2024年上海市实验学校自主招生（竞赛）九年级物理----直线运动讲义

上海市实验学校自主招生（竞赛）直线运动讲义 一、巧选参照物 例1：一列250m长的队伍，以1.25m/s的速度匀速前进，在队伍最前面的传令兵以3.75m/s的速度跑到队伍最后的副领队面前传令(传令时间不计)，传令后，立即以同样速度跑回队伍的最前面传令，则该传令兵在传令过程中，总共所跑的路程是 米。 Comment by 严 城: 562.5 例2：如图所示，传送带的速度恒为0．1米／秒，转轮A和B的大小不计，AB=1．2米(即传送带的总长度为2．4米)。某偷油老鼠跳到A点，并以相对传送带0．3米／秒的速度向B点爬去，到达B点后立即回头仍以相对传送带0．3米／秒的速度返回A点。回到A点后，该老鼠将再次向B点爬去，到达B点后再次返回……如此反复下去，且老鼠相对传送带的速度始终为0．3米／秒。老鼠在A、B两端点速度转向所需的时间不计，从该老鼠由A点出发时开始记时，经过多长时间，传送带上将都会被老鼠身上的油渍污染? ( ) A．16秒 B．17秒 C．18秒 D．19秒 练习： 1、如图所示，甲、乙两人从水速恒定的河岸a、b处同时下水游泳，a处在b处的下游位置，甲游得比乙快，要在河中尽快相遇，甲、乙两人游泳方向应为 ( ) A．都沿ab方向 B．都沿ab偏向下游方向 C．都沿ab偏向上游方向，甲的偏角更大 D．都沿ab偏向上游方向，乙的偏角更大 2、河中有一漂浮物，甲船在漂浮物上游100m处；乙船在漂浮物下游100m处，若两船同时以相同速度去打捞，则两船将 到达漂浮物处。 Comment by 严 城: 同时 3、一木板竖直立在车顶上方，车在雨中水平匀速行驶。木板板面与车前进方向垂直，其厚度可忽略。设空间单位体积中的雨点数目相等，雨点匀速竖直下落。则在车的整个行程中，落在木板面上雨点的数量取决于 ( ) ①雨点下落的速度 ②单位体积中的雨点数 ③车行驶的速度 ④木板的面积 A．②③④ B．②③ C．①②③ D．①②③④ 二、图示法 例1：即将进站的列车发出一鸣号声，持续时间为t。若列车的速度为v1，空气中的声速为v2，则站台上的人听到鸣号声持续的时间为 ( ) A．t B．(v1+ v2)t/ v2 C．(v2- v1)t/ v2 D．v1t/ v2 例2：如图所示，在竖直平面内，长为lm的直杆AB的A端紧靠在竖直的墙面上，B端可以沿水平地面运动。现使B端匀速向右运动，从AB杆与竖直墙面的夹角为300时开始，到AB杆与竖直墙面的夹角为600时结束，此过程中直杆AB的中点O经过的路程为 m(精确到0．001m)，A端运动的速度大小 (选填“增大”、“不变”或“减小”)。 Comment by 严 城: 0.262；增大 练习： 1、一位电脑动画爱好者设计了一个“猫捉老鼠”的动画游戏。如图所示，在一个棱长为a的大立方体木箱的一个顶角G上，老鼠从猫的爪间跳出，选择一条最短的路线，沿着木箱的棱边奔向洞口，洞口处在方木箱的另一顶角A处。若老鼠在奔跑中保持速度大小v不变，并不重复走过任一条棱边及不再回到G点。聪明的猫也选择了一条最短的路线奔向洞口(设猫和老鼠同时从G点出发)，则猫奔跑的速度为多大时，猫恰好在洞口再次捉住老鼠? Comment by 严 城: 2、夜里，在海洋的同一条航线上，甲、乙两船分别以5米/秒和10米/秒的速度相向而行。当两船相隔一定距离时，两船上的驾驶员同时拉响了汽笛，驾驶员在听到对方的汽笛声后立刻开亮自己船上的探照灯。若两船驾驶员探照灯打开的时间正好相隔0.2秒，则表明拉响汽笛时两船之间相距 米，甲船亮灯时距离乙船 米；乙船亮灯时距离甲船 米。(已知空气中声音的传播速度为340米/秒) Comment by 严 城: 4830；4620；4623 3、火车以20m／s的速度沿某一段直线轨道驶向道口，为了提醒看守道口的工作人员，司机在距道口940m处开始鸣响汽笛，每次笛声持续1s，停5s，然后再次拉响汽笛。当道口工作人员听到第三次笛声结束时，火车距道口的距离为 m，道口工作人员听到火车司机前后两次拉响汽笛的时间间隔为 s。(已知声波在空气中传播的速度为340m／s) Comment by 严 城: 640；5.65 三、合成法 例1：如图所示，某河流两岸相距120米，河水流速为2米／秒，某人要从岸边A点到对岸下游某处B点，AB之间的距离为150米。此人在水中的游泳速度为1.2米／秒，在岸上奔跑的速度为5米／秒。如果此人要用最短的时间过河，则他从A点到B点需用时 秒；如果此人要用最短的路程到达B点，则他从A点到B点的路程为 米。 Comment by 严 城: 122；270 例2：如图所示，某人站在距公路40m的A处，发现公路上有一汽车从B处以v0=10m/s的速度沿公路匀速行驶，B与人相距100m，问此人要以 m/s最小速度沿 方向奔跑才能与汽车相遇。 Comment by 严 城: 4；垂直AB 练习： 1、已知水流速度恒定为v1，一艘船顺流行驶，船相对水的速度为v2。某时，船上有一人迅速跳上摩托艇，向岸边驶去，摩托艇的艇身始终垂直与对岸，摩托艇相对水的速度为v3，经过3分钟到达岸边后，马上改变摩托艇的方向向船追去，摩托艇相对水的速度仍然保持v3不变。已知V1:V2:V3=1:2:4，不考虑人跳上摩托艇、摩托艇启动以及掉转艇身所浪费的时间，则此人从岸边追上船所需的最短时间为 ( ) A．3分钟 B．4分钟 C．5分钟 D．6分钟 2、由甲地开往乙地的火车分“特快、直快、普快”三种形式，假设列车在任意两个车站之间运行时平均速度始终保持不变，其中直达“特快”列车（即当中一站不停）共耗时8小时，同样在两地间运行的“直快”列车由于要停靠3个大型车站和4个中型车站，将耗时9小时02分，已知列车停靠大型车站的时间比中型车站多2分钟，比小型车站多5分钟，那么在途中比“直快”还要多停靠2个中型车站和7个小型车站的“普快”列车在甲乙两地间的运行时间为 （ ） A．9小时43分， B．9小时53分， C．10小时13分， D．10小时23分。 3、如图所示，甲、乙两人同时从A地出发，其中，甲沿直线AB匀速运动，乙沿直线AC匀速运动，甲运动的速度是乙的两倍，经过3分钟，甲到达B地后，保持速度大小不变，马上沿直线向C地运动，恰好在C地与乙相遇，则乙从A地运动到C地的时间可能为 （ ） A．4分钟， B．8分钟， C．12分钟， D．16分钟。 四、等同法 例1：一辆汽车匀速行驶(车速大于40千米／时)。车上有一台时钟，分针已经折断，一开始秒钟示数为0秒。汽车行驶了3千米时，秒针示数为30秒。汽车再行驶4千米时，秒针示数为50秒。那么当时汽车又行驶了5千米时，秒针示数为 ( ) A．0秒 B．10秒 C．20秒 D．30秒 例2：如图所示，扶梯的A端只能沿墙面无摩擦上下滑动，开始时扶梯与墙面的夹角为30°。由于地面的静摩擦力太小导致扶梯A端沿墙往下滑，B端沿地面向右滑。关于扶梯A、B两端的运动速度，下列说法中正确的是：（ ） A．A端下滑速度始终大于B端右滑速度 B．A端下滑速度始终小于B端右滑速度 C．A端下滑速度先小于B端右滑速度，后大于B端右滑速度 D．A端下滑速度先大于B端右滑速度，后小于B端右滑速度 练习： 1、在平直的高速公路上，甲、乙两辆汽车相距为d，并分别为Vl和V2的速度相向而行，在两汽车间有一信鸽以V3的速度飞翔其间，当这只鸽子以V3的速度遇到汽车甲时，立即转回飞向汽车乙，遇到汽车乙时，又立即调头飞向汽车甲，如此往复．试问，当汽车相遇时这只鸽子共飞行了多少路程。 Comment by 严 城: 2、如图，一个梯子斜搁在墙上，开始时，梯与地面夹角为450，当一猴子沿梯向上爬时，梯的A端向右滑，B端向下滑，最后滑落在地面上，在这一过程中，A端的平均速度与B端的平均速度哪一个较大?如果让A端向右做匀速运动，B端向下是否也做匀速运动? Comment by 严 城: B端大；不是 3、如图所示为某道路由南向北机动车及非机动车的道路示意图。已知机动车车道宽D=3米，甲、乙两部轿车分别在慢车道和快车道上向北匀速行驶，V甲=36千米/小时，V乙=54千米/小时。两部轿车的尺寸均为：长度L1=4.5米，宽度d=1.8米。当甲、乙两车沿南北方向上的距离为S2=3米时，在甲车前方慢车道与非机动车道交界处的C点(与甲车相距s1，且s1=10．5米)，突然有一人骑自行车横穿马路(假设匀速)，自行车车长L2=1.8米。那么当自行车车速在________范围内将与甲车相撞；当自行车车速在________范围内将与乙车相撞。设两轿车均在车道中间位置行驶，且不考虑轿车的制动情况。 Comment by 严 城: 0.4 五、光行最速原理解题 例:尊敬老人不能仅仅停留在口头上，大周同学把这种美德落到了实处，他每天坚持为孤寡老人张奶奶提一次水．大周家离河边的距离AC=400m，张奶奶家离河边的距离BD=800m，CD=900m，如图，大周行走的平均速度V=1.5m/s．则大周从家出发到河边提水，然后把水提到张奶奶家，这样提一次水至少需多长时间? Comment by 严 城: 1000s 练习 1、甲乙二人站在一光滑的墙壁前，二者相距120m，且距离墙壁为80m，如图所示，甲开了一枪后，乙经过多长时间听见第一声枪响?能否听见第二声枪响?为什么?如果能听见，又隔多长时间?( 已知空气中声音的传播速度为340米/秒，结果保留到小数点后两位) Comment by 严 城: 0.35s；能；因为时间隔了0.24s>0.1s；0.24s 2、如图，小明从家A点到达C点，必须经过一片平地和一片沙地，平地的行走速度大于沙地的行走速度，为了尽快到达目的地，他应从 处由平地进入沙地．(填“B点”、“B点左侧”、“B点右侧”)请画出他的大致行进路线． Comment by 严 城: B点右侧； 六、图象法解题 例：一小狗从某点A向外沿直线奔跑，其运动的速度跟离开A点的距离成反比．当离开A的距离为d1时，速度为v1，问离开A的距离为d2时，速度为多大?从d1到d2运动的时间多长？ Comment by 严 城: d1V1/d2； 练习 1、甲、乙两辆汽车同时由成都开往重庆，甲车在前一半路程中的速度是V1，后一半路程中的速度是V2，(V1≠ V2)；乙车在前一半时间内的速度是V1，后一半时间内的速度是V2,问：哪辆车先到达重庆?请加以证明． Comment by 严 城: 乙先到 2、A、B两地之间仅有一条公路且相距300千米。从A地早上9∶00起每隔45分钟开出一辆汽车驶向B地，车速为60千米／小时，下午15∶00，A地开出最后一班车。另外每天由B地早上8∶00起每隔1小时也开出一辆汽车驶向A地，车速为75千米／小时，下午16∶00，B地开出最后一班车。则由A地早上9∶00开出的班车在行驶途中能见到____辆由B地开出的班车；由B地下午15∶00开出的班车在行驶中能见到____辆由A地开出的班车。(进出站时除外) Comment by 严 城: 6；7 2 学科网（北京）股份有限公司 B A C $$