2015年秋北师大版八年级上册同步教学资源包 第4章4.3 一次函数的应用（第3课时）（含课件+教案+拓展资源 共9份打包）

4. 一次函数的应用（第3课时） 第四章 一次函数 例. 小聪和小慧去某风景区游览，约好在“飞瀑”见面，上午7：00小聪乘电动汽车从“古刹”出发，沿景区公路去“飞瀑”，车速为36km/h，小慧也于上午7：00从“塔林”出发，骑电动自行车沿景区公路去“飞瀑”，车速为26km/h． 10km 10km 25km （1）当小聪追上小慧时，他们是否已经过了“草甸”？ （2）当小聪到达“飞瀑”时，小慧离“飞瀑”还有多少km？ 分析：⑴两个人是否同时起步？ ⑶这个问题中的两个变量是什么？它们涉及的是什么函数关系？ ⑵在两个人到达之前所用时间是否相同？所行驶的路程是否相同？出发地点是否相同？两个人的速度各是多少？ ⑷如果用S表示路程，t表示时间，那么他们的函数解析式是一样？ 他们各自的解析式分别是什么？ 小聪的解析式为________________ 小慧的解析式为________________ S1=36t S2=26t+10 当小聪追上小慧时，说明他们两个人的什么量是相同的？ 是否已经过了“草甸”该用什么量来表示？ 你会选择用哪种方式来解决？图象法？还是解析法？ 解：设经过t时，小聪与小慧离“古刹”的路程分别为S1、S2， 由题意得：S1=36t， S2=26t+10 将这两个函数解析式画在同一个直角坐标系上，观察图象，得 0.25 0 0.5 0.75 1 1.25 1.5 1.75 t（时） S（km） 5 10 20 30 40 50 60 15 25 35 45 55 S1=36t S2=26t+10 36 ⑴两条直线S1=36t， S2=26t+10的交点坐标为 （1，36） 这说明当小聪追上小慧时，S1=S2=36 km，即离“古刹”36km，已超过35km，也就是说，他们已经过了“草甸” 0.25 0 0.5 0.75 1 1.25 1.5 1.75 t（时） S（km） 5 10 20 30 40 50 60 15 25 35 45 55 S1=36t S2=26t+10 36 42.5 ⑵当小聪到达“飞瀑”时，即S1=45km，此时S2=42.5km。 所以小慧离“飞瀑”还有 45－42.5=2.5（km） 思考：用解析法如何求得这两个问题的结果？ 0.25 0 0.5 0.75 1 1.25 1.5 1.75 t（时） S（km） 5 10 20 30 40 50 60 15 25 35 45 55 S1=36t S2=26t+10 4. 一次函数的应用（第3课时） 第四章 一次函数 一农民带上若干千克自产的土豆进城出售,为了方便,他带了一些零钱备用,按市场价售出一些后,又降价出售,售出的土豆千克数与他手中持有的钱数(含备用零钱)的关系,如图所示,结合图象回答下列问题. (4)降价后他按每千克0.4元将剩余土豆售完,这时他手中的钱(含备用零钱)是26元,试问他一共带了多少千克土豆? (1)农民自带的零钱是多少? (2)试求降价前y与x之间的关系式 (3)由表达式你能求出降价前每千克的土豆价格是多少? 例1.如图，l1反映了某公司产品的销售收入与销售量的关系， l2反映了该公司产品的销售成本与销售量的关系，根据图意填空： （1）当销售量为2吨时，销售收入＝　　　　元， 　　　销售成本＝　　　　元； 2000 3000 x/ 吨 y/元 O 1 2 3 4 5 6 1000 4000 5000 2000 3000 6000 l2 l1 ⑵当销售量为6吨时，销售收入＝　　　　元， 　　　销售成本＝　　　　元； 6000 5000 ⑶当销售量为　　时，销售收入等于销售成本； 4吨 x/ 吨 y/元 O 1 2 3 4 5 6 1000 4000 5000 2000 3000 6000 l2 l1 （4）当销售量　　　　时，该公司赢利 　　 当销售量　　　　时，该公司亏损； 大于4吨 小于4吨 （5）l1对应的函数表达式是　　　　　　　　， 　　 l2对应的函数表达式是　　　　　　　　． y=1000x y=500x+2000 x/ 吨 y/元 O 1 2 3 4 5 6 1000 4000 5000 2000 3000 6000 l2 l1 例2.我边防局接到情报，近海处有一可疑船只A正向公海方向行驶．边防局迅速派出快艇B追赶（如下图）， 海 岸 公 海 A B 下图中l1 ，l2分别表示两船相对于海岸的距离s（海里）与追赶时间t（分）之间的关系． 根据图象回答下列问题： （1）哪条线表示B到海岸的距离与追赶时间之间的关系？ 2 4 6 8 10 O 1 2 3 4 5 6 7 8 t/分 s/海里 l1 l2 解：观察图象，得当t＝0时，B距海岸0海里，即 S＝0，故l1表示B到