专题04 几何小实践-2023-2024学年五年级数学下学期期末专项复习（沪教版）

期末专项 2023-2024学年五年级数学下学期期末专项复习（沪教版） 专题04 几何小实践 一、判断题 1．将两个高是4厘米，长和宽都是3厘米的长方体，包装成一个大的长方体，有三种不用的包装方法。( ) 2．两本书的封面面积一样大，所以它们的体积也一样大。( ) 3．正方体的棱长扩大2倍，它的棱长之和就扩大24倍。( ) 二、选择题 4．墨水瓶的包装盒上印有“净含量：60毫升”的字样，这个“60毫升”是指（    ）。 A．瓶内所装墨水的体积 B．墨水瓶的体积 C．包装盒的容积 D．包装盒的体积 5．有一根铁丝，恰好可以围成长6厘米、宽3厘米、高3厘米的长方体框架，这根铁丝恰好也可以围成一个正方体框架，则围成的正方体框架的棱长是（    ）厘米。 A．1 B．4 C．8 D．16 6．用棱长为1厘米的小正方体木块拼成一个较大的正方体，至少要（    ）个这样的小木块才能拼成一个正方体。 A．4 B．6 C．8 D．10 7．下列各图中（    ）不是正方体表面的展开图。 A． B． C． D． 8．一种水箱最多可装水65升，我们就说这种水箱的（    ）是65升。 A．底面积 B．表面积 C．容积 D．质量 三、计算题 9．直接写出得数。 3.2＋6.8＝             1.8×5＝             0.98＋1.2＝ 9.8－2.7＋3.3＝        4.65－0.35＝          2.36÷0.2＝ 3.2×0.9＝             2.78－0.78＝          1.56＋0.45＝ 10．递等式计算。（能简便的要简便） 28.3－12.6－7.4                  7.2×0.5＋2.73÷0.3 12.5×3.2×2.5                 6.3－（10－0.37÷0.1） 四、填空题 11．270cm3＝( )dm3；9.06L＝( )L( )mL。 12．一个正方体的棱长总和是72分米，每个面的面积是( )。 13．有一个棱长为25厘米的正方体玻璃鱼缸，如果水深20厘米，那么鱼缸里有水( )升。 14．下图是一个铸铁零件（单位：厘米），它的体积是( )立方厘米。 15．一个长方体木箱的长是6dm，宽是5dm，高是3dm，它的棱长总和是( )dm，占地面积是( )dm2。 五、解答题 16．把一个长、宽、高分别是9厘米、6厘米、5厘米的长方体截成两个小长方体，表面积最多增加多少平方厘米？最少增加多少平方厘米？ 17．一个游泳池长50米、宽30米、深2米，要在游泳池各个面上铺瓷砖，铺瓷砖的面积是多少平方米？ 18．一块棱长是80厘米的正方体的铁块，现在要把它溶解成一个横截面积是40平方厘米的长方体，这个长方体的长是多少厘米？请你分析小胖的解题过程的错误点在哪里。并在下面写出正确的解题过程：    19．在长为12厘米，宽为10厘米的玻璃缸中，有8厘米深的水，现在玻璃缸中放入一石块并没入水中，这时水面上升到10厘米。石块的体积是多少立方厘米？ 20．一个长方体木箱，底面周长是3米，高是3分米，表面积是190平方分米，则木箱下底面的面积是多少平方分米？ 1．× 【分析】 如图，两个长方体拼成的情况有3种，前两种情况一样，所以有2种不同的拼法。 【详解】根据分析可知，将两个高是4厘米，长和宽都是3厘米的长方体，包装成一个大的长方体，只有2种不用的包装方法。原题干说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题考查了长方体的拼接，注意长和宽一样时，两个长方体只有2种拼法。 2．× 【分析】书可以近似地看作一个长方体，长方体体积＝底面积×高，据此解题。 【详解】两本书的封面面积一样大，所以这两本书的底面积相等。但，这两本书的高不一定也相等，所以它们的体积不一定一样大。 故答案为：× 【点睛】本题考查了长方体体积，熟记体积公式是解题的关键。 3．× 【分析】设扩大前正方体的棱长为a，扩大后的棱长为2a；根据正方体棱长总和公式：正方体棱长总和＝棱长×12；求出扩大前正方体棱长总和和扩大后正方体棱长总和，进而解答。 【详解】设扩大前正方体棱长为a，扩大后正方体棱长为2a。 （2a×12）÷（a×12） ＝24a÷12a ＝2 正方体的棱长扩大2倍，它的棱长之和就扩大2倍。 原题干说法错误。 故答案为：× 【点睛】熟练掌握正方体棱长总和公式是解答本题的关键。 4．A 【分析】墨水瓶的包装盒上印有“净含量：60毫升”的字样，一般指液体的体积，所以指的是瓶内所装墨水的体积，据此解答。 【详解】根据分析可知，墨水瓶的包装盒上印有“净含量：60毫升”的字样，这个“60毫升”是指瓶内所装墨水的体积。 故答案为：A 【点睛】本题考查了体积、容积单位的认识。 5．B 【分析】根据长方体的总棱长公式：L＝（a＋b＋h）×4，据此求出铁丝的长度，铁丝的长度也是正方体框架的总棱长，再根据正方体的总棱长公式：L＝12a，用铁丝的长度除以12即可求出正方体框架的棱长。 【详解】（6＋3＋3）×4 ＝12×4 ＝48（厘米） 48÷12＝4（厘米） 则围成的正方体框架的棱长是4厘米。 故答案为：B 6．C 【分析】由题意：用棱长为1厘米的小正方体木块拼成一个较大的正方体，则大正方体的棱长最短是2厘米，根据正方体体积公式有：2×2×2＝8（立方厘米）；即此时至少用8个这样的小木块才拼成了一个大正方体。 【详解】假设大正方体棱长为2厘米， 2×2×2＝8（立方厘米） 8÷（1×1×1）＝8（个） 故答案为：C。 【点睛】将求解小正方体的个数转化为求大正方体的体积，运用了一定的空间思维，以及对正方体体积公式的理解。 7．D 【分析】正方体展开图共有11种特征，分四类，其中“1－4－1”结构的6种，“1－3－2”结构的3种，“3－3”结构的1种，“2－2－2”结构的一种，据此解答即可。 【详解】A．，属于正方体展开图1－4－1结构； B．，属于正方体展开图1－3－2结构； C．，属于正方体展开图3－3结构； D．，不能折成正方体。 故答案为：D 【点睛】此题关键在于掌握全部的正方形展开图特征，然后根据各选项特征进行选择。 8．C 【分析】体积是物体所占空间的大小，容积就是指容器所能容纳物体的体积，占地面积是物体底面所占面积的大小，表面积是物体表面面积的和；据此即可做出正确选择。 【详解】A．占地面积是物体底面所占面积的大小，所以A错误； B．表面积是物体表面面积的和，所以B错误； C．因为体积是物体所占空间的大小，容积就是指容器所能容纳物体的体积，所以C正确 D.质量是物体所具有的一种物理属性，是物质的量的量度，所以D错误。 故答案为：C。 【点睛】正确区分容积、底面积、表面积、质量等概念是解决此题的关键。 9．10；9；2.18； 10.4；4.3；11.8； 2.88；2；2.01 【详解】略。 10．8.3；12.7 100；0 【分析】28.3－12.6－7.4，根据减法性质，原式化为：28.3－（12.6＋7.4），再进行计算； 7.2×0.5＋2.73÷0.3，先计算乘法和除法，再计算加法； 12.5×3.2×2.5，把3.2化为8×0.4，原式化为：12.5×8×0.4×2.5，再根据乘法结合律，原式化为：（12.5×8）×（0.4×2.5），再进行计算； 6.3－（10－0.37÷0.1），先计算小括号里的除法，再计算小括号里的减法，最后计算括号外的减法。 【详解】28.3－12.6－7.4 ＝28.3－（12.6＋7.4） ＝28.3－20 ＝8.3 7.2×0.5＋2.73÷0.3 ＝3.6＋9.1 ＝12.7 12.5×3.2×2.5 ＝12.5×8×0.4×2.5 ＝（12.5×8）×（0.4×2.5） ＝100×1 ＝100 6.3－（10－0.37÷0.1） ＝6.3－（10－3.7） ＝6.3－6.3 ＝0 11． 0.27 9 60 【分析】1立方分米＝1000立方厘米，1升＝1000毫升；大单位变小单位乘进率，小单位变大单位除以进率，由此解答即可。 【详解】270cm3＝0.27dm3； 9.06L＝9L60mL 【点睛】熟练掌握体积单位、容积单位之间的进率是解答本题的关键。 12．36平方分米 【分析】根据正方体的特征可知，正方体共有12条棱，用72÷12即可得出一条棱长，正方体每个面的面积是棱长×棱长，以此解答。 【详解】棱长：72÷12＝6（分米） 面积：6×6＝36（平方分米） 【点睛】此题主要考查正方体特征的棱长和，需要掌握正方形面积公式：边长×边长。 13．12.5 【分析】水的体积＝底面积×高，底面积＝棱长×棱长，据此解答。 【详解】25厘米＝2.5分米，20厘米＝2分米 （2.5×2.5）×2 ＝6.25×2 ＝12.5（立方分米） ＝12.5（升） 鱼缸里有水12.5升。 【点睛】此题考查长方体体积公式的灵活应用，明确水的底面积就是玻璃鱼缸的底面积，注意单位换算。 14．660 【分析】把这个铸铁零件分成两个长方体，一个是长是10厘米，宽是12厘米，高是（8－5）厘米的长方体，一个是长是5厘米，宽是12厘米，高是5厘米的长方体；根据长方体体积公式：体积＝长×宽×高，代入数据，即可解答。 【详解】10×12×（8－5）＋5×12×5 ＝120×3＋60×5 ＝360＋300 ＝660（立方厘米） 下图是一个铸铁零件（单位：厘米），它的体积是660立方厘米。 【点睛】解答本题的关键是把组合体分成两个长方体，再利用长方体体积公式进行解答。 15． 56 30 【分析】长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4；占地面积＝长×宽。据此计算。 【详解】棱长总和：（6＋5＋3）×4 ＝14×4 ＝56（分米） 占地面积：6×5＝30（平方分米） 【点睛】此题考查的是长方体的棱长总和、面积的计算公式，学生应该熟练掌握。 16．50平方分米 【分析】3米=30分米，长方体的表面积公式：S=（ah+bh+ab）×2，长方体4个侧面面积=底面周长×高，（表面积－侧面积）÷2，即可解答。 【详解】3米=30分米 30×3=90（dm2） （190-90）÷2 =100÷2 =50（平方分米） 答：木箱的下底面的面积是50平方分米。 【点睛】本题主要考查长方体的表面积，关键利用公式的变形解决问题。 17．1820平方米 【分析】这道题目需要计算游泳池各个面上需要铺设的瓷砖面积，即：游泳池的侧面积＋游泳池的底部面积。 根据题意，游泳池的长为50米，宽为30米，深为2米，因此： 游泳池的底部面积＝长×宽＝50米×30米＝1500平方米； 游泳池的侧面积＝（长＋宽）×深×2＝（50米＋30米）×2米×2＝320平方米。再将游泳池的底部面积和侧面积加起来即可得到铺设瓷砖的总面积。据此解答。 【详解】50×30＝1500（平方米） （50＋30）×2×2 ＝80×4 ＝320（平方米） 1500＋320＝1820（平方米） 答：铺瓷砖的面积是1820平方米。 【点睛】解题此题时需要计算游泳池不同面的面积，包括长方体的底部面积和长方体的侧面积。 18．12800厘米；小胖把横截面积看作横截面的周长来计算 【分析】把正方体铁块溶解成一个长方体铁块，体积不变；根据正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，用80×80×80即可求出铁块的体积，然后根据长方体＝横截面积×长，用铁块的体积除以横截面积，即可求出长方体的长；小胖用40÷4，显然是把40的数据当作横截面的周长，然后根据正方形的周长公式求出边长，显然这种算法是错误的。 【详解】80×80×80÷40 ＝512000÷40 ＝12800（厘米） 答：这个长方体的长是12800厘米；小胖的解题过程是错的，因为他把横截面积看作横截面的周长来计算。 【点睛】本题主要考查了正方体体积公式和长方体体积公式的灵活应用。 19．240立方厘米 【分析】水面上升部分的体积是石头的体积。水面上升部分是一个长方体，长方体体积＝长×宽×高，据此列式求出石头的体积。 【详解】12×10×（10－8） ＝120×2 ＝240（立方厘米） 答：石头的体积是240立方厘米。 【点睛】本题考查了不规则物体的体积，掌握排水法和长方体的体积公式是解题的关键。 20．50平方分米 【分析】3米=30分米，长方体的表面积公式：S=（ah+bh+ab）×2，长方体4个侧面面积=底面周长×高，（表面积－侧面积）÷2，即可解答。 【详解】3米=30分米 30×3=90（dm2） （190-90）÷2 =100÷2 =50（平方分米） 答：木箱的下底面的面积是50平方分米。 【点睛】本题主要考查长方体的表面积，关键利用公式的变形解决问题。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$