5.2.2　平行线的判定　课件　2023—2024学年人教版数学七年级下册

5.2.2 平行线的判定 复习提问 （1）平面内两条直线的位置关系有几种？ （2）怎样过已知直线外一点画已知直线的平行线？ 相交与平行 一、帖(线） 二、靠(尺） 三、移(点) 四、画(线） 0 1 2 3 4 5 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 0 1 2 3 4 5 0 1 2 3 4 5 ● 过已知直线外一点画它的平行线. 观察与发现: 在画图过程中,什么角始终保持相等?由此你能发现判定两直线平行的方法吗? 一般地,判断两直线平行有下面的方法: 判定方法1 两条直线被第三条直线所截 , 如果同位角相等, 那么这两条直线平行. 简单说成：同位角相等,两直线平行. 如图：（1）由1= 2， 可推出a//b吗？为什么？ 说一说 答：可以推出a//b. 根据同位角相等，两直线平行 1 2 a b c 1 2 a b c ∵∠1=∠2（已知） ∴a∥b（同位角相等，两直线平行） 书写格式： 4 1 2 3 A B C E F D 5 H G 如果 , 能判定哪两条直线平行? ∠1 =∠2 ∠2 =∠5 ∠3 =∠4 想一想 两条直线被第三条直线所截，同时得到同位角、内错角和同旁内角，由同位角相等可以判定两直线平行，那么，能否利用内错角，或同旁内角来判定两直线平行呢？ 思考： （2）由3= 2，可推出a//b吗？ 如何推出？写出你的推理过程 解： 3=2(已知） 3= 1（对顶角相等）  1= 2  a//b(同位角相等，两直线平行） 2 1 c b a 3 说一说 数学转化思想 判定方法2 两条直线被第三条直线所截,如果内错角相等,那么这两条直线平行 简单说成：内错角相等,两直线平行 一般地,判断两直线平行有下面的方法: 如图，∠1= ∠2 ，且∠1=∠3， AB和CD平行吗？ A B C D 1 2 3 想一想 （3）如果1+2=1800 能判定a//b吗? c 解:能, 因为1+2=1800 1+3=1800 所以 2=3 所以 a//b 2 b a 1 3 说一说 数学转化思想 判定方法3 两条直线被第三条直线所截,如果同旁内角互补,那么这两条直线平行。 简单说成：同旁内角互补，两直线平行。 一般地,判断两直线平行有下面的方法: 如图：B=  D=45°，  C=135°， 问图中有哪些直线平行？ 答：AB//CD，AD//BC ∵ B=45°（已知）  C=135°（已知）  B+  C=180°  AB//CD（同旁内角互补，两直线平行） 同理：AD//BC D C B A 想一想 同位角相等，两直线平行； 内错角相等，两直线平行； 同旁内角互补，两直线平行； 归纳 判定两条直线平行的方法 文字叙述 符号语言 图形 相等 两直线平行 ∵ (已知) ∴a∥b 相等 两直线平行 ∵ (已知) ∴a∥b 互补，两直线平行 ∵ ∴a∥b 同位角 内错角 同旁内角 ∠1=∠2 ∠3=∠2 ∠2+∠4=180° a b c 1 2 3 4 能力挑战 （A）∠2＝∠3 （B）∠1＝∠4 （C）∠1＝∠2 （D）∠1＝∠3 D 1、如图,不能判定 的是 （ ） 能力挑战 2、如图,∠1＝∠2,则下列结论正确的是（ ） （A）AD//BC （B）AB//CD （C）AD//EF （D）EF//BC C 3.如图:可以确定AB∥CE的条件是( ) A.∠2=∠B B. ∠1=∠A C. ∠3=∠B D. ∠3=∠A A E B C D 1 2 3 C 能力挑战 4.如图，已知∠1=30°，∠2或 ∠3 满足条件___________，则a//b 2 1 3 a b c ∠2＝150° 或∠3＝30° （1）从∠1=∠2，可以推出 ∥ ， 理由是 。 （2）从∠2=∠ ，可以推出c∥d ， 理由是 。 （3）如果∠1=75°，∠4=105°， 可以推出 ∥ 。 理由是 。 练一练 b a 内错角相等，两直线平行 同位角相等,两直线平行 3 a b 4 2 c d 3 1 a b 同旁内角互补,两直线平行 如图 同位角相等 内错角相等 同旁内角互补 两直线平行 平行线的判定示意图 判定 数量关系 位置关系 小结 23 思考探究 探究： 在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线平行吗？为什么？ 作业布置 作业: 课本15页2、4 作业本A本 谢谢 $$