商的近似数、循环小数（同步练习）-2023-2024学年五年级上册数学人教版

第3 讲 商的近似数、循环小数以及用计算器探索规律(配套资料) 知识点睛 1. (1)求商的近似数时，计算到比保留的小数位数多一位，再将最后一位“四舍五入”。 (2)实际上，求商的近似数，除到要保留的小数位数后，不用再继续除，只要把余数和除数作比较，若余数比除数一半小，就说明求出下一位的商小于 5，直接舍去；若余数等于或大于除数的一半，就说明求出下一位的商等于或大于5，就在已经求得的商的末一位上加1。 2. (1)一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，就是这个循环小数的循环节。写循环小数时，可以只写第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位数字上面各记一个圆点。 (2)小数部分的位数有限的小数是有限小数.小数部分的位数无限的小数是无限小数。 3. 用计算器探索规律的方法： 用计算器计算——观察发现规律——用规律写商。 精讲精练 例题1：2021年 10月 16日，航天员翟志刚、王亚平、叶光富进驻中国空间站天和核心舱，中国空间站开启有人长期驻留时代。核心舱全长约18.1米，大约是一间教室的宽的多少倍? (得数保留一位小数) 练习1：小明平均每分钟折多少只纸鹤? (得数保留整数) 1 例题2：下列各式中，( )的商是循环小数。 A. 11÷1.5 B. 3.4÷0.8 C. 7.8÷1.6 练习 2: 在 2.345345…, 1.75858, 10.123456…, 1.81414…这些数中, 是循环小数，用简便写法记作 。 例题3：把下面各数填在适当的框里。 2.3737…, 4.68, 2.356432…, 7.294, 0.868686, 4.32, 3.14159…, 0.094 练习3：把这些小数填入合适的集合圈里。 5.3, 0.45656, 21.54i8, 3.456565656…, 8.69, 例题4：用计算器计算可知： . . 根据以上规律 练习4: 已知1.999998÷A=0.222222, 2.999997÷A=0.333333, 3.999996÷A=0.444444, 那么 4.999995÷A= , 如果商是0.888888, 那么算式是 。 例题5：丽丽在一本《趣味数学》中发现了一个有趣的规律，你也来尝试找一找这个规律。根据规律，写出后面两题的结果。 3×5=15; 3.3×3.5=11.55; 3.33×33.5=111.555; 3.333×333.5= ; 3.3333×3333.5= 。 练习5：计算探索规律。 先计算第①②这两个算式的积，再根据这组算式的规律，写出第⑤个算式及这个算式的积。 ①3×0.8= ; ②3.3×6.8= ; ③3.33×66.8=222.444; ④3.333×666.8=2222.4444; ⑤ 。 3 第3讲 商的近似数、循环小数以及用计算器探索规律(习题) 复习巩固 1. 求商的近似数时要保留三位小数，必须除到小数部分的第 ( )位。 A. 二 B. 三 C. 四 D. 五 2. 用竖式计算: 82.3÷27 (保留两位小数) 3. 33.4÷24的商保留两位小数约是 ( ) A. 1.39 B. 1.4 C. 1.40 D. 1.41 4. 一辆电动汽车行驶6.5km需耗电1千瓦时。照这样计算，这辆汽车从杭州开到湖州，全程86km，需耗电多少千瓦时? (得数保留一位小数) 5. 2020年 12月 17日，我国自行研制的嫦娥五号返回器携带月球样品在内蒙古四子王旗预定区域安全着陆，完成了它 24 天的探月之旅，地球到月球的距离约是38.4万千米，地球的直径大约是1.3 万千米，地球到月球的距离是地球直径的多少倍? (结果保留两位小数) 6. 小玲参加1分钟跳绳比赛。 平均每秒跳多少下? (得数保留两位小数) 1 7. 下面 ( )是循环小数 A. 9.67582… B. 9.010010001… C. 7.5252… D. 6.142851485… 8. 0.94020202…这个数的循环节是 ( ) A. 9402 B. 402 C. 02 D. 0.9402 9. 4.0306306…的简便记法为 ( ) A. 4.0306 B. 4.0306 C. 4.0306 10.我国古代数学家祖冲之计算过用圆的周长除以它的直径得到的商是在3.1415926~3.1415927之间,这个小数是循环小数吗? (填“是”或“不是”)。 11.下面说法正确的是 ( ) A.无限小数一定比有限小数大 B. 9.747747774…是循环小数 C. 9.7474…中重复出现的数字是 74 12.下面说法正确的是( ) A. 3.141414是一个无限小数 B.循环小数是无限小数 C.无限小数比有限小数大 D. 8.2828…的循环节是 82 13. 已知1÷A=0.09,2÷A=0.18,3÷A=0.27,4÷A=0.36,那么( )÷A=0.63。 A. 8 B. 7 C. 6 D. 5 14.找规律, 填一填。 81÷9=9; 88.2÷9=9.8; 88.83÷9=9.87; 88.884÷9= ; ÷9=9.8765; ÷9=9.876543; 88.8888888÷9= 。 15. 根据6×0.9=5.4, 6.6×6.9=45.54, 6.66×66.9=445.554, 则6.6666×6666.9= 。 16.根据规律填数。 3×0.7=2.1; 3.3×6.7=22.11; 3.33×66.7=222.111; 3.333×666.7= ; 3.3333×6666.7= 。 第4讲 解决问题 (配套资料) 知识点睛 1. 前面学习了用四舍五入的方法求商的近似数，但实际应用中还会用到其他的方法，比如“进一法”和“去尾法”。在解决实际问题时，要根据实际情况选择适当的方法取商的近似值，不能机械地使用“四舍五入法”，而是要根据具体情况确定是“舍”还是“入”。 精讲精练 例题 1：疫情期间，学校要购买30 毫升的喷雾瓶来分装220 毫升的消毒液，需要购买( )个才够装。 A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 练习 1：妈妈要将 16 千克色拉油分装在空瓶中，每个空瓶最多可装 2.5 千克油，妈妈至少需要准备多少个这样的空瓶才能全部分装完? 例题2：端午节是中国首个入选世界非物质文化遗产的节日，端午节包粽子是我国的传统风俗。李奶奶准备了 100dm 的棉线用来包粽子，包一个粽子需要3.5dm的棉线，这些棉线最多可以包多少个粽子? 练习2：做一个“中国结”需要2.3米长的红丝带，50米长的红丝带最多可以做多少个这样的中国结? 1 第4讲 解决问题 (习题) 复习巩固 1. 每个油桶最多装色拉油4.3kg，要装70kg的油，至少需要( )个油桶。 A. 15 B. 16 C. 17 2. 仓库有 18.6 吨水泥，现在用卡车运到工地，每辆卡车的载重量是 2.5 吨，如果要一次运完， 需 辆卡车。 3. 王阿姨要把5千克果汁分装到一些玻璃瓶里，每个玻璃瓶可以装0.8千克，她至少要准备 个玻璃瓶。 4. 每个纸箱最多可装 15kg 苹果，果园里共摘 663kg 苹果，需要多少个这样的纸箱才能装完? 5. 一本英汉词典18元， 100元可以买回( )本这样的英汉词典。 A. 5.5 B. 5 C. 6 D. 5.56 6. 中秋节吃月饼是我国的传统习俗.妈妈用 855g 的馅料制作月饼，每块月饼需要90g馅料，最多可以制作 ( )块这样的月饼。 A. 8 B. 9 C. 9.5 D. 10 7. 做一个口罩大概需要1.6 平方分米的熔喷布材料，那么 100平方分米熔喷布材料，最多可以做 个口罩。 8. 做一个生日蛋糕需要 0.15kg 鲜奶油，13kg 鲜奶油最多可以做多少个这种生日蛋糕? 9. 一种玩具熊的进价最低为7.5 元，玩具店投资 510元买进一批这样的玩具熊，每个箱子最多放6只玩具熊，装这些玩具熊至少需要多少个箱子? 1 学科网（北京）股份有限公司 $$