课时作业(9) 培优课3 动量和能量的综合应用（配套练习）-【状元桥·优质课堂】2024-2025学年新教材高中物理选择性必修第一册（人教版2019）

课时作业（九）培优课三动量和能量的综合应用 答案精解Pm (建议用时：40分钟) [基础题组练] 题组二子弹打木块模型 题组一板、块模型 4.(多选)矩形滑块由不同材料的上、下两层粘合在一 1.如图所示，质量为M、长为L的长木板放在光滑水 起组成，将其放在光滑的水平面上，质量为m的子 平面上，一个质量也为M的物块（视为质点）以一 弹以速度水平射向滑块，若射击下层，子弹刚好 定的初速度从左端冲上长木板，如果长木板是固定 不射出，若射击上层，则子弹刚好能射进一半厚度， 的，物块恰好停在长木板的右端，如果长木板不周 如图所示，上述两种情况相比较 () 定，则物块冲上长木板后在木板上最多能滑行的距 离为 ( A.子弹对滑块做功一样多 B.子弹对滑块做的功不一样多 A.L c号 n.号 C.系统产生的热量一样多 2.(多选)如图所示，质量m=3kg且足够长的小车 D.系统产生的热量不一样多 静止在光滑的水平面上，现有质量m2=2kg、可视 5.(多选)如图所示，一个质量为M的木块放置在光 为质点的物块，以水平向右的速度=2m/s从左 滑的水平面上，现有一颗质量为、速度为%的子 端滑上小车，物块与车面间的动摩擦因数4=0.5， 弹射入木块并最终留在木块中，在此过程中，木块 最后恰好不掉下小车且与小车保持相对静止，g取 运动的距离为，子弹射人木块的深度为d,木块对 10m/s2,在这一过程中，下列说法正确的是（ 子弹的平均阻力为F:,则下列说法正确的是() 9ww92 A.系统最后共同运动的速度为1.2m/s B.小车获得的最大动能为0.96J A.子弹射入木块前、后系统的动量守恒 C.系统损失的机械能为2.4J B.子弹射入木块前、后系统的机械能守恒 D.物块克服摩擦力做的功为4J C.F,与d之积为系统损失的机械能 3.如图甲所示，一长木板静止于光滑水平桌面上， D.F:与s之积为木块增加的动能 0时，小物块以速度%滑到长木板上，图乙为物块 6.(多选)如图所示，三小球a,b、c的质量都是m,放于 与木板运动的v-1图像，图中4，、功已知.重力 光滑的水平面上，小球山、c与轻弹簧相连且静止，小 加速度大小为g.由此可求得 球a以速度%冲向小球b,碰后与小球b黏在一起 运动.在整个运动过程中，下列说法正确的是 77777777777777777 O999 A.木板的长度 A.三球与弹簧组成的系统总动量守恒，总机械能不 B.物块与木板的质量 守恒 C.物块与木板之间的动摩擦因数 B.三球与弹簧组成的系统总动量守恒，总机械能也 D.从r=0开始到t1时刻，木板获得的动能 守恒 ·129· C.当小球b、c速度相等时，弹簧弹性势能最大 (1)求小物块在水平滑道上受到的摩擦力的大小： D.当弹簧恢复原长时，小球c的动能一定最大，小 (2)为了保证小物块不从滑道的D端离开滑道，圆 球b的动能一定不为零 弧滑道的半径R至少是多大？ 7.如图所示，物体A静止在光滑的水平面上，A的左 边固定有轻质弹簧，与A质量相同的物体B以速 度向A运动并与弹簧发生碰撞，A、B始终沿同 一直线运动，则A、B组成的系统动能损失最大的 时刻是 ( www出A 77777777 A.A开始运动时 B.A的速度等于v时 C.B的速度等于零时 D.A和B的速度相等时 10.如图所示，静止放置在光滑水平面上的A、B、C三 [能力提升练] 个滑块，滑块A、B间通过一水平轻弹簧相连，滑 块A左侧紧靠一竖直固定挡板P,某时刻给滑块 8.如图所示，在光滑的水平面上有一质量为M的足 够长的木板，以速度向右做匀速直线运动，将质 C施加一个水平冲量使其以初速度水平向左运 量为m的小铁块轻轻放在木板上的A点，这时小 动，滑块C撞上滑块B的瞬间二者粘在一起共同 铁块相对地面速度为零，小铁块相对木板向左滑 向左运动，弹簧被压缩至最短的瞬间具有的弹性 动.由于小铁块和木板间有摩擦，最后它们之间相 势能为1.35J,此时撤掉固定挡板P,之后弹簧弹 对静止，已知它们之间的动摩擦因数为，求： 开释放势能，已知滑块A、B、C的质量分别为m M m#=0.2kg,me=0.1kg(取√10=3.16)，求： (1)小铁块与木板相对静止时，它们的共同速度v': (2)它们相对静止时，小铁块与木板上的A点的距 离： (1)滑块C的初速度的大小： (3)在全过程中有多少机械能转化为内能， (2)当弹簧弹开后恢复原长的瞬间，滑块B、C的速 度大小： (3)从滑块B、C压缩弹簧至弹簧恢复原长的过程 中，弹簧对滑块B、C整体的冲量. 9.竖直平面内的轨道ABCD由水平滑道AB与光滑 的四分之一圆弧滑道CD组成，AB恰与圆弧CD 在C点相切，轨道放在光滑的水平面上，如图所示 一个质量为m的小物块（可视为质点）从轨道的A 端以初动能E冲上水平滑道AB,沿者轨道运动，由 DC弧滑下后停在水平滑道AB的中点.已知水平 滑道AB长为L,轨道ABCD的质量为M=3m. 7w7w077w077 ·130.小于√2gR,选项C错误：设BC段长为L,根据系统水平方 获得的动能为B=之m,=合×3X0,J=0.96J.选项 向动量守恒可知：物块和小车最后相对静止时的速度为零， 对系统，由能量守位得mgR=mgL,得L=尽，设整个过程 B正确：根据能量守恒定律得系统损失的机械能为△E= m话-(m十m),代入教据解得△正=24小，选项C 1 物块相对地面的位移大小为x1,小车相对地面的位移大小 为.则有mn-M=0,十=L十R,解得一M干m 正确：对物块，由动能定理得一w,=m一之m话，解得 R+),选项D正确。 物块克服摩擦力微的功为W=3.36J,选项D错误。 3.C解损小物块滑动的位移石=山心，木板滑动的位移 10.B解析设人走动时船的速度大小为，人的速度大小为 2 ',人从船尾走到船头所用时间为，取船的运动方向为正 =之1，则△x=西一为物块相对木板滑行的距离，木 方向，则p=,心=，，根据动量守恒定律得M 板的长度可能等于该长度、也可能大于该长度，根据题意无 m=0,解得船的质量M=mL一山，选项B正确。 法求出木板的长度，选项A错误：物块与木板组成的系统动 d 量守恒，以物块的初速度方向为正方向，由动量守恒定律得 11.解析(1)圆弧轨道不固定且光滑，水平面光滑，则小球和圃 =(m十)竹，可解出物块与木板的质量之比，但无法计 孤轨道组成的系统机械能守恒， 算各自的质量，选项B错误；对物块，由动量定理得一g一 有mgR=号m十号M城小球和圆孤轨道组成的系统水 mU一mw,西与已知，解得=一四可以求出动摩擦因 gt 平方向动量守恒，有0=m-M,又m=十M, 数，选项C正确：由于不知道木板的质量，无法求出从1=0 2 开始到时刻，木板获得的动能，选项D错误， 联立解得=号0g. 4,AC解析两次都没射出，则子弹与滑块最终达到共同遠度， (2)设从刚释放小球到小球与圆孤轨道恰好分离的过程中 设为，由动量守恒定律可得mU=(M十m)珠，得U集 小球和圆弧轨道运动的位移大小分别为、2，小球和国 孤轨道组成的系统水平方向动量守恒， M干m:子弹对滑块所微的功等于滑块获得的动能，选项A 可得0=m号-M号，又西十=R, 正确，B错误：系统损失的机械能转化为内能，两次损失的机 械能相等，故系统产生的热量相等，选项C正确，D错误. 解得=尽 5.ACD解析系统所受合外力为零，所以系统动量守恒，选项 A正确：根据题意可知，在该过程中由于有部分机械能转化 图1号R2 为内能，所以系统机械能减小，选项B错误：阻力与相对位移 12.解析人从货箱边跳离的过程，系统（人、车和货箱）水平方 之积等于系毓损失的机械能，即整个过程中的产热，选项C 向动量守恒，设人的水平速度大小是助，车的反冲速度大小 正确：根据能量守恒可知，子弹减少的动能一部分转化成了 是助取向右为正方向，则m一M=0,解得助=子， 木块的动能，一部分转化成内能，木块运动的距离为，根据 动能定理可知F与S之积为木块增加的动能，选项D正确. 人跳离货箱后做平抛运动，车以速度做匀速运动，运动 6.ACD解析在整个运动过程中，系统受到的合外力为零，系 时间为t=√g -√0密、=05由国可知，在这段 统的总动量守恒，小球与小球b碰橙过程机械能减小，选 项A正确，B错误：小球4与小球b碰撞后，弹簧被压缩，弹 时间内人的水平位移大小=功，车的位移大小=1， 簧对小球b产生向左的弹力，对小球产生向右的弹力，小 由于十x2=l, 球a,b做减速运动，小球c做加速运动，当小球c的速度大于 小球4、b的速度时，弹簧压缩量减小，则当小球b,C速度相等 时，弹黄压缩量最大，弹性势能暖大，选项C正确：当弹簧恢 复原长时，弹簧对小球的弹力为零，小球￠的加速度为零，速 度最大，小球￠的动能一定最大，根据动量守恒和机械能守 即功十边=l, 恒分析可知，小球b的动能不为零，选项D正确 则=5×0.5m/s=1.6m/8 7,D解析对A、B组成的系统由于水平面光滑，所以动量守 恒；而对A、B、弹簧组成的系统机械能守恒，即A、B动能与 答累1.6m/s 弹簧弹性势能之和为定值：当A、B速度相等时，可类似于 课时作业（九） A、B的完全非弹性碰撞，A、B总动能损失最多，弹簧形变量 最大，弹性势能最大，选项D正确。 1.D匠团长木板固定时，由动能定理得MgL=之M,若长 8解析(1)木板与小铁块纽成的系统动量守恒，以的方向为 木板不国定有Mw=2M,Mgs=之M-×2M,解得 正方向，由动量守恒定律得Mh=(M什m)', =,选项D正确，A,B.C错送。 解得寸一岸方向的右 (2)由功能关系可得，系统克服摩擦力所做的功等于系统动 2.BC解析物块与小车组成的系统在水平方向上动量守恒， 选择向右为正方向，则由动量守恒定律得=(m十地)， 能的减少量，有-mgs=合（M十m)-之M, 解得-号/s=8ms,选项A得头：小车 M话 解得=2gM+m ·201· (3)由能量守恒定律可得 4.C解析O点为弹簧报子的平衡位置，振子在O点时加速度 Q-合M-M+m)加 Mmd 为零，位移为零，速度最大，选项B错误：振子在a,b两点时， 2(M+m) 位移最大，加速度最大，选度为零，选项A,D错误，C正确. 图m方向向右(2》+而 M Mm (3)2M+m 5.C解析位移减小时，质点靠近平衡位置，加速度减小，速度 增大，选项A错误：位移方向总跟加速度方向相反，质点经 9.解ǖ口)小物块冲上滑道的初速度设为，则E=2,小 过同一位置，位移方向总是由平衡住置指向质点所在位置， 物块最终停在AB的中点，跟滑道有相同的速度，设为'，在 而速度方向可能与位移方向相同，也可能与位移方向相反， 加速度的方向可能与速度方向相同或相反，选项B,D错误： 这个过程中，系统动量守恒，有o=(M什m)u', 物体运动方向指向平衡位置时，位移方向由平衡位置指向物 系统损失的动能用于克服摩擦力做功， 体所在位置，所以速度方向跟位移方向相反，背离平衡位置 有△正=合m-之M什m, 运动时，速度方向跟位移方向相同，选项C正确. 6.C解析当纸带不动时，描出的只是扳子在平衡位置两侧 而AE=受FL, 往复运动的轨迹，即一段线段，选项A错误，B正确：由振动 联立解得摩擦力的大小F= E 图像可以看出，图示时刻振子正由平衡位置向右运动，选项 C正确：只有当纸带匀速运动时，运动时间才与纸带运动的 (2)若小物块刚好到达D处，此时它与滑道有共同的速度 位移成正比，振动图像才是正弦或余弦函数曲线，而简请运 (与相等)，在此过程中系统总动能减少，转化为内能（克服 动的图像是正弦或余弦函数曲线，选项D错误， 摩擦做功)和物块的重力势能， 7.AD解析从题图可以看出，，妇时刻小球位于同一位置， 有△E=名m-之M+m, 位移大小相等，方向相同，速度大小相等，方向相反，选项A 正确，B错误；、3时刻小球速度大小相等，方向相同，选项 而△E=F,L十mgR,解得要使物块不从D端离开滑道，CD C错误：：、4时刻小球分别位于平衡位置两侧且对称，位移 国孤的丰径至少为R=品 大小相等，方向相反，选项D正确 8.C解析质点在时刻的位移为A点所对应的x轴坐标 图a号2点 值，选项A、B错误，C正确：位移一时间图像某点切线的斜率 绝对值表示图像上该点所对应时刻的瞬时速率，但OA的斜 10.解析(1)滑块C撞上滑块B的过程中，滑块B、C组成的系 率并不是质点振动图像在1时刻的瞬时速率，选项D错误， 统动量守恒，以水平向左为正方向，根据动量守恒定律得 9.C解析加速度的方向与位移方向相反，位移方向为负时， u=(mg十：)， 加速度方向一定为正，但速度方向为物体运动方向，与位移 弹簧被压缩至最短时，滑块B、C速度为零，根据能量守恒 方向无关，可正可负，选项A错误：振子每次经过平衡位置 定律得E,=(ma十m), 时，加速度为零且速度大小相等，但方向不一定相同，选项B 错误：每次通过同一位置时，位移相同，故加速度相同，速度 解得4=3m/s,=9m/8 大小相同，但方向不一定相同，选项C正确：同理，在平衡位 (2)设弹簧弹开后恢复原长的瞬间，滑块B、C的速度大小 置两侧对称的位置上，位移方向相反，速度方向可能相同，也 为四，滑块A的速度大小为，根据动量守恒定律得 可能相反，选项D错误 (a十c)边一A=0, 10,AC解析质点通过位置c,即平衡位置时，速度最大，位移 根据能量守恒定律得瓦一之m,十号(m十mc), 为0，选项A正确：x-1图像是正弦图像，故质，点通过位置b 解得边≈L.9m/s. 时，相对平衡位置的位移为号A进项B错误质点从位置。 (3)设弹簧对滑块B、C整体的冲量为I,选向右为正方向， 到位置c和从位置b到位置d所用的时间相等，均为2s,选 由动量定理得I=△p=(ms十m)[边一（一u)门， 项C正确：质点从位置a到位置b和从位置b到位置c的过 解得1=1.47N·s,方向水平向右. 程中时间相同但位移大小不同，故平均速度不同，选项D 俗累(1)9m/s(2)1.9m/s(3)1.47N·s,方向水平 错误 向右 11.D解析由于规定向右为正方向，则位移向左表示位移为 课时作业（十） 负，这段时间应为2s到3s内和38到48内：又要求速度 向右，因此速度方向应为正，则满足这两个条件的时间段为 1,AB解析物体在平衡位置附近的往复运动叫机械振动，选 3s到4s内，选项D正确. 项A正确：机械振动的位移是以平衡位置为起点指向振动 12.AB解析由题图乙可知小球偏离平衡位置的最大距离为 物体所在位置的有向线段，位移随时间而变，振动物体偏离 10cm,4s内完成一次往复运动，选项A正确，D错误：1s 平衡位置最远时，振动物体的位移最大，选项B正确，C、D 末到5s末小球通过的路程是40cm,选项B正确：2s末和 错误. 45末小球位移均为0，位移相同，2s末小球向x轴负方向 2.D解析机械振动的特点是物体在平衡位置附近做往复运 运动，4s末小球向x轴正方向运动，运动方向相反，选项C 动，选项A、B、C错误，D正确. 错误. 3.AD解析振子经过平衡位置时加速度为零，选项A正确： 13.解析(1)由题图信息，结合质点的振动过程可知，质点离开 振子在最大位移处时速度最小，选项B错误：振子连续两次 平衡位置的最大距离就是x的最大值，为10cm. 通过同一位置时，速度大小相同，方向相反，选项C错误：动 (2)从1.5s到2s这段时间内，质点的位移为正值，位移减 能是标量，板子经过同一位置时速度的大小相同，根据动能 小，因此质，点向平衡位置运动：从2.5s到3s这段时间内， 质点的位移为负值，且位移增大，因此质，点背离平衡位置 的表达式B=之m可知动能相同，选项D正确 运动. ·202·