培优课1 匀变速直线运动规律的应用（学生用书）-【状元桥·优质课堂】2024-2025学年新教材高中物理必修第一册（人教版2019）

第二章 匀变速直线运动的研究 培优课一 匀变速直线运动规律的应用 答案精解P. [学习目标]1.掌握匀变速直线运动的规律及推论(物理观念).2.掌握处理匀变速直线运动的方 法一-逆向思维法(科学思维).3.匀变速直线运动规律在生活中的应用(科学态度与责任). 深度探究 考点匀变速直线运动中的基本公式 【例题1】一辆汽车以10m/s的初速度在水平地 面上匀减速直线运动,加速度大小为 1.匀变速直线运动规律公式间的关系 2m/s,求: r_t=2ax (1)汽车在2s末的速度; _ (2)汽车在6s内的位移 思维导引:先利用末速度公式求出速度;再看 .=0 _-0 =0 汽车停止所需时间与所求时间的关系,求6s 内的位移. _at 消: -f_) ,_-2 拉 符 论 -,-{ _一) 2.应用匀变速直线运动规律的解题步骤 【变式1】如图所示,一辆汽车在平直公路上做勺 (1)认真审题,弄清题意和物体的运动过程,并 变速直线运动,公路边每隔x一15m有一棵 画出运动示意图 树,汽车通过A、B两相邻的树用了/.一3s. (2)明确研究过程对应的已知量和待求量理清 通过B、C两相邻的树用了。一2s.则汽车运 题目中的条件,各量单位要统一. 动的加速度a和通过B树时的速度v;分别 (3)规定正方向,确定已知量和未知量的正负, 为多大? 对于无法确定方向的未知量,应先假设其方向 的正负,列方程求解后加以验证即可. (4)根据物理过程及求解的方便选用适当的公 式列方程。 (5)计算出结果后代入题中进行验证 3.公式的选取 涉及的 ①不涉及的 一般形式 公式 -0 物理量 物理量 速度公式 -十ar {位移: v、、、 考点②匀变速直线运动的重要推论 x-+ar*r- 位移公式 lat{、,I、a末速度 1.匀变速直线运动的三个重要推论 (1)平均速度等于中间时刻的速度,等于初、末 位移、速度 --2a: -2axvō,ar 关系式 时间 平均速度求 加速度 (2)位移中点的速度v一 t,,、 /士 位移公式 .35. 物理 必修 第一册 课堂学案 A.35m/s2 (3)相邻相等时间T内的位移差为常数, B.40m/s2 △r-aT*. C.45m/s{ D.50m/s* 2.中间时刻速度v.与中间位置速度v 初速度为零的匀变速直线运动 (1)在匀速直线运动中,速度时刻不变 考点③的比例关系 ##一. 1.初速度为零的匀变速直线运动的6个比例关系 2 (1)1T末,2T末,3T末,......,nT末瞬时速度 士 之比 #^-2,子v无论是匀加速直线运动还 ......u-1.2.3:...n 是匀减速直线运动,uv:都成立. (2)1T内,2T内,3T内,...,nT内的位移之比 【例题2】从斜面上某一位置每隔0.1s静止释放 x..x.x....x-1.4:9...n. 一个相同的小球,释放后小球做匀加速直线 (3)第一个T内,第二个T内,第三个T内,..., 运动,在连续释放几个小球后,对在斜面上滚 第n个T内的位移之比 动的小球拍下如图所示的照片,测得x x1.xn.xm....:x.=1:3:5....:(2n-1). 15cm.xx-20cm.求: (4)前x末,前2x末,前3x末,......,前nx末 的瞬时速度之比 .:.....:=1:②:v③:..:vn. (5)通过前x.前2x,前3x,......,前nx位移所 (1)小球的加速度的大小; 用时间之比 (2)拍摄时小球在B点时的速度的大小; ..1....-1:v2.3:.:n. (3)拍摄时C、D间的距离xm; (4)A点的上方滚动的小球还有几个 (6)通过连续相同的位移所用时间之比 思维导引:由推论公式求出加速度,在由推论 t1:tn·t:.:=1:2-1):(3- 求出速度和距离等物理量 V②):..:(vn-n-I). 2.逆向思维法 匀减速直线运动可看成逆向的匀加速直线运 动,特别是对于末速度减为零的匀减速直线运 动,采用逆向思维法后,速度时间关系式和位 移时间关系式变为v-at,x- 简便. 【例题3】如图所示,光滑斜面AE被分为四个相 【变式2】如图所示,假设“运一20”起飞前沿地面 等的部分,一物体从A点由静止释放,它沿斜 做匀加速直线运动,加速过程中连续经过两 面向下做匀加速运动,依次通过B、C、D点,最 后到达底端E点,下列说法正确的是 段均为120m的测试距离,用时分别为2s和 ) ( 1s.则“运一20”的加速度大小是 A A.物体通过各点的瞬时速度之比为y; vn:-1:2:3:4 .36. 第二章 匀变速直线运动的研穷 B. 通过各段所用的时间之比为w;tc'; (2)1s内、2s内、3s内的位移之比 trr-1:②:③:2 (3)第1s内、第2s内、第3s内的位移之比; C.物体由A点到各点所经历的时间之比为 (4)由静止开始经过第1个x位移、第2个 位移、第3个x位移所用的时间之比 tn·tc:tp:t=1.②:③:2 D.下滑全程的平均速度o一v 思维导引:由题中四个相等的部分,即可利用 比例关系公式,代入求解相关比例关系 【变式3】飞机、火车、汽车等交通工具由静止到 稳定运行的过程都可以看作从零开始的匀加 速直线运动,若一辆汽车由静止开始做匀加 速直线运动,求汽车 (1)1s末、2s末、3s末的瞬时速度之比; 课末 随堂演练 1.(基本公式的应用)如图所示是我国航母战斗 设木板固定在地面上,子弹运动的加速度大小 恒定,则下列说法正确的是 . 机在航母上的起飞过程,假设该战斗机起飞前 ) 从静止开始做匀加速直线运动,达到起飞速度 A.若子弹穿过每块木板的时间相等,则三块木 v所通过的位移为x,则该战斗机起飞前的运 板厚度之比为1:2:3 动时间为 _ B.若子弹穿过每块木板的时间相等,则三块木 板厚度之比为5:3:1 C.若三块木板厚度相等,则子弹穿过每块木板 /// 的时间之比为1:1:1 ## D.若三块木板厚度相等,则子弹穿过每块木板 的时间之比为(③-②):(②-1)1 4.(推论公式的应用)某实验小组利用打点计时 2.(比例公式的应用)一个物体做初速度为零的 器测量小车做匀变速直线运动的速度,打点计 匀加速直线运动,比较它在开始运动后第1s 时器应接 电源(选填“直流”或“交 内、第2s内、第3s内的运动,下列说法中错误 的是 ( 流”).该实验小组选取了一条点迹清晰的纸带 _ A.第1s、第2s、第3s各段时间内最大速度之 如图所示.图中O、A、B、C、D是按打点先后顺 比是1:2:3 序依次选取的计数点,相邻计数点间的时间间 B.第1s、第2s、第3s各段时间经历的位移大 隔T-0.10s,由图中的数据可知,打点计时器打 下B点时小车运动的速度v= 小之比是1:3:5 m/s. C.第1s、第2s、第3s各段时间的平均速度之 小车运动的加速度a=__m/s{(均保留 比是1:3:5 两位有效数字). D.第1s、第2s、第3s各段时间中间时刻的瞬 时速度之比是1:2:3 单位:mn609.61 -1800- 3.(逆向思维)(多选)一颗子弹沿水平直线垂直 -28.81- I友情提示 穿过紧挨在一起的三块术板后速度则好为零 完成P课时作业(九) .37.速度逐渐变大或变小，则位移不相等，选项B错误，C正确： 只有当初速度为零时，速度U才与运动时间（成正比，选项D 追直线运动，由公式=2a,得一号-250m,即滨靓 错误 身长至少为250m. 2.C解析取物体开始运动时的方向为正方向，物体的加速 答案(1)30m/s(2)250m 度a=”二边=8,1卫m/s=一2m/s,物体的速度大小为 [变式2]解析(1)汽车的初速度大小为=36km/h=10m/s, 2 利车时间1=边=5s, 2/s时，方向可能向东，也可能向西，当速度方向向东时 人2号、=5：当建度方向向两时公=2。=7选 所以刹车后3s末的速度大小为助=一a=4m/s -2 (2)设汽车发生位移，x所经历的时间为1：， 项B.C正确 3.D解扬在0一1s的时间内，质点的速度均匀减小，说明在 则汽车的位移r=4一交a好=16m, 做匀减速直线运动，选项A错误：在0一3s的时间内，质，点 解得t妇=2s或t红=8s(舍去). 的加速度方向始终为正，选项B错误；第6s末，质点的速度 (3)由于8s大于汽车的刹车时间，所以8s内汽车通过的 为零，但加速度不为零，选项C错误：第6s末质点的速度为 位移大小为利车矩离，即一票-25m 0,第5s末质点的速度为4m/s,则速度变化量为△v=0- 累(1)4m/s(2)2s(3)25m 4m/s=-4m/s,选项D正确. 课末·随堂演练 4.解析选汽车初速度方向为正方向，则=108km/h=0m/s, L.D解析赛车微初速度为零的匀加速直线运动，根据位移与 a=一6m/g.汽车从开始刹车到停止所用时间。=一 时间的关系式=af,解得a=4m/,选项A,B错误：素 5s,11=3s<5s,则刹车3s后汽车的速度v=b十al1= 车第4s内的位移为前4s内的位移减去前3s内的位移，由 12m/s,t2=6s>5s,则刹车6s时汽车的速度为零. 答案12m/s0 △=ai-之a解得寒车第4s内的位移为14m,选项C 第3节匀变速直线运动的位移与时间的关系 错误，D正确. 课前·教材预率 2.A贤根据一司ad,解得a--2X0mg=2m/, 40 【教材梳理】 飞机离地速度为=at=2×40m/s=80m/s,选项A正确. 知识点1 3.C解扬由题意可知，汽车的初速度为b=72km/h=20m/s, 1.时间轴 梯形 末速度为0，加速度4=一4m/s2,由速度一位移关系式可 2.nt+古af (1)矢量 位移 得，通过的距离为上=-02”m=0m,选项 2a 知识点2 C正确. 1.2ax 2.w+at 2ax 4.解析(1)取初速度方向为正方向， 【自主检测】 h=60m/s,a=-6m/s2,w=0, 1.(1)×(2)/ (3)/ (4)X 由-6=2ar得r=2二近=0-60 2.20m/s75m200m 2a2×(-6)m=300m. 课堂·深度探究 (2)匀减速直线运动速度减到零，其逆过程为初速度为零的 【情境导学】 匀加递直线运动，a'=6m/s 答案(1)不相同：(2)不相同. 飞机最后4s内滑行的位移=2a=号×6X华m=48m [例题1门解析以海警船开始加速时的速度方向为正方向，根据 答案1)300m(2)48m =t什安a,解得=子-名al=2m/s-专×1× 培优课一匀变速直线运动规律的应用 12m/s=9m/s 答案9m/s 课堂·深度探究 [例题1门解析(1)由速度时间公式可得，v=M十a1=10m/s一 [变式门解预()由题意知最后2前滑块滑过的距离为号L, 2×2m/s=6m/s. 由运动学公式得L=之a,号L=之a1一2s,联立解得 （2汽车停止所需时同为1-0。-0s=5s 1=6s.L=72m. 因5s<6s,所以6s内的位移也即是5s内的位移，有位移 (2)滑块到达该滑道底端时的速度v=a1=24m/s 选度公式可得r=0。道=0-102 答率(1)6s72m(2)24m/s 2a2×(-2=25m 【情境导学】 答率(1)6m/s(2)25m [变式1门解析方法一设汽车经过A树时速度为，加速度 图由矿一话=2ar得=易 为a [例题2]D解析(1)设弹射系统使飞机具有的初速度至少为 对AB段运动，有n=十之ai, w,由公式-呢=2.x,可得w=√行-2a.z=30m/s (2)如果没有弹射系统，飞机就要从静止开始加速，做匀加 对AC段运动，有2=1十)十2a1十户， ·192· 联立解得=3.5m/s,a=1m/s: 对AB段运动，有如=以十al1=6.5m/s （3)第1s内的位移1=之a×1, 方法二设汽车经过A树时速度为A,加速度为a, 第2s内的位移1=aX2-aX1=X3, 1 对AB孩运动，有五=，十a, 第3s内的位移=之aX3-名aX2=aX5, B=UA十， 故第1s内、第2s内、第3s内的位移之比x1:xⅡ：xm= 对BC段造动，有=：十a, 1:35. 联立解得a=1m/s2,=6.5m/s (4)由位移公式x=豆af可知， 方法三设汽车经过A、B、C树时速度分别为，咖、t, 加速度为a, 2x 第1个x位移所用的时间为1= 对AB段运动，有%一成=2ao,咖=十a 对BC段运动，有论一通=2a.ro,t=a十at2. 前2：住移所用的时同为：一√医， 联主解得a=1m/s,w=6.5m/s 方法四设汽车经过A、B、C树时速度分别为、咖，， 故第2个r位移所用的时间为1=t一=(W2-1√名 加速度为a, 对AB段运动，有一(=2u.,=明十a山， 同理，第3个r位移所用的时间为1=（原-区√医 对AC段运动，有尾一听=2a·2,t=w十a(t十t2), 所以t1:tm:tm=1:(W2-1):(W3-√2). 联立解得a=1m/s2,=6.5m/s 俗率1)1：2：3(2)1：4：9(3)1：3：5 答案1m/s6.5m/s (4)1：(w2-1):(w3-2) [例题2]解析(1)由推论△x=aTP可知，小球加速度为 课末·随堂演练 a=祭-7型=20-5)X10m/s=5m/g. T 0.12 .A服团由平均造度公式可知1受，即1=二，选项A正 (2)由题意知B点对应AC段的中间时刻， 确，B、CD错误， 所以B点的速度等于AC段的平均速度， 2.D解析由于物体做初逸度为零的匀加速直线运动，所以其 即m-齐=20》X10 在第1s、第2s、第3s各段时间内最大速度之比即为第1s 2×0.1 m/s=1.75m/s. 末、第2$末，第3s末的眸时速度之比，根据匀变速直线运 (3)由于连续相等时间内位移差恒定， 动的速度公式v=h十1，可得第1s未、第2s末、第3s末 所以D一TE=I一TB, 的瞬时速度，即末速度之比为1：2：3，选项A正确：根据匀 得xm=0.25m. (4)设A点处小球的速度为A, 变递直线运动的位移公式：x=1十号，得第1s内、前 由于h=%-aT=1.25m/s, 2s内、前3s内位移之比为1：4：9，则第1s内、第2s内、 所以A点处小球的运动时间为1A-么=0,25s 第3s内的位移之比为1：3：5，选项B正确：根据匀变速直 所以在A点的上方滚动的小球还有2个， 线运动的平均追度公式0=兰=华，可得第15第25、第 答案1)5m/s(2)1.75m/s(3)0.25m(4)2个 35各段时间的平均速度之比等于各时间段内的位移之比， [变式习B团第一段的平均建度=芹-罗 也是各时间段中间时刻的瞬时速度之比，由B中分析可知比 2 m/s= 值为1：3：5，选项C正确，D错误. 60m/s,第二段的平均速度题=二=120 3.BD解析将子弹的运动看成沿相反方向的初速度为0的匀 t21 m/s=120m/s,中间 时刻的速度等于平均速度，则a=二=120-60 m/s= 加选直线运动，剥位移公式x=,若子弹穿过每块木板 十丝 1.5 2 时间相等，三块木板厚度之比为5：3：1，选项A错误，B正 40m/,选项B正确. 确：若三块木板厚度相等，由位移公式x=a,穿过三块、 [例题3]C解析物体做初速度为零的匀加速直线运动，由 后边两块、最后一块的时间之比为、3：√2：1，则子弹穿过每 =2a.x得uoc√匠，选项A错误：通过各段所用时间之比为 块木板时间之比为(3一√2)：(W2一1)：1.选项C错误，D t:tr:tm:te=1:(W2-1):(W3-√2)：(2-√3)，选 正确. 项B错误：由=al知l#:c；p:lE=咖：收：D:E= 4解析打点计时器应接交流电源，打点计时器打下B点时小 1√2：√3：2，选项C正确：因B:g=1:2,即1=1您， 车运动的速度 咖为AE段的中间时刻的速度，故一，选项D错误. [变式3]解析(1)汽车的初速度为零，由速度公式0=可知， w=等=1820X10m/g=0.072m/. 2×0.10 1s末、2s末、3s末的瞬时速度之比t吃：功=1：2：3. 由公式△x=aT得 1 (2)由x=2a可知，1s内，28内，3s内的位移之比西： a=m4-2s81-9.6）-961×101m/0.24m/. (2T) 0.04 x2tx=1:2:3=1:4:9. 答率交流0.0720.24 ·193