精品解析：福建省泉州市泉州一中、泉港一中、厦外石狮分校三校联盟2023-2024学年高一下学期5月期中物理试题

泉州一中、泉港一中、厦外石狮分校三校联盟 2023—2024学年下学期期中考联考 高一物理学科试卷 满分：100分 考试时间：90分钟 一、选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分。每小题给出的四个选项中，第1—6题只有一项符合题目要求，第7—10题有两项符合题目要求。全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错或不选的得0分） 1. 3月18日，2022赛季世界一级方程式锦标赛（F1）揭幕战巴林站拉开帷幕，中国车手周冠宇迎来自己在F1赛场的首秀。如图所示为周冠宇弯道超车的情景，则下列关于周冠宇赛车的说法正确的是（　　） A. 一定做匀变速运动 B. 速度方向与加速度方向在同一直线上 C. 速度方向与加速度方向不在同一直线上 D. 加速度保持不变 2. 如图所示，一人（图中未画出）站在岸上，利用绳和定滑轮拉船，使船以大小为v的速度匀速靠岸。当绳AO段与水平面的夹角为30°时，绳的速度大小为（ ） A. B. C. D. 3. 如图所示，高速公路上汽车定速巡航（即保持汽车的速率不变）通过路面abcd，其中ab段为平直上坡路面，bc段为水平路面，cd段为平直下坡路面。不考虑整个过程中空气阻力和摩擦阻力的大小变化。下列说法正确的是（　　） A. 在ab段汽车的输出功率逐渐减小 B. 汽车在ab段的输出功率比bc段的大 C. 在cd段汽车的输出功率逐渐减小 D. 汽车在cd段的输出功率比bc段的大 4. 如图，B物体置于水平桌面上，A物体通过轻绳和轻质定滑轮与B物体相连。开始时，A，B两物体均静止，A物体距地面高H，轻绳恰好伸直。已知B物体的质量是A物体质量的二分之一，重力加速度为g，不计一切摩擦。物体A从静止开始下落至刚要落地时，物体B的速度大小为（　　） A. B. C. D. 5. 如图所示。在竖直平面内有一半圆形轨道，圆心为O。一小球（可视为质点）从与圆心等高的圆形轨道上的A点以速度水平向右抛出，落于圆轨道上的C点。已知OC的连线与OA的夹角为，重力加速度为g，则小球从A运动到C的时间为（　　） A. B. C. D. 6. 如图所示，同种材料制成的粗糙斜面AB和AC高度相同，以底端BC所在水平直线为x轴，顶端A在x轴上的投影O为原点建立坐标系。同一物体在顶端A分别沿斜面AB和AC由静止下滑到底端，若规定x轴所在的水平面为零势能面，则物体在两斜面上运动过程中动能、重力势能、机械能E、产生的热量Q随物体在x轴上投影位置坐标x的变化关系图像正确的是（　　） A. B. C. D. 7. 某次室内训练时将网球发球机放置于某一竖直墙面前，然后正对墙面发射网球。假定网球水平射出，某两次射出的网球A、B的运动轨迹如图中虚线所示，两球碰到墙面时速度与水平方向的夹角分别为30°和60°，若不考虑网球在空中受到的阻力，则A、B两球（　　） A. A球初速度较大 B. A球在空中飞行的时间较长 C. B球碰到墙面时速度较小 D. B球速度变化量较大 8. 我国风洞技术世界领先。如图所示，在模拟风洞管中的光滑斜面上，一个小物块受到沿斜面方向的恒定风力作用，沿斜面加速向上运动，则从物块接触弹簧至到达最高点的过程中（　　） A. 物块的速度先增大后减小 B. 物块和弹簧组成系统机械能一直增大 C. 弹簧弹性势能先增大后减小 D. 物块加速度先增大后减小 9. 汽车在平直公路上以速度匀速行驶，发动机功率为P，牵引力为，时刻，司机减小了油门，使汽车的功率立即减小一半，并保持该功率继续行驶，到时刻，汽车又恢复了匀速直线运动（设整个过程中汽车所受的阻力不变）。在下列选项中能正确反映汽车牵引力F、汽车速度v在这个过程中随时间t的变化规律的是（　　） A. B. C. D. 10. 如图，工人用传送带运送货物，传送带倾角为30°，顺时针匀速转动，把货物从底端A点运送到顶端B点，其速度随时间变化关系如图所示。已知货物质量为10kg，重力加速度取10m/s2。则（ ） A. 传送带匀速转动的速度大小为1m/s B. 货物与传送带间的动摩擦因数为0.5 C. 运送货物的整个过程中传送带多消耗的电能810J D. 运送货物的整个过程中摩擦力对货物做功15J 二、填空、实验题（本题共4小题。第11、12小题各4分，第13小题6分，第14小题8分，共22分） 11. 如图，A、B两点分别位于大、小轮的边缘上，C点位于大轮半径的中点，大轮的半径是小轮半径的2倍，它们之间靠摩擦传动，接触面不打滑。则A与B___________大小相等（填“线速度”或“角速度”），A与C___________大小相等（填“线速度”或“角速度”），B的角速度是C的___________倍 12. 一条河宽400m，水流的速度为3m/s，船相对静水的速度5m/s。 （1）要想渡河时间最短，渡河的最短时间是______s。 （2）若要以最短位移渡河，船头与河岸成______角，到达对岸用时______s。 13. 某实验小组在用重物下落来验证机械能守恒。 （1）下图是四位同学释放纸带瞬间的照片，你认为操作正确的是______ A. B. C. D. （2）实验过程中，得到如图所示的一条纸带。在纸带上选取三个连续打出的点A、B、C，测得它们到起始点O的距离分别为hA、hB、hC。已知当地重力加速度为g，打点计时器打点的周期为T。设重物的质量为m。从打O点到打B点的过程中，重物的重力势能的减少量___________，动能的增加量___________。 14. 图甲是“研究平抛物体的运动”的实验装置图。图甲是“研究平抛物体的运动”的实验装置图。 （1）为了能较准确地描绘运动轨迹，下面列出了一些操作要求，正确是______。 A.通过调节使斜槽末端的切线保持水平 B.实验所用斜槽的轨道必须是光滑的 C.每次必须由静止释放小球，而释放小球的位置始终相同 D.将球的位置标在纸上后，取下纸，用直尺将点连成折线 （2）图乙是正确实验取得数据，其中O为抛出点，则此小球作平抛运动的初速度为______m/s（取）。 （3）在另一次实验中将白纸换成方格纸，每小格的边长，通过实验，记录了小球在运动途中的三个位置，如图丙所示，则该小球做平抛运动的初速度为______；若以A点为坐标原点，水平向右和竖直向下为正方向建立直角坐标系，则小球的抛出点坐标为______（取）。 三、计算题（本题共4小题，第15题6分、16题8分，第17题10分，第18题14分，共38分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤，只写最后答案的不给分，有数值计算的，答案中有单位的必须明确写出数值的单位） 15. 如图所示，用的水平拉力，使物体从A点由静止开始沿光滑水平面做加速度为1的匀加速直线运动到达B点，已知A到B的时间。求： （1）拉力F在此过程中所做的功； （2）求物体从A到B拉力F做功平均功率。 16. 如图所示，光滑四分之一圆弧轨道BC与粗糙水平面相切。质量m=1kg的物体，从水平面上的A点以初速度v0=4m/s向左运动，冲上圆弧轨道，恰能到达轨道最高点C，然后又沿光滑轨道下滑最终停止在水平面上。已知AB长L=4m，轨道半径R=0.4m，重力加速度g=10m/s2，求： （1）物体与水平面间的动摩擦因数μ是多少？ （2）物体最终停下的位置与B点之间的距离是多少？ 17. 如图所示，倾角θ=30°的斜面固定在可以绕竖直轴转动的水平转台上，斜面最低点在转轴O1O2上。将质量为m的小物块（可视为质点）放置于斜面的顶端，斜面底面长为L，小物块始终和斜面相对静止；已知小物块与斜面之间动摩擦因数为，重力加速度为g，最大静摩擦等于滑动摩擦力；求： （1）当小物块不受摩擦力时，水平转台的角速度ω0为多少？ （2）要使小物块始终和斜面相对静止，水平转台的角速度取值范围是多少？ 18. 如图所示，传送带左侧的光滑平台上有一根轻弹簧，其左端固定于竖直墙上，原长小于平台长度，右端有一质量为m=1kg的小物块，小物块与弹簧不连接，且在外力作用下压缩弹簧并处于静止状态，已知弹簧储存弹性势能Ep=18J。传送带AB长L=5m，物块与传送带间的动摩擦因数μ1=0.2，与传送带相邻的粗糙水平面BC长s=1.5m，它与物块间的动摩擦因数μ2=0.3，在C点右侧有一半径为R的四分之一光滑竖直圆弧与BC平滑连接。若传送带以v=5m/s的速率顺时针转动，不考虑物块滑上和滑下传送带时的机械能损失，由静止释放小物块，小物块恰能滑到与圆心等高的E点，取g=10m/s2。 （1）小物块到A点的速度大小； （2）求四分之一圆弧的轨道半径R； （3）求小物块最终停下时与C点的距离。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 泉州一中、泉港一中、厦外石狮分校三校联盟 2023—2024学年下学期期中考联考 高一物理学科试卷 满分：100分 考试时间：90分钟 一、选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分。每小题给出的四个选项中，第1—6题只有一项符合题目要求，第7—10题有两项符合题目要求。全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错或不选的得0分） 1. 3月18日，2022赛季世界一级方程式锦标赛（F1）揭幕战巴林站拉开帷幕，中国车手周冠宇迎来自己在F1赛场的首秀。如图所示为周冠宇弯道超车的情景，则下列关于周冠宇赛车的说法正确的是（　　） A. 一定做匀变速运动 B. 速度方向与加速度方向在同一直线上 C. 速度方向与加速度方向不在同一直线上 D 加速度保持不变 【答案】C 【解析】 【详解】AD．匀变速运动加速度不变，可知周冠宇赛车一定不做匀变速运动，故AD错误； BC．周冠宇赛车做曲线运动，速度方向与合外力方向不在同一直线上，速度方向与加速度方向不在同一直线上，故B错误，C正确。 故选C。 2. 如图所示，一人（图中未画出）站在岸上，利用绳和定滑轮拉船，使船以大小为v速度匀速靠岸。当绳AO段与水平面的夹角为30°时，绳的速度大小为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【详解】将船的速度分解为沿绳子方向的速度和垂直绳子方向的速度，则绳的速度大小为 故选B。 3. 如图所示，高速公路上汽车定速巡航（即保持汽车的速率不变）通过路面abcd，其中ab段为平直上坡路面，bc段为水平路面，cd段为平直下坡路面。不考虑整个过程中空气阻力和摩擦阻力的大小变化。下列说法正确的是（　　） A. 在ab段汽车的输出功率逐渐减小 B. 汽车在ab段的输出功率比bc段的大 C. 在cd段汽车的输出功率逐渐减小 D. 汽车在cd段的输出功率比bc段的大 【答案】B 【解析】 【分析】 【详解】AB．在ab段，根据平衡条件可知，牵引力 所以在ab段汽车的输出功率 不变，在bc段牵引力 bc段的输出功率 故A错误B正确； CD．在cd段牵引力 汽车的输出 在cd段汽车的输出功率不变，且小于bc段，故CD错误。 故选B。 4. 如图，B物体置于水平桌面上，A物体通过轻绳和轻质定滑轮与B物体相连。开始时，A，B两物体均静止，A物体距地面高H，轻绳恰好伸直。已知B物体的质量是A物体质量的二分之一，重力加速度为g，不计一切摩擦。物体A从静止开始下落至刚要落地时，物体B的速度大小为（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【详解】根据题意，令A、B两物体质量分别为2m、m，对A、B构成的系统，由机械能守恒定律有 解得 故选C。 5. 如图所示。在竖直平面内有一半圆形轨道，圆心为O。一小球（可视为质点）从与圆心等高的圆形轨道上的A点以速度水平向右抛出，落于圆轨道上的C点。已知OC的连线与OA的夹角为，重力加速度为g，则小球从A运动到C的时间为（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【详解】根据题意得小球做平抛运动，设半圆形轨道半径为。水平方向小球做匀速直线运动，竖直方向为自由落体运动，即 ， 整理解得 故选B。 6. 如图所示，同种材料制成的粗糙斜面AB和AC高度相同，以底端BC所在水平直线为x轴，顶端A在x轴上的投影O为原点建立坐标系。同一物体在顶端A分别沿斜面AB和AC由静止下滑到底端，若规定x轴所在的水平面为零势能面，则物体在两斜面上运动过程中动能、重力势能、机械能E、产生的热量Q随物体在x轴上投影位置坐标x的变化关系图像正确的是（　　） A. B. C. D. 【答案】BD 【解析】 【详解】D．物体在斜面AB、AC上下滑过程中克服摩擦力所做的功 根据功能关系可知物体在斜面上运动产生的热量等于克服摩擦力所做的功 结合几何关系知物体沿两个斜面运动图像的斜率是相等的，水平位移大则产生的热量多。D正确； A．设斜面倾角为θ，水平位移为x时，重力做的功为，克服摩擦力所做的功与x的关系为，根据动能定理 所以沿AB轨道下滑时图像斜率大，到达斜面底端时摩擦力做功较小，动能较大，A错误； B．规定x轴所在的水平面为零势能面，则下滑过程中的重力势能为 沿AB轨道下滑时图像斜率大，初末状态的重力势能是相等的，B正确； C．根据功能关系，机械能与x的关系为 结合几何关系知沿两个轨道下滑时图像的斜率应该是相等的，C错误。 故选BD。 7. 某次室内训练时将网球发球机放置于某一竖直墙面前，然后正对墙面发射网球。假定网球水平射出，某两次射出的网球A、B的运动轨迹如图中虚线所示，两球碰到墙面时速度与水平方向的夹角分别为30°和60°，若不考虑网球在空中受到的阻力，则A、B两球（　　） A. A球初速度较大 B. A球在空中飞行的时间较长 C. B球碰到墙面时速度较小 D. B球速度变化量较大 【答案】AD 【解析】 【详解】AB．在平抛运动过程中，有 位移与水平方向夹角的正切值为 速度与水平方向夹角的正切值为 则有 在平抛运动中，有 两球碰到墙面时与水平方向夹角分别为30°和60°，则 根据 可得 初速度为 可得 故A球初速度较大，A球在空中飞行的时间较短，故A正确，B错误； C．碰到墙面时速度 故两球碰到墙面时速度相等，故C错误； D．A球在空中飞行的时间较短，根据 可知B球速度变化量较大，故D正确。 故选AD。 8. 我国风洞技术世界领先。如图所示，在模拟风洞管中的光滑斜面上，一个小物块受到沿斜面方向的恒定风力作用，沿斜面加速向上运动，则从物块接触弹簧至到达最高点的过程中（　　） A. 物块的速度先增大后减小 B. 物块和弹簧组成的系统机械能一直增大 C. 弹簧弹性势能先增大后减小 D. 物块加速度先增大后减小 【答案】AB 【解析】 【详解】AD．物块与弹簧接触后沿斜面向上做加速运动，风对物块的作用力大于物块重力沿斜面向下的分力，物块所受合力沿斜面向上，物块与弹簧接触后受到弹簧沿斜面向下的弹力作用，开始物块受到的合力沿斜面向上，物块做加速运动，随物块向上运动，弹簧的压缩量增大，弹簧弹力增大，物块所受合力减小，加速度减小，物块向上做加速度减小的加速造动，当物块合力为零时速度最大，然后物块继续向上运动过程物块所从物块接触弹簧至到达最高点的过程中，物块的速度先增大后减小，加速度先减小到掌然后反而增大，A正确，D错误； BC．从物块搭触弹簧至到达最高点的过程中，风的作用力对物块与弹簧组点的系统一直做正功，由功能关系可知，物块和弹簧组成的系统机械能一直增大，B正确。从物块接触弹簧至到达最高点的过程中弹簧的压缩量一直增大，弹簧的弹性势能一直增大，C错误。 故选AB。 9. 汽车在平直公路上以速度匀速行驶，发动机功率为P，牵引力为，时刻，司机减小了油门，使汽车的功率立即减小一半，并保持该功率继续行驶，到时刻，汽车又恢复了匀速直线运动（设整个过程中汽车所受的阻力不变）。在下列选项中能正确反映汽车牵引力F、汽车速度v在这个过程中随时间t的变化规律的是（　　） A. B. C. D. 【答案】AD 【解析】 【详解】CD．时刻之前有 此过程汽车匀速运动，则有 在时刻有 解得 汽车随后做减速运动，由于 则牵引力F增大，由于 可知加速度减小，即汽车做加速度减小的减速运动，在时刻有 解得 可知，牵引力在时刻之前恒为F0，在时间内由增大到F0，C错误，D正确； AB．根据上述可知，时刻之前，汽车做匀速直线运动，时刻之后做加速度减小的变减速直线运动，时刻之后做匀速直线运动，A正确，B错误。 故选AD。 10. 如图，工人用传送带运送货物，传送带倾角为30°，顺时针匀速转动，把货物从底端A点运送到顶端B点，其速度随时间变化关系如图所示。已知货物质量为10kg，重力加速度取10m/s2。则（ ） A. 传送带匀速转动的速度大小为1m/s B. 货物与传送带间的动摩擦因数为0.5 C. 运送货物的整个过程中传送带多消耗的电能810J D. 运送货物的整个过程中摩擦力对货物做功15J 【答案】AC 【解析】 【详解】A．由图乙可知，物体在被传送带运送过程中，先做匀加速直线运动，加速到和传送带速度相同时，和传送带一起做匀速直线运动，故可知传送带匀速转动的速度大小为1m/s，故A正确； B．图像斜率表示加速度，由图乙可知，加速度阶段物体的加速度为 由牛顿第二定律有 解得 故B错误； C．内物块和传送带发生相对滑动，设物块的位移为，传送带的位移为，相对位移为，则有 因摩擦而产生的热量为 由图乙可得传送带的长度为 则可得运送货物的整个过程中传送带多消耗的电能为 故C正确； D．运送物体的整个过程中，摩擦力对物体做功可分为两个阶段，第一阶段为滑动摩擦力做功，第二阶段为静摩擦力做功，则可得摩擦力对物块做的功为 故D错误。 故选AC。 二、填空、实验题（本题共4小题。第11、12小题各4分，第13小题6分，第14小题8分，共22分） 11. 如图，A、B两点分别位于大、小轮的边缘上，C点位于大轮半径的中点，大轮的半径是小轮半径的2倍，它们之间靠摩擦传动，接触面不打滑。则A与B___________大小相等（填“线速度”或“角速度”），A与C___________大小相等（填“线速度”或“角速度”），B的角速度是C的___________倍 【答案】 ①. 线速度 ②. 角速度 ③. 2 【解析】 【详解】[1] A与B共线传动，线速度大小相等。 [2] A与C共轴传动，角速度相同。 [3]由线速度角速度的关系式可得 又 以上各式整理得 12. 一条河宽400m，水流的速度为3m/s，船相对静水的速度5m/s。 （1）要想渡河的时间最短，渡河的最短时间是______s。 （2）若要以最短位移渡河，船头与河岸成______角，到达对岸用时______s。 【答案】 ①. 80 ②. 53° ③. 100 【解析】 【详解】（1）当船头指向垂直于河岸时，渡河时间最短 （2）由于 则当船头指向与河岸夹角为θ时，如图所示，渡河位移最短 则当 即有 此时渡河最短位移为 到达对岸用时 13. 某实验小组在用重物下落来验证机械能守恒。 （1）下图是四位同学释放纸带瞬间的照片，你认为操作正确的是______ A. B. C. D. （2）实验过程中，得到如图所示的一条纸带。在纸带上选取三个连续打出的点A、B、C，测得它们到起始点O的距离分别为hA、hB、hC。已知当地重力加速度为g，打点计时器打点的周期为T。设重物的质量为m。从打O点到打B点的过程中，重物的重力势能的减少量___________，动能的增加量___________。 【答案】（1）A （2） ①. ②. 【解析】 【小问1详解】 释放纸带时，要手提纸带末端，保证纸带竖直且与限位孔无摩擦，并且物体要靠近打点计时器从而充分利用纸带。故符合要求的图应选A。 【小问2详解】 [1]从打O点到打B点的过程中，重物的重力势能变化量为 [2]打点计时器打到B点时，重物的速度为 则从打O点到打B点的过程中，重物的动能变化量为 14. 图甲是“研究平抛物体的运动”的实验装置图。图甲是“研究平抛物体的运动”的实验装置图。 （1）为了能较准确地描绘运动轨迹，下面列出了一些操作要求，正确的是______。 A.通过调节使斜槽末端的切线保持水平 B.实验所用斜槽的轨道必须是光滑的 C.每次必须由静止释放小球，而释放小球的位置始终相同 D.将球的位置标在纸上后，取下纸，用直尺将点连成折线 （2）图乙是正确实验取得的数据，其中O为抛出点，则此小球作平抛运动的初速度为______m/s（取）。 （3）在另一次实验中将白纸换成方格纸，每小格的边长，通过实验，记录了小球在运动途中的三个位置，如图丙所示，则该小球做平抛运动的初速度为______；若以A点为坐标原点，水平向右和竖直向下为正方向建立直角坐标系，则小球的抛出点坐标为______（取）。 【答案】 ①. AC##CA ②. ③. ④. 【解析】 【详解】（1）[1]A．由于小球做平抛运动，因此斜槽末端的切线必须保持水平，故A正确； BC．只要保证小球每次从斜槽上同一位置由静止释放，无论斜槽是否光滑，都能确保每次小球做平抛运动的初速度相同，故B错误，C正确； D．将球的位置标在纸上后，取下纸，用平滑的曲线将各个点连接起来，故D错误。 故选AC。 （2）[2]根据平抛运动规律有 ， 代入图中任一点的坐标值都可以得到 （3）[3][4]由图丙可知，从A到B和从B到C的时间间隔相等，设为，在竖直方向上有 水平方向上有 解得 由中间时刻的瞬时速度等于这段时间的平均速度可得，的竖直分速度为 从抛出点到点时间 则抛出点到B点的水平位移为 抛出点到B点的竖直位移为 则抛出点到A点的水平位移为 抛出点到A点的竖直距离为 以A点的坐标原点，则抛出点坐标为。 三、计算题（本题共4小题，第15题6分、16题8分，第17题10分，第18题14分，共38分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤，只写最后答案的不给分，有数值计算的，答案中有单位的必须明确写出数值的单位） 15. 如图所示，用的水平拉力，使物体从A点由静止开始沿光滑水平面做加速度为1的匀加速直线运动到达B点，已知A到B的时间。求： （1）拉力F在此过程中所做的功； （2）求物体从A到B拉力F做功的平均功率。 【答案】（1）40J；（2）10W 【解析】 【详解】（1）由位移公式 =8m 再根据功的定义可得，拉力F在此过程中所做的功 （2）物体从A到B用时，拉力F做功平均功率为 16. 如图所示，光滑四分之一圆弧轨道BC与粗糙水平面相切。质量m=1kg的物体，从水平面上的A点以初速度v0=4m/s向左运动，冲上圆弧轨道，恰能到达轨道最高点C，然后又沿光滑轨道下滑最终停止在水平面上。已知AB长L=4m，轨道半径R=0.4m，重力加速度g=10m/s2，求： （1）物体与水平面间的动摩擦因数μ是多少？ （2）物体最终停下的位置与B点之间的距离是多少？ 【答案】（1）0.1；（2）4m 【解析】 【详解】（1）物体从开始运动到轨道顶端整个运动过程中，只有重力和摩擦阻力做功，根据动能定理得 物体在水平面上所受摩擦力为 解得 （2）物体从轨道上端到停止运动整个运动过程中，只有重力和摩擦阻力做功，根据动能定理得 解得 17. 如图所示，倾角θ=30°的斜面固定在可以绕竖直轴转动的水平转台上，斜面最低点在转轴O1O2上。将质量为m的小物块（可视为质点）放置于斜面的顶端，斜面底面长为L，小物块始终和斜面相对静止；已知小物块与斜面之间动摩擦因数为，重力加速度为g，最大静摩擦等于滑动摩擦力；求： （1）当小物块不受摩擦力时，水平转台的角速度ω0为多少？ （2）要使小物块始终和斜面相对静止，水平转台的角速度取值范围是多少？ 【答案】（1）；（2） 【解析】 【详解】（1）当小物块不受摩擦力时 解得 （2）当小物块刚要沿斜面下滑时，受力分析如图 水平方向 竖直方向 解得 当小物块刚要沿斜面上滑时，受力分析如图 水平方向 竖直方向 解得 则要使小物块不下滑，水平转台的角速度取值范围 18. 如图所示，传送带左侧的光滑平台上有一根轻弹簧，其左端固定于竖直墙上，原长小于平台长度，右端有一质量为m=1kg的小物块，小物块与弹簧不连接，且在外力作用下压缩弹簧并处于静止状态，已知弹簧储存弹性势能Ep=18J。传送带AB长L=5m，物块与传送带间的动摩擦因数μ1=0.2，与传送带相邻的粗糙水平面BC长s=1.5m，它与物块间的动摩擦因数μ2=0.3，在C点右侧有一半径为R的四分之一光滑竖直圆弧与BC平滑连接。若传送带以v=5m/s的速率顺时针转动，不考虑物块滑上和滑下传送带时的机械能损失，由静止释放小物块，小物块恰能滑到与圆心等高的E点，取g=10m/s2。 （1）小物块到A点的速度大小； （2）求四分之一圆弧的轨道半径R； （3）求小物块最终停下时与C点的距离。 【答案】（1）；（2）；（3） 【解析】 【详解】（1）物块被弹簧弹出，由 可知 （2）由于，故物块滑上传送带后先减速物块与传送带相对滑动过程中，由 解得 ，， 因为，故物块与传送带同速后相对静止，最后物块以5m/s的速度滑上水平面BC，物块滑离传送带后恰到E点，由动能定理可知 代入数据整理可以得到 （3）设物块从E点返回至B点的速度为vB，由 得到 因为，故物块会再次滑上传送带，物块在恒定摩擦力的作用下先减速至0再反向加速，由运动的对称性可知其以相同的速率离开传送带，设最终停在距C点x处，由 得到 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$