第7章平面图形的认识（二）　期末复习训练题　　　2023——2024学年苏科版七年级数学下册

2023-2024学年苏科版七年级数学下册《第7章平面图形的认识（二）》 期末复习训练题（附答案） 一、单选题 1．将下面左侧图形平移可以得到的图形是（    ） A． B． C． D． 2．下列命题中不正确的是（    ） A．过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行 B．如果两条直线都与第三条直线平行．那么这两条直线也互相平行 C．一个图形和它经过平移所得的图形中，两组对应点的连线平行或在同一直线上且相等 D．两条直线被第三条直线所截，同位角相等 3．如果三角形的两边分别为和，那么第三边可能是(    ) A． B． C． D． 4．如图，，若，则的度数是（    ） A． B． C． D． 5．下列各图形中，哪个图形中的是的高（    ） A． B． C． D． 6．如图现给出下列条件：①，②，③，④．其中能够得到的条件有（   ）    A．①② B．①③ C．①④ D．②④ 7．在六边形中，，，，则（    ） A． B． C． D． 8．如图，已知，，则的度数为（    ）    A． B． C． D． 二、填空题 9．如图，将沿射线方向平移得到，若，则 ． 10．如图，已知，，，，的度数为 ． 11．如图，、、是五边形的三个外角，延长、交于点．如果，那么的度数为 12．如图，轮船在岛屿的南偏东方向和岛屿的北偏东方向，岛屿在岛屿的南偏西方向，则 °． 13．如图，两个直角三角形重叠在一起，将其中一个三角形沿着点B到点C的方向平移到的位置，，，，平移距离为5，求阴影部分的面积为 ． 14．已知与两边分别平行，且比的3倍少，则的大小是 ． 15．如图是路政工程车的工作示意图，工作篮底部与支撑平台平行．若，，则的度数为 ． 16．如图，小明设计了一个不规则的“己”字，其中，，，，则的度数为 ． 三、解答题 17．一个多边形的内角和比外角和多，则这个多边形是几边形？ 18．如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了以格点（网格线的交点）为顶点的，线段在网格线上． (1)画出边上的高线； (2)画出边上的中线； (3)在线段上任取一点P，则的面积是______． 19．如图，将向右平移，得到． (1)若，求的度数； (2)猜想与的数量关系，并加以证明． 20．补全证明过程：（括号内填写理由） 如图，一条直线分别与直线、直线、直线、直线相交于、、、，如果，，求证：． 证明：，（已知）   （______）    ，（______）   ______，（两直线平行，同位角相等） 又，（已知） ______，（内错角相等，两直线平行） ______，（______）   ．（等量代换） 21．如图，已知，． (1)求证：； (2)若平分，于点E，，求的度数． 22．阅读下面的材料，并解决问题． (1)已知在中，，图1−图3的的内角平分线或外角平分线交于点O，请直接求出下列角度的度数． 如图1， ； 如图2， ； 如图3， ； (2)在（1）的条件下，如图4，，的三等分线交于点，，连接，则 ． (3)如图5，中，的三等分线分别与的角平分线交于点，，若，，则的度数为 ． 参考答案 1．解：由平移可得到的图形如下； 故选：B． 2．解：A、过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，正确，故此选项不符合题意； B、如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行，正确，故此选项不符合题意； C、一个图形和它经过平移所得的图形中，两组对应点的连线平行或在同一直线上且相等，正确，故此选项不符合题意； D、两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等，原说法不一定正确，故此选项符合题意； 故选：D． 3．解：设第三边的长为，根据三角形的三边关系得：， 即，第三边可以为 故选：A． 4．解：如图所示， ∵，， ∴ ∴． 故选：B． 5．解：过点A作直线的垂线段， 即画边上的高，正确的是D． 故选：D． 6．解：① ， ，故不符合题意； ② ， ，故符合题意； ③，不能推出，故不符合题意； ④ ， ，故符合题意． 故选：D． 7．解∶∵六边形的内角和为， ∴． 故选：A． 8．解：，， ，， ， ， 故选D． 9．解：由平移可得，， ∵， ∴． 故答案为：6． 10．解：如图： ∵， ∴， ∵ ∴， 即， 解得， ∴， 故答案为：． 11．解：如图所示， ∵， ∴， ∴， 故答案为：． 12．解：如图， ，，，， ， ，， ， 故答案为：85． 13．解：两个直角三角形重叠，，， ，，， 阴影部分的面积梯形的面积， 平移距离为5， ， ， ， 梯形的面积， 阴影部分的面积为， 故答案为：． 14．解：设，则，分两种情况： ①如图，，， ，， ，， 解得：， ； ②如图，，， ，， ， ， 解得：， ， 综上所述，或． 故答案为：或． 15．解：如图所示，过顶点O作直线，    ∵， ∴， ∴，， ∴， ∴， 故答案为：． 16．解：如图，过点C作交于点P， ∴， ∵， ∴， ∵， ∴， ∵， ∴， ∵， ∴， ∴． 故答案为： 17．解：设这个多边形的边数为n， 由题意得， 解得． 答：这个多边形是六边形． 18．（1）解：边上的高线如图所示： （2）解： 边上的中线如图所示： （3）解：如图所示： ∴的面积． 19．（1）解：由平移的性质可得， ∴， ∴， ∵， ∴； （2）解：，证明如下： 由平移的性质可得， ∴，， ∴． 20．证明：，(已知) (对顶角相等) ， ，(同位角相等，两直线平行) ，(两直线平行，同位角相等) 又，(已知) ，(内错角相等，两直线平行) ，(两直线平行，内错角相等) ．(等量代换) 故答案为：对顶角相等；同位角相等，两直线平行；；；；两直线平行，内错角相等． 21．（1）证明：∵， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴； （2）解：由题意知，， ∵平分， ∴， 由（1）知，， 由（1）知，， 又∵， ∴， ∴， ∴的度数为． 22．（1）解：如图1，    ∵平分，平分 ∴， ∴ ∴； 如图2，    ∵平分，平分 ∴， ∵ ∴ ∵ ∴； 如图3，    ∵平分，平分 ∴， ∴ ∴； （2）如图4，    ∵，的三等分线交于点， ∴， ∵平分，平分，平分 ∴ ∴ ∴； （3）如图5    ∵，， ∴ ∵的三等分线分别与的平分线交于点，， ∴，， ∴ ∴ ∴． 学科网（北京）股份有限公司 $$