（期末押题卷）北京市2023-2024学年五年级数学下学期期末考前最终冲刺押题卷（人教版）

期末押题卷 …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 期末押题卷 …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 保密★启用前 北京市2023-2024学年五年级数学下学期期末考前冲刺最终押题卷 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置上。 2．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。 3．考试结束后将试卷和答题卡一并交回。 一、填空题（满分20分，每小题2分） 1．（2分）一个由同样的小正方体拼成的物体，从正面看是，从左面看是。那么搭成这个物体至少需要（ ）个小正方体，最多可以有（ ）个小正方体。 2．（2分）一个几何体从前面看到的图形和从前面看到的一样，用5个小正方体摆一摆（至少有一个面完全重合），有（ ）种摆法。 3．（2分）晚上，乐乐正开着灯看书，突然停电了，调皮的弟弟按了11下开关之后，来电时灯是（ ）着的。（填“开”或“关”） 4．（2分）一个长方体木块长21厘米，宽15厘米，高6厘米，体积是（ ）立方厘米；从这个木块上切下一个最大的正方体后，剩下部分的体积是（ ）立方厘米。 5．（2分）一个透明的塑料盒里装满了体积为1立方厘米的小正方体。李老师从盒里拿出一些准备在教学课上用，还剩下一部分（如图），李老师拿出了（ ）个小正方体。 6．（2分）五年（1）班有男生24人，女生22人。女生人数是男生人数的，男生人数是全班人数的。 7．（2分）五年级（1）班同学做广播操，每12人站一行，或者每9人站一行，都正好排完。这个班不到40人。这个班有（ ）人。 8．（2分）如下图，空白三角形绕点O顺时针旋转（ ）°得到灰色三角形。 9．（2分）据调查，我国儿童每天大约用的时间学习，的时间用餐，剩下的时间参加文体活动和睡眠。参加文体活动和睡眠的时间占全天时间的。 10．（2分）有11瓶水，其中10瓶质量相同，另1瓶是盐水（略重一些）。假如用天平称，至少称（ ）次能保证找出这瓶盐水。 二、判断题（满分10分，每小题2分） 11．（2分）爷爷把一块菜地的种了西红柿，种了茄子，种了黄瓜。　　（判断对错） 12．（2分）护士要把病人的血压变化情况绘制成统计图，绘制成折线统计图比较合适。　　（判断对错） 13．（2分）如果10个零件中有一个次品（次品的质量轻一些），要保证找到次品，至少要称3次。　　（判断对错） 14．（2分）用5个小正方体摆成的几何体，如果从上面看到的图形是，这样的几何体一共有4种摆法。　　（判断对错） 15．（2分）把表面积是24平方厘米的正方体木块放在地面，占地面积是2平方厘米。　　（判断对错） 三、选择题（满分10分，每小题2分） 16．（2分）下面几何体中，（    ）从前面和右面看到的图形都一样。 A． B． C． D． 17．（2分）下列各组数中，（    ）中的第二个数是第一个数的因数。 A．16和6 B．8.8和4 C．3和9 D．36和12 18．（2分）有长度为4厘米的小棒6根，5厘米的小棒9根，用其中的12根做成一个长方体框架（连接点长度忽略不计），这个长方体框架的棱长总和是（    ）厘米。 A．44 B．54 C．56 D．69 19．（2分）某校五年级科学兴趣小组不管是分成5人一组还是6人一组都正好多1人。该年级科学兴趣小组最少有（    ）人。 A．30 B．31 C．60 D．61 20．（2分）有关下图描述错误的是（    ）。 A．图1绕点O顺时针旋转90°得到图4 B．图2绕点O逆时针旋转90°得到图1 C．图2绕点O顺时针旋转90°得到图3 D．图3绕点O顺时针旋转90°得到图4 四、计算题（满分18分，每小题6分） 21．（6分）计算下面图形的表面积。 （1）（2） 22．（6分）把下面各组分数通分。 和          和         和 23．（6分）脱式计算。                 五、作图题（满分6分，每小题6分） 24．（6分）下面右图是一个几何体从上面看到的图形，上面的数字表示在这个位置上所用的小正方体个数。画出这个几何体从正面和右面看到的图形。 六、解答题（满分36分） 25．（5分）你知道吗？为什么判断一个数是不是2或者5的倍数，只要看个位？举例说明：24＝20＋4，2485＝2480＋5，因为20、2480这样的整十数都是2或者5的倍数，所以一个数是不是2或者5的倍数只要看个位。那么为什么判断一个数是不是4的倍数，要看末两位？你能举例说明理由吗？ 26．（5分）王叔叔想带一个长50厘米、宽20厘米、体积80000立方厘米的行李箱，乘坐该公司航班从北京去伦敦。王叔叔所带的行李箱尺寸超出规定了吗？请列式计算并说明理由。 27．（5分）在一个装有水的长为50厘米，宽为30厘米，高为25厘米的长方体玻璃缸中，将一个棱长是20厘米的正方体铁块浸没在水中，这时水深22厘米，若把这个铁块从玻璃缸中取出来后，玻璃缸中的水深是多少厘米？ 28．（5分）姐姐和妹妹共吃一份披萨，姐姐吃了披萨的，妹妹吃了披萨的。还剩下这份披萨的几分之几？ 29．（5分）有36盒同一种规格的饼干，其中有一盒稍重一些。如果用天平称，至少称几次才能保证找到这盒饼干？请写出简要的过程。 30．（11分）绘图并回答问题。 五（1）班选拔一名女同学参加学校运动会的1分钟仰卧起坐比赛，王芳和李红在比赛前8天进行强化训练，她们每天训练成绩如下表： 时间（第几天） 1 2 3 4 5 6 7 8 王芳的成绩/次 23 30 32 36 38 40 42 44 李红的成绩/次 26 28 34 36 40 34 36 40 （1）请根据统计表完成下面的折线统计图 （2）你认为派谁去参加比赛？为什么？ 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( 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6．（2分）五年（1）班有男生24人，女生22人。女生人数是男生人数的，男生人数是全班人数的。 7．（2分）五年级（1）班同学做广播操，每12人站一行，或者每9人站一行，都正好排完。这个班不到40人。这个班有（ ）人。 8．（2分）如下图，空白三角形绕点O顺时针旋转（ ）°得到灰色三角形。 9．（2分）据调查，我国儿童每天大约用的时间学习，的时间用餐，剩下的时间参加文体活动和睡眠。参加文体活动和睡眠的时间占全天时间的。 10．（2分）有11瓶水，其中10瓶质量相同，另1瓶是盐水（略重一些）。假如用天平称，至少称（ ）次能保证找出这瓶盐水。 二、判断题（满分10分，每小题2分） 11．（2分）爷爷把一块菜地的种了西红柿，种了茄子，种了黄瓜。　　（判断对错） 12．（2分）护士要把病人的血压变化情况绘制成统计图，绘制成折线统计图比较合适。　　（判断对错） 13．（2分）如果10个零件中有一个次品（次品的质量轻一些），要保证找到次品，至少要称3次。　　（判断对错） 14．（2分）用5个小正方体摆成的几何体，如果从上面看到的图形是，这样的几何体一共有4种摆法。　　（判断对错） 15．（2分）把表面积是24平方厘米的正方体木块放在地面，占地面积是2平方厘米。　　（判断对错） 三、选择题（满分10分，每小题2分） 16．（2分）下面几何体中，（    ）从前面和右面看到的图形都一样。 A． B． C． D． 17．（2分）下列各组数中，（    ）中的第二个数是第一个数的因数。 A．16和6 B．8.8和4 C．3和9 D．36和12 18．（2分）有长度为4厘米的小棒6根，5厘米的小棒9根，用其中的12根做成一个长方体框架（连接点长度忽略不计），这个长方体框架的棱长总和是（    ）厘米。 A．44 B．54 C．56 D．69 19．（2分）某校五年级科学兴趣小组不管是分成5人一组还是6人一组都正好多1人。该年级科学兴趣小组最少有（    ）人。 A．30 B．31 C．60 D．61 20．（2分）有关下图描述错误的是（    ）。 A．图1绕点O顺时针旋转90°得到图4 B．图2绕点O逆时针旋转90°得到图1 C．图2绕点O顺时针旋转90°得到图3 D．图3绕点O顺时针旋转90°得到图4 四、计算题（满分18分，每小题6分） 21．（6分）计算下面图形的表面积。 （1）（2） 22．（6分）把下面各组分数通分。 和          和         和 23．（6分）脱式计算。                 五、作图题（满分6分，每小题6分） 24．（6分）下面右图是一个几何体从上面看到的图形，上面的数字表示在这个位置上所用的小正方体个数。画出这个几何体从正面和右面看到的图形。 六、解答题（满分36分） 25．（5分）你知道吗？为什么判断一个数是不是2或者5的倍数，只要看个位？举例说明：24＝20＋4，2485＝2480＋5，因为20、2480这样的整十数都是2或者5的倍数，所以一个数是不是2或者5的倍数只要看个位。那么为什么判断一个数是不是4的倍数，要看末两位？你能举例说明理由吗？ 26．（5分）王叔叔想带一个长50厘米、宽20厘米、体积80000立方厘米的行李箱，乘坐该公司航班从北京去伦敦。王叔叔所带的行李箱尺寸超出规定了吗？请列式计算并说明理由。 27．（5分）在一个装有水的长为50厘米，宽为30厘米，高为25厘米的长方体玻璃缸中，将一个棱长是20厘米的正方体铁块浸没在水中，这时水深22厘米，若把这个铁块从玻璃缸中取出来后，玻璃缸中的水深是多少厘米？ 28．（5分）姐姐和妹妹共吃一份披萨，姐姐吃了披萨的，妹妹吃了披萨的。还剩下这份披萨的几分之几？ 29．（5分）有36盒同一种规格的饼干，其中有一盒稍重一些。如果用天平称，至少称几次才能保证找到这盒饼干？请写出简要的过程。 30．（11分）绘图并回答问题。 五（1）班选拔一名女同学参加学校运动会的1分钟仰卧起坐比赛，王芳和李红在比赛前8天进行强化训练，她们每天训练成绩如下表： 时间（第几天） 1 2 3 4 5 6 7 8 王芳的成绩/次 23 30 32 36 38 40 42 44 李红的成绩/次 26 28 34 36 40 34 36 40 （1）请根据统计表完成下面的折线统计图 （2）你认为派谁去参加比赛？为什么？ 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ ( 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3．【分析】停电后，按1下灯关，按2下灯开，按3下灯关……则按奇数次是关，偶数次是开，11是奇数，则来电时灯是关着的。此题的解答关键是先从比较少的次数研究找出规律，然后根据这个规律再判断更多次数的结果。 【解答】按奇数次是关，偶数次是开，11是奇数，则来电时灯是关着的。 4．【分析】长方体体积＝长×宽×高，据此求出木块体积；从长方体上切下一个最大的正方体，正方体的棱长等于长方体最短的一条棱，剩下部分的体积＝长方体体积－正方体体积，正方体体积＝棱长×棱长×棱长，据此列式计算。 【解答】21×15×6 ＝315×6 ＝1890（立方厘米） 6×6×6 ＝36×6 ＝216（立方厘米） 1890－216＝1674（立方厘米） 它的体积是1890立方厘米，剩下部分的体积是1674立方厘米。 5．【分析】棱长是1厘米的正方体体积是1立方厘米，观察题意可知，透明的塑料盆的长是5厘米，宽是4厘米，高是3厘米，根据长方体的体积＝长×宽×高，用5×4×3即可求出所有正方体的体积，已知1个小正方体是l立方厘米，所以（5×4×3÷1）所有正方体的个数；已知剩下11个小正方体，用所有的正方体个数减去11个小正方体，即可求出拿出的小正方体的个数。 【解答】5×4×3÷1 ＝20×3÷1 ＝60（个） 60－11＝49（个） 李老师拿出了49个小正方体。 6．【分析】根据题意，求女生人数是男生人数的几分之几，用女生人数除以男生人数即可解答；求男生人数是全班人数的几分之几，用男生人数除以全班人数即可解答。 【解答】22÷24＝ 24÷（22＋24） ＝24÷46 ＝ 五年（1）班有男生24人，女生22人。女生人数是男生人数的，男生人数是全班人数的。 7．【分析】根据题意，每12人站一行，或者每9人站一行，都正好排完，说明这个班的总人数是12和9的公倍数； 已知这个班不到40人，先求出12和9的最小公倍数，再求最小公倍数在40以内的倍数，即是这个班的总人数。 【解答】12＝2×2×3 9＝3×3 12和9的最小公倍数是：2×2×3×3＝36 40以内36的倍数只有36，所以这个班有36人。 8．【分析】在平面内，将一个图形绕一个定点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫做图形的旋转，旋转方向和钟表的指针旋转方向相同，叫顺时针旋转，旋转方向和钟表的指针旋转方向相反，叫逆时针旋转；据此可知，空白三角形绕点O顺时针旋转90°得到灰色三角形。 【解答】由分析可知： 空白三角形绕点O顺时针旋转90°得到灰色三角形。 9．【分析】把一天的时间看作单位“1”，用单位“1”减去学习时间占全天时间的分率，再减去用餐时间占全天时间的分率，即可计算出参加文体活动和睡眠的时间占全天时间的几分之几。 【解答】 ＝ ＝ 参加文体活动和睡眠的时间占全天时间的。 10．【分析】找次品的最优策略：（1）把待分物品分成3份；（2）每份数量尽量平均，如果不能平均分的，也应该使多的一份与少的一份只相差1。 【解答】将11瓶水分成（4、4、3），先称（4、4），只考虑最不利的情况（即次品每次都在多的一组），不平衡，次品在4瓶中；将4瓶分成（1、1、2），称（1、1），平衡，次品在2瓶中；将2瓶分成（1、1），再称1次即可确定次品，共3次。 至少称3次能保证找出这瓶盐水。 二、判断题（满分10分，每小题2分） 11．【分析】把菜地看作单位“1”，根据分数加法的意义，计算出＋＋的结果是否超过1即可。 【解答】＋＋ ＝＋ ＝ ＞1 蔬菜对应的分率和超过单位“1”，所以原题干说法错误。 故答案为：× 【点评】本题考查了分数加法的计算和应用，掌握相应的计算方法是解答本题的关键。 12．【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；由此根据情况选择即可。 【解答】根据分析可知，护士要把病人的血压变化情况绘制成统计图，绘制成折线统计图比较合适。原题干说法正确。 故答案为：√ 【点评】此题应根据条形统计图、折线统计图各自的特点进行解答。 13．【分析】把10个零件分成3份，即（3，3，4）﹔第一次称，天平两边各放3个，如果天平不平衡，次品就在较轻的3个中；如果天平平衡，次品在剩下的4个中；考虑最不利原则，次品在数量多的里面，把有次品的4个零件分成（1，1，2），第二次称，天平两边各放1个，如果天平不平衡，次品就是较轻的那一个；如果天平平衡，次品在剩下的2个中；最后把有次品的2个零件分成（1，1），第三次称，天平两边各放1个，次品就是较轻的那一个。所以至少称3次保证就一定能找出次品。 【解答】 根据分析得， 用天平至少称3次就能保证把这个次品找出来。 故答案为：√ 【点评】找次品的最优策略：一是把待测物品分成3份；二是要尽量平均分，不能平均分的，应该使多的一份与少的一份只相差1。这样不但能保证找出次品，而且称的次数一定最少。 14．【分析】 根据题意，用5个小正方体摆成的几何体，如果从上面看到的图形是，说明这个几何体的下面一层有4个小正方体， 还有1个小正方体可以放置在这4个小正方体中任意一个的上面。据此解答即可。 【解答】 用5个小正方体摆成的几何体，如果从上面看到的图形是，说明这个几何体的下面一层有4个小正方体，上面一层有1个小正方体，可以任意摆放，一共有4种摆法。 故答案为：√ 15．【分析】根据正方体的特征可知，正方体的6个面是完全相同的正方形；所以正方体的表面积是6个面的面积之和，用正方体的表面积除以6，即可求出正方体一个面的面积，也是它的占地面积，据此判断。 【解答】24÷6＝4（平方厘米） 占地面积是4平方厘米。 原题说法错误。 故答案为：× 三、选择题（满分10分，每小题2分） 16．【分析】结合组合体自身的特点，以及三视图规律，先确定看到的图形有几层，每层的的小正方形有几列，根据题意，通过正视图、右视图来确定所看到图形的样子。 【解答】A.仔细观察后，从前面看2层3个正方形，从右面看有2层3个正方形。 B.仔细观察后, 从前面看是2层3个正方形，从右面看有2层3个正方形，方向相反。 C.仔细观察后, 从前面看有2层3个正方形，从右面看是2层4个正方形。 D.仔细观察后, 从前面看有2层3个正方形，从右面看是2层3个正方形，方向相反。 故答案为：A 17．【分析】若整数a能够被b整除，a叫作b的倍数，b就叫作a的因数，因数与倍数是相互依存的，据此解答。 【解答】A．16÷6＝2……4，所以，6不是16的因数； B．8.8是小数，所以8.8和4之间不存在因数和倍数的关系； C．9÷3＝3，第一个数是第二个数的因数，不符合题意； C．36÷12＝3，所以12是36的因数，第二个数是第一个数的因数。 故答案为：D 18．【分析】根据长方体的特征，长方体有12条棱，相对的棱的长度相等，长方体有6个面，一般情况6个面都是长方形，特殊情况有两个相对的面是正方形。已知4厘米的小棒6根，5厘米的小棒9根，用其中的12根做成一个长方体框架，这个长方体的长、宽都是4厘米时，需要8根长4厘米的小棒，很显然这种情况不可能。那么这个长方体的长、宽都是5厘米，高是4厘米。根据长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，把数据代入公式解答。 【解答】（5＋5＋4）×4 ＝14×4 ＝56（厘米） 这个长方体的棱长总和是56厘米。 故答案为：C 19．【分析】如果这个队伍的总人数减去1后，能被5、6整除，也就是5、6的公倍数；先求出5和6的最小公倍数，5和6互质，则最小公倍数是它们的乘积；用最小公倍数加上1即可求出这个兴趣小组最少的人数。 【解答】5×6＋1 ＝30＋1 ＝31（人） 该年级科学兴趣小组最少有31人。 故答案为：B 20．【分析】决定旋转后图形的位置的要素：一是旋转中心或轴，二是旋转方向（顺时针或逆时针），三是旋转角度。 【解答】A．图1绕点O逆时针旋转90°得到图4，选项说法错误； B．图2绕点O逆时针旋转90°得到图1，说法正确； C．图2绕点O顺时针旋转90°得到图3，说法正确； D．图3绕点O顺时针旋转90°得到图4，说法正确。 故答案为：A 四、计算题（满分18分，每小题6分） 21．【分析】（1）根据正方形边长＝周长÷4，求出底面边长，可知这是一个正方体，根据正方体表面积＝棱长×棱长×6，列式计算即可； （2）看图可知，在长方体的顶点挖去一个长方体，看上去表面积少了3个面，里面又出现了同样的3个面，因此这个立体图形的表面积就是完整的长方体表面积，根据长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，列式计算即可。 【解答】（1）20÷4＝5（cm） 5×5×6＝150（cm2） 正方体的表面积是150cm2。 （2）（12×6＋12×8＋6×8）×2 ＝（72＋96＋48）×2 ＝216×2 ＝432（m2） 这个立体图形的表面积是432m2。 22．【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或者除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变。 把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫作通分。通分时用原分母的公倍数作公分母（为了计算简便，通常选用最小公倍数作公分母），然后根据分数的基本性质，把每个分数都化成用这个公倍数作分母的分数。 【解答】和 ，； 和 ，； 和 ，； 23．【分析】（1）先计算小括号里的加法，再计算括号外面的减法； （2）按照从左往右的顺序依次计算； （3）根据减法的性质，加法交换律进行计算。 【解答】（1） （2） （3） 五、作图题（满分6分，每小题6分） 24．【分析】结合从上面看到的平面图以及所用小正方体的个数，从正面看有4列，从左往右，分别是3个、3个、1个、2个，下齐；从右面看有4列，从左往右，分别是2个、3个、1个、3个，下齐；据此画出平面图形。 【解答】如图： 六、解答题（满分36分） 25．【分析】整数中，只要是个位上的数是0、2、4、6、8的数是2的倍数，各位是0或5的数是5的倍数。因为100是4的倍数，所以，所有整百数都是4的倍数。由此可以得出若一个整数的末两位数能被4整除，则这个数能被4整除，即是4的倍数。据此举例验证。 【解答】224＝200＋24 2345＝2300＋45 10025＝10000＋25 答：200、2300、10000都是整百、整千、整万的数一定都是4的倍数，所以一个数是不是4的倍数，只要看这个数末两位是否是4的倍数就行了。 （答案不唯一） 26．【分析】根据长方体的体积公式：V＝abh，那么h＝V÷a÷b，据此求出行李箱的高，再求出这个行李箱的长、宽、高的和，然后与规定的行李箱大小要求进行比较即可。 【解答】80000÷50÷20 ＝1600÷20 ＝80（厘米） 50＋20＋80 ＝70＋80 ＝150（厘米） 150厘米＜158厘米 答：王叔叔所带的行李箱尺寸没有超出规定，理由是：王叔叔所带的行李箱尺寸小于规定的尺寸。 27．【分析】正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，那么水和正方体的体积之和＝玻璃缸的长×玻璃缸的宽×放入正方体铁块的水深，所以水的体积＝水和正方体的体积之和－正方体的体积，那么玻璃缸中的水深＝水的体积÷（玻璃缸的长×玻璃缸的宽），据此代入数值作答即可。 【解答】20×20×20＝8000（立方厘米） 50×30×22 ＝1500×22 ＝33000（立方厘米） 33000－8000＝25000（立方厘米） 25000÷（50×30） ＝25000÷1500 ＝（厘米） 答：玻璃缸中的水深是厘米。 28．【分析】将这份披萨的总量看作单位“1”，姐姐吃了披萨的，妹妹吃了披萨的，她们共吃了披萨的，用1减去已经吃了的部分，即可算出还剩下这份披萨的几分之几。 【解答】 答：还剩下这份披萨的。 29．【分析】要达到次数最少，需要将要识别的物品的数目尽可能均匀分成三份，然后每次称重时，需要将数目相等的两份放到天平两边称重，不断识别，一直到找出次品为止，据此解答。 【解答】第一次，把36盒饼干分成3份（12，12，12），任意取出12盒饼干的两份分别放在天平两侧，若天平平衡，较重的那盒饼干在未取的一份中，若天平不平衡，取较重的一份继续； 第二次，取较重的一份12盒平均分成3份（4，4，4），取4盒饼干的两份分别放在天平的两侧，若天平平衡，较重的那盒饼干在未取的一份中，若天平不平衡，取较重的一份继续； 第三次，取较重的一份4盒，平均分成2份（2，2），分别放在天平的两侧，天平不平衡，较重一端是略重的那盒饼干； 第四次，取较重的一份两盒分成2份（1，1），分别放在天平两侧，较重一端是略重的那盒饼干。 所以用天平至少称4次才能保证找出这盒饼干。 答：至少称4次才能保证找到这盒饼干。 【点评】解答本题的关键是将所给物品进行合理分组，逐次称量，即可找出次品。 30．【分析】（1）根据表格的数据在统计图上描出各点，再依次连接即可，实线表示王芳的数据，虚线表示李红的数据； （2）观察统计图可知，王芳的成绩稳步上升，李红的成绩不稳定，所以派王芳去参加比赛比较合适。 【解答】（1）如图： （2）派王芳去参加比赛比较合适，因为王芳的成绩比较好。 【点评】此题考査的目的是理解掌握统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$