[中学联盟]山东省滕州市大坞镇大坞中学北师大版八年级数学上册4-4一次函数的应用 教案+课件（3份）

课时课题：第四章 第四节4. 一次函数的应用（第3课时） 授课人：大坞镇大坞中学 刘尧 课型：新授课 授课时间：2014年10月22日 星期三 第2节课 教学目标： 1.进一步训练学生的识图能力，能通过函数图象获取信息，解决简单的实际问题； 2.在函数图象信息获取过程中，进一步培养学生的数形结合意识，发展形象思维； 3.在解决实际问题过程中，进一步发展学生的分析问题、解决问题的能力和数学应用意识． 4.在现实问题的解决中，使学生初步认识数学与人类生活的密切联系，从而培养学生学习数学的兴趣． 重点：一次函数图象的应用 难点：从函数图象中正确读取信息． 教法与学法指导： 教法：引导发现，组织交流，探索归纳，当堂训练． 学法：在教师指导下观察思考，自主学习，交流合作，归纳发现，探索新知． 课前准备：多媒体课件． 教学过程： 一、创设情境，导入新课 本节课设计了五个环节：第一环节：情境引入；第二环节：问题解决；第三环节：反馈练习；第四环节：课时小结；第五环节：作业布置． 第一环节：情境引入 内容：一农民带上若干千克自产的土豆进城出售,为了方便,他带了一些零钱备用,按市场价售出一些后,又降价出售,售出的土豆千克数与他手中持有的钱数(含备用零钱)的关系,如图所示,结合图象回答下列问题. (1)农民自带的零钱是多少? (2)试求降价前 与 之间的关系 (3)由表达式你能求出降价前每千克的土豆价格是多少? (4)降价后他按每千克0.4元将剩余土豆售完,这时他手中的钱(含备用零钱)是26元,试问他一共带了多少千克土豆? 设计意图：：通过与上一课时相似的问题，回顾旧知，导入新知学习。 活动效果：由于问题与上一课时问题相近，学生很快明确并解决了问题。 第二环节：问题解决 内容1：例1 小聪和小慧去某风景区游览，约好在“飞瀑”见面，上午7：00小聪乘电动汽车从“古刹”出发，沿景区公路去“飞瀑”，车速为 ，小慧也于上午7：00从“塔林”出发，骑电动自行车沿景区公路去“飞瀑”，车速为 ． （1）当小聪追上小慧时，他们是否已经过了“草甸”？ （2）当小聪到达“飞瀑”时，小慧离“飞瀑”还有多少千米？ 分析： 当小聪追上小慧时，说明他们两个人的什么量是相同的？是否已经过了“草甸”该用什么量来表示？你会选择用哪种方式来解决？图象法？还是解析法？ 解：设经过t时，小聪与小慧离“古刹”的路程分别为 、 ， 由题意得： ， 将这两个函数解析式画在同一个直角坐标系上，观察图象，得 ⑴两条直线 ， 的交点坐标为（1，36）[来源:学.科.网] 这说明当小聪追上小慧时， ，即离“古刹” ，已超过 ，也就是说，他们已经过了“草甸” ⑵当小聪到达“飞瀑”时，即 ，此时 ． 所以小慧离“飞瀑”还有45－42.5=2.5（km） 思考：用解析法如何求得这两个问题的结果？小聪、小慧运行时间与路程之间的关系式分别是什么（小聪的解析式为 ，小慧的解析式为 )？ 活动目的：培养学生的识图能力和探究能力，调动学生学习的自主意识．通过问题串的精心设计，引导学生根据实际问题建立适当的函数模型，利用该函数图象的特征解决这个问题．在此过程中渗透数形结合的思想方法，发展学生的数学应用能力． 说明：在这个环节的学习过程中，如果学生入手感到困难，可用以下问题串引导学生进行分析。⑴两个人是否同时起步？ ⑵在两个人到达之前所用时间是否相同？所行驶的路程是否相同？出发地点是否相同？两个人的速度各是多少？⑶这个问题中的两个变量是什么？它们之间是什么函数关系？⑷如果用 表示路程， 表示时间，那么他们的函数解析式是一样？他们各自的解析式分别是什么？ 内容2：深入探究 例2 我边防局接到情报，近海处有一可疑船只 正向公海方向行驶．边防局迅速派出快艇 追赶（如图），下图中 ， 分别表示两船相对于海岸的距离 （海里）与追赶时间 （分）之间的关系． 根据图象回答下列问题：[来源:学*科*网] （1）哪条线表示 到海岸的距离与时间之间的关系？ 解：观察图象，得当 时， 距海岸0 n mile，即 ，故 表示 到海岸的距离与追赶时间之间的关系； （2） ， 哪个速度快？ 解：从0增加到10时， 的纵坐标增加了2，而 的纵坐标增加了5，即10 min内， 行驶了2海里， 行驶了5 n mile，所以 的速度快． （3）15 min内 能否追上 ？ 解：可以看出，当 时， 上对应点在 上对应点的下方， （4）如果一直追下去，那么 能否追上 ？ 解：如图 ， 相交于点P．因此，如果一直追下去，那么 一定能追上 ． （5）当 逃到离海岸 海里的公海时， 将无法对其进行检查．照此速度， 能否在 逃到公海前将其拦截？ 解：从图中可以看出， 与 交点P的纵坐标小于 ，这说明在 逃入公海前，我边防快艇