课时作业(11) 简谐运动的描述（配套练习）-【状元桥·优质课堂】2024-2025学年新教材高中物理选择性必修第一册（人教版2019）

课时作业（十一）简谐运动的描述 答案精解Pm (建议用时：40分钟) [基础题组练] 题组二简谐运动的表达式 题组一描述简谐运动的物理量 5.三个简谐运动的函数表达式分别是x=4sin(5mt L.下列关于简谐运动的振幅、周期和频率的说法正确 3 的是 ( 平)em,aa=6sin(51-子x)em,e=8sin(5xt+ A.振幅是矢量，方向从平衡位置指向最大位移处 子x)m,下列说法正确的是 ( B.周期和频率的乘积是一个常数 C.振幅增加，周期必然增加，而频率减小 A.A、B两物体属同相振动 D.做简谐运动的物体，其频率与振幅成正比 B.A、C两物体属同相振动 2.如图所示，弹簧振子在B、C间振动，O为平衡位置， C.B、C两物体属同相振动 BO=OC=5cm.若小球从B到C的运动时间为 D.B、C两物体属反相振动 1s,则下列说法正确的是 ( 6.弹簧振子在M、N两点之间做简谐运动，周期为 a威0一◇ CO B 0.5s,M、N相距0.8cm,计时开始时具有正向最 A.小球从B经O到C完成一次全振动 大加速度，则它的振动方程是 B.振动周期是2s,振幅是5cm A.x=8×103sin(4rt+受)m C,经过两次全振动，小球通过的路程是20cm D.从B开始经过3s,小球通过的路程是20cm B.r=4X10-"sin(4x/)m 3.如图甲所示，弹簧振子在竖直方向做简谐运动.以 其平衡位置为坐标原点，竖直向上为正方向建立坐 C.x=8×10sin(2t+2)m 标轴，小球的位移x随时间1的变化如图乙所示， 下列说法正确的是 D.x=4×10sin(2xl+5)m 题组三简谐运动的周期性与对称性 /cm 7.一质点做简谐运动，它从最大位移处经0.3s第一 次到达某点M处，再经0.2s第二次到达M点，则 古 甲 其振动频率为 () A.小球的振幅为4cm A.0.4 Hz B.0.8 Hz B.小球的振动周期为1s C.2.5 Hz D.1.25Hz C.t一1s时，小球的速度为正的最大值 8.弹簧振子做简谐运动，O为平衡位置，当它经过点 D.t=1s时，小球的加速度为正的最大值 O时开始计时，经过0.5s,小球第一次到达点M, 4.一弹簧振子在振动过程中，振子经a、b两点的速度 相同，若它从a到b历时0.2s,从b再回到a的最 再经过0.2s第二次到达点M,则弹簧振子的周期 短时间为0.4s,则振子的振动频率为 ( 可能为 () A.1 Hz B.1.25Hz A.0.6s B.0.8s C.2 Hz D.2.5 Hz C.1.2s D.1.8s ·133· [能力提升] 一次变为一；在1=0.5s时，小球速度第二次变 9.关于弹簧振子的位置和路程，下列说法正确的是 为一u ( (1)求弹簧振子的振动周期T: A.运动一个周期，位置一定不变，路程一定等于振 (2)若B,C之间的距离为25cm,求小球在4s内 幅的4倍 通过的路程： B.运动半个周期，位置一定不变，路程一定等于振 (3)若B、C之间的距离为25cm,从平衡位置开始 幅的2倍 计时，写出弹簧振子的位移表达式，并画出弹簧振 子的振动图像 C运动子个周期，位置可能不变，路程一定等于振 幅的3倍 D,运动一段时间，位置不变时，路程一定等于振幅 的4倍 10.甲、乙两弹簧振子，振动图像如图所示，可知 x/m 10 052025 -10外--- A.0~0.5s内振子甲的速度增大，加速度减小 B.两弹簧振子加速度最大值之比一定为：甲： az=2:1 C.振子甲的速度为零时，振子乙的速度最大 D.两弹簧振子的振动周期之比为T甲：Tz=1:2 11.假期出游已经成为一种时尚，如图所示，一位游客 在千岛湖边欲乘坐游船，当日风浪较大，游船上下 浮动，可把游船浮动简化成竖直方向的简谐运动， 振幅为20cm,周期为3.0.当船上升到最高点 时，甲板刚好与码头地面平齐.地面与甲板的高度 差不超过10cm时，游客能舒服地登船.在一个周 期内，游客能舒服登船的时间是 12.某弹簧振子以O点为平衡位置，在B、C两点间做 简谐运动，在1=0时刻，小球从O、B间的P点以 速度向B点运动：在t=0.2s时刻，小球速度第 ·134.(3)质点在第2s末处在平衡位置，因此位移为零：质点在前：9.A解析运动一个周期，振子完成一次全振动，回到起始位 4s内的路程为4×10cm=40cm. 置，故位置一定不变，路程是振幅的4倍，选项A正确：若振 答室(1)10cm(2)1.5s质点向平衡位置运动2.5s质 子从一端开始运动，经过半个周期，则叛子恰好到达另一端 点背离平衡位置运动(3)040cm 点，位置变化，选项B错误：若从最大位移处与平衡位置之间 课时作业（十一） 的某点开始运动，运动子周期时由于速度不是均匀变化的。 1.B解析振是标量，选项A错误：周期与频率互为倒数，即 路程并不等于振幅的3倍，选项C错误：只有振子振动一个 T·=1,选项B正确：简谐运动的周期与振幅没有关系，周 周期时，路程才等于振幅的4倍，若振子回到出发，点，但速度 期的长短由系统本身决定，选项C、D错误 反向，则不是一个周期，路程不等于振幅的4倍，选项D 错误. 2.B解析小球在B、C间振动，小球从B经O到C再经O回 到B,完成一个全振动，选项A错误：小球从B到C经历的 10.C解析在0~0.5s内振子甲向正向最大位移处振动，速 度减小，加速度增大，选项A错误；由振动图像可知两振子 时间为半个周期，所以振动周期为2s,小球在B、C两，点间做 最大位移之比为x甲：x2=2:1,由于弹簧的劲度系数可 机械振动，BO=OC=5cm,O是平衡位置，则振幅为5cm, 能不同，则甲、乙两弹簧振子加速度的最大值之比不一定等 选项B正确：经过两次全振动，小球通过的路程是2×4A= 于2：1，选项B错误：振子甲在最大位移处时，振子乙在平 40cm,选项C错误：从B开始经过3s,小球运动的时间是 衡位置，即振子甲的速度为零时，振子乙的速度最大，选项 L.5个周期.通过的路程为s=1.5×4A=1,5×4×5cm= C正确：由题图可知两弹簧振子的振动周期之比为T": 30cm,选项D错误. T2=2:1,选项D错误. 3.C解析由振动图像可知，小球的振幅为2cm,周期为2s, 11.解析由于振幅A为20cm,振动方程为y=Asin a1(平衡位 选项A,B错误：1=1s时，小球处于平衡位置，加速度为0， 速度为正的最大值，选项C正确，D错误， 置计时一票)，由于高度差不超过10m时游客能舒服 4.B解析振子经a、b两点的速度相ta0be 地登船，代入数据可知，在一个振动周期内，临界时刘为 同，根据振子微周期性运动的特点可知，，b两点是关于平 T 衡位置O(如图所示)对称的，从b,点回到a点的最短时间为 (=2=,所以在一个周期内舒服登船的时间为△ 0.4s,振子振动到b,点后经0.4s第一次回到a点，即a、b两 点不是振子的最大位移处，设图中℃，d两点为最大位移处， 1=-1.0 则振子b*cb历时0.2s,同理振子由ada也应历时 答案1.08 0.2s,故振子周期应为0.8s,由f=可知频率为1.25， 12.解析(1)根据简谐运动的对称性可得T-0.5×2s=1.0s 选项B正确， (②)若B.C之间距离为25cm,则振福A=号×25m 5.C解析两振动的函数表达式中初相位之差△p如果是2x 的整数倍，则两振动为同相振动，如果|△=π，则属于反相 12.5cm,振子4.0s内通过的路程=青×4X12.5cm 振动，A一m=9=受，9一实=△g-要 200cm (3)根据x=Asin,A=12.5cm,w= 2元 =2x rad/s. |g一=|△=2π，选项C正确，ABD错误. 6.B解析振子在M、N两，点之间做简谐运动，由于M、N相距 可得x=12.5sin2πt(cm. 0.8cm,所以2A=0.8cm,振幅A=0.4cm,周期为0.5s,所 振动图像如图所示. 以w孕=4标d/s,而初始时刻具有正向最大加追度，即在 x/em 12.5 负向最大位移处，综上可得x=4X10sin(41一受)m,选 (0 .0s -12.5 项B正确，A,C、D错误. 7.D解扬由题意知，从M位置沿着原路返回到起始最大位 答案(1)1.0s(2)200cm(3).x=12.5sin2π1(cm)见 移处的时间也为0.3s,故完成一个全振动的时间为T= 解析图 0.3s十0.2s十0.3s=0.8s,故频率为f=7=1.25H,选 课时作业（十二） 项D正确. 1,B解析回复力是做简谐运动的物体所受到的指向平衡位 8.B解析作出示意图如图甲所示，若从O点开始向C振动， 置的力，不一定是合力，也可以是物体所受到的某一个力的 因为简谐运动具有对称性，所以小球从M到C所用的时间 分力，选项A错误，B正确：回复力的方向总是指向平衡位 与从C到M所用的时间相学，则(Q5+0)s=至，解得 置，跟物体偏离平衡位置的位移方向相反，选项C错误：回复 T1=2.4s:如图乙所示，若从O点开始向B振动，设M与M 力的方向总是指向平衡位置，可能跟物体的速度方向相反， 关于O,点对称，则小球从M经B回到M所用的时间与小球 也可能跟物体的速度方向相同，选项D错误. 从M经C回到M所用的时间相等，即O.2s,小球从O到M 2.C解折加速度与位移的关系为a=一g,而r=Asin,所 和从M到O及从O到M所用的时间相等，则0.5s十0,2s 2 是T,解得T=0,8,选项B正确，A.CD错混 以a=一会no以，则可知，选项C正亮 3.B解析对弹簧振子来说，k为动度系数，工为质点离开平衡 位置的位移，对于其他简谐运动来说，k不是劲度系数，而是 0 C B M 比例系数，选项A错误，B正确：该系数由系统本身结构决 0.5 0.28 定，与力F和位移x无关，选项C错误；“-”只表示回复力 与位移反向，回复力有时是动力，有时是阻力，选项D错误 ·203·