期末全真模拟预测必刷卷（试题）-2023-2024学年五年级下册数学北师大版

2023-2024学年五年级下学期期末模拟测试数学试卷 一．选择题（共8小题） 1．的结果是（　　） A． B． C． 2．下面的平面图形中（　　）能折成正方体。 A． B． C． D． 3．下面四个算式，（　　）的积在与之间。 A． B． C． D． 4．一个长8cm、宽6cm、高5cm的长方体纸盒里最多能放入（　　）个棱长为2cm的小正方体积木。 A．30 B．32 C．60 D．24 5．鸡场共有鸡3000只，其中公鸡的只数是母鸡的，公鸡有（　　）只。 A．2000 B．1000 C．3000 D．1500 6．如图，从一张对折的正方形纸上剪下两个三角形，展开后的图形是（　　） A． B． C． D． 7．三年级同学捐书，三（1）班捐了42本，三（2）班捐了58本，三（3）班捐了47本，平均每班捐（　　）本． A．47 B．48 C．49 8．杭州奥体博览中心主体体育馆在杭州亚运会体育馆西偏南40°方向约600m处，那么杭州亚运会体育馆在杭州奥体博览中心主体体育馆的（　　）方向600m处。 A．西偏北40° B．西偏北50° C．东偏北40° D．东偏北50° 二．填空题（共7小题） 9．的倒数是 　 　，2.5是 　 　的倒数。 10．在横线上填上合适的小数或分数。 ＝　 　 ＝　 　 2＝　 　 1.5＝　 　 11．3570cm3＝　 　mL＝　 　L 2608dm3＝　 　m3　 　dm3 12．把一根长3米的彩带平均分成5段，每段长占这根彩带的　 　，每段长　 　米． 13．一个三角形的底是22厘米，高是x厘米，面积是550平方厘米，列方程是 　 　。 14．一个正方体的棱长是3.5cm，它的棱长总和是 　 　cm，一个长方体长5cm、宽4cm、高3cm，它的棱长总和是 　 　cm。 15．观察下面的路线图并填空。 （1）亮亮上学从家出发先向 　 　走到医院，再向 　 　走到动物园，最后向 　 　走到学校。 （2）亮亮的妈妈下班从动物园出发先向 　 　走到医院，再向 　 　走到家。 三．判断题（共5小题） 16．画“正”字记录数据时，一个“正”字代表1个数据。 　 　 17．棱长是6厘米的正方体体积和表面积相等。 　 　 18．两个分数相乘的积，一定大于任何一个因数。 　 　 19．计算整数、小数和同分母分数加法，都是把相同的计数单位累加起来。 　 　 20．小红用9天的时间读完一本书，她前6天每天读50页，后3天每天读80页，小红平均每天读65页。 　 　 四．计算题（共2小题） 21．直接写出得数。 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 22．计算图形的表面积和体积。（单位：分米） 五．应用题（共3小题） 23．五（2）班有男生23人，女生21人，女生人数是男生人数的几分之几？男生人数是全班的几分之几？ 24．城建工人铺一条1320米长的自来水管道，铺了5天后，还剩280米没有铺。平均每天铺多少米？（用方程解答） 25．一根铁丝可以焊接成一个长5厘米，宽4厘米，高3厘米的长方体框架，如果用它焊接成一个正方体框架，那么这个正方体框架的棱长是多少厘米？ 2023-2024学年五年级下学期期末模拟测试数学试卷 参考答案与试题解析 一．选择题（共8小题） 1．的结果是（　　） A． B． C． 【考点】同分母分数加减法．版权所有 【专题】符号意识． 【答案】C 【分析】这两个分数分母相同，所以相加时分母不变，分子相加即可． 【解答】解：＝； 故选：C。 【点评】本题考查了同分母分数相加减的计算方法：分母不变，分子相加减． 2．下面的平面图形中（　　）能折成正方体。 A． B． C． D． 【考点】正方体的展开图．版权所有 【专题】几何直观． 【答案】B 【分析】根据正方体展开图的11种特征，即可确定哪个图形属于正方体展开图，能折成正方体，哪个图形不属于正方体展开图，不能折成正方体。 【解答】解：A、不属于正方体展开图，不能折成正方体。 B、属于正方体展开图的“1﹣4﹣1”型，能折成正方体。 C、不属于正方体展开图，不能折成正方体。 D、不属于正方体展开图，不能折成正方体。 故选：B。 【点评】此题是考查正方体展开图的认识，正方体展开图分四种类型，11种情况，要掌握每种情况的特征。 3．下面四个算式，（　　）的积在与之间。 A． B． C． D． 【考点】分数乘分数．版权所有 【专题】分数和百分数；运算能力． 【答案】D 【分析】一个数（0除外），乘小于1的数，积比原数小；乘大于1的数，积比原数大，据此逐个判断，判断出哪个算式的积在与之间即可。 【解答】解：A：＜1，＜，×的积不在与之间，A不符合题意； B：＞1，＞，×的积不在与之间，B不符合题意； C：＞1，＞，＞，×的积不在与之间，C不符合题意； D：＜1，＜，＞，×的积在与之间，选项D符合题意。 故选：D。 【点评】此题主要考查了分数乘分数的运算方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：一个数（0除外），乘小于1的数，积比原数小；乘大于1的数，积比原数大。 4．一个长8cm、宽6cm、高5cm的长方体纸盒里最多能放入（　　）个棱长为2cm的小正方体积木。 A．30 B．32 C．60 D．24 【考点】长方体和正方体的体积．版权所有 【专题】应用题；应用意识． 【答案】D 【分析】根据题意可知，用除法分别求出长、宽、高部分可以放几个棱长2cm的正方体木块，然后把个数相乘，即可解答。 【解答】解：8÷2＝4（个） 6÷2＝3（个） 5÷2＝2（个）……1（cm） 4×3×2 ＝12×2 ＝24（个） 一个长8cm、宽6cm、高5cm的长方体纸盒里最多能放入24个棱长为2cm的小正方体积木。 故答案为：D。 【点评】此题主要考查长方体体积公式的灵活运用，关键是熟记公式，此题容易出错的是：用长方体的纸盒的容积除以棱长2分米的正方体的体积。 5．鸡场共有鸡3000只，其中公鸡的只数是母鸡的，公鸡有（　　）只。 A．2000 B．1000 C．3000 D．1500 【考点】分数除法应用题．版权所有 【专题】应用意识． 【答案】B 【分析】把母鸡只数看作单位“1”，则公鸡只数是，总只数是（1+），已知共有鸡3000只。根据分数除法的意义，用3000只除以（1+）就是母鸡只数。根据分数乘法的意义，用母鸡只数乘（或用总只数减母鸡只数）就是公鸡只数。 【解答】解：3000÷（1+）× ＝3000÷× ＝2000× ＝1000（只） 答：公鸡有1000只。 故选：B。 【点评】关键是根据分数除法的意义，求出母鸡的只数，再根据分数乘法的意义求出公鸡的只数。求一个数的几分之几是多少，用这个数乘分率；已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用已知数除以它所对应的分率。 6．如图，从一张对折的正方形纸上剪下两个三角形，展开后的图形是（　　） A． B． C． D． 【考点】简单图形的折叠问题．版权所有 【专题】平面图形的认识与计算；应用意识． 【答案】C 【分析】动手操作，即可解答。 【解答】解：从一张对折的正方形纸上剪下两个三角形，展开后的图形。 故选：C。 【点评】本题考查的是图形的折叠问题，动手操作是解答关键。 7．三年级同学捐书，三（1）班捐了42本，三（2）班捐了58本，三（3）班捐了47本，平均每班捐（　　）本． A．47 B．48 C．49 【考点】平均数的含义及求平均数的方法．版权所有 【专题】平均数问题． 【答案】C 【分析】根据题意，可把三年级三个班的捐的本数相加的和再除以3即可． 【解答】解：（42+58+47）÷3 ＝147÷3， ＝49（本）， 答：平均每班捐49本． 故选：C． 【点评】此题主要考查的是平均数的计算方法的应用． 8．杭州奥体博览中心主体体育馆在杭州亚运会体育馆西偏南40°方向约600m处，那么杭州亚运会体育馆在杭州奥体博览中心主体体育馆的（　　）方向600m处。 A．西偏北40° B．西偏北50° C．东偏北40° D．东偏北50° 【考点】根据方向和距离确定物体的位置．版权所有 【专题】文字题；空间观念． 【答案】C 【分析】利用平面图上方向规定：上北下南左西右东，依据题意结合图示去解答。 【解答】解：杭州亚运会体育馆在杭州奥体博览中心主体体育馆的东偏北40°或北偏东50°。 故选：C。 【点评】本题考查的是根据方向和距离确定物体位置的应用。 二．填空题（共7小题） 9．的倒数是 　　，2.5是 　　的倒数。 【考点】倒数的认识．版权所有 【专题】综合填空题；运算能力． 【答案】；。 【分析】首先把的分母和分子交换位置，求出它们的倒数是多少；然后根据分数和小数互化的方法，把2.5化为分数，再把分母和分子交换位置，求出2.5的倒数是多少即可。 【解答】解：的倒数是， 因为2.5＝， 所以2.5的倒数是。 故答案为：；。 【点评】此题主要考查了倒数的认识和求法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确求一个分数、小数的倒数的方法。 10．在横线上填上合适的小数或分数。 ＝　0.125　 ＝　0.45　 2＝　2.8　 1.5＝　1　 【考点】小数与分数的互化．版权所有 【专题】运算能力． 【答案】0.125；0.45；2.8；1。 【分析】根据分数与除法的关系，用分子除以分母，写成小数；小数化成分数：原来有几位小数，就在1的后面写几个零作分母，把原来的小数去掉小数点作分子，能约分的要约分。 【解答】解：＝1÷8＝0.125 ＝9÷20＝0.45 2＝＝14÷5＝2.8 1.5＝1 ＝0.125 ＝0.45 2＝2.8 1.5＝1 故答案为：0.125；0.45；2.8；1。 【点评】本题考查分数与小数的互化。注意计算的准确性。 11．3570cm3＝　3570　mL＝　3.75　L 2608dm3＝　2　m3　608　dm3 【考点】体积、容积进率及单位换算．版权所有 【专题】运算能力． 【答案】3570；3.57；2，608。 【分析】立方厘米与毫升是同一级单位，二者互化数值不变；低级单位毫升化高级单位升除以进率1000。 2608立方分米看作2000立方分米与608立方分米之和，把2000立方分米除以进率1000化成2立方米。 【解答】解：3570cm3＝3570mL＝3.75L 2608dm3＝2m3608dm3 故答案为：3570；3.57；2，608。 【点评】立方米、立方分米（升）、立方厘米（毫升）相邻单位之间的进率是1000，由高级单位化低级单位乘进率，反之除以进率。 12．把一根长3米的彩带平均分成5段，每段长占这根彩带的　　，每段长　　米． 【考点】分数除法应用题．版权所有 【专题】分数百分数应用题． 【答案】见试题解答内容 【分析】把这根彩带的总长度看成单位“1”，用1除以平均分成的段数，即可求出每段长占这根彩带的几分之几，用彩带的总长度3米除以平均分的段数，即可求出每段的长度． 【解答】解：1÷5＝ 3÷5＝（米） 答：每段长占这根彩带的 ，每段长 米． 故答案为：，米． 【点评】解决此题关键是弄清求得是具体的数量还是分率，求具体的数量平均分的是具体的数量；求分率平均分的是单位“1”． 13．一个三角形的底是22厘米，高是x厘米，面积是550平方厘米，列方程是 　22x÷2＝550　。 【考点】列方程解应用题（两步需要逆思考）．版权所有 【专题】推理能力． 【答案】22x÷2＝550。 【分析】根据三角形的面积公式可知，三角形的面积＝底×高÷2；在本题中，三角形的高是x厘米，底是22厘米，将数据代入上式即可，据此解答。 【解答】解：可列方程为：22x÷2＝550 故答案为：22x÷2＝550。 【点评】本题考查列方程，熟练掌握三角形的面积公式是解题关键。 14．一个正方体的棱长是3.5cm，它的棱长总和是 　42　cm，一个长方体长5cm、宽4cm、高3cm，它的棱长总和是 　48　cm。 【考点】长方体的特征．版权所有 【答案】42；48。 【分析】根据正方体棱长总和公式：棱长总和＝棱长×12，代入数据，求出正方体棱长总和。根据长方体棱长总和公式：棱长总和＝（长+宽+高）×4，代入数据，求出长方体棱长总和。 【解答】解：3.5×12＝42（cm） （5+4+3）×4 ＝（9+3）×4 ＝12×4 ＝48（cm） 答：一个正方体的棱长是3.5cm，它的棱长总和是42cm，一个长方体长5cm、宽4cm、高3cm，它的棱长总和是48cm。 故答案为：42；48。 【点评】本题考查的是长方体和正方体棱长总和计算方法的运用。 15．观察下面的路线图并填空。 （1）亮亮上学从家出发先向 　西　走到医院，再向 　西南　走到动物园，最后向 　西北　走到学校。 （2）亮亮的妈妈下班从动物园出发先向 　东北　走到医院，再向 　东　走到家。 【考点】路线图．版权所有 【专题】图形与位置；应用意识． 【答案】（1）西，西南，西北；（2）东北，东。 【分析】（1）、（2）根据上北下南左西右东的方向，即可解答。 【解答】解：（1）亮亮上学从家出发先向西走到医院，再向西南走到动物园，最后向西北走到学校。 （2）亮亮的妈妈下班从动物园出发先向东北走到医院，再向东走到家。 故答案为：西，西南，西北；东北，东。 【点评】本题考查的是路线图，掌握上北下南左西右东的方向是解答关键。 三．判断题（共5小题） 16．画“正”字记录数据时，一个“正”字代表1个数据。 　×　 【考点】数据整理与收集．版权所有 【专题】综合填空题；应用意识． 【答案】× 【分析】依据题意可知，一个“正”字代表5个数据，由此解答本题。 【解答】解：画“正”字记录数据时，一个“正”字代表5个数据。本题说法错误。 故答案为：×。 【点评】本题考查的是数据整理与收集的应用。 17．棱长是6厘米的正方体体积和表面积相等。 　×　 【考点】长方体和正方体的表面积．版权所有 【专题】空间观念；推理能力；应用意识． 【答案】× 【分析】根据正方体的表面积、体积的意义，正方体的表面积是指围成正方体的6个面的总面积，正方体的体积是指所占空间的大小，因为表面积和体积不是同类量，所以无法比较。据此判断。 【解答】解：因为正方体表面积和体积不是同类量，所以无法比较。 因此，题干中的结论是错误的。 故答案为：×。 【点评】此题考查的目的是理解掌握正方体的表面积、体积的意义及应用，关键是明确：只有同类量，才能比较大小。 18．两个分数相乘的积，一定大于任何一个因数。 　×　 【考点】分数乘分数．版权所有 【专题】综合题；应用意识． 【答案】× 【分析】举反例说明，如，由此解答本题。 【解答】解：，本题说法错误。 故答案为：×。 【点评】本题考查的是分数乘分数的应用。 19．计算整数、小数和同分母分数加法，都是把相同的计数单位累加起来。 　√　 【考点】分数的加法和减法．版权所有 【专题】运算能力． 【答案】√ 【分析】整数加减法的计算法则是相同的数位对齐，小数加减法的计算法则是小数点对齐，也就是相同的数位对齐，数位相同了，也就是计数单位相同；同分母分数加减法的计算方法是把相同的分数单位相加减；据此解答。 【解答】解：计算整数、小数和同分母分数加法，，其实本质是相同的，都是把相同的计数单位相加。 所以原题说法正确。 故答案为：√。 【点评】无论是整数、小数和分数加减法，都是把相同的计数单位个数相加减。 20．小红用9天的时间读完一本书，她前6天每天读50页，后3天每天读80页，小红平均每天读65页。 　×　 【考点】平均数的含义及求平均数的方法．版权所有 【专题】平均数问题；应用意识． 【答案】× 【分析】前6天每天读50页，50乘6可以求出前6天读的总页数，后3天每天读80页，80乘3可以求出后3天读的总页数，再把前面的两个积相加，即为这本书的总页数，用总页数除以9即可求得平均每天读的页数，据此解答。 【解答】解：（50×6+80×3）÷9 ＝（300+240）÷9 ＝540÷9 ＝60（页） 小红平均每天读60页，以原题说法错误。 故答案为：×。 【点评】此题的关键是求出书的总页数，再根据平均数＝总数量÷总份数来解答。 四．计算题（共2小题） 21．直接写出得数。 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 【考点】分数乘法；分数的加法和减法．版权所有 【专题】应用题；应用意识． 【答案】1；；；；；；；。 【分析】根据分数加减法和分数乘法的计算法则计算。 【解答】解： ＝1 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 【点评】解答此题要根据分数加减法和分数乘法的计算法则计算。 22．计算图形的表面积和体积。（单位：分米） 【考点】长方体和正方体的体积；长方体和正方体的表面积．版权所有 【专题】应用意识． 【答案】（1）136平方分米，96立方分米； （2）150平方分米，125立方分米。 【分析】（1）根据长方体的表面积公式：S＝（ab+ah+bh）×2，长方体的体积公式：V＝abh，把数据代入公式解答。 （2）根据长方体的表面积公式：S＝6a2，正方体的体积公式：V＝a3，把数据代入公式解答。 【解答】解：（1）（8×3+8×4+3×4）×2 ＝（24+32+12）×2 ＝68×2 ＝136（平方分米） 8×3×4 ＝24×4 ＝96（立方分米） 答：这个长方体的表面积是136平方分米，体积是96立方分米。 （2）5×5×6 ＝25×6 ＝150（平方分米） 5×5×5 ＝25×5 ＝125（立方分米） 答：这个正方体的表面积是150平方分米，体积是125立方分米。 【点评】此题主要考查长方体、正方体的表面积公式、体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 五．应用题（共3小题） 23．五（2）班有男生23人，女生21人，女生人数是男生人数的几分之几？男生人数是全班的几分之几？ 24．城建工人铺一条1320米长的自来水管道，铺了5天后，还剩280米没有铺。平均每天铺多少米？（用方程解答） 【考点】列方程解应用题（两步需要逆思考）．版权所有 【专题】运算能力． 【答案】208米。 【分析】设平均每天铺x米，根据等量关系：平均每天铺的米数×铺的天数+剩下每铺的米数＝自来水管道的总长度，列方程解答即可。 【解答】解：设平均每天铺x米。 5x+280＝1320 5x＝1040 x＝208 答：平均每天铺208米。 【点评】此题考查列方程解应用题，关键是根据题意找出基本数量关系，设未知数为x，由此列方程解决问题。 25．一根铁丝可以焊接成一个长5厘米，宽4厘米，高3厘米的长方体框架，如果用它焊接成一个正方体框架，那么这个正方体框架的棱长是多少厘米？ 【考点】长方体的特征．版权所有 【专题】立体图形的认识与计算；几何直观． 【答案】4厘米。 【分析】根据长方体棱长总和＝（长+宽+高）×4，可计算出这根铁丝的长度；再根据正方体棱长总和＝棱长×12，据此可得出正方体的棱长。进而得出答案。 【解答】解：正方体框架棱长为： （5+4+3）×4÷12 ＝12×4÷12 ＝4（厘米） 答：这个正方体框架的棱长是4厘米。 【点评】本题考查了长方体和正方体的特征。 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