2015年秋北师大版八年级上册同步教学资源包 第4章1 函数（含课件+教案+拓展资源 共12份打包）

Copyright © Wondershare Software 4.1函数 游戏：数青蛙 一只青蛙一张嘴，两只眼睛四条腿； 两只青蛙两张嘴，四只眼睛八条腿； 三只青蛙三张嘴，六只眼睛十二条腿； 1、青蛙的眼睛数和只数有关系吗？能用数学式表达吗？ 2、青蛙的腿数和只数有关系吗？能用数学式表达吗？ 这里有变化的量吗？如果有是什么？它们之间有关系吗？ 想一想 问题一、你坐过摩天轮吗？你坐在摩天轮上时，随着时间的变化，你离开地面的高度是如何变化的？ 根据图象填表： 11 37 45 37 3 下图反映了旋转时间t(分)与摩天轮上的一点的高度h (米)之间的关系。 10 对于给定的 时间 t ，相应 的高度 h 确定吗？ t/分 0 1 2 3 4 5 …… h/米 …… 做一做 问题二、瓶子或罐头盒等圆柱形的物体，常常如图摆放。想一想： 1、随着层数的增加，物体的总数和将如何变化的？ 2、请填写下表： 3 6 10 15 3、其中对于给定的每一个层数n ，物体总数 y对应有几个值？ 1 层数n 1 2 3 4 5 …… n 物体总数y …… 问题三 一定质量的气体在体积不变时，假若温度降低到了—273℃，则气体的压强为零，因此，物理上把—273℃作为热力学温度的零度，热力学温度T（K）与摄氏温度t（℃）之间有如下数量关系：T= t + 273，T≧0. （1）当t 分别为—43℃、—27℃、0℃、18℃时，相应的热力学温度T是多少? T 分别为 230K 246K 273K 291K (2)给定一个大于—273℃的t值，你都能求出相应的T值吗？ 议一议 上面的三个问题中，有什么共同特点？ ①时间 t 、相应的高度 h ；②层数n、物体总数y；③热力学温度 T 、摄氏温度 t。 在上述问题中都有两个变量，某一变量取一个值时，另外也有一个变量和它对应，因此，在某一变化过程中，有两个变量如x、y，给定一个变量x，相应的就有唯一个变量y和它对应，我们称y是x的函数，其中x是自变量，y 是因变量。 一个x值 一个y值 y就是x的函数 对应 一般的，在某个变化过程中，有两个变量x和y，如果给定一个x值，相应的就确定一个y值，那么我们称y是x的函数，其中x是自变量， y是因变量。 函数概念理解的三个要点 a、函数的概念由三句话组成“两个变量”、“x的每一个值”、“有唯一确定的y值” b、判断两个变量是否有函数关系不是看它们之间是否存在关系，而是看对于x的每一个确定的值，y是否有唯一确定的值与之对应； c、函数不是数，它是指在某一变化的过程中两个变量之间的关系。 讨论： 1、y与x 的图象如图所示，问y是x的函数吗？ x y o 1 2 -2 回顾摩天轮，h是t的函数吗？ 引伸：t是h的函数吗？ 每个时间t都只有一个h 和它对应，h就是t的 函数 当高度h为30时， 对应的时间t多个。 所以t不是h的函数 判断甲变量是否是乙变量的函数，就看乙变量取一个值时， 甲变量是否只有唯一值和它对应。 练习1　下列各式中，ｘ都是自变量，则ｙ是不是ｘ的函数，为什么？ １. ｙ＝ x2 +3 ２. y2＝ｘ＋３ 2、函数的表示法： 可以用三种方法 ①图象法（用图像来表示函数） ②列表法（把自变量 x 的一系列值和函数y的对应值列成一个表格来表示函数） ③关系式法（又称解析法：用代数式来表示函数，用来表示函数关系的式子叫做函数关系式，函数关系式是等式，在书写时有顺序，一般写成：“函数=含自变量的代数式”的形式） 根据图象填表： 11 11 37 45 37 3 问题一、下图反映了旋转时间t(分)与摩天轮上的一点的高度h (米)之间的关系。 图象法、 列表法 函数的表示法： t/分 0 1 2 3 4 5 …… h/米 …… 问题二、瓶子或罐头盒等圆柱形的物体，常常如图摆放。想一想： 请填写下表： 列表法 函数的表示法： 问题二、瓶子或罐头盒等圆柱形的物体，常常如图摆放。想一想： 请填写下表： 列表法 函数的表示法： 层数n 0 1 2 3 4 5 …… n 物体总数y …… 层数n 1 2 3 4 5 …… n 物体总数y …… 0 3 6 10 15 1 6 10 1 15 3 问题三：一定质量的气体在体积不变时，假若温度降低到了—273℃，则气体的压强为零，因此，物理上把—273℃作为热力学温度的零度，热力学温度T（K）与摄氏温度t（℃）之间有如下数量关系：T= t + 273，T≧0. 函数的表示法： 关系式法（解析式法） 注：这三种表达形式 都可以相互转化 即：函数的表达式 问题三：在平整的公路上，汽车紧急刹车后仍将滑行s米，一般有经