1.5 弹性碰撞和非弹性碰撞（学生用书）-【状元桥·优质课堂】2024-2025学年新教材高中物理选择性必修第一册（人教版2019）

第一章动量守恒定律 实验时先使A球从斜槽上某一固定位置G由 3.某同学用如图所示的装置“验证动量守恒定 静止开始滚下，落到位于水平地面上的记录纸 律”，实验前，用水平仪先将光滑操作台的台面 上，留下痕迹.重复上述操作10次，得到10个 调为水平.其实验步骤如下： 落点痕迹.然后把B球放在水平槽上靠近槽末 A.用天平测出滑块A、B的质量mA、mu; 端的地方，让A球仍从位置G由静止开始滚 B.用细线将滑块A、B连接，使A、B间的轻弹 下，和B球碰撞后，A、B球分别在记录纸上留 簧处于压缩状态： 下各自的落点痕迹.重复这种操作10次。 C.剪断细线，滑块A、B离开弹簧后，均沿光滑 记录纸 操作台的台面运动，最后都滑落台面，记录 A、B滑块的落地点P,、P2: D.用刻度尺测出水平地面的落地点P、P,距 60) 70 操作台边缘的水平距离x、2: 单位：m米尺 E.用刻度尺测出操作台面距水平地面的高 图甲中O是水平槽末端R在记录纸上的垂直 度h: 投影点，P为未放被碰B球时A球的平均落 F.查找当地的重力加速度大小为g 点，M为与B球碰后A球的平均落点，VN为被 探作台 AB 碰球B的平均落点.若B球落点痕迹如图乙所 示，其中米尺水平放置，且平行于OP.米尺的 零点与O点对齐 (1)入射球A的质量mA和被碰球B的质量 根据其实验步骤，回答下列问题： mB的关系是mAmB(选填“>”“<”或 (1)如果滑块A,B组成的系统水平方向动量 “=”) 守恒，需满足的关系是 (2)碰撞后B球的水平射程约为 cm. (用测量量表示). (3)下列选项中，属于本次实验必须测量的是 (2)如果滑块A、B组成的系统水平方向动量 (填选项前的字母) 守恒，则在步骤D中，若测量出x1>2,那么 A.水平槽上未放B球时，测量A球平均落点 A、B的质量关系mA (选填“>”“=” 位置到O点的距离 或“<”)a. B.A球与B球碰撞后，测量A球平均落点位 置到O点的距离 (3)该装置也可以验证机械能守恒定律.已知 C.测量A球或B球的直径 剪断细线前，弹簧的弹性势能为E.如果滑块 D.测量A球和B球的质量 A、B和弹簧组成的系统机械能守恒，需满足的 E.测量G点相对于水平槽面的高度 关系是 (用测 (4)若系统动量守恒，则应有关系式： 量量表示). 友情提示完成P,3课时作业（六） 第5节 弹性碰撞和非弹性碰撞 答案精解Ps 「学习目标]1.通过实验，了解弹性碰撞和非弹性碰撞的特点，知道什么是正碰（科学探究）.2.会 用动量、能量的观点解决生产生活中与一维碰撞相关的实际问题（科学态度与责任） ·23· 物理选择性必修第一册课堂学案 教材预案● 1教材梳理 碰后两个物体的速度分别为= Ul, 知识点1弹性碰撞和非弹性碰撞 孙， 1.碰撞的特点：物体碰撞时，相互作用时间很 相互作用的内力很 ,故碰撞 (1)若m>m2,和2都是正值，表示和v4都 过程满足 守恒. 与方向同向.若m1>m2,1= ,2= 2.碰撞的分类 ,表示m的速度 ,m2以 的 (1)从能量角度分类 速度被撞出去。 ①弹性碰撞：如果系统在碰撞前后 不 (2)若m1<m2,1为负值，表示1与方向 变，这类碰撞叫作弹性碰撞， ,被弹回，若m《,= ②非弹性碰撞：如果系统在碰撞后 = ,表示m1被反向以原速率弹回，而 少，这类碰撞叫作非弹性碰撞， m2仍静止. ③完全非弹性碰撞：如果系统在碰撞后合为一 (3)若m:=2,则有山=0,2=，即碰撞后两 体或者在碰撞后具有 速度，这类碰撞叫 球速度 作完全非弹性碰撞，这种碰撞 损失 I自主检测 最大 (2)从碰撞前后物体运动的方向是否在同一条 1.判断下列说法的正误. 直线上分类 (1)两物体间发生的碰撞过程，动量一定守恒， ①正碰（对心碰撞或 碰撞)：两个球发 动能可能不守恒. () 生碰撞，如果碰撞之前球的速度方向与 (2)台球桌上的两个台球碰撞时可以近似看成 的连线在同一条直线上，碰撞之后两 是正碰， () 个球的速度方向仍会沿着这条直线。 (3)两小球在光滑水平面上碰撞后粘在一起， ②斜碰（非对心碰撞）：两个球发生碰撞，如果 因而不满足动量守恒定律。 () 碰撞之前球的运动速度方向与 的连 (4)碰撞后，两个物体粘在一起，动量是守恒 线不在同一条直线上，碰撞之后两球的速度方 的，但机械能损失是最大的， 向都会偏离原来两球心的连线。 2.弹玻璃球是小朋友经常玩的一个游戏.在光滑 知识点2弹性碰撞的实例分析 水平桌面上使一个质量为3m的绿色玻璃球以 某一速度与前方静止的质量为m的黄色玻璃 在光滑水平面上质量为的小球以速度 球发生弹性正碰，则碰撞过程两球的总动能 与质量为2的静止小球发生弹性正碰.根据动 (选填“减少”“不变”或“增加”)：已知 量守恒和能量守恒，得三 碰撞前绿色玻璃球的动能为E,则碰撞之后黄 2m1 色玻璃球的动能为 课堂 深度探究● 考点1弹性碰撞和非弹性碰撞 事故，汽车之间的碰撞等，这些碰撞有什么 相似的特点？ 【情境导学】碰撞是我们生活中很常见的现象， 比如台球桌上台球的碰撞，公路上发生交通 ·24· 第一章动量守恒定律 争知识拓展 【变式1】如图所示，在水平光滑直导轨上，静止 1.碰撞的特点 着三个质量均为m=1kg的相同小球A、B、 (1)时间特点：碰撞现象中，相互作用的时间很 C,现让A球以v=2m/s的速度向着B球运 短，可忽略不计 动，A、B两球碰撞后粘合在一起，两球继续向 (2)相互作用力特点：在相互作用过程中，系统 右运动并跟C球碰撞，C球的最终速度 的内力远大于外力，满足动量守恒的条件 e=1m/s.求： (3)位移特点：碰撞过程是在一瞬间发生的，时 (1)A、B两球跟C球相碰前的共同速度大小： 间极短，可以忽略位移的变化，认为物体碰撞 (2)两次碰撞过程中共损失了多少动能 前后在同一位置。 (4)能量特点：碰撞前的总能量不小于碰撞后 的总能量，即Ek≥Ek后， 2.碰撞的种类及遵从的规律 种类 遵从的规律 弹性碰撞 动量守恒，机械能守恒 考点2碰撞的可能性分析 非弹性碰撞 动量守恒，机械能有损失 完全非弹 判断碰撞可能性问题的三个依据 动量守恒，机械能损失最大，碰后 性碰撞 速度相等（或成为一体） L.系统动量守恒，即p:十=十 2.系统动能不增加，即E十Ee≥Ek1十Ee或 3.特殊的弹性正碰一运动物体碰静止物体 +位2+ 遵从的 动量守恒m=m叫十2，机械能 2m122m122 规律 守恒m听=m+号m喝 3.速度要合理 碰后 (1)碰前两物体同向运动，即垢>喻，碰后，原 2h1 结果 m十2 m,十m, 来在前面的物体速度一定增大，且≥后， (2)两物体相向运动，碰后两物体的运动方向 若m=m,则=0，= 特殊 不可能都不改变. 情况 若1>e,则叫=，叫=2 【例题2】在世界大学生冬季运动会女子冰壶决 若m,《m,则叫=一，=0 赛中，中国队以6比4战胜韩国队，夺得金 【例题1】质量为m1=4kg、速度%=3m/s的A 牌.中国队员在某次投壶中将质量为19kg的 球与质量m2=2kg且静止的B球在光滑水 冰壶推出，运动一段时间后以0.4m/s的速 平面上发生正碰 度正碰静止的韩国队冰壶，然后中国队冰壶 (1)若发生弹性碰撞，求碰后A、B两球速度 以0.1m/s的速度继续向前滑向大本营中 的大小： 心.若两冰壶质量相等.则下列判断正确的是 (2)若发生完全非弹性碰撞，求碰后两球的速 度的大小。 思维导引：若发生弹性碰撞，则动量和能量都 守恒：若发生完全非弹性碰撞，则共速，动量 守恒，能量损失最多. A.韩国队冰壶的速度为0.3m/s,两冰壶之 间的碰撞是弹性碰撞 B.韩国队冰壶的速度为0.3m/s,两冰壶之间 的碰撞是非弹性碰撞 ·25· 物理选择性必修第一册课堂学案 C.韩国队冰壶的速度为0.5m/s,两冰壶之 【变式2】（多选）在光滑水平面上，有两个半径 间的碰撞是弹性碰撞 相等的小球A、B,质量分别为mA、m,A向 D.韩国队冰壶的速度为0.5m/s,两冰壶之 右运动过程中与静止的B发生正碰，碰后 间的碰撞是非弹性碰撞 两球动量相同，则A与m:的关系可能是 思维导引：分析碰撞的可能性的三个切入点， () ①动量守恒；②动能不增加；③速度符合 A.ma=0.5 mm B.mA=2mg 情境。 C.mA=3mB D.mA=4mg ●课末随堂演练● 1,(对碰撞的理解)下列关于碰撞的理解正确 3.(碰撞过程的判断)甲、乙两球在水平光滑轨道 的是 () 上同向运动，已知它们的动量分别是p: A.碰撞是指相对运动的物体相遇时，在极短时 5kg·m/s,pe=7kg·m/s,甲从后面追上乙 间内它们的运动状态发生了显著变化的过程 并发生碰撞，碰后乙球的动量变为10kg·m/s, B.在碰撞现象中，一般内力都远大于外力，所 则两球质量m与m:间的关系可能是() 以可以认为碰撞时系统的动能守恒 A.m=mz B.2m1=2 C.如果碰撞过程中机械能守恒，这样的碰撞叫 C.4m1=m2 D.6m1=m2 作非弹性碰撞 4.(非弹性碰撞)如图所示，小物块A、B的质量 D.微观粒子的相互作用由于不发生直接接触， 均为m=0.20kg,B静止在轨道水平段的末 所以不能称其为碰撞 端.A以水平速度o与B碰撞，碰后两物块粘 2.(非弹性碰撞的特点)（多选）作为时尚青年热 在一起水平抛出.抛出点距离水平地面的竖直 爱的运动，溜旱冰又炫又酷，备受追捧，如图甲 高度为h=1.80m,两物块落地点距离轨道末 所示，水平地面上有A、B两位同学，A的质量 端的水平距离为s=1,20m,重力加速度g取 为50kg,B静止在地面上.A以一定的初速度 10m/s.求： 向B滑去，一段时间后抱住B一起向右运动， (1)两物块在空中运动的时间t: 若以向右为正，A运动的位移一时间图像(x (2)两物块碰前A的速度的大小： !图像)如图乙所示，不计空气阻力以及地面对 (3)两物块碰撞过程中损失的机械能△E, 人的阻力，则下列说法正确的是 4/m A.B的质量为60kg B.B的质量为75kg C.A抱住B的过程中损失的机械能为375J D.A抱住B的过程中损失的机械能为4O0J 友情提示完成Ps课时作业（七） 第6节 反冲现象 火箭 答案精解P1s [学习目标]1，通过实验认识反冲现象，知道火箭的飞行原理（物理观念）.2.会应用动量守恒定 律解决有关反冲问题（科学态度与责任）. ·26·3解析(1)取滑块A的初速度方向为正方向，两滑块质量和平 作弹性碰撞：微观粒子的相互作用同样具有短时间内发生强 抛初速度分别为m,,,,平抛运动的水平位移分别为 大内力作用的特点，所以仍然是碰撞，选项A正确. 、2,平抛运动的时间为(.根据动量守恒定律得，0=功 2.BC解扬根据题图乙，A抱住B前A的速度大小一 m，又==号，代入得到m=m m/s=5m/s,A抱住B后他们的共同速度大小v= 1 (2)因为mAx1=m4x2,若x>T,则m1<. △ (3)根据机械能守恒定律，弹簧处于压缩状态时的弹性势能 14-10 4-2m/s=2m/s,根据动量守恒定律有m=(m十 等于两滑块弹出时的动能，所以E=之m时十m暖，由 m)u,解得m=75kg,选项A错误，B正确：A抱住B的过 h= 之，可以得到1=√臣，所以助== 程中损失的机精能△E=号m暖一合(m十m),解得 .2h △E=375J,选项C正确，D错误. 3.C解析甲、乙两球在碰撞过程中动量守恒，有p十p= ,代人上式后得E-最(mi十mr). p十p,即=2kg·m/s,由于在碰撞过程中，不可能有其 他形式的能量转化为机械能，只能是系统内物体间机械能的 相互转化或一部分机械能转化为内能，因此系统的机械能不 答3(1)mAx1=m.x2 (2)<(3)E-最(mf+muxi) 会增加，所以有盒十益>然+会解得m<品调 第5节 弹性碰撞和非弹性碰撞 为题目给的物理情景是“甲从后面追上乙”，要符合这一物理 课堂·深度探究 情景，就必频有品>品即<号m:同时还要特合碰捷 【情境导学】 答案碰撞过程持续时间极短，此过程中内力远大于外力，满足 后乙球的速度必须大于或等于甲球的速度这一条件，所以 动量守恒的条件，只是碰撞过程不同，能量的损失不同。 在<在，即m≥号m,蜂上可得，选项C正确。 [例题1门解析取A球初速度方向为正方向. 4.解析(1)两物块在空中做平抛运动，竖直方向为自由落体运 (1)若发生弹性碰撞，碰撞后A球的速度为1，B球的速度 为2，根据动量守恒定律可得m1=m十m2功， 动：由自由落休对规律可得=， 根据能量守恒定律可得号m话=之m听十之m话。 解得1=0.6s (2)设A、B碰后速度为，水平方向为匀递直线运动， 联立解得=1m/s,欢=4m/s 由运动规律可得=， (2)若发生究全非弹性碰撞，设碰撞后的速度为，根据动 解得v=2m/s, 量守恒定律可得m=(m十2)v,解得u=2m/s 两物块碰撞过程，由动量守恒定律得mh=2m 答系(1)1m/s4m/s(2)2m/s2m/s 解得=4m/s [变式1门解析(1)A、B相碰满足动量守恒定律，以山的方向为 (3)两物体碰撞过程中根据能量守恒，损失的机械能 正方向，有=2， 解得两球跟C球相碰前的速度1=1m/s。 E-mi-×2m, (2)两球与C球碰撞同样满足动量守位定律，以W的方向 解得△E=0.8J 为正方向，有2=比十2， 答案(1)0.6s(2)4m/s(3)0.8J 解得两球碰后的速度边=0.5m/s, 第6节 反冲现象 火箭 两次碰撞损失的动能为 4B=zm6-之×2mnf-之mt=1.251 课堂·深度探究 【情境导学】 俗累(1)1m/s(2)L.25J 答案反冲原理， [例题2]B解析两冰壶碰撞的过程中动量守恒，规定向前运 [例题门解析子弹和枪组成的系统动量守恒，以子弹的速度方 动方向为正方向，根据动量守恒定律有=边十， 向为正方向 代入数据得m×0.4m/s=mX0.1m/s十，解得边 作用前：p=0,作用后：p'=mw一Mu Q3m/动能减小量△B=之mf-之m透-之mi- 由动量守恒定律得：p=p',即0=w一M0 2×19×(0.4-0.1-0.3)小=0.57J>0,故系统动能减 解得-得-0.02×10)m/s=2.5m 8 答累2.5m/s 小，两冰壶之间的碰撞是非弹性碰撞，选项B正确. [变式1]解粉(1)小车和校皮塞组成的系统所受外力之和为 [变式2]BC解析取向右为正方向，根据动量守恒定律得 零，系统总动量为零。以橡皮塞水平运动的方向为正方向 A=mAA十VB,根据碰撞过程总动能不增加有 根据动量守恒定律有0=mu十(M一m), 名m时≥之风暖十之m,据题有m=ms8,又有 0.1 解得0=Mm=-32×2.9m/s=-0.1m/ ≤B,联立解得mB≤m≤3mg, 负号表示小车运动方向与橡皮塞水平运动的方向相反，小 课末·随堂演练 车反冲速度大小是0.1m/、 1,A解析碰拉是十分普遍的现象，它是相对运动的物体相遇 (2)小车和橡皮塞组成的系统水平方向动量守恒.以橡皮塞 时在极短时间内发生的一种现象，一般内力远大于外力，系 运动的水平分运动方向为正方向， 统动量守恒，动能不一定守恒：如果碰撞中机械能守恒，就叫 有c0s60°+(M一m)'=0, 175.