2.3 匀变速直线运动的位移与时间的关系（学生用书）-【状元桥·优质课堂】2024-2025学年新教材高中物理必修第一册（人教版2019）

物理必修第一册课堂学案 第3节 匀变速直线运动的位移与时间的关系 答案精解P: 学习目标]1，理解匀变速直线运动的位移与时间的关系，会用公式x=什2心解决匀变速直 线运动的问题（物理观念）.2.理解匀变速直线运动的速度与位移的关系式并会应用公式一话=2.x 解题（科学思维） 课前 教材预案● 教材梳理 移与时间的关系式x=叶2a,得-话= 知识点1匀变速直线运动的位移 1.位移在v-t图像中的表示：做匀变速直线运动 I自主检测 的物体的位移对应着。-1图像中的直线和 1.判断下列说法的正误. 包围的面积.如图所示，在0~。时间 内的位移大小等于 的面积 1位移公式x=t+2a仅适用于匀加速 直线运动，而子一6=2ax适用于任意运动. ( (2)在v-1图像中，图线与时间轴所包围的“面 积”表示位移. () 2.位移公式x= (3)确定公式子一后=2ax中的四个物理量的 (1)公式中x、西、a均是 ,应用公式解 数值时，选取的参考系应该是统一的.() 题前应先根据正方向明确它们的正、负值。 (4)因为-6=2a.x,=6+2a.x,所以物体 (2)当4=0时，x= ,表示初速度为 的末速度v一定大于初速度vo. () 零的匀加速直线运动的 与时间的 2.汽车沿平直公路做匀加速直线运动，初速度为 关系 10m/s,加速度为2m/s2,5s末汽车的速度为 知识点2位移与速度的关系 ,5s内汽车的位移为 ,在汽 1.关系式：-诺= 车速度从10m/s达到30m/s的过程中，汽车 2.推导：由速度与时间的关系式v 的位移为 课堂深度探究● 考点1匀变速直线运动的位移 (1)汽车加速过程及刹车过程中，加速度的方 向相同吗？ 【情境导学】如图所示，汽车由静止以加速度山 (2)汽车加速过程和减速过程中运动的位移 启动，行驶一段时间4后，又以加速度a2刹 相同吗？ 车，经时间t2后停下来.请问： 0 0 ·32· 第二章匀变速直线运动的研究 争知识拓展 【变式1】如图甲所示为某风景区内的一滑道，全 1.在v-1图像中，图线与坐标轴所围的面积等于 长一千多米，全部采用大理石打磨建造，依山 物体的位移，1轴上方面积表示位移为正，t轴 势蜿蜒而下.滑道中某一段倾斜直道如图乙 下方面积表示位移为负， 所示.为了计算该段滑道的长度L,某同学让 2.位移与时间公式x=1+2只适用于匀变 一小滑块从该滑道顶端由静止滑下，加速度 a=4m/s2,已知在到达滑道底端前最后2s 速直线运动. 3.公式中x、%、a都是矢量，应用时必须选取正 内滑块滑过的距离为该滑道长度的；.求： 方向.一般选的方向为正方向.当物体做匀 减速直线运动时，a取负值，计算结果中，位移 x的正负表示其方向， 4当w=0时一之a,即由静止开始的匀加速 (1)滑块运动的总时间t及该段滑道的长度L: 直线运动的位移与时间公式，x与t成正比. (2)滑块到达该滑道底端时的速度v的大小 【例题1】如图所示，我国的 艘海警船以某一速度 离开港口，前去我国海域 进行巡逻执法，离开港口 后立即以a=1m/s的加速度匀加速航行， 12s时间内加速行驶了180m,请问这艘海警 船离开港口开始加速时的速度是多少？ 思维导引：对公式x=1十 2ar的理解： ()当=0时x=,即由静止开始的匀 考点2儿匀变速直线运动的速度与位移的关系 加速直线运动的位移大小与其运动时间的二 【情境导学】机场在设计跑道时，会根据飞机的相 次方成正比 关参数来设计跑道的长度.若已知飞机的加 (2)当a=0时，x=%l.即加速度为零的运动 是匀速直线运动。 速度为a,起飞速度为v,则跑道的长度至少 为多长？ 知识拓展 L.适用范围：仅适用于匀变速直线运动。 2.矢量性：公式中劝，w、a、x都是矢量，应用解题 时一定要先选定正方向，一般取功方向为正 方向： ·33· 物理必修第一册课堂学案 (1)若是加速运动，a取正值，若是减速运动，a 思维导引：因不涉及时间，直接用公式一 取负值 诟=2a.x求解位移或者速度， (2)x>0,位移的方向与初速度方向相同， x<0位移的方向与初速度方向相反 (3)>0,速度的方向与初速度方向相同，<0 速度的方向与初速度方向相反， 【例题2】某航空母舰上装有帮助飞机起飞的弹 【变式2】汽车以36km/h的速度在平直公路上 射系统，已知某型号的飞机在跑道上加速时 匀速行驶，刹车后以2m/s2的加速度做匀减 可能产生的最大加速度为5.0m/s2,当飞机 速直线运动，求： 的速度达到50m/s时才能离开航母起飞，设 (1)刹车后3s末的速度大小： 航母处于静止状态。 (2)刹车后汽车发生位移16m所经历的时间： (1)若要求该飞机滑行160m后起飞，弹射系 (3)刹车后8s内汽车通过的位移大小. 统必须使飞机至少具有多大的初速度？ (2)若该舰上不装弹射系统，要求该型号飞机 仍能在此舰上正常起飞，问该舰身长至少应 为多少？ 课末随堂演练●● 1.(位稳一时间关系的应用)某辆赛车在一段平 4.(速度一位移关系式的应用)飞机着陆后以 直跑道上做初速度为零的匀加速直线运动，前 6m/s的加速度做匀减速直线运动直至静止 2s内的位移是8m,则 其着陆速度为60m/s,求： A.赛车的加速度是2m/s2 (1)飞机着陆过程中滑行的距离： B.赛车的加速度是3m/s (2)飞机着陆过程中最后4s内滑行的位移大小， C.赛车第4s内的位移是32m D.赛车第4s内的位移是14m 2.(位移一时间公式的理解)飞机起飞的过程是 由静止开始在平直跑道上做匀加速直线运动 的过程.飞机在跑道上加速到某一速度时离地 升空飞行.已知飞机在跑道上加速前进的距离 为1600m,所用时间为40s,则飞机的加速度 a和离地速度v分别为 ( A.2m/s2、80m/s B.2m/s2、40m/s C.1m/s2、40m/s D.1m/s2、80m/s 3.(速度一位移关系式的应用)一辆汽车在平直 公路上以72km/h的速度匀速行驶，遇到紧急 情况需要刹车，刹车时加速度大小为4m/s, 则汽车从刹车开始到停止通过的距离为() A.20mB.40mC.50mD.100m |友情提示完成Ps课时作业（八） ·34速度逐渐变大或变小，则位移不相等，选项B错误，C正确： 只有当初速度为零时，速度U才与运动时间（成正比，选项D 追直线运动，由公式=2a,得一号-250m,即滨靓 错误 身长至少为250m. 2.C解析取物体开始运动时的方向为正方向，物体的加速 答案(1)30m/s(2)250m 度a=”二边=8,1卫m/s=一2m/s,物体的速度大小为 [变式2]解析(1)汽车的初速度大小为=36km/h=10m/s, 2 利车时间1=边=5s, 2/s时，方向可能向东，也可能向西，当速度方向向东时 人2号、=5：当建度方向向两时公=2。=7选 所以刹车后3s末的速度大小为助=一a=4m/s -2 (2)设汽车发生位移，x所经历的时间为1：， 项B.C正确 3.D解扬在0一1s的时间内，质点的速度均匀减小，说明在 则汽车的位移r=4一交a好=16m, 做匀减速直线运动，选项A错误：在0一3s的时间内，质，点 解得t妇=2s或t红=8s(舍去). 的加速度方向始终为正，选项B错误；第6s末，质点的速度 (3)由于8s大于汽车的刹车时间，所以8s内汽车通过的 为零，但加速度不为零，选项C错误：第6s末质点的速度为 位移大小为利车矩离，即一票-25m 0,第5s末质点的速度为4m/s,则速度变化量为△v=0- 累(1)4m/s(2)2s(3)25m 4m/s=-4m/s,选项D正确. 课末·随堂演练 4.解析选汽车初速度方向为正方向，则=108km/h=0m/s, L.D解析赛车微初速度为零的匀加速直线运动，根据位移与 a=一6m/g.汽车从开始刹车到停止所用时间。=一 时间的关系式=af,解得a=4m/,选项A,B错误：素 5s,11=3s<5s,则刹车3s后汽车的速度v=b十al1= 车第4s内的位移为前4s内的位移减去前3s内的位移，由 12m/s,t2=6s>5s,则刹车6s时汽车的速度为零. 答案12m/s0 △=ai-之a解得寒车第4s内的位移为14m,选项C 第3节匀变速直线运动的位移与时间的关系 错误，D正确. 课前·教材预率 2.A贤根据一司ad,解得a--2X0mg=2m/, 40 【教材梳理】 飞机离地速度为=at=2×40m/s=80m/s,选项A正确. 知识点1 3.C解扬由题意可知，汽车的初速度为b=72km/h=20m/s, 1.时间轴 梯形 末速度为0，加速度4=一4m/s2,由速度一位移关系式可 2.nt+古af (1)矢量 位移 得，通过的距离为上=-02”m=0m,选项 2a 知识点2 C正确. 1.2ax 2.w+at 2ax 4.解析(1)取初速度方向为正方向， 【自主检测】 h=60m/s,a=-6m/s2,w=0, 1.(1)×(2)/ (3)/ (4)X 由-6=2ar得r=2二近=0-60 2.20m/s75m200m 2a2×(-6)m=300m. 课堂·深度探究 (2)匀减速直线运动速度减到零，其逆过程为初速度为零的 【情境导学】 匀加递直线运动，a'=6m/s 答案(1)不相同：(2)不相同. 飞机最后4s内滑行的位移=2a=号×6X华m=48m [例题1门解析以海警船开始加速时的速度方向为正方向，根据 答案1)300m(2)48m =t什安a,解得=子-名al=2m/s-专×1× 培优课一匀变速直线运动规律的应用 12m/s=9m/s 答案9m/s 课堂·深度探究 [例题1门解析(1)由速度时间公式可得，v=M十a1=10m/s一 [变式门解预()由题意知最后2前滑块滑过的距离为号L, 2×2m/s=6m/s. 由运动学公式得L=之a,号L=之a1一2s,联立解得 （2汽车停止所需时同为1-0。-0s=5s 1=6s.L=72m. 因5s<6s,所以6s内的位移也即是5s内的位移，有位移 (2)滑块到达该滑道底端时的速度v=a1=24m/s 选度公式可得r=0。道=0-102 答率(1)6s72m(2)24m/s 2a2×(-2=25m 【情境导学】 答率(1)6m/s(2)25m [变式1门解析方法一设汽车经过A树时速度为，加速度 图由矿一话=2ar得=易 为a [例题2]D解析(1)设弹射系统使飞机具有的初速度至少为 对AB段运动，有n=十之ai, w,由公式-呢=2.x,可得w=√行-2a.z=30m/s (2)如果没有弹射系统，飞机就要从静止开始加速，做匀加 对AC段运动，有2=1十)十2a1十户， ·192·