9.1.3 三角形的三边关系课件2023-2024学年华东师大版七年级数学下册

§9.1.3 三角形的三边关系 大 道 图 书 馆 教 学 楼 草坪 请勿 践踏！ 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 自探提示: 1.拿出准备好的4根小棒:2cm,3cm,5cm,6cm,选用其中的三根拼三角形，有哪几种情况？看看能组成几个三角形？观察组成三角形的三条线段应满足什么条件？ 2.参照书“做一做”中画三角形的方法，画三角形并验证上面的结论，使它的三条边为：3cm,4cm,5cm. 3.根据以上实践，你认为组成三角形的三边应具有什么关系？ 4.用三根木条钉一个三角形，它的形状就无法改变，这说明三角形具有什么性质？四边形哪？ 展示评价分工表 题号 展示小组 展示形式 评价小组 1 板书 2 板书 3 板书 4 口述 展示要求： 1、展示要板书工整、规范、快速。 2、非展示同学结合展示点评，迅速记录，认真纠错，及时提问和补充。 展示要求： 1、展示要板书工整、规范、快速。 2、非展示同学结合展示点评，迅速记录，认真纠错，及时提问和补充。 两根小棒的和小于第三边时,不能围成三角形 当两根小棒的和等于第三边时 两根小棒的和等于第三边时,不能围成三角形。 当两根小棒的和大于第三边时 当两根小棒的和大于第三边时,能围成三角形。 三条线段需满足什么条件才能组成三角形？ 任意两条线段的和 大于 第三条线段. c a b ∴a+b>c b+c>a c+a>b 三角形的任意两边和大于第三边. 三角形的任意两边差小于第三边. 三角形的三边关系 两边差<第三边<两边和 a>c-b b>a-c c>b-a 三角形的稳定性 三角形的三条边固定,那么三角形的形状大小就完全固定. 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 质疑再探 同学们还有什么不懂之处？ 在能围成三角形的一组线段后面打√，不能围成的打×。（用手势判断） 1、6cm ，4cm， 3cm （ ） √ 运用拓展 只要较短的两条线段的长度和大于第三条线段，就能围成三角形；否则，就不能围成三角形。 因为 6+4>3 6+3>4 4+3>6 所以能围成三角形。 6cm， 4cm， 3cm 6 6 6 在能围成三角形的一组线段后面打√，不能围成的打×。（用手势判断） 2、3cm ，8cm， 5cm （ ） × 因为 3 + 5 = 8， 所以不能围成三角形。 运用拓展 在能围成三角形的一组线段后面打√，不能围成的打×。（用手势判断） ３、７cm ，１５cm， 9cm （ ） √ 因为 7 + 9 > 15， 所以能围成三角形。 试一试 1.如果等腰三角形的一边长是4cm,另一边长是9cm,则这个等腰三角形的周长=______________. 2. .如果等腰三角形的一边长是5cm,另一边长是8cm, 则第三边长=______________. 5, 5, 8 5, 8, 8 18cm或21cm 4,4,9 4,9,9 × √ 4+9+9 22cm 三边长 三边长 有两根树干，一根长12米，另一根长8米，要做一个三角形屋架。请你想一想，第三根树干可能有多长？ 议一议： 第三根树干的长度 4 ＜ ＜ 20 在△ABC中,已知a=8cm,b=5cm,则c的取值范围是 , 3cm<c<13cm 16cm<L<26cm 两边差<第三边<两边和 周长L的取值范围是 . 若c取奇数,则c= . 5,7,9,11cm 我学会了 　3、三角形的稳定性 1、三角形的三边关系定理； (1)判断三条已知线段能否组成三角形时，采用一种较为简便的判法：若最短边与较长边的和大于最长边，则可构成三角形，否则不能. 2、 (2)确定三角形第三边的取值范围： 两边之差<第三边， 两边之和>第三边. 谈谈自己的收获和感受： 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 $$