课时作业(14) 实验：用单摆测量重力加速度（配套练习）-【状元桥·优质课堂】2024-2025学年新教材高中物理选择性必修第一册（人教版2019）

课时作业(十四) 实验:用单摆测量重力加速度 答案精解Ps (建议用时:40分钟) [基础题组练 题组一 实验原理 1.(多选)某实验小组利用单摆测当地的重力加速度 实验中,发现某次测得的重力加速度的值偏大,其 原因可能是 乙 A.以摆球直径和摆线长之和作为摆长来进行计算 (2)用最小刻度为1mm的刻度尺测摆长,测量情 B. 单摆所用摆球质量太大 况如图乙所示.O为悬挂点,从图乙中可知单摆的 摆长为 m. C.把n-1次全振动时间误当成次全振动时间 (3)若用L表示摆长,T表示周期,那么重力加速度 D.开始计时时,秒表过早按下 的表达式为g一__. 2.用单摆测定重力加速度,依据的原理是 (4)考虑到单摆振动时空气浮力的影响后,学生甲 A.由g 说:“因为空气浮力与摆球重力方向相反,它对球的 作用相当于重力加速度变小,因此振动周期变大,” 学生乙说:“浮力对摆球的影响好像用一个轻一些 的摆球做实验,因此振动周期不变”,这两个学生中 C. 由于单摆的振动周期T和摆长/可用实验测定 因此利用g-4可算出当地的重力加速度 A.甲的说法正确 D.同一地区单摆的周期不变,不同地区的重力加速 B.乙的说法正确 C.两学生的说法都是错误的 度与周期的二次方成反比 4.利用单摆测量当地重力加速度的实验中 题组二 数据处理 3.在“用单摆测量重力加速度”的实验中 D510 (1)摆动时偏角满足的条件是小干5{},为了减小测量 # 周期的误差,计时开始时,摆球应是经过最 510 (选填“高”或“低”)点的位置,且用停表测量单摆完 (1)利用游标卡尺测得金属小球直径如图甲所示 成多次全振动所用的时间,求出周期,图申中停表 小球直径一。 cm. 示数为一单摆全振动50次所用的时间,则单摆振 (2)某同学测量数据如表所示,请在图乙中画出/- 动周期为 T^图像. .139· 0.600 0. 800 1/m 0.500 0.400 1.200 摆长L并测出相应的周期T,从而得出几组对应的 T/ 1.60 2.10 2.40 3.20 4.80 L.和T的数值,以1为横坐标、7^{}为纵坐标作出 ./n 一L.图线,但同学们不小心每次都把小球直径当 作半径来计算摆长,由此得到的T*-L图像是图乙 中的 (选填“①”“②”或“③”),由图像可得 0.5 当地重力加速度g一___,由此得到的g值会 577t 乙 (选填“偏小”“不变”或“偏大”) m/s(保留三 由图像可得重力加速度g二 6.某小组在做“用单摆测量重力加速度”的实验后,为 位有效数字) 进一步探究,将单摆的轻质细线改为刚性重杆,通 (3)某同学在实验过程中,摆长没有加小球的半径, 过查资料得知,这样做成的“复摆”做简谐运动的周 其他操作无误,那么他得到的实验图像可能是下死 期T-2gr /I+nr* 一,式中1.为由该摆决定的常 图像中的 ### 量,m为摆的质量,g为重力加速度,r为转轴到重 心C的距离.如图甲所示,实验时在杆上不同位置 打上多个小孔,将其中一个小孔穿在光滑水平轴O D 上.使杆做简谐运动,测量并记录,和相应的运动 [能力提升] 周期T:然后将不同位置的孔穿在轴上重复实验 5.在“用单摆测量重力加速度”的实验中,某实验小组 实验数据如表所示,并测得摆的质量一0.50kg 70 在测量单摆的周期时,测得摆球经过,次全振动的 总时间为△,在测量单摆的摆长时,先用毫米刻度 尺测得摆线长度为7.再用游标卡尺测量摆球的直 径为D,某次测量游标卡尺的示数如图甲所示 1 2cf ultl 12152 20 0.05 0.10 0.15 0.20 0.25 6510 _ 甲 0.45 0.40 0.35 r/m 0.30 0.25 0.20 77 2.11 2.14 T/s 2.20 2.30 2.43 ,1 2.64 (1)由实验数据得出图乙所示的拟合直线,图中纵 轴表示__. (2)Ic的国际单位为 .由拟合直线得到I 回答下列问题 的值为 (保留到小数点后两位) (1)由甲图可知,摆球的直径为D一 mm. (3)若摆的质量测量值偏大:重力加速度g的测量 (2)该单摆的周期为 _. 值 (选填“偏大”“偏小”或“不变”) (3)为了提高实验的准确度,在实验中可改变几次 .140.设单摆最低点与最高点高度差为h,最低点速度为v,mgh 由于乙球运动的周期性,所以乙球到达C点的时间 #mn,质量改变后4mgh'-·4n(),可知h”学h, -(21)010) 振幅改变,选项C正确 由于甲、乙在C处相遇,故1一, ##知,当摆钟不准确时, 8.AC 根据周期公式T-2π 解得 -(2n+1)R(n-一0、1、2、.). 8 则需要调整摆长,选项A正确;摆钟快了,周期小,则需将摆 (1)22 (2)(2n+1)}^R(n-0、1、2、) 长增大,增大周期,选项B错误;由冬季变为夏季时摆杆受热 ) 伸长,则需上移园盘调节,选项C正确;摆钟从福建移到北 京,加速度增大,则需将摆长增大,选项D错误, 课时作业(十四) 单摆的周期T。-2-# 长之和作为摆长来进行计算,则/偏大,测得的g偏大,选项 A正确;单摆所用摆球质量大小与测得的重力加速度的值无 M R #一##、#·## 关,选项B错误;把n一1次全振动时间误当成n次全振动时 间,则周期测量值偏小,重力加速度测量值偏大,选项C正 确:开始计时时,秒表过早按下,则测得的T偏大,则i测量 10.C 翻根据单摆周期公式知,未加钉子时,周期T:-T 值偏小,选项D错误. 2.C 解同一地区重力加速度不变,选项A、B、D错误;用单 /1 得-4^{},测出单摆周期T和摆长,计算可得当地的重力 期变为原来的,选项A、B、D错误,C正确. 加速度g.选项C正确 3.解析(1)摆球经过最低点时速度最大,容易观察和计时:图 11.BC 由题图乙可知,N:表示秒摆振动的幅度与N:表 甲中停表的示数为1.5min+12.5s-102.5s,则周期T= 。 可知,两摆由于摆长相同,则两摆的周期相同,选项B正确; (2)从悬点到球心的距离即为摆长,可得L一0.9975m. 由题图可知,N:对应的木板运动时间为T,N。对应的木板 (3)由单摆周期公式T-2n 运动的时间为2T,则N对应的木板运动速度比N。对应 的木板运动速度大,选项C正确;由动能定理有mgl(1一 (4)由于受到空气浮力的影响,相当于摆球的质量没变而所 cos)一 受重力减小,即等效重力加速度减小,因而振动周期变大,选 项A正确. 3mg-2mgcos0,由于两摆的振动幅度相同,即0相同,则拉 黑(1)低 2.05s (2)0.9975(3)4t 力相同,选项D错误. (4)A 12.解(1)摆球在一个周期内两次经过最低点,根据该规律 4.解析(1)小球的直径d-22mm+0.1mm×6-22.6mm= 并结合图像可知,周期T-0.4πs~1.256s. 2.26cm. (2)/-T^*}图像如图所示. 10×0.16^{m-0.4m. m 42 1.0 (2)在最低点B时,摆球的速度最大,此时细线对摆球的拉 0.5 速度v-0.2m/s. 1 (1)1.256s 0.4m(2)0.2m/s 由r-2 ##可得-^一## 13.(1)甲球做自由落体运动,由自由落体定律得 4& #-1,解得一# 4r /2R 对应图像可得-1.200-0.400-0.25. 4.80-1.60 乙球沿圆孤做简谐运动(由于ACR,可认为摆角05}). 可解得g-4n{h~9.86m/s?. 此振动与一个摆长为R的单摆振动模型相同,故此等效摆 长为R,因此乙球第1次到达C处的时间r:-T-1× 答案(1)2.26(2)见解析图 9.86 (3)B (2)甲球从离狐形橹最低点h高处开始自由下落,到达C点 5.解(1)由题图甲所示游标卡尺可知,主尺示数是16mm. /2. 的时间t一 游标尺示数是4×0.1mm=0.4mm,则金属球的直径为 # 16 mm+0.4mm-16.4mm. ·205· (2)由于测得摆球经过n次全振动的总时间为△,所以该单 7.ABC 解析单摆做受迫振动,振动频率与驱动力频率相等, 摆的周期为T- 当驱动力频率等于单摆的固有频率时,发生共振,且振幅最 大,则单摆的固有频率为0.5Hz,选项A、B正确;若摆长增 (3)由单摆周期公式T-2n 大,单摆的固有周期增大,则固有频率减小,选项C正确;若 摆长减小,则固有频率增大,所以共振曲线的峰值将向右移 则T*-1.图像的斜率4,则重力加速度g-4π 动,选项D错误. 8.C 当汽车以5m/s的速度行驶时,其振动周期为T= 但同学们不小心每次都把小球直径当作半径来计算摆长,则 有T*(L一),由此得到的T*-L.图像是图乙中的 Hz,选项A错误;当 5 g ①,由于图线的斜率不变,计算得到的g值不变, 汽车以3m/s的速度行驶时,汽车的受迫振动频率为f 由图像可得-吾,当地重力加速度g-4^{。 __ 黑(1)16.4(2):(3)①4不变 得最厉害,选项C正确,B错误;当驱动力的频率越接近固有 频率时,汽车越颠簸,而非汽车的速度越大越颠簸,选项D ,可得*4} 错误. 6.解析(1)由T-2π /l 9.D 昆虫落在丝网上时,丝网做受迫振动,则丝网和昆 mgr mg g 所以图中纵轴表示7{r. 虫挣扎振动周期相同,因不知道/和/。的大小关系,则不能 (2)Ic单位与nr^}单位一致,因为nr*}的国际单位为kg·m^{}, 判断丝网振幅的变化,选项D正确,A、B、C错误. 10.C 解单摆做受迫振动,振动频率与驱动力频率相等,当 所以Ic的国际单位为kg·m②}; 驱动力频率等于固有频率时,发生共振,则单摆的固有频率 mg g 的值约为0.17. (3)重力加速度g的测量值是通过求斜率4π{得到的,与质量 1m,选项A、B正确;若摆长增大,单摆的固有周期增大,则 固有频率减小,共振曲线的峰将向左移动,选项C错误,D 无关,所以若摆的质量测量值偏大,重力加速度g的测量值 正确. 不变. 智翻(1)7*r(2)kg·m{0.17(3)不变 课时作业(十五) 1.B 翻由于存在空气阻力,振动系统在振动过程中机械能 以推断摆长或重力加速度的变化情况,图像中振幅最大处 逐渐减小,转化为内能,振幅逐渐减小,而振动系统的振动周 对应频率应与该单摆的固有频率相等,从图像上可以看出, 期与本身结构有关,为固有周期,故周期不变,选项B正确. 固有频率/fi-0.2Hz.fn-0.5Hz;当单摆在月球和地球 2.BC 由题图可知,单摆两次拉力极大值的时间差为1s. 上分别做受迫振动且摆长相等时,根据公式/一下一 所以单摆的振动周期为2s,选项A错误;根据单摆的周期公 式T-2x gg,可以推知图线I表示月球上单摆的共振曲线,选 线的拉力最大,所以摆球正经过最低点,选项C正确;摆线拉 项A正确;若两次受迫振动在地球上同一地点进行,g相 力的极大值发生变化,说明摆球在最低点时的速度发生了变 化,所以摆球做阻尼振动,振幅越来越小,由于周期与振幅无 关,所以单摆的周期不变,选项D错误. lI一25:4,选项B正确;由地面上的受迫振动共振图线,可 3.B 翻敲击后的钟不再受驱动力,其振动是自由振动,选 项A错误;电磁打点计时器接通电源后,振针的振动受电源 的驱动,属于受迫振动,选项B正确:小孩睡在自由摆动的吊 1m,选项C正确,D错误. 床上,随吊床一起摆动属于自由振动,选项C错误:弹策振 12.BC 根据题意,某电压下电动偏心轮的转速是 子在竖直方向上沿上下方向振动,属于自由振动,选项D 54r/min,即驱动力的频率f- 0 错误。 Hz-0.9Hz,筛子的固 4.ABD共鸣是可发声的物体之间的共振,选项A正确; 有频率为f.一0.8Hz,因为驱动力的频率大于筛子的固有 发生共鸣的条件是频率相等,选项B正确;把铜盘磨薄改变 频率,故要使振幅变大,需减小驱动力的频率,或增大筛子 了其固有频率,选项C错误;把铜盘磨薄使铜盘的固有频率 的固有频率,即可降低偏心轮电压或减小筛子的质量,选项 不等于驱动力的频率,这样就不会再发生共鸣了,选项D B.C正确. 正确。 13.人体的固有频率f一2Hz,汽车的振动频率与其越 5.A 解飞机的机翼抖动严重,是因为驱动力的频率接近机 翼的固有频率发生共振,在飞机机翼前装置配重杆,是为了 改变机翼的固有频率,使驱动力的频率远离固有频率,选项 入数据得/~0.0621m. A正确,B、C、D错误. 由胡克定律,得k-(m十mm)g. 6.B 支架受到竖直方向且频率为9Hz的驱动力做受迫 则g_1.5×10×0.021-600×9.8~5,即乘 振动时,甲、乙两个弹振子都做受迫振动,它们的振动频率 g 70X9.8 都等于驱动力的频率,即9Hz,由于甲的固有频率接近驱动 坐5人时,人感到最难受. 力的频率,所以甲的振幅较大,选项B正确,A、C、D错误. 5 ·206·