2024年上海市实验学校自主招生（竞赛）九年级物理-----浮力讲义

上海市实验学校自主招生（竞赛）浮力讲义 一、等压法 例题1：如图所示，船上的工人正在清理水池中的杂物，当他把池底的石块捞到船上时，试分析池底所受水的压力和压强的变化．(假设水池是圆柱形且池底是水平的) Comment by 严 城: 都增加 例题2：一块冰漂浮在一杯浓盐水中，已知ρ冰＝0.9×103千克／米3，ρ盐水＝1.1×103千克／米3，如果冰块完全熔化后，液面将 ( ) （A）下降 （B）上升 （C）不变 （D）无法确定 练习： 1、在盛有水的烧杯中，漂浮着一块冰，冰块内含有一只软木塞，问当冰全部熔化后，杯中水面高度会如何变化? Comment by 严 城: 不变 2、在盛有水的烧杯中，漂浮着一块冰，冰块内含有一定质量的煤油，问当冰全部熔化后，杯中水面高度会如何变化? Comment by 严 城: 下降 3、浓盐水的液面上浮有一块冰，冰中包含有一块铁，当冰全部熔化后，液面将 ( ) （A）上升 （B）下降 （C）深度保持不变 （D）以上情形都有可能 二、平衡法 例题1：铁链条的一端系着质量M=22.8千克，直径D=0.4米的实心球，另一端空着。链条长L=3.4米，质量m=15.6千克，带有链条的球浸没在水池里，如图所示。球的体积公式为:V=πD3/6，本题中设π=3。当球平衡时，球心离池底的距离为 ( ) (A)2.0米 (B)2.3米 (C)2.5米 (D)2.8米 例题2：如图所示，容器底部一根中间为圆柱形的管子与大气相连，管的直径为20cm，不计管壁的厚度。现在管子上方压一个边长为50cm的塑胶立方体，将管口封住，使容器中盛有一定质量的水。已知大气压强为1．0105Pa，塑胶立方体的密度为0．6103kg／m3。当水面恰好在塑胶立方体高的中点时，塑胶立方体受到水对它的浮力大小为 N。当容器中所盛水的水面到塑胶立方体底面的高度满足一定的条件时，塑胶立方体能封住管口，不让水从管子的孔中流水，该条件是 。(计算时保留小数点后两位) Comment by 严 城: 5.47102；大于1.59m或者小于0.34m 练习： 1、常温下，一个体积变化可以忽略不计的物体悬浮在一个开口且装满水的容器里静止不动，下列哪种情况，物体会上浮到水面 （ ） （A）大气压强增大时， （B）大气压强减小时， （C）水温升高时， （D）水温降低时。 2、如图所示，在甲、乙、丙三个相同的容器中盛有质量相等的不同种类的液体，将三个相同的铁球分别下沉到各容器底部，当铁球静止时，试比较三容器底部所受铁球的压力（ ） Comment by 严 城: B （A）甲最小， （B）乙最小， （C）丙最小， （D）大小一样。 3、如图所示完全相同的两根弹簧，下面挂两个质量相同，形状不同的实心铁块，其中甲是立方体，乙是球体。现将两个铁块完全浸没在某盐水溶液中，该溶液的密度随深度增加而均匀增加。待两铁块静止后，甲、乙两铁块受到的弹簧的拉力相比较 ( ) (A)甲比较大 (B)乙比较大 (C)一样大 (D)无法确定 4、将质量为1000千克的大木筏置于若干个浮筒上，为了安全起见，每个浮筒至少要有1/3体积露出水面。设每个浮筒的质量均为25千克，体积为0.1米3，则至少需要这样的浮筒 ( ) (A)18个 (B)24个 (C)30个 (D)36个 三、等效法 例题1：粗细均匀的蜡烛长20cm，底部插入铁钉(体积忽略)，直立于水中，上端露出1cm，点燃后到熄灭时，所剩长度为多少?(假设蜡油会烧掉而不会流下) ρ蜡=0.9×103kg／m3 Comment by 严 城: 10cm 例题2：如图所示容器内放有一长方体木块，上面压有一铁块，木块浮出水面的高度为h1(图a)；用细绳将该铁块系在木块的下面，木块浮出水面的高度为h2(图b)；将细绳剪断后(图c)，木块浮出水面的高度变为 （ ） (A)h1+ρ铁(h2-h1)/ρ水 (B)h2+ρ铁(h2-h1)/ρ水 (C)h1+ρ木(h2-h1)/ρ水 (D)h2+ρ铁(h2-h1)/ρ木 练习： 1、有一个梯形物体浸没在水中，如图所示，水的密度为ρ，深度为H，物块高度为h，体积为V，较小的下底面面积为S，与容器底紧密接触，其间无水。则该物体所受的浮力为( ) (A)ρgV (B)ρ(V—hS)g (C)ρ(V—HS)g (D)ρgV-(p0+ρgH)S 2、如图所示，在一块浮在水面的长方体木块上放一质量为272克的铁块甲，木块恰好浸没在水中。拿掉铁块甲，用细线把铁块乙系在木块下面，木块也恰好浸没在水中，则铁块乙的质量为（ρ铁=7.8×103kg/m3） ( ) (A)312克 (B)237克 (C)318克 (D)326克 3、有一个家用的大号保鲜袋，当它被折叠成很小一薄片时，用测力计测出其重为G。在大气压下充入重为G’的空气，但未充满，然后封住袋口。现用同一测力计测量保鲜袋充入空气后的总重力，则测力计的读数是 ( ) (A)G-G’ (B)G+G’ (C)G (D)G’ 四、假设法 例题1：如图所示，横截面积为S的容器内盛有部分水，水面上方压有一块横截面积也为S的活塞M，现在活塞的中央挖一面积为S0的小孔，小孔内塞入一木塞N。假设N与M之间、M与容器器壁之间紧密结合，且不考虑任何摩擦。已知水的密度为ρ水，当在N的上方放置一块质量为m的物块后，活塞M上升的距离为 ；木塞N下沉的距离 。 例题2：如图所示，用一根细绳悬挂一个半径为r米、质量为m千克的半球，半球的底面与容器底部紧密接触，此容器内液体的密度为ρ千克／米3，高度为h米，大气压强为P0帕，已知球体的体积公式是V＝4πr3／3，球面积公式是S球=4πr2，圆面积公式是S圆＝πr2，则液体对半球的压力为 。若要把半球从水中拉起，则至少要用 的竖直向上拉力。 Comment by 严 城: (h-2r/3)；mg+ (h-2r/3)+ 练习： 1、用两个相同的弹簧秤称都浸没于水中的铅块和铝块，其示数相同，若把所挂的两金属块提离水面，问哪把弹簧秤的示数较大(不考虑空气对金属块产生的浮力)? Comment by 严 城: 铝块的大 2、质量相等的甲、乙两个物体，密度之比是5:3。现将甲物体放入水中，乙物体放入密度为0.9×103千克/米3的液体中，静止时甲、乙两物体受到的浮力之比是4:5，则( ) (A)甲物体的密度为1.25×103千克/米3 (B)乙物体的密度为0.72×103千克/米3 (C)甲、乙两物体排开液体的体积之比为4:5 (D)甲、乙两物体排开液体的体积之比为1:1 3、有一“T”形圆柱相贯体，浸没在盛有水的容器中，如图所示．物体的底部与容器底部密合，上部分是一个半径为2R，高为h的圆柱体，下部分是一个半径为R，高为2h的圆柱体，且水面到圆柱体顶部的深度为h，求圆柱体在水中受到的浮力为多少? Comment by 严 城: 2gh 4、如图，弹簧测力计下挂一个横截面积为20cm2的金属圆柱体，圆柱体的下表面恰好与底面积为100cm2的液面接触，如图甲所示，若圆柱体向下移动8cm，静止时弹簧测力计的示数是11.6N，若圆柱体有20cm长浸入液体中．静止时弹簧测力计示数是9.2N；若圆柱体从弹簧测力计上取下并投入液体中．圆柱体沉至容器底并没在液体中(整个过程中液体没有从容器中溢出)．如图乙所示．此时容器底对圆柱体支持力是圆柱体重力的4/7(g取10N／kg)．求：(1)液体的密度．(2)金属圆柱体的密度 Comment by 严 城: 1.2103kg/m3；2.8103kg/m3 五、平均密度法 例题1：密度为0.6×103kg/m3的木块漂浮在水面上，如果要在木块下挂一铁块使木块和铁块都刚好浸没在水中，则铁块和木块的质量之比是多少（ρ铁=7.8×103kg/m3）? Comment by 严 城: 13:17 例题2：一圆柱形容器内装有水，容器底面积为250cm2，放入一个内含石子的冰块后，液面上升6cm而水未溢出，冰块悬浮水中．如果冰全部熔化后，液面降低0.56cm．求石子的密度．(ρ冰=0.9ρ水) Comment by 严 城: 2.4103kg/m3 练习： 1、抗洪抢险中解放军战士穿的救生衣是用泡沫塑料(泡沫塑料的密度约为0.3 ×103kg/m3)制成的，使用时必须使人的头部露出水面(该部分体积约占人体总体积的1／10)才有效，如果救生衣的体积为2.4×10—2m3，则使用该救生衣的解放军战士最大质量不得超过 Kg，(设人体的平均密度为1.06 ×103Kg/m3) Comment by 严 城: 111.3 2、一个重力是0.137牛的液体密度计放在水中，水面在它的刻度A处，如图所示。如果把该液体密度计放在密度为0.8×103千克／米3的煤油中，油面在它的刻度B处，液体密度计刻度部分玻璃管外径为0.8厘米，求A、B间的距离。 Comment by 严 城: 0.07m 六、整隔法 例题1：某食盐溶液的密度随深度h而变化，其变化规律为：ρ=ρ0+kh式中ρ0=1×103kg／m3，k=0.01×105kg／m4．向溶液中投放两只用一根10cm长的线系在一起的小球A和B，每个小球的体积为V=1cm3，其质量分别为mA=1.2g和mB=1.4g，如果每个球在溶液中都处于静止状态时，细线是拉紧的．求：(1)此时小球A所处的深度；(2)此时细线对小球A的拉力大小． Comment by 严 城: 0.25m；4.910-4N 例题2：甲、乙两实心球放入足够深的某种液体中平衡后，所受的浮力F甲：F乙=2：5。若甲、乙两球的密度之比ρ甲：ρ乙=1：2，体积之比V甲：V乙=2：3，则： ( ) （A）甲、乙都沉底。 （B）甲漂浮，乙沉底。 （C）甲悬浮，乙沉底。 （D）甲、乙都漂浮在液面上。 练习： 1、体积为0.05米3的救生圈重100牛，体重为400牛的人在水中使用这个救生圈时 ( ) (A)人和救生圈漂浮在水面上 (B)人和救生圈悬浮在水中 (C)人和救生圈下沉到水底 (D)以上情况都有可能 2、某食盐溶液的密度随深度h变化而变化，其变化规律为ρ=ρ0+kh，式中ρ0=1.0103kg／m3。为了求出式中的k值，现向溶液中投放两只用一根细线系在一起的小球A和B，每个球的体积为v=1cm3，其质量分别为mA=1．2g和mB=1．4g，当将小球A置于水下，球心距水面的距离为0．25m时，A、B两个球在溶液中均处于静止，且线是拉紧的，两球心的距离为10cm。试求k值的大小。 Comment by 严 城: 1103kg/m4 1 学科网（北京）股份有限公司 甲 乙 丙 $$