期末复习·终极压轴版│Ultimate Edition-2023-2024学年二年级数学下册典型例题系列（原卷版+解析版）人教版

1 / 17 两岸猿声啼不住，轻舟已过万重山。 ——唐·李白《早发白帝城》 2 / 17 目 录 ................................................................................... 4 ................................................................................... 4 ...............................................................................................4 ................................................................................4 ..........................................................5 ...................................................................... 5 .............................................. 6 ...................................................................................................6 ...........................................................................................7 ....................................................... 7 ........................................................... 7 ............................................................... 8 .............................................................8 ................................................................... 8 ............................................................... 9 ..........................................................9 ........................................................10 .......................................... 10 .................................................. 11 .......................................... 11 ................................................................ 12 3 / 17 ....................................................................................... 12 ......................................... 13 ........................................................ 13 ...........................................................14 ..................................................................................15 ............................................................ 15 ...................................................................16 ............................................................. 16 4 / 17 本专题是期末复习·终极压轴版。本部分内容是对学期内最高频考点考题的 综合预测，根据考察频率、考题难度、重点难点，将考点按 到 划 分区间，内容覆盖极广泛，又具有极强的针对性，建议作为期末复习压轴内容进 行讲解与训练。 1．直接写出得数。 54÷9＝ 35－8＝ 8×4＝ 1700－800＝ 80＋640＝ 42÷6＝ 25＋9＝ 3×7＝ 3400＋500＝ 2000－1700＝ 2．直接写出得数。 80＋30＝ 32÷8＝ 3×9＝ 63－9＝ 300＋7000＝ 24÷6＝ 72÷9＝ 60－47＝ 130－50＝ 1300－900＝ 1．列竖式计算。 38÷8＝ 55÷7＝ 47÷6＝ 32÷5＝ 2．列竖式计算。 38÷8＝ 55÷7＝ 47÷6＝ 30÷5＝ 5 / 17 1．脱式计算。 56－40÷8 73－26＋35 9×（46－37） 2．脱式计算。 （85－31）÷9 24＋4÷4 64－35＋25 1．看图写出一个乘法算式和两个除法算式。 × ＝ ÷ ＝ ÷ ＝ 2．看图列出综合算式，并计算。 综合算式： 3．列综合算式。 ​ 6 / 17 1．调查幼儿园大班小朋友最喜欢的玩具，情况记录如下。 小汽车： 布娃娃：√√√√√√√ 枪： 积木：正正正正 （1）把上面统计的结果填在下表中。 种类 小汽车 布娃娃 枪 积木 人数 （2）幼儿园老师要给这些小朋友买玩具，你有什么建议吗？请写下来。 ________________________________________ 2．二（1）班一共有 42人，他们参加各个兴趣小组的情况如下表。（每人只参 加一个兴趣小组） 绘画 舞蹈 足球 围棋 （1）把统计的结果填在下表中。 兴趣小组 绘画 舞蹈 足球 围棋 人数 （2）参加（ ）小组的人数最少，比参加绘画小组的人数少（ ）人。 （3）参加舞蹈小组的人数至少再增加（ ）人就可以超过参加绘画小组的人数。 （4）参加绘画和舞蹈小组的一共有（ ）人。 1．下面哪种分法是平均分？在括号里打“√”。 （1） ( ) （2） ( ) 7 / 17 2． 一共有( )个 ，平均分成( )份，每份( )个。也可以说 ( )个里面有( )个( )。列式：( )÷( )＝ ( )，口诀：( )。 1．12÷2＝6读作：( )，其中 12是被除数，2是( )，6是( )。 2．在 45÷9＝5中，除号是( )，读作 45除以( )等于 5。 1．几只蚂蚁可以一次把这些大米运回家？ 2．八人赛艇是亚运会赛艇项目之一，如果一共有 48人参加这个项目，那么需要 准备几条船艇？ 3．手工兴趣小组，男生做了 34架纸飞机，女生做了 30架纸飞机，1个盒子能 装 8架纸飞机，需要几个盒子？ 1．□÷4＝8……〇，余数最大时，被除数是( )。 8 / 17 2． ÷6＝4…… ， 里最大能填( )，此时 是( )。 1．○△□○○△□○○△□○○△……照这样画下去，第 30个图形是( )。 2．按下面的方式穿珠子，第 50颗是( )色（填“黑”或“白”）。 1．24个球，装在 7个盒子里，平均每盒装几个？还剩几个？ 2．猪油糕是温州的特色小吃。一块猪油糕 8元，43元最多能买几块猪油糕？ 3．有 42箱苹果，李叔叔每次最多能运 8箱，至少要运多少次才能运完这些苹果 呢？ 1．计算 81÷（12－3）时，应先算( )法，再算( )法。 2．淘气在计算“3＋ ×5”时弄错了运算顺序，先算了加法，后算了乘法，结果 得数是 45，正确的得数应该是( )。 3．25＋47＝72，72÷9＝8合成一个综合算式( )。 9 / 17 1．小红读一本故事书，每天读 6页，4 天可以读完，如果每天读 3页，几天可 以读完？（列综合算式） 2．为了有效做好控辍保学工作，某校教师分片区进行走访。每组 4人，正好分 成 9组。如果每组 6人，可以分成几组？ 3．李阿姨用某种型号的线编织了 5个中国结，用了 10米的线。如果编织 8个这 样的中国结，需要多少米的线？ 4．为了准备联欢会，同学们用 4张纸做了 12个纸鹤。照这样，用 6张纸可以做 多少个纸鹤？ 1．一本书有 50页，小芳每天看 5页，一个星期后还剩多少页？ 一个星期有 7天 10 / 17 2．小林（儿童）和爷爷、奶奶、爸爸、妈妈一起去参观植物园。用 50元钱买票 够吗？ 成人票：9元/张 儿童票：6元/张 1．平均每只松鼠宝宝比妈妈少捡了多少个松果？ 妈妈：我捡了 12个。 宝宝：我们 4个共捡了 36个。 2．24人一起吃饭，每人一个饭碗，每 3人一个菜碗，饭碗和菜碗一共需要多少 个？ 1．某工程队要铺一条长 80千米的公路。已经铺了 44千米，如果剩下的每天铺 4千米，还要多少天才能铺完？ 11 / 17 2．快递小哥今天要送 60个快递，已经送了 33个，剩下的快递需要 3小时送完。 剩下的平均每小时需要送多少个快递？ 1．图图到开心百货购物，他本来想买 8个皮球，你认为他应该怎样买更划算？ 开心百货 每个 9元，购买 9个及以上，每个优惠 1元。 2．面包店的肉松面包每个 3元，现店庆搞优惠活动，购买 3个及以上，每个优 惠 1元。妈妈本来准备买 2个肉松面包，你认为妈妈应该怎样买？ 3．一种口香糖每盒 8元，现超市搞活动“买 3送 1”，活动后平均每盒口香糖的 钱是多少元？ 1．37名学生去小西湖划船，公园管理处有大、小两种游船供游客租用。请你设 计一个合理的租船方案。 12 / 17 2．有 50人去划船，大船每条可坐 6人，小船每条可坐 4人。如果每条船都坐满， 可以怎样租船？（写出一种符合条件的方案即可） 1．看图写数、读数。 写作：( ) 读作：( ) 2．由 5个千和 3个一组成的数是( )，它的近似数是( )。 3．最小的四位数是( )，与它相邻的两个数是( )和( )。 4．下面是三位同学每人 3次跳远成绩，每人取最远的作为成绩，请排出他们的 名次。 第 1次 第 2次 第 3次 李青 129厘米 127厘米 123厘米 张洋 120厘米 131厘米 126厘米 王欢 122厘米 118厘米 125厘米 第一名：( )，成绩是( )厘米。 第二名：( )，成绩是( )厘米。 第三名：( )，成绩是( )厘米。 1．用 0、6、5、0组成的四位数中，最大的是( )，最小的是( )， 只读一个零组成的数中最大是( )。 2．用 3，0，5，9组成的没有重复数字的四位数中，最大的是( )，最小 的是( )，它们大约相差( )。 13 / 17 1．学校图书馆有科技书 700本，有故事书 1600本。 （1）科技书和故事书一共有多少本？ （2）科技书比故事书少多少本？ 2．端午节学校食堂包粽子，红枣粽子包了 900个，肉粽子包了 400个，八宝粽 子包了 1200个。 （1）红枣粽子和肉粽子一共包了多少个？ （2）八宝粽子比红枣粽子多多少个？ 1．在括号里填上合适的单位。 一支钢笔重 30( )，一只鸭重 2( )，爸爸的体重是 70( )。 2．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 600克( )600千克 7001克( )7千克 3千克( )3000克 3．单位换算。 1千克＝( )克 5000克＝( )千克 2050克＝( )千克( )克 14 / 17 1．某超市水果价格如下表： 水果 苹果 梨 香蕉 石榴 价格 4元/500克 3元/500克 2元/500克 7元/500克 （1）买 1千克苹果和 1500克梨需要多少钱？ （2）买 1500克香蕉和 1500克石榴需要多少钱？ （3）你还能提出其他数学问题并解答吗？ 2．买水果。 种类 葡萄 苹果 香蕉 草莓 数量 1千克 500克 500克 1千克 总价 20元 8元 4元 22元 （1）买 1500克葡萄要几元？ （2）买 2000克苹果和 2500克香蕉，一共需要付多少钱？ （3）你还能提出其他数学问题并解答吗？ 15 / 17 1．小强、小明、小英三个小朋友分别拿着数字卡片 63、45、37中的一张。 小英拿的是( )，小明拿的是( )，小强拿的是( )。 2．王叔叔、张叔叔和李阿姨原来是邻居，他们三人的职业是医生、教师和警察。 李阿姨比警察年纪大，王叔叔和教师不同岁，教师比张叔叔年龄小。想一想： ( )是医生，( )是教师，( )是警察。 3．下图的方格中，每横行和每竖行都有 1~4这四个数，并且每个数在每横行和 每竖行都只出现一次。A处应该是数字( )，B处应该是数字( )， C处应该是数字( )，D处应该是数字( )，E处应该是数字 ( )。 3 2 D A B 2 3 E 1 C 1．下列现象，是旋转的在（ ）里画“○”，是平移的在（ ）里画“□”。 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 2．下面图形中，哪些是轴对称图形？请你在括号里画“ √ ”。 16 / 17 可回收物 厨余垃圾 有害垃圾 其他垃圾 ( ) ( ) ( ) ( ) 1．请选出镜子中的图像，在□中画“√”。 2．明明在对折好的纸上剪了两个洞，展开后是哪幅图？画“√”。 1．把平移后可以与 重合的小鱼涂上颜色。 2．涂一涂。 17 / 17 （1）把与三角形 ABC成轴对称图形的三角形涂上红色。 （2）把三角形 ABC平移后得到的图形涂上黄色。 （3）把三角形 ABC旋转后得到的图形涂上绿色。 1 / 31 两岸猿声啼不住，轻舟已过万重山。 ——唐·李白《早发白帝城》 2 / 31 目 录 ................................................................................... 4 ................................................................................... 4 ...............................................................................................4 ................................................................................4 ..........................................................5 ...................................................................... 7 .............................................. 8 .................................................................................................10 ........................................................................................ 11 ..................................................... 11 ......................................................... 12 ............................................................. 13 ...........................................................13 ................................................................. 14 ............................................................. 15 ........................................................16 ........................................................17 .......................................... 18 .................................................. 18 .......................................... 20 ................................................................ 20 3 / 31 ....................................................................................... 22 ......................................... 23 ........................................................ 24 ...........................................................25 ..................................................................................27 ............................................................ 28 ...................................................................29 ............................................................. 30 4 / 31 本专题是期末复习·终极压轴版。本部分内容是对学期内最高频考点考题的 综合预测，根据考察频率、考题难度、重点难点，将考点按 到 划 分区间，内容覆盖极广泛，又具有极强的针对性，建议作为期末复习压轴内容进 行讲解与训练。 1．直接写出得数。 54÷9＝ 35－8＝ 8×4＝ 1700－800＝ 80＋640＝ 42÷6＝ 25＋9＝ 3×7＝ 3400＋500＝ 2000－1700＝ 【答案】6；27；32；900；720 7；34；21；3900；300 【解析】略 2．直接写出得数。 80＋30＝ 32÷8＝ 3×9＝ 63－9＝ 300＋7000＝ 24÷6＝ 72÷9＝ 60－47＝ 130－50＝ 1300－900＝ 【答案】110；4；27；54；7300 4；8；13；80；400 【解析】略 1．列竖式计算。 38÷8＝ 55÷7＝ 47÷6＝ 32÷5＝ 【答案】4……6；7……6 5 / 31 7……5；6……2 【分析】除法竖式计算时，注意相同数位对齐，然后根据乘法口诀计算即可。若 有余数，则余数一定比除数小。 【详解】38÷8＝4……6 55÷7＝7……6 47÷6＝7……5 32÷5＝6……2 2．列竖式计算。 38÷8＝ 55÷7＝ 47÷6＝ 30÷5＝ 【答案】4……6；7……6； 7……5；6； 【分析】除法用竖式计算时，从最高位开始除起，如若除不了，那么就用最高位 和下一位合成一个数来除，直到能除以除数为止，除不尽时保留余数即可，据此 解答。 【详解】38÷8＝4……6 55÷7＝7……6 47÷6＝7……5 30÷5＝6 1．脱式计算。 6 / 31 56－40÷8 73－26＋35 9×（46－37） 【答案】51；82；81 【分析】根据整数混合运算法则：同级运算，按照从左往右的顺序依次计算即可； 不同级运算，先算乘除，再算加减；有小括号的运算，先算小括号内的算式，再 算括号外的计算，据此解答即可。 第一小题：先算除法，再算减法。 第二小题：按照从左到右的顺序计算。 第三小题：先算小括号里面的减法，再算括号外面乘法。 【详解】56－40÷8 ＝56－5 ＝51 73－26＋35 ＝47＋35 ＝82 9×（46－37） ＝9×9 ＝81 2．脱式计算。 （85－31）÷9 24＋4÷4 64－35＋25 【答案】6；25；54 【分析】根据整数混和运算法则： 有小括号的先计算小括号中的，然后再计算小括号外的； 有加减还有乘除的先算乘除再算加减； 同级运算的按照从左到右的顺序依次计算。 【详解】 85 31 9 （ ） 54 9  6 24 4 4＋ 24 1  7 / 31 25 64 35 25－ ＋ 29 25  54 1．看图写出一个乘法算式和两个除法算式。 × ＝ ÷ ＝ ÷ ＝ 【答案】4×5＝20（或 5×4＝20） 20÷4＝5；20÷5＝4 【分析】从图上可得：每束有 5个气球，求 4束一共有多少个气球，根据乘法的 意义，列式解答即可。 图上一共有 20个气球，将气球平均分成 4份，求每份有多少个气球，据此列出 除法算式即可。 图上一共有 20个气球，每 5个气球为一束，求可以分成几束，据此列出除法算 式即可。 【详解】4×5＝20（或 5×4＝20） 20÷4＝5 20÷5＝4 2．看图列出综合算式，并计算。 综合算式： 【答案】3 5 27 42   （米） 8 / 31 【分析】一段 5米，先用乘法求出 3段这样的是多少米，再加上 27米，求出和， 即可解决。 【详解】由题意分析得： 3×5＋27 ＝15＋27 ＝42（米） 3．列综合算式。 ​ 【答案】6个 【分析】根据题意，可以先求出剩下还有几个苹果，用共有的苹果数量减吃掉的 数量即可，把剩下苹果平均装 4袋，求每袋装几个，根据平均分可知，也就是求 每份数，知道剩下的苹果数量，用剩下的苹果数量÷份数＝每份数。 【详解】  28 4 4  24 4  6 （个） 1．调查幼儿园大班小朋友最喜欢的玩具，情况记录如下。 小汽车： 布娃娃：√√√√√√√ 枪： 积木：正正正正 （1）把上面统计的结果填在下表中。 种类 小汽车 布娃娃 枪 积木 人数 （2）幼儿园老师要给这些小朋友买玩具，你有什么建议吗？请写下来。 ________________________________________ 9 / 31 【答案】（1）8；7；6；20 （2）可以多买一些积木。（答案不唯一） 【分析】 （1）根据题意可知：统计玩具的数量分别是用⚪、√、 、正字（一个正字代 表 5个积木）表示，且数一数数量填入表格即可。 （2）通过（1）得出的玩具数量进行对比，哪种多就买哪种。 【详解】（1）填表如下： 种类 小汽车 布娃娃 枪 积木 人数 8 7 6 20 （2）20＞8＞7＞6 可以多买一些积木。（答案不唯一） 2．二（1）班一共有 42人，他们参加各个兴趣小组的情况如下表。（每人只参 加一个兴趣小组） 绘画 舞蹈 足球 围棋 （1）把统计的结果填在下表中。 兴趣小组 绘画 舞蹈 足球 围棋 人数 （2）参加（ ）小组的人数最少，比参加绘画小组的人数少（ ）人。 （3）参加舞蹈小组的人数至少再增加（ ）人就可以超过参加绘画小组的人数。 （4）参加绘画和舞蹈小组的一共有（ ）人。 【答案】（1）16；13；6；7 （2）足球；10 （3）4 （4）29 【分析】（1）将每个小组的人数数出来填写即可；“正”字的每一笔代表 1人； （2）比较各小组的人数，找出最少的即可。求人数最少的小组比绘画小组少几 10 / 31 人，用减法计算； （3）舞蹈小组的人数要超过绘画小组的人数，则最少为绘画小组的人数＋1，再 减去原来的人数，就是要增加的人数； （4）绘画小组的人数＋舞蹈小组的人数＝一共的人数。 【详解】（1）表格填写如下： 兴趣小组 绘画 舞蹈 足球 围棋 人数 16 13 6 7 （2）16＞13＞7＞6；16－6＝10（人） 参加足球小组的人数最少，比参加绘画小组的人数少 10人。 （3）16＋1－13＝4（人） 参加舞蹈小组的人数至少再增加 4人就可以超过参加绘画小组的人数。 （4）16＋13＝29（人） 参加绘画和舞蹈小组的一共有 29人。 1．下面哪种分法是平均分？在括号里打“√”。 （1） ( ) （2） ( ) 【答案】（1）√ 【详解】略 2． 一共有( )个 ，平均分成( )份，每份( )个。也可以说 ( )个里面有( )个( )。列式：( )÷( )＝ ( )，口诀：( )。 【答案】 15 5 3 15 5 3 15 5 3 三五十五 【详解】略 11 / 31 1．12÷2＝6读作：( )，其中 12是被除数，2是( )，6是( )。 【答案】 12除以 2等于 6 除数 商 【分析】根据除法的认识即可解答。 【详解】12÷2＝6读作：12除以 2等于 6，其中 12是被除数，2是除数，6是商。 【点睛】本题主要考查除法的认识，要熟练掌握这些基础知识。 2．在 45÷9＝5中，除号是( )，读作 45除以( )等于 5。 【答案】 ÷ 9 【分析】45÷9＝5读作 45除以 9等于 5，据此解答。 【详解】在 45÷9＝5中，除号是（ ÷ ），读作 45除以（ 9 ）等于 5。 【点睛】本题考查除法的初步认识，能够认识除法算式并会读。 1．几只蚂蚁可以一次把这些大米运回家？ 【答案】6只 【分析】求 18里边有几个 3，用除法解决此题。 【详解】18÷3＝6（只） 答：6只蚂蚁可以一次把这些大米运回家。 【点睛】本题考查了利用乘法口诀求商的问题。 2．八人赛艇是亚运会赛艇项目之一，如果一共有 48人参加这个项目，那么需要 准备几条船艇？ 【答案】6条 【分析】要求需要准备几条船艇，根据除法的意义，用参加的总人数除以每条船 艇可以坐的人数，即可得出答案。 【详解】48÷8＝6（条） 答：需要准备 6条船艇。 3．手工兴趣小组，男生做了 34架纸飞机，女生做了 30架纸飞机，1个盒子能 12 / 31 装 8架纸飞机，需要几个盒子？ 【答案】8个 【分析】将男生做的数量和女生做的数量相加求出总数，用总数除以 1个盒子能 装的数量，商就是需要的盒子个数 【详解】34＋30＝64（架） 64÷8＝8（个） 答：需要 8个盒子。 1．□÷4＝8……〇，余数最大时，被除数是( )。 【答案】35 【分析】在有余数除法中，最大的余数比除数小 1；被除数＝商×除数＋余数； 据此解决。 【详解】4－1＝3 4×8＋3 ＝32＋3 ＝35 即，□÷4＝8……〇，余数最大时，被除数是 35。 2． ÷6＝4…… ， 里最大能填( )，此时 是( )。 【答案】 5 29 【分析】根据被除数÷除数＝商⋯ ⋯ 余数，余数不能大于除数，由此可知余数可 是 1－5的数，但题中求被除数最大的数，即余数需选择最大的数，然后根据商× 除数＋余数＝被除数，即可解答。 【详解】当余数最大是 5时： 4 6 5  24 5  29 则 是 29。 所以 ÷6＝4…… ， 里最大能填（5），此时 是（29）。 13 / 31 1．○△□○○△□○○△□○○△……照这样画下去，第 30个图形是( )。 【答案】△ 【分析】这组图形按照○△□○为一组重复排列，求第 30个的图形，用 30÷每组 的数量，若能除尽，则是这组的最后一个图形；若除不尽，则余数是几，就是下 一组的第几个图形。 【详解】30÷4＝7（组）……2（个） 第 30个图形是第 8组的第 2个图形，是△。 2．按下面的方式穿珠子，第 50颗是( )色（填“黑”或“白”）。 【答案】白 【分析】这组珠子按照 3颗白 4颗黑为一组重复排列，每组有 7颗珠子。求第 50颗是什么颜色，用除法计算。若能除尽则是这组的最后一颗的颜色，若除不 尽，则余数是几，就是下一组第几颗的颜色。 【详解】50÷7＝7（组）……1（颗） 第 50颗是第 8组的第 1颗。 则第 50颗是白色。 1．24个球，装在 7个盒子里，平均每盒装几个？还剩几个？ 【答案】3个；3个 【分析】根据除法的意义，球的总数量÷盒子的数量＝每盒装的数量……还剩的 数量。 【详解】24÷7＝3（个）……3（个） 答：平均每盒装 3个，还剩 3个。 2．猪油糕是温州的特色小吃。一块猪油糕 8元，43元最多能买几块猪油糕？ 【答案】5块 【分析】根据题意，总钱数÷每块猪油糕的价格，所求的商就是可以买的数量。 【详解】43÷8＝5（块）……3（元） 14 / 31 答：43元最多能买 5块猪油糕。 3．有 42箱苹果，李叔叔每次最多能运 8箱，至少要运多少次才能运完这些苹果 呢？ 【答案】6次 【分析】用苹果的总数量除以每次运的箱数，求出商和余数，再把余数加 1，求 出和，即可解决。 【详解】42÷8＝5（次）……2（箱） 5＋1＝6（次） 答：至少要运 6次才能运完这些苹果。 1．计算 81÷（12－3）时，应先算( )法，再算( )法。 【答案】 减 除 【分析】含有小括号的混合运算，先算小括号里面的，再算小括号外面的。 【详解】由题意分析得： 计算 81÷（12－3）时，应先算减法，再算除法。 2．淘气在计算“3＋ ×5”时弄错了运算顺序，先算了加法，后算了乘法，结果 得数是 45，正确的得数应该是( )。 【答案】33 【分析】将错就错，先用 45除以 5，求出商，也就是 3＋ 的结果，再用这个 结果减去 3，求出差，就是 里表示的数，然后再正确计算（先算乘法，再算 加法）。 【详解】45÷5＝9 9－3＝6 3＋6×5 ＝3＋30 ＝33 即，正确的得数应该是 33。 3．25＋47＝72，72÷9＝8合成一个综合算式( )。 15 / 31 【答案】（25＋47）÷9＝8 【分析】25＋47＝72，72÷9＝8，表示先计算加法运算，然后计算除法运算，合 成综合算式时，加法运算要加上小括号来改变运算顺序。 【详解】由题意分析得： 25＋47＝72，72÷9＝8合成一个综合算式：（25＋47）÷9＝8。 1．小红读一本故事书，每天读 6页，4 天可以读完，如果每天读 3页，几天可 以读完？（列综合算式） 【答案】8天 【分析】 知道读一本书，每天读 6页，4天可以读完，可以求出总页数。如果每天读 3页， 要求几天可以读完，用除法计算即可。 【详解】6×4÷3 ＝24÷3 ＝8（天） 答：如果每天读 3页，8天可以读完。 2．为了有效做好控辍保学工作，某校教师分片区进行走访。每组 4人，正好分 成 9组。如果每组 6人，可以分成几组？ 【答案】6组 【分析】首先根据每组人数×组数＝总人数，求出教师共有多少人，然后用总人 数除以每组 6人，即可求出可以分成几组。 【详解】4×9÷6 ＝36÷6 ＝6（组） 答：可以分成 6组。 3．李阿姨用某种型号的线编织了 5个中国结，用了 10米的线。如果编织 8个这 样的中国结，需要多少米的线？ 【答案】16米 【分析】用编织 5个中国结需要用线长度除以 5，求出平均编织 1个中国结需要 16 / 31 用线长度，再乘 8，求出编织 8个中国结需要用线长度。 【详解】10÷5×8＝16（米） 答：如果编织 8个这样的中国结，需要 16米的线。 4．为了准备联欢会，同学们用 4张纸做了 12个纸鹤。照这样，用 6张纸可以做 多少个纸鹤？ 【答案】18个 【分析】用 4张纸做了 12个纸鹤，平均每张纸可以做（12÷4）个纸鹤。用平均 每张纸做纸鹤数量乘 6，求出 6张纸做纸鹤数量。 【详解】12÷4×6 ＝3×6 ＝18（个） 答：用 6张纸可以做 18个纸鹤。 1．一本书有 50页，小芳每天看 5页，一个星期后还剩多少页？ 一个星期有 7天 【答案】15页 【分析】根据题意，用 5乘 7求出一个星期看的页数，然后再用 50页减去一个 星期看的页数即可。 【详解】50－5×7 ＝50－35 ＝15（页） 答：一个星期后还剩 15页。 2．小林（儿童）和爷爷、奶奶、爸爸、妈妈一起去参观植物园。用 50元钱买票 够吗？ 成人票：9元/张 儿童票：6元/张 17 / 31 【答案】够 【分析】根据题意，一共需要买 4张成人票和 1张儿童票。用乘法计算出成人票 的价钱，再加上儿童票的价钱，即可求出一共需要多少钱，再和 50元比较大小。 需要的钱数大于 50不够，小于或等于 50够。 【详解】9×4＋6 ＝36＋6 ＝42（元） 42＜50 答：用 50元钱买票够。 1．平均每只松鼠宝宝比妈妈少捡了多少个松果？ 妈妈：我捡了 12个。 宝宝：我们 4个共捡了 36个。 【答案】3个 【分析】先用 36除以 4，求出每只小松鼠捡了多少个松果，再用妈妈捡的数量 减去每只小松鼠捡的数量，求出差，即可解决。 【详解】12－36÷4 ＝12－9 ＝3（个） 答：平均每只松鼠宝宝比妈妈少捡了 3个松果。 2．24人一起吃饭，每人一个饭碗，每 3人一个菜碗，饭碗和菜碗一共需要多少 个？ 【答案】32个 【分析】24人一起吃饭，每人一个饭碗，需要 24个饭碗，再用 24除以 3，计算 出需要多少个菜碗，最后把两种碗的个数相加，即可计算出饭碗和菜碗一共需要 多少个。 18 / 31 【详解】24＋24÷3 ＝24＋8 ＝32（个） 答：饭碗和菜碗一共需要 32个。 1．某工程队要铺一条长 80千米的公路。已经铺了 44千米，如果剩下的每天铺 4千米，还要多少天才能铺完？ 【答案】9天 【分析】公路的总长度减已经铺了的长度再除以每天铺的长度即可得出还需要的 时间，据此列式解答即可。 【详解】（80－44）÷4 ＝36÷4 ＝9（天） 答：还要 9天才能铺完。 2．快递小哥今天要送 60个快递，已经送了 33个，剩下的快递需要 3小时送完。 剩下的平均每小时需要送多少个快递？ 【答案】9个 【分析】根据题意，先用要送的数量－已经送了的数量，求出还剩多少个，再除 以 3小时，就是每小时要送的数量。 【详解】（60－33）÷3 ＝27÷3 ＝9（个） 答：剩下的平均每小时需要送 9个快递。 1．图图到开心百货购物，他本来想买 8个皮球，你认为他应该怎样买更划算？ 开心百货 每个 9元，购买 9个及以上，每个优惠 1元。 19 / 31 【答案】买 9个 【分析】根据题意，先用乘法计算出买 8个皮球需要多少钱；再计算出买 9个的 价格，比较价格看买几个划算即可。 【详解】购买 8个：8×9＝72（元） 购买 9个： （9－1）×9 ＝8×9 ＝72（元） 72＝72 答：他应该买 9个更划算。 2．面包店的肉松面包每个 3元，现店庆搞优惠活动，购买 3个及以上，每个优 惠 1元。妈妈本来准备买 2个肉松面包，你认为妈妈应该怎样买？ 【答案】 买 3个 【分析】购买 3个及以上，每个是（3－1）元，分别算出买 2个和买 3个需要付 的价钱，然后比较求解。 【详解】3×2＝6（元） 3×（3－1） ＝3×2 ＝6（元） 6＝6，2个和 3个的价钱一样，所以买 3个更划算。 答：妈妈应该买 3个。 【点睛】单价×数量＝总价，一样的价钱买到的东西越多就越划算。 3．一种口香糖每盒 8元，现超市搞活动“买 3送 1”，活动后平均每盒口香糖的 钱是多少元？ 【答案】8×3＝24（元） 24÷（3＋1）＝6（元） 【详解】略 20 / 31 1．37名学生去小西湖划船，公园管理处有大、小两种游船供游客租用。请你设 计一个合理的租船方案。 【答案】租 4条大船和 1条小船。 【详解】37÷8＝4（条）……5（人） 5÷5＝1（条） 答：租 4条大船和 1条小船。（答案不唯一） 2．有 50人去划船，大船每条可坐 6人，小船每条可坐 4人。如果每条船都坐满， 可以怎样租船？（写出一种符合条件的方案即可） 【答案】租 7条大船和 2条小船；（答案不唯一） 【分析】根据题意可假设多租大船，因此用总人数除以每条大船坐的人数，得到 的商就是坐满大船的条数，余数表示剩下的人数，再根据坐满大船的条数和余下 的人数计算出坐小船的条数即可，依此解答。 【详解】50÷6＝8（条）……2（人） 8－1＝7（条） 6＋2＝8（人） 8÷4＝2（条） 答：如果每条船都坐满，可以租 7条大船和 2条小船。 【点睛】熟练掌握 100以内有余数除法的实际运用是解答此题的关键。 1．看图写数、读数。 写作：( ) 读作：( ) 【答案】 2001 六千零五十二 21 / 31 【分析】万以内数的读法：读数时，从高位读起，按照数位顺序读。千位是几就 读几千，百位是几就读几百……中间有一个 0或两个 0，只读一个零；末尾不管 有几个 0，都不读。 写数时，从高位写起，按照数位顺序写；几千就在千位写几，几百就在百位写 几……中间或末尾哪一位上一个也没有，就在那一位上写 0。 图 1：有 2个千和 1个一，写作 2001； 图 2：算盘一颗上珠表示 5，一颗下珠表示 1。千位有 1颗上珠 1颗下珠表示 6 个千，十位有 1颗上珠表示 5个十，个位有 2颗下珠表示 2个一，写作 6052， 读作六千零五十二。 【详解】由分析填写如下： 2．由 5个千和 3个一组成的数是( )，它的近似数是( )。 【答案】 5003 5000 【分析】写数是从高位写起，几千就在千位上写几；几百就在百位上写几；几十 就在十位上写几；几就在个位上写几；哪个数位上 1个计数单位也没有，就在这 一位上写 0。 估数时将它估成整千的数即可。 【详解】由 5个千和 3个一组成的数是（5003），它的近似数是（5000）。 3．最小的四位数是( )，与它相邻的两个数是( )和( )。 【答案】 1000 999 1001 【分析】首先根据整数的组成，要使组成的四位数最小，则这个四位数的最高位 上是 1，其余的数位上都是 0，所以最小的四位数是 1000；与它相邻的数即比它 少 1和比它多 1的数；据此数出。 【详解】由分析可知：最小的四位数是 1000，与它相邻的两个数是 999和 1001。 4．下面是三位同学每人 3次跳远成绩，每人取最远的作为成绩，请排出他们的 名次。 22 / 31 第 1次 第 2次 第 3次 李青 129厘米 127厘米 123厘米 张洋 120厘米 131厘米 126厘米 王欢 122厘米 118厘米 125厘米 第一名：( )，成绩是( )厘米。 第二名：( )，成绩是( )厘米。 第三名：( )，成绩是( )厘米。 【答案】 张洋 131 李青 129 王欢 125 【分析】根据题意，按照整数比大小的方法将每人 3次的成绩从远到近排列；再 将每人的最远成绩相比较，按从远到近排列名次即可。比较时都是三位数，百位 相同，比较十位，十位大的数就大；十位相同比较个位，个位大的数就大。 【详解】李青：129厘米＞127厘米＞123厘米； 张洋：131厘米＞126厘米＞120厘米； 王欢：125厘米＞122厘米＞118厘米。 最远的成绩排列为：131厘米＞129厘米＞125厘米。 第一名：张洋，成绩是 131厘米。 第二名：李青，成绩是 129厘米。 第三名：王欢，成绩是 125厘米。 1．用 0、6、5、0组成的四位数中，最大的是( )，最小的是( )， 只读一个零组成的数中最大是( )。 【答案】 6500 5006 6050 【分析】把 6和 5分别放在千位上和百位上，两个 0分别放在十位上和个位上， 组成的四位数就是最大的。 把 5放在千位上，两个 0分别放在百位上和十位上，6放在个位上，组成的四位 数就是最小的。 把 6放在千位上，一个 0放在百位上，5放在十位上，另一个 0放在个位上，组 23 / 31 成的四位数就是只读一个零的最大四位数。 读数是从高位读起，千位上是几，读作几千；百位上是几，读作几百；十位上是 几，读作几十；个位上是几，读作几；末尾的 0不读，中间的 1个或连续 2个 0， 只读 1个零。 【详解】由题意分析得： 用 0、6、5、0组成的四位数中，最大的是 6500，最小的是 5006，只读一个零组 成的数中最大是 6050。 2．用 3，0，5，9组成的没有重复数字的四位数中，最大的是( )，最小 的是( )，它们大约相差( )。 【答案】 9530 3059 6500 【分析】0＜3＜5＜9，要组成最大的四位数，就将这四个数字从大到小按数位从 高位到低位排列；组成最小的四位数，0不能在最高位，则把 3写作最高位，剩 余的三个数字从小到大按数位从高位到低位排列。将它们估计成接近的整千或整 千整百数，再相减即可求出差。 【详解】9530接近 9500；3059接近 3000；9500－3000＝6500 用 3，0，5，9组成的没有重复数字的四位数中，最大的是 9530，最小的是 3059， 它们大约相差 6500。 1．学校图书馆有科技书 700本，有故事书 1600本。 （1）科技书和故事书一共有多少本？ （2）科技书比故事书少多少本？ 【答案】（1）2300本 （2）900本 【分析】（1）根据加法的意义，科技书的数量＋故事书的数量＝科技书和故事 书一共的数量； （2）根据减法的意义，故事书的数量－科技书的数量＝科技书比故事书少的数 量。 【详解】（1）700＋1600＝2300（本） 答：科技书和故事书一共有 2300本。 24 / 31 （2）1600－700＝900（本） 答：科技书比故事书少 900本。 2．端午节学校食堂包粽子，红枣粽子包了 900个，肉粽子包了 400个，八宝粽 子包了 1200个。 （1）红枣粽子和肉粽子一共包了多少个？ （2）八宝粽子比红枣粽子多多少个？ 【答案】（1）1300个 （2）300个 【分析】（1）根据加法的意义，红枣粽子的数量＋肉粽子的数量＝红枣粽子和 肉粽子一共的数量； （2）根据减法的意义，八宝粽子的数量－红枣粽子的数量＝八宝粽子比红枣粽 子多的数量。 【详解】（1）900＋400＝1300（个） 答：红枣粽子和肉粽子一共包了 1300个。 （2）1200－900＝300（个） 答：八宝粽子比红枣粽子多 300个。 1．在括号里填上合适的单位。 一支钢笔重 30( )，一只鸭重 2( )，爸爸的体重是 70( )。 【答案】 克/g 千克/kg 千克/kg 【分析】计量较重的物体时一般用千克作单位，计量较轻的物体一般用克作单位。 1克大约是 1粒花生米的质量，1千克大概是 1个西瓜的的质量。 【详解】一支钢笔重 30（克），一只鸭重 2（千克），爸爸的体重是 70（千克） 2．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 600克( )600千克 7001克( )7千克 3千克( )3000克 【答案】 ＜ ＞ ＝ 【分析】本题根据 1千克＝1000克换算为统一单位后再按照整数比大小的方法 进行比较。比较时数位多的数就大；数位相同比较最高位，最高位大的数就大； 25 / 31 最高位相同比较下一位，直到比较出结果为止。 【详解】1千克＝1000克；600克＜1000克；600千克＞1千克，则 600克＜600 千克； 1千克＝1000克；7千克＝7000克；7001克＞7000克，则 7001克＞7千克； 1千克＝1000克，则 3千克＝3000克。 3．单位换算。 1千克＝( )克 5000克＝( )千克 2050克＝( )千克( )克 【答案】 1000 5 2 50 【分析】第 1题：1千克＝1000克； 第 2题：5000克＝5千克； 第 3题：2050克＝2000克＋50克；2000克＝2千克，则 2050克＝2千克 50克。 【详解】1千克＝1000克 5000克＝5千克 2050克＝2千克 50克 1．某超市水果价格如下表： 水果 苹果 梨 香蕉 石榴 价格 4元/500克 3元/500克 2元/500克 7元/500克 （1）买 1千克苹果和 1500克梨需要多少钱？ （2）买 1500克香蕉和 1500克石榴需要多少钱？ （3）你还能提出其他数学问题并解答吗？ 【答案】（1）17元 （2）27元 （3）（答案不唯一）见详解 【分析】（1）1千克＝1000克，买 1千克苹果的钱就是 2个 4元，用乘法计算， 买 1500克梨的钱就是 3个 3元，用乘法计算，用苹果的钱数加上梨的钱数就是 总共需要多少钱，据此解答。 （2）买 1500克香蕉就是 3个 2元，用乘法计算，1500克石榴就是 3个 7元， 26 / 31 用乘法计算，用香蕉的钱数加上石榴的钱数就是总共需要多少钱，据此解答。 （3）写出合理的问题并解答即可。 【详解】（1）2×4＝8（元）3×3＝9（元）8＋9＝17（元） 答：买 1千克苹果和 1500克梨需要 17元钱。 （2）3×2＝6（元）3×7＝21（元）6＋21＝27（元） 答：买 1500克香蕉和 1500克石榴需要 27元钱。 （3）（答案不唯一）买 1千克苹果和 1千克香蕉多少钱？ 2×4＝8（元）2×2＝4（元）8＋4＝12（元） 答：买 1千克苹果和 1千克香蕉 12元钱。 2．买水果。 种类 葡萄 苹果 香蕉 草莓 数量 1千克 500克 500克 1千克 总价 20元 8元 4元 22元 （1）买 1500克葡萄要几元？ （2）买 2000克苹果和 2500克香蕉，一共需要付多少钱？ （3）你还能提出其他数学问题并解答吗？ 【答案】（1）30元 （2）52元 （3）买 2千克葡萄，需要多少钱？40元（答案不唯一） 【分析】1000克＝1千克，且 1000里面有 2个 500，故，1千克里面有 2个 500 克。 （1）1500克＝1000克＋500克，即 1500克＝1千克＋500克；1千克葡萄 20 元，则 500克葡萄 10元，所以把 20元与 10元加起来，求出和，即可解决。 （2）2000克里面有 4个 500克，500克苹果 8元，先用乘法求出 4个 8的和是 多少； 2500克里面有 5个 500克，500克香蕉 4元，再用乘法求出 5个 4的和是多少； 最后把这两个和加起来，求出和，即可解决。 （3）根据已知条件提出数学问题，合理即可，答案不唯一。 27 / 31 【详解】（1）20＋10＝30（元） 答：买 1500克葡萄要 30元。 （2）4×8＝32（元） 5×4＝20（元） 32＋20＝52（元） 答：一共需要付 52元。 （3）买 2千克葡萄，需要多少钱？ 20＋20＝40（元） 答：买 2千克葡萄，需要 40元。（答案不唯一） 1．小强、小明、小英三个小朋友分别拿着数字卡片 63、45、37中的一张。 小英拿的是( )，小明拿的是( )，小强拿的是( )。 【答案】 37 45 63 【分析】一个两位数，从右往左数，第一位是个位，第二位是十位。 63的个位是 3，45的十位和个位都不是 3，37的十位是 3；故小明拿的数是 45； 且小英拿的数不是 63，所以小英拿的数是 37；小强拿的数是 63；据此解决。 【详解】由题意分析得： 小英拿的是 37，小明拿的是 45，小强拿的是 63。 2．王叔叔、张叔叔和李阿姨原来是邻居，他们三人的职业是医生、教师和警察。 李阿姨比警察年纪大，王叔叔和教师不同岁，教师比张叔叔年龄小。想一想： ( )是医生，( )是教师，( )是警察。 【答案】 张叔叔 李阿姨 王叔叔 【分析】由题可知，王叔叔和教师不同岁，教师比张叔叔年龄小，所以王叔叔与 张叔叔都不是教师，则李阿姨一定是教师。又因为李阿姨比警察年纪大，即教师 28 / 31 比警察年纪大，教师比张叔叔年龄小，则张叔叔不是警察是医生，剩下的王叔叔 一定是警察。 【详解】由分析可得：张叔叔是医生，李阿姨是教师，王叔叔是警察。 3．下图的方格中，每横行和每竖行都有 1~4这四个数，并且每个数在每横行和 每竖行都只出现一次。A处应该是数字( )，B处应该是数字( )， C处应该是数字( )，D处应该是数字( )，E处应该是数字 ( )。 3 2 D A B 2 3 E 1 C 【答案】 4 1 4 1 4 【分析】根据题意，每横行和每竖行都有 1~4这四个数，并且每个数在每横行和 每竖行都只出现一次。A所在的行、列出现了 1，2，3，则 A是 4，A下边的数 是 2；此时 B所在的行、列出现了 2，3，4，则 B是 1，B左边的数是 3；此时 C 所在的行、列出现了 1，2，3，则 C是 4，C上边的数是 1；此时 E所在的行、 列出现 1，2，3，则 E是 4；此时 D所在的行、列出现了 2，3，4，D只能是 1。 由此解答。 【详解】由分析可知，A处应该是数字 4，B处应该是数字 1，C处应该是数字 4， D处应该是数字 1，E处应该是数字 4。 1．下列现象，是旋转的在（ ）里画“○”，是平移的在（ ）里画“□”。 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 【答案】 □ ○ □ ○ □ 29 / 31 【分析】在平面内，把一个图形整体沿某条直线方向平行移动一定距离的过程， 称为平移。常见的平移现象有滑滑梯，推拉抽屉等；在平面内，把一个图形围绕 某一固定点按顺时针或逆时针方向转动一定的角度的过程，称为旋转。常见的旋 转现象有旋转木马，电扇转动等。 【详解】推拉抽屉是平移现象；风车转动是旋转现象；拨动算珠是平移现象；摩 天轮转动是旋转现象；推拉窗户是平移现象。填写如下： 2．下面图形中，哪些是轴对称图形？请你在括号里画“ √ ”。 可回收物 厨余垃圾 有害垃圾 其他垃圾 ( ) ( ) ( ) ( ) 【答案】见详解 【分析】如果沿某条直线对折，对折的两部分是完全重合的，这样的图形为轴对 称图形。这条直线叫做这个图形的对称轴。判断一个图案是否是轴对称图形的关 键是看在这个图形中能否找到一条直线，使图形沿着这条直线对折后能够完全重 合。 【详解】 1．请选出镜子中的图像，在□中画“√”。 30 / 31 【答案】 【详解】根据镜面对称的特征，镜中的景物与实际景物上下前后方向一致，左右 方向相反，大小不变，且关于镜面对称。 【点睛】此题主要明白镜面对称的特点是：上下前后方向一致，左右方向相反， 镜中与实际景物大小不变。 2．明明在对折好的纸上剪了两个洞，展开后是哪幅图？画“√”。 【答案】 【详解】略 1．把平移后可以与 重合的小鱼涂上颜色。 两岸猿声啼不住，轻舟已过万重山。 ——唐·李白《早发白帝城》 ” 目 录 专题解读篇 4 综合预测篇 4 【预测命题01】基础计算。 4 【预测命题02】列竖式计算。 4 【预测命题03】混合运算和脱式计算。 5 【预测命题04】看图列式计算。 5 【预测命题05】数据的收集、整理、分析和解决问题。 6 【预测命题06】平均分。 6 【预测命题07】除法的认识。 7 【预测命题08】表内除法的实际应用问题。 7 【预测命题09】余数与除数的关系问题。 7 【预测命题10】简单的周期规律问题。 8 【预测命题11】有余除法的实际应用问题。 8 【预测命题12】混合运算基本题型。 8 【预测命题13】归一问题和归总问题。 9 【预测命题14】乘加乘减混合应用题。 9 【预测命题15】除加除减混合应用题。 10 【预测命题16】带有小括号的混合应用题。 10 【预测命题17】经济问题和促销问题。 11 【预测命题18】优化问题和租车租船问题。 11 【预测命题19】万以内数的认识基本题型。 12 【预测命题20】组数问题。 12 【预测命题21】万以内数加减法的实际应用问题。 13 【预测命题22】质量单位的选择、换算和比较。 13 【预测命题23】质量单位与生活实际应用。 14 【预测命题24】推理问题。 15 【预测命题25】旋转、平移和轴对称的认识。 15 【预测命题26】镜像问题和剪纸问题。 16 【预测命题27】图形的运动综合作图。 16 2023-2024学年二年级数学下册典型例题系列 期末复习·终极压轴版│Ultimate Edition 专题解读篇 本专题是期末复习·终极压轴版。本部分内容是对学期内最高频考点考题的综合预测，根据考察频率、考题难度、重点难点，将考点按到划分区间，内容覆盖极广泛，又具有极强的针对性，建议作为期末复习压轴内容进行讲解与训练。 综合预测篇 【预测命题01】基础计算。 1．直接写出得数。 54÷9＝      35－8＝     8×4＝     1700－800＝     80＋640＝ 42÷6＝     25＋9＝     3×7＝     3400＋500＝     2000－1700＝ 2．直接写出得数。 80＋30＝         32÷8＝          3×9＝            63－9＝           300＋7000＝ 24÷6＝          72÷9＝          60－47＝          130－50＝           1300－900＝ 【预测命题02】列竖式计算。 1．列竖式计算。 38÷8＝          55÷7＝ 47÷6＝           32÷5＝ 2．列竖式计算。 38÷8＝            55÷7＝ 47÷6＝            30÷5＝ 【预测命题03】混合运算和脱式计算。 1．脱式计算。 56－40÷8         73－26＋35         9×（46－37） 2．脱式计算。 （85－31）÷9         24＋4÷4         64－35＋25 【预测命题04】看图列式计算。 1．看图写出一个乘法算式和两个除法算式。 ×＝ ÷＝           ÷＝ 2．看图列出综合算式，并计算。 综合算式： 3．列综合算式。 ​ 【预测命题05】数据的收集、整理、分析和解决问题。 1．调查幼儿园大班小朋友最喜欢的玩具，情况记录如下。 小汽车：        布娃娃：√√√√√√√ 枪：                    积木：正正正正 （1）把上面统计的结果填在下表中。 种类 小汽车 布娃娃 枪 积木 人数 （2）幼儿园老师要给这些小朋友买玩具，你有什么建议吗？请写下来。 ________________________________________ 2．二（1）班一共有42人，他们参加各个兴趣小组的情况如下表。（每人只参加一个兴趣小组） 绘画 舞蹈 足球 围棋 （1）把统计的结果填在下表中。 兴趣小组 绘画 舞蹈 足球 围棋 人数 （2）参加（    ）小组的人数最少，比参加绘画小组的人数少（    ）人。 （3）参加舞蹈小组的人数至少再增加（    ）人就可以超过参加绘画小组的人数。 （4）参加绘画和舞蹈小组的一共有（    ）人。 【预测命题06】平均分。 1．下面哪种分法是平均分？在括号里打“√”。 （1）( ) （2）( ) 2． 一共有( )个，平均分成( )份，每份( )个。也可以说( )个里面有( )个( )。列式：( )÷( )＝( )，口诀：( )。 【预测命题07】除法的认识。 1．12÷2＝6读作：( )，其中12是被除数，2是( )，6是( )。 2．在45÷9＝5中，除号是( )，读作45除以( )等于5。 【预测命题08】表内除法的实际应用问题。 1．几只蚂蚁可以一次把这些大米运回家？ 2．八人赛艇是亚运会赛艇项目之一，如果一共有48人参加这个项目，那么需要准备几条船艇？ 3．手工兴趣小组，男生做了34架纸飞机，女生做了30架纸飞机，1个盒子能装8架纸飞机，需要几个盒子？ 【预测命题09】余数与除数的关系问题。 1．□÷4＝8……〇，余数最大时，被除数是( )。 2．÷6＝4……，里最大能填( )，此时是( )。 【预测命题10】简单的周期规律问题。 1．○△□○○△□○○△□○○△……照这样画下去，第30个图形是( )。 2．按下面的方式穿珠子，第50颗是( )色（填“黑”或“白”）。 【预测命题11】有余除法的实际应用问题。 1．24个球，装在7个盒子里，平均每盒装几个？还剩几个？ 2．猪油糕是温州的特色小吃。一块猪油糕8元，43元最多能买几块猪油糕？ 3．有42箱苹果，李叔叔每次最多能运8箱，至少要运多少次才能运完这些苹果呢？ 【预测命题12】混合运算基本题型。 1．计算81÷（12－3）时，应先算( )法，再算( )法。 2．淘气在计算“3＋×5”时弄错了运算顺序，先算了加法，后算了乘法，结果得数是45，正确的得数应该是( )。 3．25＋47＝72，72÷9＝8合成一个综合算式( )。 【预测命题13】归一问题和归总问题。 1．小红读一本故事书，每天读6页，4天可以读完，如果每天读3页，几天可以读完？（列综合算式） 2．为了有效做好控辍保学工作，某校教师分片区进行走访。每组4人，正好分成9组。如果每组6人，可以分成几组？ 3．李阿姨用某种型号的线编织了5个中国结，用了10米的线。如果编织8个这样的中国结，需要多少米的线？ 4．为了准备联欢会，同学们用4张纸做了12个纸鹤。照这样，用6张纸可以做多少个纸鹤？ 【预测命题14】乘加乘减混合应用题。 1．一本书有50页，小芳每天看5页，一个星期后还剩多少页？ 一个星期有7天 2．小林（儿童）和爷爷、奶奶、爸爸、妈妈一起去参观植物园。用50元钱买票够吗？ 成人票：9元/张 儿童票：6元/张 【预测命题15】除加除减混合应用题。 1．平均每只松鼠宝宝比妈妈少捡了多少个松果？ 妈妈：我捡了12个。 宝宝：我们4个共捡了36个。 2．24人一起吃饭，每人一个饭碗，每3人一个菜碗，饭碗和菜碗一共需要多少个？ 【预测命题16】带有小括号的混合应用题。 1．某工程队要铺一条长80千米的公路。已经铺了44千米，如果剩下的每天铺4千米，还要多少天才能铺完？ 2．快递小哥今天要送60个快递，已经送了33个，剩下的快递需要3小时送完。剩下的平均每小时需要送多少个快递？ 【预测命题17】经济问题和促销问题。 1．图图到开心百货购物，他本来想买8个皮球，你认为他应该怎样买更划算？ 开心百货 每个9元，购买9个及以上，每个优惠1元。 2．面包店的肉松面包每个3元，现店庆搞优惠活动，购买3个及以上，每个优惠1元。妈妈本来准备买2个肉松面包，你认为妈妈应该怎样买？ 3．一种口香糖每盒8元，现超市搞活动“买3送1”，活动后平均每盒口香糖的钱是多少元？ 【预测命题18】优化问题和租车租船问题。 1．37名学生去小西湖划船，公园管理处有大、小两种游船供游客租用。请你设计一个合理的租船方案。 2．有50人去划船，大船每条可坐6人，小船每条可坐4人。如果每条船都坐满，可以怎样租船？（写出一种符合条件的方案即可） 【预测命题19】万以内数的认识基本题型。 1．看图写数、读数。 写作：( )                    读作：( ) 2．由5个千和3个一组成的数是( )，它的近似数是( )。 3．最小的四位数是( )，与它相邻的两个数是( )和( )。 4．下面是三位同学每人3次跳远成绩，每人取最远的作为成绩，请排出他们的名次。 第1次 第2次 第3次 李青 129厘米 127厘米 123厘米 张洋 120厘米 131厘米 126厘米 王欢 122厘米 118厘米 125厘米 第一名：( )，成绩是( )厘米。 第二名：( )，成绩是( )厘米。 第三名：( )，成绩是( )厘米。 【预测命题20】组数问题。 1．用0、6、5、0组成的四位数中，最大的是( )，最小的是( )，只读一个零组成的数中最大是( )。 2．用3，0，5，9组成的没有重复数字的四位数中，最大的是( )，最小的是( )，它们大约相差( )。 【预测命题21】万以内数加减法的实际应用问题。 1．学校图书馆有科技书700本，有故事书1600本。 （1）科技书和故事书一共有多少本？ （2）科技书比故事书少多少本？ 2．端午节学校食堂包粽子，红枣粽子包了900个，肉粽子包了400个，八宝粽子包了1200个。 （1）红枣粽子和肉粽子一共包了多少个？ （2）八宝粽子比红枣粽子多多少个？ 【预测命题22】质量单位的选择、换算和比较。 1．在括号里填上合适的单位。 一支钢笔重30( )，一只鸭重2( )，爸爸的体重是70( )。 2．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 600克( )600千克        7001克( )7千克         3千克( )3000克 3．单位换算。 1千克＝( )克            5000克＝( )千克 2050克＝( )千克( )克 【预测命题23】质量单位与生活实际应用。 1．某超市水果价格如下表： 水果 苹果 梨 香蕉 石榴 价格 4元/500克 3元/500克 2元/500克 7元/500克 （1）买1千克苹果和1500克梨需要多少钱？ （2）买1500克香蕉和1500克石榴需要多少钱？ （3）你还能提出其他数学问题并解答吗？ 2．买水果。 种类 葡萄 苹果 香蕉 草莓 数量 1千克 500克 500克 1千克 总价 20元 8元 4元 22元 （1）买1500克葡萄要几元？ （2）买2000克苹果和2500克香蕉，一共需要付多少钱？ （3）你还能提出其他数学问题并解答吗？ 【预测命题24】推理问题。 1．小强、小明、小英三个小朋友分别拿着数字卡片63、45、37中的一张。 小英拿的是( )，小明拿的是( )，小强拿的是( )。 2．王叔叔、张叔叔和李阿姨原来是邻居，他们三人的职业是医生、教师和警察。李阿姨比警察年纪大，王叔叔和教师不同岁，教师比张叔叔年龄小。想一想：( )是医生，( )是教师，( )是警察。 3．下图的方格中，每横行和每竖行都有1~4这四个数，并且每个数在每横行和每竖行都只出现一次。A处应该是数字( )，B处应该是数字( )，C处应该是数字( )，D处应该是数字( )，E处应该是数字( )。 3 2 D A B 2 3 E 1 C 【预测命题25】旋转、平移和轴对称的认识。 1．下列现象，是旋转的在（    ）里画“○”，是平移的在（    ）里画“□”。 ( )    ( )     ( )     ( )     ( ) 2．下面图形中，哪些是轴对称图形？请你在括号里画“ √ ”。               可回收物               厨余垃圾            有害垃圾          其他垃圾 ( )               ( )     ( )         ( ) 【预测命题26】镜像问题和剪纸问题。 1．请选出镜子中的图像，在□中画“√”。   2．明明在对折好的纸上剪了两个洞，展开后是哪幅图？画“√”。 【预测命题27】图形的运动综合作图。 1．把平移后可以与重合的小鱼涂上颜色。 2．涂一涂。 （1）把与三角形ABC成轴对称图形的三角形涂上红色。 （2）把三角形ABC平移后得到的图形涂上黄色。 （3）把三角形ABC旋转后得到的图形涂上绿色。 1 / 3 学科网（北京）股份有限公司 $$ 两岸猿声啼不住，轻舟已过万重山。 ——唐·李白《早发白帝城》 ” 目 录 专题解读篇 4 综合预测篇 4 【预测命题01】基础计算。 4 【预测命题02】列竖式计算。 4 【预测命题03】混合运算和脱式计算。 5 【预测命题04】看图列式计算。 7 【预测命题05】数据的收集、整理、分析和解决问题。 8 【预测命题06】平均分。 10 【预测命题07】除法的认识。 11 【预测命题08】表内除法的实际应用问题。 11 【预测命题09】余数与除数的关系问题。 12 【预测命题10】简单的周期规律问题。 13 【预测命题11】有余除法的实际应用问题。 13 【预测命题12】混合运算基本题型。 14 【预测命题13】归一问题和归总问题。 15 【预测命题14】乘加乘减混合应用题。 16 【预测命题15】除加除减混合应用题。 17 【预测命题16】带有小括号的混合应用题。 18 【预测命题17】经济问题和促销问题。 18 【预测命题18】优化问题和租车租船问题。 20 【预测命题19】万以内数的认识基本题型。 20 【预测命题20】组数问题。 22 【预测命题21】万以内数加减法的实际应用问题。 23 【预测命题22】质量单位的选择、换算和比较。 24 【预测命题23】质量单位与生活实际应用。 25 【预测命题24】推理问题。 27 【预测命题25】旋转、平移和轴对称的认识。 28 【预测命题26】镜像问题和剪纸问题。 29 【预测命题27】图形的运动综合作图。 30 2023-2024学年二年级数学下册典型例题系列 期末复习·终极压轴版│Ultimate Edition 专题解读篇 本专题是期末复习·终极压轴版。本部分内容是对学期内最高频考点考题的综合预测，根据考察频率、考题难度、重点难点，将考点按到划分区间，内容覆盖极广泛，又具有极强的针对性，建议作为期末复习压轴内容进行讲解与训练。 综合预测篇 【预测命题01】基础计算。 1．直接写出得数。 54÷9＝      35－8＝     8×4＝     1700－800＝     80＋640＝ 42÷6＝     25＋9＝     3×7＝     3400＋500＝     2000－1700＝ 【答案】6；27；32；900；720 7；34；21；3900；300 【解析】略 2．直接写出得数。 80＋30＝         32÷8＝          3×9＝            63－9＝           300＋7000＝ 24÷6＝          72÷9＝          60－47＝          130－50＝           1300－900＝ 【答案】110；4；27；54；7300 4；8；13；80；400 【解析】略 【预测命题02】列竖式计算。 1．列竖式计算。 38÷8＝          55÷7＝ 47÷6＝          32÷5＝ 【答案】4……6；7……6 7……5；6……2 【分析】除法竖式计算时，注意相同数位对齐，然后根据乘法口诀计算即可。若有余数，则余数一定比除数小。 【详解】38÷8＝4……6 55÷7＝7……6         47÷6＝7……5 32÷5＝6……2          2．列竖式计算。 38÷8＝            55÷7＝ 47÷6＝            30÷5＝ 【答案】4……6；7……6； 7……5；6； 【分析】除法用竖式计算时，从最高位开始除起，如若除不了，那么就用最高位和下一位合成一个数来除，直到能除以除数为止，除不尽时保留余数即可，据此解答。 【详解】38÷8＝4……6            55÷7＝7……6                              47÷6＝7……5            30÷5＝6                                 【预测命题03】混合运算和脱式计算。 1．脱式计算。 56－40÷8        73－26＋35        9×（46－37） 【答案】51；82；81 【分析】根据整数混合运算法则：同级运算，按照从左往右的顺序依次计算即可；不同级运算，先算乘除，再算加减；有小括号的运算，先算小括号内的算式，再算括号外的计算，据此解答即可。 第一小题：先算除法，再算减法。 第二小题：按照从左到右的顺序计算。 第三小题：先算小括号里面的减法，再算括号外面乘法。 【详解】56－40÷8 ＝56－5 ＝51 73－26＋35 ＝47＋35 ＝82 9×（46－37） ＝9×9 ＝81 2．脱式计算。 （85－31）÷9        24＋4÷4        64－35＋25 【答案】6；25；54 【分析】根据整数混和运算法则： 有小括号的先计算小括号中的，然后再计算小括号外的； 有加减还有乘除的先算乘除再算加减； 同级运算的按照从左到右的顺序依次计算。 【详解】 【预测命题04】看图列式计算。 1．看图写出一个乘法算式和两个除法算式。 ×＝ ÷＝           ÷＝ 【答案】4×5＝20（或5×4＝20） 20÷4＝5；20÷5＝4 【分析】从图上可得：每束有5个气球，求4束一共有多少个气球，根据乘法的意义，列式解答即可。 图上一共有20个气球，将气球平均分成4份，求每份有多少个气球，据此列出除法算式即可。 图上一共有20个气球，每5个气球为一束，求可以分成几束，据此列出除法算式即可。 【详解】4×5＝20（或5×4＝20） 20÷4＝5 20÷5＝4 2．看图列出综合算式，并计算。 综合算式： 【答案】（米） 【分析】一段5米，先用乘法求出3段这样的是多少米，再加上27米，求出和，即可解决。 【详解】由题意分析得： 3×5＋27 ＝15＋27 ＝42（米） 3．列综合算式。 ​ 【答案】6个 【分析】根据题意，可以先求出剩下还有几个苹果，用共有的苹果数量减吃掉的数量即可，把剩下苹果平均装4袋，求每袋装几个，根据平均分可知，也就是求每份数，知道剩下的苹果数量，用剩下的苹果数量÷份数＝每份数。 【详解】 （个） 【预测命题05】数据的收集、整理、分析和解决问题。 1．调查幼儿园大班小朋友最喜欢的玩具，情况记录如下。 小汽车：        布娃娃：√√√√√√√ 枪：                    积木：正正正正 （1）把上面统计的结果填在下表中。 种类 小汽车 布娃娃 枪 积木 人数 （2）幼儿园老师要给这些小朋友买玩具，你有什么建议吗？请写下来。 ________________________________________ 【答案】（1）8；7；6；20 （2）可以多买一些积木。（答案不唯一） 【分析】 （1）根据题意可知：统计玩具的数量分别是用⚪、√、、正字（一个正字代表5个积木）表示，且数一数数量填入表格即可。 （2）通过（1）得出的玩具数量进行对比，哪种多就买哪种。 【详解】（1）填表如下： 种类 小汽车 布娃娃 枪 积木 人数 8 7 6 20 （2）20＞8＞7＞6 可以多买一些积木。（答案不唯一） 2．二（1）班一共有42人，他们参加各个兴趣小组的情况如下表。（每人只参加一个兴趣小组） 绘画 舞蹈 足球 围棋 （1）把统计的结果填在下表中。 兴趣小组 绘画 舞蹈 足球 围棋 人数 （2）参加（    ）小组的人数最少，比参加绘画小组的人数少（    ）人。 （3）参加舞蹈小组的人数至少再增加（    ）人就可以超过参加绘画小组的人数。 （4）参加绘画和舞蹈小组的一共有（    ）人。 【答案】（1）16；13；6；7 （2）足球；10 （3）4 （4）29 【分析】（1）将每个小组的人数数出来填写即可；“正”字的每一笔代表1人； （2）比较各小组的人数，找出最少的即可。求人数最少的小组比绘画小组少几人，用减法计算； （3）舞蹈小组的人数要超过绘画小组的人数，则最少为绘画小组的人数＋1，再减去原来的人数，就是要增加的人数； （4）绘画小组的人数＋舞蹈小组的人数＝一共的人数。 【详解】（1）表格填写如下： 兴趣小组 绘画 舞蹈 足球 围棋 人数 16 13 6 7 （2）16＞13＞7＞6；16－6＝10（人） 参加足球小组的人数最少，比参加绘画小组的人数少10人。 （3）16＋1－13＝4（人） 参加舞蹈小组的人数至少再增加4人就可以超过参加绘画小组的人数。 （4）16＋13＝29（人） 参加绘画和舞蹈小组的一共有29人。 【预测命题06】平均分。 1．下面哪种分法是平均分？在括号里打“√”。 （1）( ) （2）( ) 【答案】（1）√ 【详解】略 2． 一共有( )个，平均分成( )份，每份( )个。也可以说( )个里面有( )个( )。列式：( )÷( )＝( )，口诀：( )。 【答案】 15 5 3 15 5 3 15 5 3 三五十五 【详解】略 【预测命题07】除法的认识。 1．12÷2＝6读作：( )，其中12是被除数，2是( )，6是( )。 【答案】 12除以2等于6 除数 商 【分析】根据除法的认识即可解答。 【详解】12÷2＝6读作：12除以2等于6，其中12是被除数，2是除数，6是商。 【点睛】本题主要考查除法的认识，要熟练掌握这些基础知识。 2．在45÷9＝5中，除号是( )，读作45除以( )等于5。 【答案】 ÷ 9 【分析】45÷9＝5读作45除以9等于5，据此解答。 【详解】在45÷9＝5中，除号是（   ÷   ），读作45除以（   9   ）等于5。 【点睛】本题考查除法的初步认识，能够认识除法算式并会读。 【预测命题08】表内除法的实际应用问题。 1．几只蚂蚁可以一次把这些大米运回家？ 【答案】6只 【分析】求18里边有几个3，用除法解决此题。 【详解】18÷3＝6（只） 答：6只蚂蚁可以一次把这些大米运回家。 【点睛】本题考查了利用乘法口诀求商的问题。 2．八人赛艇是亚运会赛艇项目之一，如果一共有48人参加这个项目，那么需要准备几条船艇？ 【答案】6条 【分析】要求需要准备几条船艇，根据除法的意义，用参加的总人数除以每条船艇可以坐的人数，即可得出答案。 【详解】48÷8＝6（条） 答：需要准备6条船艇。 3．手工兴趣小组，男生做了34架纸飞机，女生做了30架纸飞机，1个盒子能装8架纸飞机，需要几个盒子？ 【答案】8个 【分析】将男生做的数量和女生做的数量相加求出总数，用总数除以1个盒子能装的数量，商就是需要的盒子个数 【详解】34＋30＝64（架） 64÷8＝8（个） 答：需要8个盒子。 【预测命题09】余数与除数的关系问题。 1．□÷4＝8……〇，余数最大时，被除数是( )。 【答案】35 【分析】在有余数除法中，最大的余数比除数小1；被除数＝商×除数＋余数；据此解决。 【详解】4－1＝3 4×8＋3 ＝32＋3 ＝35 即，□÷4＝8……〇，余数最大时，被除数是35。 2．÷6＝4……，里最大能填( )，此时是( )。 【答案】 5 29 【分析】根据被除数÷除数＝商⋯⋯余数，余数不能大于除数，由此可知余数可是1－5的数，但题中求被除数最大的数，即余数需选择最大的数，然后根据商×除数＋余数＝被除数，即可解答。 【详解】当余数最大是5时： 则是29。 所以÷6＝4……，里最大能填（5），此时是（29）。 【预测命题10】简单的周期规律问题。 1．○△□○○△□○○△□○○△……照这样画下去，第30个图形是( )。 【答案】△ 【分析】这组图形按照○△□○为一组重复排列，求第30个的图形，用30÷每组的数量，若能除尽，则是这组的最后一个图形；若除不尽，则余数是几，就是下一组的第几个图形。 【详解】30÷4＝7（组）……2（个） 第30个图形是第8组的第2个图形，是△。 2．按下面的方式穿珠子，第50颗是( )色（填“黑”或“白”）。 【答案】白 【分析】这组珠子按照3颗白4颗黑为一组重复排列，每组有7颗珠子。求第50颗是什么颜色，用除法计算。若能除尽则是这组的最后一颗的颜色，若除不尽，则余数是几，就是下一组第几颗的颜色。 【详解】50÷7＝7（组）……1（颗） 第50颗是第8组的第1颗。 则第50颗是白色。 【预测命题11】有余除法的实际应用问题。 1．24个球，装在7个盒子里，平均每盒装几个？还剩几个？ 【答案】3个；3个 【分析】根据除法的意义，球的总数量÷盒子的数量＝每盒装的数量……还剩的数量。 【详解】24÷7＝3（个）……3（个） 答：平均每盒装3个，还剩3个。 2．猪油糕是温州的特色小吃。一块猪油糕8元，43元最多能买几块猪油糕？ 【答案】5块 【分析】根据题意，总钱数÷每块猪油糕的价格，所求的商就是可以买的数量。 【详解】43÷8＝5（块）……3（元） 答：43元最多能买5块猪油糕。 3．有42箱苹果，李叔叔每次最多能运8箱，至少要运多少次才能运完这些苹果呢？ 【答案】6次 【分析】用苹果的总数量除以每次运的箱数，求出商和余数，再把余数加1，求出和，即可解决。 【详解】42÷8＝5（次）……2（箱） 5＋1＝6（次） 答：至少要运6次才能运完这些苹果。 【预测命题12】混合运算基本题型。 1．计算81÷（12－3）时，应先算( )法，再算( )法。 【答案】 减 除 【分析】含有小括号的混合运算，先算小括号里面的，再算小括号外面的。 【详解】由题意分析得： 计算81÷（12－3）时，应先算减法，再算除法。 2．淘气在计算“3＋×5”时弄错了运算顺序，先算了加法，后算了乘法，结果得数是45，正确的得数应该是( )。 【答案】33 【分析】将错就错，先用45除以5，求出商，也就是3＋的结果，再用这个结果减去3，求出差，就是里表示的数，然后再正确计算（先算乘法，再算加法）。 【详解】45÷5＝9 9－3＝6 3＋6×5 ＝3＋30 ＝33 即，正确的得数应该是33。 3．25＋47＝72，72÷9＝8合成一个综合算式( )。 【答案】（25＋47）÷9＝8 【分析】25＋47＝72，72÷9＝8，表示先计算加法运算，然后计算除法运算，合成综合算式时，加法运算要加上小括号来改变运算顺序。 【详解】由题意分析得： 25＋47＝72，72÷9＝8合成一个综合算式：（25＋47）÷9＝8。 【预测命题13】归一问题和归总问题。 1．小红读一本故事书，每天读6页，4天可以读完，如果每天读3页，几天可以读完？（列综合算式） 【答案】8天 【分析】 知道读一本书，每天读6页，4天可以读完，可以求出总页数。如果每天读3页，要求几天可以读完，用除法计算即可。 【详解】6×4÷3 ＝24÷3 ＝8（天） 答：如果每天读3页，8天可以读完。 2．为了有效做好控辍保学工作，某校教师分片区进行走访。每组4人，正好分成9组。如果每组6人，可以分成几组？ 【答案】6组 【分析】首先根据每组人数×组数＝总人数，求出教师共有多少人，然后用总人数除以每组6人，即可求出可以分成几组。 【详解】4×9÷6 ＝36÷6 ＝6（组） 答：可以分成6组。 3．李阿姨用某种型号的线编织了5个中国结，用了10米的线。如果编织8个这样的中国结，需要多少米的线？ 【答案】16米 【分析】用编织5个中国结需要用线长度除以5，求出平均编织1个中国结需要用线长度，再乘8，求出编织8个中国结需要用线长度。 【详解】10÷5×8＝16（米） 答：如果编织8个这样的中国结，需要16米的线。 4．为了准备联欢会，同学们用4张纸做了12个纸鹤。照这样，用6张纸可以做多少个纸鹤？ 【答案】18个 【分析】用4张纸做了12个纸鹤，平均每张纸可以做（12÷4）个纸鹤。用平均每张纸做纸鹤数量乘6，求出6张纸做纸鹤数量。 【详解】12÷4×6 ＝3×6 ＝18（个） 答：用6张纸可以做18个纸鹤。 【预测命题14】乘加乘减混合应用题。 1．一本书有50页，小芳每天看5页，一个星期后还剩多少页？ 一个星期有7天 【答案】15页 【分析】根据题意，用5乘7求出一个星期看的页数，然后再用50页减去一个星期看的页数即可。 【详解】50－5×7 ＝50－35 ＝15（页） 答：一个星期后还剩15页。 2．小林（儿童）和爷爷、奶奶、爸爸、妈妈一起去参观植物园。用50元钱买票够吗？ 成人票：9元/张 儿童票：6元/张 【答案】够 【分析】根据题意，一共需要买4张成人票和1张儿童票。用乘法计算出成人票的价钱，再加上儿童票的价钱，即可求出一共需要多少钱，再和50元比较大小。需要的钱数大于50不够，小于或等于50够。 【详解】9×4＋6 ＝36＋6 ＝42（元） 42＜50 答：用50元钱买票够。 【预测命题15】除加除减混合应用题。 1．平均每只松鼠宝宝比妈妈少捡了多少个松果？ 妈妈：我捡了12个。 宝宝：我们4个共捡了36个。 【答案】3个 【分析】先用36除以4，求出每只小松鼠捡了多少个松果，再用妈妈捡的数量减去每只小松鼠捡的数量，求出差，即可解决。 【详解】12－36÷4 ＝12－9 ＝3（个） 答：平均每只松鼠宝宝比妈妈少捡了3个松果。 2．24人一起吃饭，每人一个饭碗，每3人一个菜碗，饭碗和菜碗一共需要多少个？ 【答案】32个 【分析】24人一起吃饭，每人一个饭碗，需要24个饭碗，再用24除以3，计算出需要多少个菜碗，最后把两种碗的个数相加，即可计算出饭碗和菜碗一共需要多少个。 【详解】24＋24÷3 ＝24＋8 ＝32（个） 答：饭碗和菜碗一共需要32个。 【预测命题16】带有小括号的混合应用题。 1．某工程队要铺一条长80千米的公路。已经铺了44千米，如果剩下的每天铺4千米，还要多少天才能铺完？ 【答案】9天 【分析】公路的总长度减已经铺了的长度再除以每天铺的长度即可得出还需要的时间，据此列式解答即可。 【详解】（80－44）÷4 ＝36÷4 ＝9（天） 答：还要9天才能铺完。 2．快递小哥今天要送60个快递，已经送了33个，剩下的快递需要3小时送完。剩下的平均每小时需要送多少个快递？ 【答案】9个 【分析】根据题意，先用要送的数量－已经送了的数量，求出还剩多少个，再除以3小时，就是每小时要送的数量。 【详解】（60－33）÷3 ＝27÷3 ＝9（个） 答：剩下的平均每小时需要送9个快递。 【预测命题17】经济问题和促销问题。 1．图图到开心百货购物，他本来想买8个皮球，你认为他应该怎样买更划算？ 开心百货 每个9元，购买9个及以上，每个优惠1元。 【答案】买9个 【分析】根据题意，先用乘法计算出买8个皮球需要多少钱；再计算出买9个的价格，比较价格看买几个划算即可。 【详解】购买8个：8×9＝72（元）        购买9个： （9－1）×9     ＝8×9 ＝72（元） 72＝72 答：他应该买9个更划算。 2．面包店的肉松面包每个3元，现店庆搞优惠活动，购买3个及以上，每个优惠1元。妈妈本来准备买2个肉松面包，你认为妈妈应该怎样买？ 【答案】 买3个 【分析】购买3个及以上，每个是（3－1）元，分别算出买2个和买3个需要付的价钱，然后比较求解。 【详解】3×2＝6（元） 3×（3－1） ＝3×2 ＝6（元） 6＝6，2个和3个的价钱一样，所以买3个更划算。 答：妈妈应该买3个。 【点睛】单价×数量＝总价，一样的价钱买到的东西越多就越划算。 3．一种口香糖每盒8元，现超市搞活动“买3送1”，活动后平均每盒口香糖的钱是多少元？ 【答案】8×3＝24（元） 24÷（3＋1）＝6（元） 【详解】略 【预测命题18】优化问题和租车租船问题。 1．37名学生去小西湖划船，公园管理处有大、小两种游船供游客租用。请你设计一个合理的租船方案。 【答案】租4条大船和1条小船。 【详解】37÷8＝4（条）……5（人） 5÷5＝1（条） 答：租4条大船和1条小船。（答案不唯一） 2．有50人去划船，大船每条可坐6人，小船每条可坐4人。如果每条船都坐满，可以怎样租船？（写出一种符合条件的方案即可） 【答案】租7条大船和2条小船；（答案不唯一） 【分析】根据题意可假设多租大船，因此用总人数除以每条大船坐的人数，得到的商就是坐满大船的条数，余数表示剩下的人数，再根据坐满大船的条数和余下的人数计算出坐小船的条数即可，依此解答。 【详解】50÷6＝8（条）……2（人） 8－1＝7（条） 6＋2＝8（人） 8÷4＝2（条） 答：如果每条船都坐满，可以租7条大船和2条小船。 【点睛】熟练掌握100以内有余数除法的实际运用是解答此题的关键。 【预测命题19】万以内数的认识基本题型。 1．看图写数、读数。 写作：( )                    读作：( ) 【答案】 2001 六千零五十二 【分析】万以内数的读法：读数时，从高位读起，按照数位顺序读。千位是几就读几千，百位是几就读几百……中间有一个0或两个0，只读一个零；末尾不管有几个0，都不读。 写数时，从高位写起，按照数位顺序写；几千就在千位写几，几百就在百位写几……中间或末尾哪一位上一个也没有，就在那一位上写0。 图1：有2个千和1个一，写作2001； 图2：算盘一颗上珠表示5，一颗下珠表示1。千位有1颗上珠1颗下珠表示6个千，十位有1颗上珠表示5个十，个位有2颗下珠表示2个一，写作6052，读作六千零五十二。 【详解】由分析填写如下： 2．由5个千和3个一组成的数是( )，它的近似数是( )。 【答案】 5003 5000 【分析】写数是从高位写起，几千就在千位上写几；几百就在百位上写几；几十就在十位上写几；几就在个位上写几；哪个数位上1个计数单位也没有，就在这一位上写0。 估数时将它估成整千的数即可。 【详解】由5个千和3个一组成的数是（5003），它的近似数是（5000）。 3．最小的四位数是( )，与它相邻的两个数是( )和( )。 【答案】 1000 999 1001 【分析】首先根据整数的组成，要使组成的四位数最小，则这个四位数的最高位上是1，其余的数位上都是0，所以最小的四位数是1000；与它相邻的数即比它少1和比它多1的数；据此数出。 【详解】由分析可知：最小的四位数是1000，与它相邻的两个数是999和1001。 4．下面是三位同学每人3次跳远成绩，每人取最远的作为成绩，请排出他们的名次。 第1次 第2次 第3次 李青 129厘米 127厘米 123厘米 张洋 120厘米 131厘米 126厘米 王欢 122厘米 118厘米 125厘米 第一名：( )，成绩是( )厘米。 第二名：( )，成绩是( )厘米。 第三名：( )，成绩是( )厘米。 【答案】 张洋 131 李青 129 王欢 125 【分析】根据题意，按照整数比大小的方法将每人3次的成绩从远到近排列；再将每人的最远成绩相比较，按从远到近排列名次即可。比较时都是三位数，百位相同，比较十位，十位大的数就大；十位相同比较个位，个位大的数就大。 【详解】李青：129厘米＞127厘米＞123厘米； 张洋：131厘米＞126厘米＞120厘米； 王欢：125厘米＞122厘米＞118厘米。 最远的成绩排列为：131厘米＞129厘米＞125厘米。 第一名：张洋，成绩是131厘米。 第二名：李青，成绩是129厘米。 第三名：王欢，成绩是125厘米。 【预测命题20】组数问题。 1．用0、6、5、0组成的四位数中，最大的是( )，最小的是( )，只读一个零组成的数中最大是( )。 【答案】 6500 5006 6050 【分析】把6和5分别放在千位上和百位上，两个0分别放在十位上和个位上，组成的四位数就是最大的。 把5放在千位上，两个0分别放在百位上和十位上，6放在个位上，组成的四位数就是最小的。 把6放在千位上，一个0放在百位上，5放在十位上，另一个0放在个位上，组成的四位数就是只读一个零的最大四位数。 读数是从高位读起，千位上是几，读作几千；百位上是几，读作几百；十位上是几，读作几十；个位上是几，读作几；末尾的0不读，中间的1个或连续2个0，只读1个零。 【详解】由题意分析得： 用0、6、5、0组成的四位数中，最大的是6500，最小的是5006，只读一个零组成的数中最大是6050。 2．用3，0，5，9组成的没有重复数字的四位数中，最大的是( )，最小的是( )，它们大约相差( )。 【答案】 9530 3059 6500 【分析】0＜3＜5＜9，要组成最大的四位数，就将这四个数字从大到小按数位从高位到低位排列；组成最小的四位数，0不能在最高位，则把3写作最高位，剩余的三个数字从小到大按数位从高位到低位排列。将它们估计成接近的整千或整千整百数，再相减即可求出差。 【详解】9530接近9500；3059接近3000；9500－3000＝6500 用3，0，5，9组成的没有重复数字的四位数中，最大的是9530，最小的是3059，它们大约相差6500。 【预测命题21】万以内数加减法的实际应用问题。 1．学校图书馆有科技书700本，有故事书1600本。 （1）科技书和故事书一共有多少本？ （2）科技书比故事书少多少本？ 【答案】（1）2300本 （2）900本 【分析】（1）根据加法的意义，科技书的数量＋故事书的数量＝科技书和故事书一共的数量； （2）根据减法的意义，故事书的数量－科技书的数量＝科技书比故事书少的数量。 【详解】（1）700＋1600＝2300（本） 答：科技书和故事书一共有2300本。 （2）1600－700＝900（本） 答：科技书比故事书少900本。 2．端午节学校食堂包粽子，红枣粽子包了900个，肉粽子包了400个，八宝粽子包了1200个。 （1）红枣粽子和肉粽子一共包了多少个？ （2）八宝粽子比红枣粽子多多少个？ 【答案】（1）1300个 （2）300个 【分析】（1）根据加法的意义，红枣粽子的数量＋肉粽子的数量＝红枣粽子和肉粽子一共的数量； （2）根据减法的意义，八宝粽子的数量－红枣粽子的数量＝八宝粽子比红枣粽子多的数量。 【详解】（1）900＋400＝1300（个） 答：红枣粽子和肉粽子一共包了1300个。 （2）1200－900＝300（个） 答：八宝粽子比红枣粽子多300个。 【预测命题22】质量单位的选择、换算和比较。 1．在括号里填上合适的单位。 一支钢笔重30( )，一只鸭重2( )，爸爸的体重是70( )。 【答案】 克/g 千克/kg 千克/kg 【分析】计量较重的物体时一般用千克作单位，计量较轻的物体一般用克作单位。 1克大约是1粒花生米的质量，1千克大概是1个西瓜的的质量。 【详解】一支钢笔重30（克），一只鸭重2（千克），爸爸的体重是70（千克） 2．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 600克( )600千克        7001克( )7千克         3千克( )3000克 【答案】 ＜ ＞ ＝ 【分析】本题根据1千克＝1000克换算为统一单位后再按照整数比大小的方法进行比较。比较时数位多的数就大；数位相同比较最高位，最高位大的数就大；最高位相同比较下一位，直到比较出结果为止。 【详解】1千克＝1000克；600克＜1000克；600千克＞1千克，则600克＜600千克； 1千克＝1000克；7千克＝7000克；7001克＞7000克，则7001克＞7千克； 1千克＝1000克，则3千克＝3000克。 3．单位换算。 1千克＝( )克            5000克＝( )千克 2050克＝( )千克( )克 【答案】 1000 5 2 50 【分析】第1题：1千克＝1000克； 第2题：5000克＝5千克； 第3题：2050克＝2000克＋50克；2000克＝2千克，则2050克＝2千克50克。 【详解】1千克＝1000克            5000克＝5千克 2050克＝2千克50克 【预测命题23】质量单位与生活实际应用。 1．某超市水果价格如下表： 水果 苹果 梨 香蕉 石榴 价格 4元/500克 3元/500克 2元/500克 7元/500克 （1）买1千克苹果和1500克梨需要多少钱？ （2）买1500克香蕉和1500克石榴需要多少钱？ （3）你还能提出其他数学问题并解答吗？ 【答案】（1）17元 （2）27元 （3）（答案不唯一）见详解 【分析】（1）1千克＝1000克，买1千克苹果的钱就是2个4元，用乘法计算，买1500克梨的钱就是3个3元，用乘法计算，用苹果的钱数加上梨的钱数就是总共需要多少钱，据此解答。 （2）买1500克香蕉就是3个2元，用乘法计算，1500克石榴就是3个7元，用乘法计算，用香蕉的钱数加上石榴的钱数就是总共需要多少钱，据此解答。 （3）写出合理的问题并解答即可。 【详解】（1）2×4＝8（元）3×3＝9（元）8＋9＝17（元） 答：买1千克苹果和1500克梨需要17元钱。 （2）3×2＝6（元）3×7＝21（元）6＋21＝27（元） 答：买1500克香蕉和1500克石榴需要27元钱。 （3）（答案不唯一）买1千克苹果和1千克香蕉多少钱？ 2×4＝8（元）2×2＝4（元）8＋4＝12（元） 答：买1千克苹果和1千克香蕉12元钱。 2．买水果。 种类 葡萄 苹果 香蕉 草莓 数量 1千克 500克 500克 1千克 总价 20元 8元 4元 22元 （1）买1500克葡萄要几元？ （2）买2000克苹果和2500克香蕉，一共需要付多少钱？ （3）你还能提出其他数学问题并解答吗？ 【答案】（1）30元 （2）52元 （3）买2千克葡萄，需要多少钱？40元（答案不唯一） 【分析】1000克＝1千克，且1000里面有2个500，故，1千克里面有2个500克。 （1）1500克＝1000克＋500克，即1500克＝1千克＋500克；1千克葡萄20元，则500克葡萄10元，所以把20元与10元加起来，求出和，即可解决。 （2）2000克里面有4个500克，500克苹果8元，先用乘法求出4个8的和是多少； 2500克里面有5个500克，500克香蕉4元，再用乘法求出5个4的和是多少；最后把这两个和加起来，求出和，即可解决。 （3）根据已知条件提出数学问题，合理即可，答案不唯一。 【详解】（1）20＋10＝30（元） 答：买1500克葡萄要30元。 （2）4×8＝32（元） 5×4＝20（元） 32＋20＝52（元） 答：一共需要付52元。 （3）买2千克葡萄，需要多少钱？ 20＋20＝40（元） 答：买2千克葡萄，需要40元。（答案不唯一） 【预测命题24】推理问题。 1．小强、小明、小英三个小朋友分别拿着数字卡片63、45、37中的一张。 小英拿的是( )，小明拿的是( )，小强拿的是( )。 【答案】 37 45 63 【分析】一个两位数，从右往左数，第一位是个位，第二位是十位。 63的个位是3，45的十位和个位都不是3，37的十位是3；故小明拿的数是45；且小英拿的数不是63，所以小英拿的数是37；小强拿的数是63；据此解决。 【详解】由题意分析得： 小英拿的是37，小明拿的是45，小强拿的是63。 2．王叔叔、张叔叔和李阿姨原来是邻居，他们三人的职业是医生、教师和警察。李阿姨比警察年纪大，王叔叔和教师不同岁，教师比张叔叔年龄小。想一想：( )是医生，( )是教师，( )是警察。 【答案】 张叔叔 李阿姨 王叔叔 【分析】由题可知，王叔叔和教师不同岁，教师比张叔叔年龄小，所以王叔叔与张叔叔都不是教师，则李阿姨一定是教师。又因为李阿姨比警察年纪大，即教师比警察年纪大，教师比张叔叔年龄小，则张叔叔不是警察是医生，剩下的王叔叔一定是警察。 【详解】由分析可得：张叔叔是医生，李阿姨是教师，王叔叔是警察。 3．下图的方格中，每横行和每竖行都有1~4这四个数，并且每个数在每横行和每竖行都只出现一次。A处应该是数字( )，B处应该是数字( )，C处应该是数字( )，D处应该是数字( )，E处应该是数字( )。 3 2 D A B 2 3 E 1 C 【答案】 4 1 4 1 4 【分析】根据题意，每横行和每竖行都有1~4这四个数，并且每个数在每横行和每竖行都只出现一次。A所在的行、列出现了1，2，3，则A是4，A下边的数是2；此时B所在的行、列出现了2，3，4，则B是1，B左边的数是3；此时C所在的行、列出现了1，2，3，则C是4，C上边的数是1；此时E所在的行、列出现 1，2，3，则E是4；此时D所在的行、列出现了2，3，4，D只能是1。由此解答。 【详解】由分析可知，A处应该是数字4，B处应该是数字1，C处应该是数字4，D处应该是数字1，E处应该是数字4。 【预测命题25】旋转、平移和轴对称的认识。 1．下列现象，是旋转的在（    ）里画“○”，是平移的在（    ）里画“□”。 ( )    ( )     ( )     ( )     ( ) 【答案】 □ ○ □ ○ □ 【分析】在平面内，把一个图形整体沿某条直线方向平行移动一定距离的过程，称为平移。常见的平移现象有滑滑梯，推拉抽屉等；在平面内，把一个图形围绕某一固定点按顺时针或逆时针方向转动一定的角度的过程，称为旋转。常见的旋转现象有旋转木马，电扇转动等。 【详解】推拉抽屉是平移现象；风车转动是旋转现象；拨动算珠是平移现象；摩天轮转动是旋转现象；推拉窗户是平移现象。填写如下： 2．下面图形中，哪些是轴对称图形？请你在括号里画“ √ ”。               可回收物               厨余垃圾            有害垃圾          其他垃圾 ( )               ( )     ( )         ( ) 【答案】见详解 【分析】如果沿某条直线对折，对折的两部分是完全重合的，这样的图形为轴对称图形。这条直线叫做这个图形的对称轴。判断一个图案是否是轴对称图形的关键是看在这个图形中能否找到一条直线，使图形沿着这条直线对折后能够完全重合。 【详解】 【预测命题26】镜像问题和剪纸问题。 1．请选出镜子中的图像，在□中画“√”。   【答案】 【详解】根据镜面对称的特征，镜中的景物与实际景物上下前后方向一致，左右方向相反，大小不变，且关于镜面对称。 【点睛】此题主要明白镜面对称的特点是：上下前后方向一致，左右方向相反，镜中与实际景物大小不变。 2．明明在对折好的纸上剪了两个洞，展开后是哪幅图？画“√”。 【答案】 【详解】略 【预测命题27】图形的运动综合作图。 1．把平移后可以与重合的小鱼涂上颜色。 【答案】 【详解】略 2．涂一涂。 （1）把与三角形ABC成轴对称图形的三角形涂上红色。 （2）把三角形ABC平移后得到的图形涂上黄色。 （3）把三角形ABC旋转后得到的图形涂上绿色。 【答案】 【详解】略 1 / 3 学科网（北京）股份有限公司 $$