期末全真模拟预测冲刺卷（试题）-2023-2024学年五年级下册数学北师大版

2023-2024学年五年级下学期期末模拟测试数学试卷 一．选择题（共6小题） 1．在下列分数中能化成有限小数的是（　　） A． B． C． D． 2．下面的数据中，数据（　　）与其他数据不相等。 A．4.05m3 B．405000cm3 C．4050dm3 D．4050000cm3 3．如图，把一张纸片沿虚线折起来，可成为一个正方体，和2号面相对的面是（　　）号面。 A．2 B．4 C．5 D．6 4．下面哪两个数的积在和之间？（　　） A．× B．×2 C．× 5．小明沿着南偏东40°方向走0.8千米正好到学校，那么从学校沿原路回家，他要向（　　） A．北偏东40°方向走0.8千米 B．北偏西40°方向走0.8千米 C．北偏西50°方向走0.8千米 D．北偏东50°方向走0.8千米 6．下面内容的学习运用了“转化”的数学思想方法的是（　　） ①计算分数除法 ②求面积 ③计算小数乘法 ④求体积 A．② B．③④ C．②③④ D．①②③④ 二．填空题（共6小题） 7．　 　÷10＝＝12÷　 　＝　 　（小数）。 8．×　 　＝×　 　＝0.2×　 　＝1。 9．2.03m3＝　 　dm3 4L＝　 　mL 6250cm2＝　 　dm2 10．爸爸从药店买了几盒口罩和5瓶消毒液，每盒口罩59元，每瓶消毒液16.9元，他付了320.5元。爸爸买了多少盒口罩？解：设爸爸买了x盒口罩。下列方程不正确的有 　 　 A．59x+16.9×5＝320.5 B．16.9+59x＝320.5 C．320.5﹣16.9＝59x D．59x＝320.5﹣16.9×5 11．如图所示是由同样大小的小正方体堆积起来的，每个小正方体的棱长是1cm，这堆小正方体露在外面的面的面积是 　 　。 12．一个长方形的一个角折叠后如图，已知∠1＝40°，那么∠2＝　 　°。 三．判断题（共6小题） 13．车厢的容积等于车厢的体积。 　 　 14．分数除法中，除数越大商就越大。 　 　 15．用“正”统计五月份的天气情况，一个“正”代表一天。 　 　 16．如果甲数是乙数的，乙数是丙数的，那么甲数就是丙数的。 　 　 17．青青在兰兰的西偏北25°方向6km处，则兰兰在青青的东偏南25°方向6km处。 　 　 18．学校今年栽梧桐树128棵，比樟树棵数的3倍少22棵。学校今年栽樟树x棵，列出方程为3x﹣22＝128。 　 　 四．计算题（共2小题） 19．直接写得数。 +＝ ﹣＝ ﹣0.25＝ +＝ 1﹣＝ +＝ +＝ +＝ ﹣＝ 4+＝ 20．求未知数x。 五．应用题（共5小题） 21．做一个长、宽、高分别是8厘米、5厘米、3厘米的长方体木框，至少需要多少厘米的木条？ 22．一个长方体货柜，宽是长的，高是宽的。现在知道这个货柜的长是48分米，这个货柜的高是多少分米？ 23．某班有学生45人，其中男生21人，男生占全班人数的几分之几？男生人数是女生人数的几分之几？ 24．一个正方体容器，从里面量得棱长是6cm，在里面放一些水，水深2.5cm，再放入一个土豆，土豆完全沉入水中，这时水深是4cm，这个土豆的体积是多少立方厘米？ 25．一辆小汽车和一辆大客车同时在限速80千米的道路上行驶，大客车每小时比小汽车少行45千米，小汽车的速度是大客车的2倍。 （1）小汽车和大客车的速度各是多少？（用方程解） （2）有没有哪辆车超速行驶？如果有，你能给这辆车的司机提点建议吗？ 2023-2024学年五年级下学期期末模拟测试数学试卷 参考答案与试题解析 一．选择题（共6小题） 1．在下列分数中能化成有限小数的是（　　） A． B． C． D． 【考点】小数与分数的互化．版权所有 【专题】分数和百分数． 【答案】D 【分析】首先，要看分数是否是最简分数，不是的，先把分数化成最简分数，再根据一个最简分数，如果分母中除了2与5以外，不再含有其它的质因数，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2与5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数；据此逐项分析后再选择． 【解答】解：A.分母中只含有质因数3，不能化成有限小数； B.分母中只含有质因数3，不能化成有限小数； C.分母中含有质因数2和3，不能化成有限小数； D.分母中只含有质因数2，能化成有限小数． 故选：D． 【点评】此题主要考查什么样的分数可以化成有限小数，根据一个最简分数，如果分母中除了2与5以外，不再含有其它的质因数，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2与5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数．不是最简分数，先把它化成最简分数，再根据分母的情况作出判断． 2．下面的数据中，数据（　　）与其他数据不相等。 A．4.05m3 B．405000cm3 C．4050dm3 D．4050000cm3 【考点】体积、容积进率及单位换算．版权所有 【专题】长度、面积、体积单位；数据分析观念． 【答案】B 【分析】1立方米＝1000立方分米，1立方分米＝1000立方厘米，单位之间的换算，大单位换算成小单位要乘它们之间的进率；小单位换算成大单位要除以它们之间的进率。 【解答】解：4.05m3＝4050dm3＝4050000cm3 故选：B。 【点评】此题考查名数的换算，把高级单位的名数换算成低级单位的名数，就乘单位间的进率；把低级单位的名数换算成高级单位的名数，就除以单位间的进率。 3．如图，把一张纸片沿虚线折起来，可成为一个正方体，和2号面相对的面是（　　）号面。 A．2 B．4 C．5 D．6 【考点】正方体的展开图．版权所有 【专题】几何直观；数据分析观念． 【答案】D 【分析】根据正方体展开图的11种特征，此图属于正方体展开图的“1﹣3﹣2”型，沿虚线折成正方体后，①号面与④号面相对，②号面与⑥号面相对，③号面与⑤号面相对。 【解答】解：由分析可知： 把一张纸片沿虚线折起来，可成为一个正方体，和2号面相对的面是6号面。 故选：D。 【点评】正方体展开图分四种类型，11种情况，每种情况折成正方体后哪些面相对是有规律的，可自己动手操作一下并记住规律，能快速解答此类题。 4．下面哪两个数的积在和之间？（　　） A．× B．×2 C．× 【考点】分数乘法；分数大小的比较．版权所有 【专题】运算顺序及法则． 【答案】C 【分析】逐项计算出积，进而分析比较哪个积在和之间． 【解答】解：A、×＝，不在和之间； B、×，不在和之间； C、×＝，＝，＝ 因为在和之间，所以在和之间． 故选：C． 【点评】解决此题关键是先求出每个选项的积，进而与和比较，即可确定出哪个积在和之间． 5．小明沿着南偏东40°方向走0.8千米正好到学校，那么从学校沿原路回家，他要向（　　） A．北偏东40°方向走0.8千米 B．北偏西40°方向走0.8千米 C．北偏西50°方向走0.8千米 D．北偏东50°方向走0.8千米 【考点】根据方向和距离确定物体的位置．版权所有 【答案】B 【分析】的态度方位是上北下南左西右东。小明沿着南偏东40°方向走0.8千米正好到学校，那么从学校沿原路回家，他要向北偏西40°方向走0.8千米。 【解答】解：小明沿着南偏东40°方向走0.8千米正好到学校，那么从学校沿原路回家，他要向北偏西40°方向走0.8千米。 故选：B。 【点评】熟悉地图的方位是解决本题的关键。 6．下面内容的学习运用了“转化”的数学思想方法的是（　　） ①计算分数除法 ②求面积 ③计算小数乘法 ④求体积 A．② B．③④ C．②③④ D．①②③④ 【考点】分数除法．版权所有 【答案】D 【分析】根据分数除法的计算方法、梯形面积公式的推导过程、小数乘法的计算方法，以及圆柱体积的推导过程进行解答。 【解答】解：①分数除法的计算方法：除以一个数（0除外）等于乘这个数的倒数，是把分数除法的计算转化成了分数乘法的计算，运用了转化的思想； ②探究梯形的面积公式时，先把梯形剪拼成一个平行四边形，根据平行四边形面积＝底×高，得出梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2，是运用了“转化”的思想； ③小数乘法的计算时，先不看小数点，按照整数乘法的计算方法求出结果，再根据小数的位数点上小数点，这是把小数乘法转化成了整数乘法，是运用了“转化”的思想； ④圆柱体积的推导过程：把圆柱底面分成若干份相等的扇形（如分成16等份），沿着圆柱底面的扇形和圆柱的高把圆柱切开，可以得到大小相等的16块，把16块圆柱的底面拼成一个近似长方形，则圆柱体就接近长方体，长方体的底面积就是圆柱的底面积，长方体的高是圆柱的高，长方体的体积＝底面积×高，那么圆柱的体积＝底面积×高，是运用了“转化”的思想。 ①②③④都是运用了转化的思想。 故选：D。 【点评】转化思想就是将未知解法或难以解决的问题，通过观察、分析、联想、类比等思维过程，选择恰当的方法进行变换，化归为已知知识范围内已经解决或容易解决的问题方法的数学思想；是小学阶段常用的一种数学思想。 二．填空题（共6小题） 7．　4　÷10＝＝12÷　30　＝　0.4　（小数）。 【考点】小数与分数的互化．版权所有 【专题】运算能力． 【答案】4；30；0.4。 【分析】根据分数与除法的关系：分子做被除数，分母做除数；＝2÷5；再根据商不变性质：被除数和除数同时乘或除以一个不为0的数，商不变；2÷5＝（2×2）÷（5×2）＝4÷10，2÷5＝（2×6）÷（5×6）＝12÷30；再根据分数化小数的方法：用分子除以分母，得到的商就是小数；＝2÷5＝0.4，据此解答。 【解答】解：4÷10＝＝12÷30＝0.4 故答案为：4；30；0.4。 【点评】本题考查了除法、分数之间的关系、分数与小数的互化。 8．×　　＝×　　＝0.2×　5　＝1。 【考点】倒数的认识．版权所有 【专题】综合填空题；应用意识． 【答案】；；5。 【分析】根据一个因数＝积÷另一个因数，据此解答。 【解答】解：1÷ ＝1× ＝ 1÷ ＝1× ＝ 1÷0.2＝5 ×＝×＝0.2×5＝1 故答案为：；；5。 【点评】解答本题的关键是根据乘法各部分的关系进行解答。 9．2.03m3＝　2030　dm3 4L＝　4000　mL 6250cm2＝　62.5　dm2 【考点】体积、容积进率及单位换算；小面积单位间的进率及单位换算．版权所有 【专题】长度、面积、体积单位；运算能力． 【答案】2030；4000；62.5。 【分析】1m3＝1000dm3；1L＝1000mL；1dm2＝100cm2；高级单位换算成低级单位，乘进率；低级单位换算成高级单位，除以进率，据此解答。 【解答】解：2.03m3＝2030dm3 4L＝4000mL 6250cm2＝62.5dm2 故答案为：2030；4000；62.5。 【点评】本题考查体积单位、容积单位和面积单位之间的换算，要牢记这些单位之间的进率和换算规则。 10．爸爸从药店买了几盒口罩和5瓶消毒液，每盒口罩59元，每瓶消毒液16.9元，他付了320.5元。爸爸买了多少盒口罩？解：设爸爸买了x盒口罩。下列方程不正确的有 　B、C　 A．59x+16.9×5＝320.5 B．16.9+59x＝320.5 C．320.5﹣16.9＝59x D．59x＝320.5﹣16.9×5 【考点】列方程解应用题（两步需要逆思考）．版权所有 【专题】运算能力． 【答案】B、C。 【分析】根据题意，结合口罩的单价×数量+消毒液的单价×数量＝总钱数，口罩的单价×数量＝总钱数﹣消毒液的单价×数量，设爸爸买了x盒口罩，列方程解答即可。 【解答】解：A.结合口罩的单价×数量+消毒液的单价×数量＝总钱数，设爸爸买了x盒口罩，列方程为： 59x+16.9×5＝320.5 所以本选项正确。 D.口罩的单价×数量＝总钱数﹣消毒液的单价×数量，设爸爸买了x盒口罩，列方程为： 59x＝320.5﹣16.9×5 所以本选项正确。 B、C选项都不符合题意，列方程不正确。 故答案为：B、C。 【点评】本题考查了根据等量关系列方程解决问题知识，结合题意分析解答即可。 11．如图所示是由同样大小的小正方体堆积起来的，每个小正方体的棱长是1cm，这堆小正方体露在外面的面的面积是 　11平方厘米　。 【考点】露在外面的面．版权所有 【专题】几何直观． 【答案】11平方厘米。 【分析】棱长为1cm的小正方体一个面的面积是1×1＝1（cm2）。正面可观察到4个小正方形、右面可观察到3个小正方形、上面可观察到4个小正方形，一共有4+3+4＝11（个）小正方形面露在外面，可用“一个面的面积×露在外面的面的个数＝露在外面的面的面积”计算。 【解答】解：4+3+4＝11（个） 1×1×11＝11（平方厘米） 答：这堆小正方体露在外面的面的面积是11平方厘米。 故答案为：11平方厘米。 【点评】此题关键是正确数出正方体露在外面的面有几个，再根据正方形的面积公式解决问题。 12．一个长方形的一个角折叠后如图，已知∠1＝40°，那么∠2＝　70　°。 【考点】简单图形的折叠问题．版权所有 【专题】几何直观． 【答案】见试题解答内容 【分析】如图： ∠2＝∠3，并且∠1+∠2+∠3＝180°，据此可知∠2＝（180°﹣∠1）÷2，由此解答即可。 【解答】解：如图： ∠2＝（180°﹣40°）÷2 ＝140°÷2 ＝70° 答：∠2是70°。 故答案为：70。 【点评】本题考查了简单的折叠知识，结合题意分析解答即可。 三．判断题（共6小题） 13．车厢的容积等于车厢的体积。 　×　 【考点】体积、容积及其单位．版权所有 【专题】空间观念． 【答案】× 【分析】体积和容积是两个不同的概念，意义不同：容积是指容器所能容纳物体的体积，箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积，叫作它们的容积或容量；物体所占的空间的大小叫作体积；由此判断即可。 【解答】解：根据生活经验可知：车厢的容积应小于车厢的体积，所以原题说法错误。 故答案为：×。 【点评】本题考查了容积与体积的意义。 14．分数除法中，除数越大商就越大。 　×　 【考点】分数除法．版权所有 【专题】运算能力． 【答案】× 【分析】一个数（大于0），除以一个大于1的数，商小于被除数；一个数（大于0），除以一个小于1的数，商大于被除数，所以除数越大商越小。 【解答】解：分数除法中，除数越大商就越小，所以原题干说法错误。 故答案为：×。 【点评】本题解题关键是熟练掌握分数除法的计算方法。掌握商与被除数大小关系的判断方法。 15．用“正”统计五月份的天气情况，一个“正”代表一天。 　×　 【考点】数据整理与收集．版权所有 【专题】统计图表的制作与应用；数据分析观念． 【答案】× 【分析】一个正字有五画，那么利用正字统计5月份的天气情况，一个正字代表5天，据此判断。 【解答】解：用“正”统计五月份的天气情况，一个“正”代表5天。原题说法错误。 故答案为：×。 【点评】本题考查了用“正”字表示统计量的方法，一个“正”字表示5。 16．如果甲数是乙数的，乙数是丙数的，那么甲数就是丙数的。 　√　 【考点】分数除法．版权所有 【专题】运算能力． 【答案】√ 【分析】根据甲数是乙数的，乙数是丙数的，可知甲数是丙数的，用乘法可求出甲数是丙数的几分之几，据此解答。 【解答】解：×＝ 所以如果甲数是乙数的，乙数是丙数的，那么甲数就是丙数的，说法正确。 故答案为：√。 【点评】本题重点考查了学生对求一个数的几分之几是多少用乘法计算方法来列式解答问题的能力。 17．青青在兰兰的西偏北25°方向6km处，则兰兰在青青的东偏南25°方向6km处。 　√　 【考点】根据方向和距离确定物体的位置．版权所有 【专题】综合题；空间观念． 【答案】√ 【分析】由题意得，，利用平面图上方向规定：上北下南左西右东，依据题意结合图示去解答。 【解答】解：由分析可知，青青在兰兰的西偏北25°方向6km处，则兰兰在青青的东偏南25°方向6km处。本题说法正确。 故答案为：√。 【点评】本题考查的是根据方向和距离确定物体位置的应用。 18．学校今年栽梧桐树128棵，比樟树棵数的3倍少22棵。学校今年栽樟树x棵，列出方程为3x﹣22＝128。 　√　 【考点】列方程解应用题（两步需要逆思考）．版权所有 【专题】推理能力． 【答案】√ 【分析】学校今年栽樟树x棵，根据等量关系：学校今年栽樟树的棵数×3﹣22＝学校今年栽梧桐树的棵数，列方程即可。 【解答】解：设学校今年栽樟树x棵。 3x﹣22＝128 3x＝150 x＝50 答：学校今年栽樟树50棵，本题说法正确。 故答案为：√。 【点评】此题考查列方程解应用题，关键是根据题意找出基本数量关系，列方程解决问题。 四．计算题（共2小题） 19．直接写得数。 +＝ ﹣＝ ﹣0.25＝ +＝ 1﹣＝ +＝ +＝ +＝ ﹣＝ 4+＝ 【考点】分数的加法和减法．版权所有 【专题】运算能力． 【答案】；；；1；；；；3；；4。 【分析】根据分数加减法的计算方法进行计算。 【解答】解： +＝ ﹣＝ ﹣0.25＝ +＝1 1﹣＝ +＝ +＝ +＝3 ﹣＝ 4+＝4 【点评】口算时，注意运算符号和数据，然后再进一步计算。 20．求未知数x。 【考点】分数方程求解．版权所有 【专题】运算能力． 【答案】x＝36；x＝；x＝。 【分析】x+40＝85，先根据等式的基本性质1，方程两边同时减去40，再根据等式的基本性质2，方程两边同时除以即可； x﹣x＝，先根据乘法分配律将左边变形为：（﹣）x，再根据等式的基本性质2，方程两边同时除以即可； x﹣÷＝7，计算方程左边的除法，则方程变形为：x﹣7＝7，先根据等式的基本性质1，方程两边同时加上7，再根据等式的基本性质2，方程两边同时除以即可； 【解答】解：x+40＝85 x+40﹣40＝85﹣40 x＝45 x÷＝45÷ x＝36 x﹣x＝ （﹣）x＝ x＝ x÷＝÷ x＝ x﹣÷＝7 x﹣7＝7 x﹣7+7＝7+7 x＝14 x÷＝14÷ x＝ 【点评】本题主要考查分数方程求解，掌握等式的基本性质是关键。 五．应用题（共5小题） 21．做一个长、宽、高分别是8厘米、5厘米、3厘米的长方体木框，至少需要多少厘米的木条？ 【考点】长方体的特征．版权所有 【专题】几何直观． 【答案】64厘米。 【分析】根据长方体的特征，12条棱分为互相平行的3组，每组4条棱的长度相等．求至少需要多少厘米的木条，就是求这个长方体的棱长总和．长方体的棱长总和＝（长+宽+高）×4，把数据代入公式解答。 【解答】解：（8+5+3）×4 ＝16×4 ＝64（厘米） 答：至少需要64厘米的木条。 【点评】此题考查的目的是掌握长方体的特征和棱长总和的计算方法。 22．一个长方体货柜，宽是长的，高是宽的。现在知道这个货柜的长是48分米，这个货柜的高是多少分米？ 【考点】分数乘法．版权所有 【专题】应用意识． 【答案】40分米。 【分析】把长方体的长看作单位“1”，则宽＝长×，再把宽看作单位“1”，高＝宽×.据此解答。 【解答】解：48× ＝32× ＝40（分米） 答：这个货柜的高是40分米。 【点评】本题主要考查分数乘法的应用，关键找到单位“1”，利用数量关系做题。 23．某班有学生45人，其中男生21人，男生占全班人数的几分之几？男生人数是女生人数的几分之几？ 【考点】分数除法应用题．版权所有 【专题】分数百分数应用题． 【答案】见试题解答内容 【分析】（1）用男生的人数除以总人数，就是男生人数是全班人数的几分之几； （2）求出女生的人数，然后用男生的人数的除以女生的人数，就是男生人数是女生的几分之几． 【解答】解：21÷45＝ （2）45﹣21＝24（人） 21÷24＝； 答：男生占全班人数的，男生人数是女生人数的． 【点评】本题是求一个数是另一个数的几分之几，关键是看把谁当成了单位“1”，单位“1”的量为除数． 24．一个正方体容器，从里面量得棱长是6cm，在里面放一些水，水深2.5cm，再放入一个土豆，土豆完全沉入水中，这时水深是4cm，这个土豆的体积是多少立方厘米？ 【考点】探索某些实物体积的测量方法．版权所有 【专题】数据分析观念；推理能力；应用意识． 【答案】54立方厘米。 【分析】根据不规则物体体积的计算方法，一般采用“排水法”，也就是把不规则的物体放入盛水的容器中，上升部分水的体积就是这个不规则物体的体积。根据长方体的体积公式：V＝abh，把数据代入公式求出上升部分水的体积（土豆的体积）。 【解答】解：6×6×（4﹣2.5） ＝36×1.5 ＝54（立方厘米） 答：这个土豆的体积是54立方厘米。 【点评】此题考查的目的是理解掌握不规则物体体积的计算方法及应用。 25．一辆小汽车和一辆大客车同时在限速80千米的道路上行驶，大客车每小时比小汽车少行45千米，小汽车的速度是大客车的2倍。 （1）小汽车和大客车的速度各是多少？（用方程解） （2）有没有哪辆车超速行驶？如果有，你能给这辆车的司机提点建议吗？ 【考点】列方程解应用题（两步需要逆思考）．版权所有 【专题】应用意识． 【答案】（1）90千米/时，45千米/时； （2）小汽车超速行驶了，建议这位司机减速，时速不要超过80千米。 【分析】（1）设大客车的速度是x千米/时，则小汽车的速度是2x千米/时，等量关系为：小汽车的速度﹣大客车的速度＝45，据此列方程解答即可； （2）把小汽车和大客车的速度分别与80比较，如果大于80就是超速行驶了，需要减速，时速不要超过80千米。 【解答】解：（1）设大客车的速度是x千米/时，则小汽车的速度是2x千米/时。 2x﹣x＝45 x＝45 45×2＝90（千米/时） 答：小汽车的速度是90千米/时，大客车的速度是45千米/时。 （2）45＜80 90＞80 答：小汽车超速行驶了，建议这位司机减速，时速不要超过80千米。 【点评】解决这类问题主要找出题里面蕴含的数量关系，由此列出方程解决问题。 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $$