2.2 匀变速直线运动的速度与时间的关系（学生用书）-【状元桥·优质课堂】2024-2025学年新教材高中物理必修第一册（人教版2019）

第二章匀变速直线运动的研究 (1)实验中，必要的措施是 草g A.先释放小车再接通电源 B.先接通电源再释放小车 s=3.59cm,s2=4.41cm,s=5.19cm,s C.将小车放在靠近打点计时器的一端 5.97cm,=6.78cm,s6=7.64cm,则小车的 D.将小车放在远离打点计时器的一端 加速度a= m/s(充分利用测量的数 (2)他实验时将打点计时器接到频率为100Hz 的电源上，得到一条纸带，打出的部分计数点 据)，打点计时器在打点时小车的速度= m/s.(结果均保留两位有效数字) 如图所示（每相邻两个计数点间还有9个点， 图中未画出) 友情提示完成P1课时作业（六） 第2节 匀变速直线运动的速度与时间的关系 答案精解P [学习目标]1.知道匀变速直线运动的特点及分类（物理观念），2.理解匀变速直线运动的v-1图像特 点（物理观念）.3.掌握匀变速直线运动的速度公式，能解决生活中的匀变速直线运动问题（科学思维）. 课前 教材预案● 教材梳理 2.适用条件： 直线运动. 知识点1匀变速直线运动 I自主检测 1.定义：沿着一条直线，且 的 1.判断下列说法的正误. 运动. (1)匀变速直线运动的加速度不变. () 2.v-1图像：匀变速直线运动的v-1图像是一条 (2)速度逐渐增大的直线运动是匀加速直线 的直线 运动， () 3.分类 匀加速直线运动：速度随时间 (3)公式v=h十at适用于任何做直线运动的 物体 () 匀变速直线运动 匀减速直线运动：速度随时间 (4)匀加速直线运动的v-t图像的斜率逐渐 增大 ()》 知识点2速度与时间的关系 2.一辆汽车原来的速度是6m/s,在一段足够长的 1.速度与时间的关系式：v 其中o指 下坡路上以0.5m/s的加速度做匀加速直线运 t时刻的速度，指0时刻的速度， 动，则行驶了4s时的速度为 m/s. 课堂 深度探究● 考点1匀变速直线运动的特点及v-t图像 (1)物体分别做什么运动？ (2)在乙、丙、丁图中，加速度不变的物体是哪 【情境导学】四个做直线运动的物体的)-（图像 个？在乙和丁图中，物体的运动有什么不同？ 如图所示. ·29· 物理必修第一册课堂学案 宁知识拓展 思维导引：理解匀变速直线运动的加速度是 1.匀变速直线运动 不变的，匀加速和匀减速都是匀变速运动 加速度保持不变的直线运动. 【变式1】（多选）某物体运动的v-t图像如图所 2.匀变速直线运动的特点 示，下列说法正确的是 () (1)加速度a恒定不变； em·） 40 (2)u-1图像是一条倾斜直线， 20F 02 46810 3.匀变速直线运动的v-1图像 -20 2 -40 (1)匀速直线运动的v-t图像是一条平行于时 -60 间轴的直线. A.该物体的加速度一直不变 (2)匀变速直线运动的U-t图像是一条倾斜的 B.3s末物体加速度开始改变 直线，如图所示，a表示匀加速直线运动，b表 C.0一8s时间内物体一直做匀减速运动 示匀减速直线运动. D.1=0时和1=6s时物体的速率相等 考点2儿速度与时间的关系 【情境导学】一个物体做匀变速直线运动，运动开 始时刻(t=0)的速度为（叫作初速度），加 ①-1图线的斜率表示加速度：斜率的大小等 速度为a,请根据加速度定义式求t时刻物体 于物体的加速度的大小，斜率的正、负表示加 的瞬时速度 速度的方向。 ②-1图线与纵轴的交点的纵坐标表示物体 的初速度 (3)-t图线是一条曲线，则物体做非匀变速 直线运动，物体在某时刻的加速度等于该时刻 图线切线的斜率 知识拓展 图甲中，图线斜率增大，物体的加速度增大，图 1L.公式v=h十at中各量的含义：、)分别表示 乙中，图线斜率减小，物体的加速度减小 物体的初、末速度，a为物体的加速度，且a为 恒量，at就是物体运动过程中速度的变化量. 2.公式的适用条件：公式v=%十at只适用于匀 变速直线运动， 3.公式的矢量性 公式v=%十at中的v、h,a均为矢量，应用公 【例题1】关于匀变速直线运动，下列说法正确 式解题时，应先选取正方向，一般取的方向 的是 为正方向 A.匀加速直线运动的加速度是不断增大的 (1)若加速度方向与正方向相同，则加速度取 B.做匀变速直线运动的物体，它的加速度方 正值：若加速度方向与正方向相反，则加速度 向和速度方向总是相同的 取负值， C.任意相等时间内，加速度的变化量相等且 (2)若计算出v为正值，则表示末速度方向与 不为零 初速度的方向相同：若为负值，则表示末速 D.任意时刻速度的变化率相同 度方向与初速度的方向相反. ·30· 第二章匀变速直线运动的研究 4.两种特殊情况 度a1,再计算出到坡底的速度，即可求得加速 (1)当6=0时，0=at 度a2,由末速度公式求解6s时的速度. 由于匀变速直线运动的加速度恒定不变，表明 由静止开始的匀加速直线运动的速度大小与 其运动时间成正比。 (2)当a=0时，0=w. 加速度为零的运动是匀速直线运动， 【例题2】滑雪运动员不借助雪杖，以加速度1由 【变式2】火车正常行驶的速度是54km/h,关闭 静止从山坡顶端匀加速滑下，测得其20s后 发动机后，开始做匀减速直线运动，第6s末 的速度为20m/s,50s后到达坡底，又以加速 的速度是43.2km/h,求 度a2沿水平面做减速运动，经20s恰好停止 (1)火车的加速度： 运动，运动员经过坡底到水平面时速度大小 (2)火车在第15s末的速度大小： 不变.求： (3)火车在第45s末的速度大小 (1)a和a2的大小： (2)滑雪运动员到达坡底后再经过6$时的速 度大小 思维导引：先由加速度的计算公式算出加速 =●课末随堂演练● L,(匀变速直线运动)（多选）关于匀变速直线运 A在0一1s的时间内，质点在做匀加速直线 动，下列说法正确的是 运动 A,匀变速直线运动的加速度恒定不变 B.在0~3s的时间内，质点的加速度方向发生 B.相邻的相同时间间隔内的位移相等 了变化 C.在任何相等的时间△1内的速度变化量△四 C.第6s末，质点的加速度为零 都相等 D.第6s内，质点的速度变化量为一4m/s D.速度一定与运动时间成正比 4.(速度公式v=h十t的应用)一辆汽车正以 2.(速度与时问的关系)（多选）一个物体做匀变 ,=108km/h的速度在高速公路上行驶，前方 速直线运动，当1=0时，物体的速度大小为 突遇事故，司机采取急刹车，汽车最终停止运 12m/s,方向向东：当t=2s时，物体的速度大 动，已知刹车的加速度大小为6m/s2.求该车 小为8m/s,方向仍向东.当t为多少时，物体 刹车3s及6s时的速度大小 的速度大小变为2m/s A.3 s B.5s C.7s D.9s 3.（匀变速直线运动的)-1图像)如图所示是一 个质点在水平面上运动的v一t图像，下列判断 正确的是 ↑wms) 77s 友情提示完成P课时作业（七） ·31[例题2]解析(1)相邻两计数点间的时间间隔为T=0.1s,一 3.均匀增大 均匀减小 段很短时间内的平均速度可替代中间时刻的瞬时速度，则 知识点2 =PAD-AB 1.b十at 2T 2T =0.35m/8, 2.匀变速 DFAF-AD=0.55 m/s. 一2T 【自主检测】 2T 1.(1)/ (2)× (3)× (4)× (2)作出的v-t图像如图所示，小车运动的v-1图像是一 条倾斜的直线，说明小车速度随时间均匀增加 2.8 课堂·深度探究 0.60 【情境导学】 0.50 案(1)甲做匀速直线运动：乙做匀加速直线运动：丙做匀 0.40 减速直线运动：丁做变加速直线运动， 0.30 0.20 (2)乙、丙：物体乙的v-t图线斜率不变，加速度不变，速度随 0.10 时间均匀增加，物体丁的一1图线斜率变大，加速度变大，速 0.10.20.30.4s 度增加得越来越快. (3)由(2)中图线的斜率可求得加速度4==1.0m/. [例题1门D解析匀变速直线运动的加速度是不变的，即任意 △ 时刻速度的变化率相同，在任意相等时间内速度的变化量 答率(1)0.350.55(2)见解析图见解析 (3)1.0 相等且不为零，选项A、C错误，D正确；做匀变速直线运动 [变式2]解扬(1)0=，=0.0270m十0.0290m 的物体，它的加速度方向和速度方向之间没有必然联系，可 2T 0.04s 能相同也可能相反，选项B错误. 1.40m/s [变式1门AD解析图像斜率不变，加速度就不变，选项A正 (2)小车的v-1图像如图所示，a =5.00m/s. 确，B错误：物体先做匀减速运动，再做反方向匀加速运动， △ 选项C错误：1=0时和t=6s时物体的速率都为30m/s, ↑/m·s) 1.60 选项D正确， 【情境导学】 ,10 登图由加速度的定义式a=是-号-，”，整理得4时 i.002468102x10') 刻物体的瞬时速度v=h十al. 答图(1)1.40(2)见解析图5.00 [例题2]解析(1)运动员下滑过程中的加速度大小 课末·随堂演练 a=-209m=1m, 1.AC解析由于小车速度较快，且运动距离有限，打出的纸带 运动员到达坡底时的速度大小 长度也有限，为了尽可能增加纸带长度，且在纸带上尽可能 多地获取间距适当的数据，点，在释放小车前，小车要靠近打 =al=1X50m/s=50m/s, 运动员在水平面上的加递度 点计时署，且应先接通电源，后释放小车，选项A,C正确：打 点计时器应放在长木板没有滑轮的一端，选项B错误：电火 a2=”-0-50 20m/s=-2.5m/s, 花计时器应使用220V交流电源，选项D错误】 即a2的大小为2.5m/s2. 2解析(1)实验时应先接通电源，待打，点计时器打点稳定后再 (2)运动员到达坡底后再经过6s时的速度大小为 释放小车，选项A错误，B正确：为了充分利用纸带获取多的 h=边十d2t=50m/s-2.5×6m/s=35m/8 数据，应将小车放在靠近打点计时器的一端，选项C正确，D 答率(1)1m/s22.5m/s2(2)35m/s 错误 [变式2]解析(1)以火车运动的方向为正方向， (2)电源频率为100Hz,则打点计时器每隔0.01s打一个 w-54km/h=15m/s,-43.2km/h=12m/s. 点，纸带上每相邻两个计数，点间还有9个点，图中未画出，则 知纸带上每相邻两个计数点间的时间间隔为T=10X 由加速度定义式可知a=g=1215m/g=一0.5m/5, △ 6 0.015=0.18a=s++s++)=0.80m/. 负号表示方向与火车运动方向相反 (2)火车从开始减速到停止所用的时间 由中间时刻的醉时速度等于平均速度，可得打，点计时器在打 1=0-4=0-15 B点时小车的速度%=，=359+441×10：m/s -0.5 =30s, 2T 2×0.1 火车在第158末的速度大小为 0.40m/s 2=w十at2=[15+(-0.5)×15]m/s=7.5m/s. 答系(1)BC(2)0.800.40 (3)由(2)分析可知，火车从开始减速到停止所用的时间为 第2节匀变速运动的速度与时间的关系 30s所以火车在第455末的速度为零。 答案(1)0.5m/s,方向与火车运动方向相反(2)7.5m/s 课前·教材预率 (3)0 【教材梳理】 课末·随堂演练 知识点1 1.AC解析匀变速直线运动的加速度4不变，选项A正确：由 1.加速度不变 2.倾斜 a一光知由于a不变，在相年的相同时间间隔内d加相等， 191 速度逐渐变大或变小，则位移不相等，选项B错误，C正确： 只有当初速度为零时，速度U才与运动时间（成正比，选项D 追直线运动，由公式=2a,得一号-250m,即滨靓 错误 身长至少为250m. 2.C解析取物体开始运动时的方向为正方向，物体的加速 答案(1)30m/s(2)250m 度a=”二边=8,1卫m/s=一2m/s,物体的速度大小为 [变式2]解析(1)汽车的初速度大小为=36km/h=10m/s, 2 利车时间1=边=5s, 2/s时，方向可能向东，也可能向西，当速度方向向东时 人2号、=5：当建度方向向两时公=2。=7选 所以刹车后3s末的速度大小为助=一a=4m/s -2 (2)设汽车发生位移，x所经历的时间为1：， 项B.C正确 3.D解扬在0一1s的时间内，质点的速度均匀减小，说明在 则汽车的位移r=4一交a好=16m, 做匀减速直线运动，选项A错误：在0一3s的时间内，质，点 解得t妇=2s或t红=8s(舍去). 的加速度方向始终为正，选项B错误；第6s末，质点的速度 (3)由于8s大于汽车的刹车时间，所以8s内汽车通过的 为零，但加速度不为零，选项C错误：第6s末质点的速度为 位移大小为利车矩离，即一票-25m 0,第5s末质点的速度为4m/s,则速度变化量为△v=0- 累(1)4m/s(2)2s(3)25m 4m/s=-4m/s,选项D正确. 课末·随堂演练 4.解析选汽车初速度方向为正方向，则=108km/h=0m/s, L.D解析赛车微初速度为零的匀加速直线运动，根据位移与 a=一6m/g.汽车从开始刹车到停止所用时间。=一 时间的关系式=af,解得a=4m/,选项A,B错误：素 5s,11=3s<5s,则刹车3s后汽车的速度v=b十al1= 车第4s内的位移为前4s内的位移减去前3s内的位移，由 12m/s,t2=6s>5s,则刹车6s时汽车的速度为零. 答案12m/s0 △=ai-之a解得寒车第4s内的位移为14m,选项C 第3节匀变速直线运动的位移与时间的关系 错误，D正确. 课前·教材预率 2.A贤根据一司ad,解得a--2X0mg=2m/, 40 【教材梳理】 飞机离地速度为=at=2×40m/s=80m/s,选项A正确. 知识点1 3.C解扬由题意可知，汽车的初速度为b=72km/h=20m/s, 1.时间轴 梯形 末速度为0，加速度4=一4m/s2,由速度一位移关系式可 2.nt+古af (1)矢量 位移 得，通过的距离为上=-02”m=0m,选项 2a 知识点2 C正确. 1.2ax 2.w+at 2ax 4.解析(1)取初速度方向为正方向， 【自主检测】 h=60m/s,a=-6m/s2,w=0, 1.(1)×(2)/ (3)/ (4)X 由-6=2ar得r=2二近=0-60 2.20m/s75m200m 2a2×(-6)m=300m. 课堂·深度探究 (2)匀减速直线运动速度减到零，其逆过程为初速度为零的 【情境导学】 匀加递直线运动，a'=6m/s 答案(1)不相同：(2)不相同. 飞机最后4s内滑行的位移=2a=号×6X华m=48m [例题1门解析以海警船开始加速时的速度方向为正方向，根据 答案1)300m(2)48m =t什安a,解得=子-名al=2m/s-专×1× 培优课一匀变速直线运动规律的应用 12m/s=9m/s 答案9m/s 课堂·深度探究 [例题1门解析(1)由速度时间公式可得，v=M十a1=10m/s一 [变式门解预()由题意知最后2前滑块滑过的距离为号L, 2×2m/s=6m/s. 由运动学公式得L=之a,号L=之a1一2s,联立解得 （2汽车停止所需时同为1-0。-0s=5s 1=6s.L=72m. 因5s<6s,所以6s内的位移也即是5s内的位移，有位移 (2)滑块到达该滑道底端时的速度v=a1=24m/s 选度公式可得r=0。道=0-102 答率(1)6s72m(2)24m/s 2a2×(-2=25m 【情境导学】 答率(1)6m/s(2)25m [变式1门解析方法一设汽车经过A树时速度为，加速度 图由矿一话=2ar得=易 为a [例题2]D解析(1)设弹射系统使飞机具有的初速度至少为 对AB段运动，有n=十之ai, w,由公式-呢=2.x,可得w=√行-2a.z=30m/s (2)如果没有弹射系统，飞机就要从静止开始加速，做匀加 对AC段运动，有2=1十)十2a1十户， ·192·