第11章一元一次不等式　期末复习训练题　　　2023——2024学年苏科版七年级数学下册

2023-2024学年苏科版七年级数学下册《第11章一元一次不等式》 期末复习训练题（附答案） 一、单选题 1．不等式可以表示（    ） A．大于3的数 B．小于3的数 C．不大于3的数 D．不小于3的数 2．已知，下列式子不一定成立的是（   ） A． B． C． D． 3．组成不等式组的两个不等式的解集在数轴上表示如图所示，这个不等式组的解集是（   ）．    A． B． C． D． 4．不等式≥1的正整数解是(　　) A．0 B．1 C．0和1 D．0或1 5．关于x的不等式的解集为，则关于x的不等式的解集为（   ） A． B． C． D． 6．关于的不等式组有且只有三个整数解，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 7．一次生活常识知识竞赛共有20道题，规定答对一道题得10分，答错或不答一道题扣5分，乐乐想要在这次竞赛中得分不低于80分，则他至少要答对的题数是（    ） A．15道 B．14道 C．13道 D．12道 8．某运行程序如图所示，规定：从“输入一个值到结果是否”为一次程序操作，如果程序操作进行了二次才停止，那么的取值范围是（  ）    A． B． C． D． 二、填空题 9．“x的一半减去5所得的差不大于1”，用不等式表示为 ． 10．若不等式两边同时除以，得，则m的取值范围是 ． 11．已知关于x的方程的解是非正数，则k的取值范围为 ． 12．若不等式的正整数解是1，2，3，则m的取值范围是 ． 13．不等式组的整数解之和是 ． 14．若关于的不等式组无解，则的取值范围是 ． 15．若关于x、y的二元一次方程组的解满足，则a的取值范围是 ． 16．全体营员从营地乘客车出发，如果单独租用45座的客车若干辆，恰好坐满；如果单独租用50座的客车，可少租一辆，并且有一辆客车有30个空座位．已知45座客车每辆租金460元，50座的客车每辆租金500元，在保证每个营员都有座的前提下，租金最少需 元． 三、解答题 17．解下列不等式，并把它们的解集分别表示在数轴上： (1) (2) 18．解不等式组：，并把它的解集在数轴上表示出来．    19．某种商品的进价为元，标价为元，后由于该商品积压，商店准备打折销售，要保证利润率不低于，这种商品最多可打几折？ 20．已知x，y满足关系式． (1)若x，y满足，求y的取值范围； (2)若x，y满足，且，求a的取值范围． 21．用甲乙两种原料配制成某种饮料，已知这两种原料的维生素C含量及购买这两种原料的价格如下表： 原料 甲种原料 乙种原料 维生素C含量（单位） 500 200 原料价格（元） 8 4 现配制这种饮料，要求至少含有4100单位的维生素C，设购买甲种原料x千克． (1)问至少需要购买甲种原料多少千克？ (2)设用于购买这两种原料的总费用不超过76元时，则x在什么范围内才符合要求？ 22．根据以下素材，探索完成任务． 设计烟花采购方案 五一假期即将到来，为了吸引更多的游客，某乡镇决定举办烟花节，需考虑如何采购烟花及烟花燃放时长． 素材1 已知一箱A型烟花比一箱B型烟花少100元，购买20箱A型和10箱B型烟花需要5500元． 素材2 某烟花厂提供产品信息如下： （1）A型烟花每箱12发，B型烟花每箱20发． （2）本厂生产的所有型号烟花每发间隔5秒，且一发燃放完后另一发立即开始燃放． （3）燃放烟花时逐箱不间断燃放，且每次仅燃放一箱，假设每发烟花均能正常绽放，且间隔时长保持不变，忽略每箱烟花之间的引燃时间． (1)求A、B型烟花每箱多少元？ (2)若该乡镇决定采购这两种型号的烟花共50箱，且购入的资金不少于8500元又不多于8800，则该乡镇共有几种购买方案？ (3)若该乡镇准备支出9000元（全部用完）购买这两种型号的烟花，可以燃放多少秒？ 参考答案 1．解：不等式可以表示不小于3的数， 故选：D. 2．解：A、不等式两边同时加上一个相同的数，不等号的方向不变，故A成立，不符合题意； B、不等式两边同时乘以一个相同的负数，不等号的方向改变，故B成立，不符合题意； C、∵， ∴， ∴，故C成立，不符合题意； D、∵，， ∴，故D不成立，符合题意； 故选：D． 3．解：由数轴可得：这个不等式组的解集为． 故选：D． 4．解：去分母得： 去括号得： 移项、合并同类项得： 系数化为1得： 所以不等式的正整数解为1. 故选B. 5．解：∵关于x的不等式的解集为， ∴关于x的不等式满足， 解得， 故选：A． 6．解： 解不等式①得：， 解不等式②得：， ∴关于的不等式组有且只有三个整数解， ∴， 故选：D． 7．解：设答对x道，由题意，得 ， 解得：， ∵x取整数， ∴x最小为12， 即他至少要答对12道题． 故选D． 8．解：根据题意，得： 解得：23＜x≤47， 故答案为：D． 9．解：根据题干“x的一半减去5所得的差”可以列式为：； “不大于1”是指“小于等于1”； 那么用不等号连接起来是：． 故答案为：． 10．解：∵不等式两边同时除以，得， 由题意，得：， ∴； 故答案为：． 11．解：， 移项得：， 解得：， 的解是非正数， ， ， 故答案为：． 12．解：解不等式得， ∵正整数解是1，2，3， ∴m的取值范围是， 即． 故答案为： 13．解：不等式组可化为， 解得， 其整数解为，，0，1，2，3， 所以整数解之和是． 故答案为：3． 14．解：关于的不等式组无解，也就是两个不等式解集没有公共部分， 即，没有公共部分， ， 故答案为：． 15．解：， ①+②得， 则，而， 根据题意得， 解得． 故答案是：． 16．解：全体营员共（人）， 至少需租15辆客车， 假设45座的客车有辆，则， 解得， 为使租金最少，应多租45座的客车，所以45座的客车应租6辆，50座的客车应租9辆，租金为（元）． 17．（1）解： ， 数轴表示如下： （2） 数轴表示如下：    18．解：， 解①得 解②得 ∴ 如图，    19．解：设打折出售， 由题意得：， 解得， ∴最低可打折出售． 20．解：（1）由得， ∵， ∴． ∴， 即y的取值范围是； （2）联立和，得：， 解得， ∵， ∴， 解得， ∴的取值范围是． 21．（1）解：设购买甲种原料x千克，则购买乙种原料千克， 根据题意得，， 解得， 答：至少需要购买甲种原料7千克； （2）解：∵购买这两种原料的总费用不超过76元， 根据题意得，， 解得， 又由（1）中，则可知． ∴符合要求的x的范围内是． 22．（1）解：设A型烟花每箱元，则B型烟花每箱元， 依题意得， 解得， 则， 答：A型烟花每箱150元，则B型烟花每箱250元； （2）解：设采购A型烟花箱，则采购B型烟花箱， 依题意得， 解得， ∴或38或39或40， 答：该乡镇共有四种购买方案； （3）解：设分别购买A，B型烟花a，b箱， ∴， 整理得，， ∴燃放时长：秒． 答：若仅购买A，B型烟花，可以燃放3600秒． 学科网（北京）股份有限公司 $$