北师大版数学七年级下 省优课精选3 用图象表示的变量间关系

要为 尽 1．给定自变量x与因变量的y的关系式 ，填表： 12 8 4 0 2．假设圆柱的高是5厘米，当圆柱的底面半径由小到大变化时； （1）圆柱的体积如何变化？在这个变化中，自变量、因变量是什么？ （2）如果圆柱底面半径为r(厘米)，圆柱的体积v可以表示为 . （3）当r由1厘米变化到10厘米时，v由 变化到 . x -1 0 1 2 y 一、构建动场： 一、构建动场： 用图象表示变量间的关系 北师大版七年级下册教材 济南稼轩学校 郑灿伟 请根据下图,与同学讨论某地某天的温度变化情况. (4)在什么时间范围内温度在上升? 在什么时间范围内温度在下降? (5)图中的A点表示的是什么?B点呢? (6)你能预测次日凌晨1时的温度吗? 说说你的理由. (1)上午9时的温度是____,12时呢? (2)这一天的最高温度是___,是____时达到的, 最低温度呢? (3)这一天的温差是____,从最低温度 到最高温度经过____小时. 二、自主学习： 温度/ ºC (1)上午9时的温度是____, 12时呢? (2)这一天的最高温度是___, 是____时达到的, 最低温 度呢? (3)这一天的温差是____, 从最低温度到最高温度经 过____小时. 27 31 14ºC M D N 27ºC 31ºC 37 15 E 37ºC 15 23 23ºC 3 3时 12 二、自主学习： 温度/ ºC (4)在什么时间范围内温度在 上升? 在什么时间范围内温 度在下降? (5)图中的A点表示的是什么? B点呢? (6)你能预测次日凌晨1时的温度吗? 说说你的理由. D E F 3时到15时 0时到3时、15到24时 21时的温度是310C 0时的温度是260C 大约是240C左右 二、自主学习： 温度/ ºC 二、二、自主学习 上图表示了温度随时间的变化而变化的情况，它是温度与时间之间关系的图象。图象是我们表示变量之间关系的又一种方法，它的特点是 。 在用图象表示变量之间的关系时，通常用水平方向的数轴（称为 ）上的点表示 ，用竖直方向的数轴（称为 ）上的点表示 。 非常直观 横轴 自变量 纵轴 因变量 (1)一天中，骆驼的体温的变化范围是什么？它的体温从最低上升到最高需要多少时间？ 骆驼被称为“沙漠之舟”，下面是48小时内骆驼的体温随时间的变化而变化的关系图： 350C到400C 12小时 40 (2)从16时到24时，骆驼的体温下降了多少？ 30C (3)在什么时间范围内骆驼的体温在上升？在什么时间范围内骆驼的体温在下降？ 4时到16时、28时到40时 0时到4时、16时到28时 及40时到48时 每天4时到16时 每天0时到4时、16时到28时 三、合作探究： (4)你能看出第二天8时骆驼的体温与第一天8时有什么关系吗？其他时刻呢？ 相同 每天同一时刻骆驼的温度都相同 (5)A点表示的是什么？还有几时的温度与A点所表示的温度相同？ 12时的温度是390C 20时、36时及44时的温度与A点所表示的温度相同。 三、合作探究： 建模： 三、合作探究： 最准确地表达两个 变量之间的关系 最清晰地表示变量 间的数量关系 最直观地表示 变量之间的关系 不能清晰地看出变量间的 数量关系、不够直观 只能看出一部分变量的数量 关系，不能反映变量关系的 全貌 不能全面地反映出变量所表 达的关系，也不能直接看出 变量的数量对应关系 优点 不足 表格 关系式 图象 海水受日月的引力而产生潮汐现象，早晨海水上涨叫做潮，黄昏海水上涨叫做汐，合称潮汐。潮汐与人类的生活有着密切的联系。下面是某港口从0时到12时的水深情况。 (4)在什么时间范围内，港口水深在减少？ (6)说一说这个港口从0时到12时的水深 是怎样变化的。 (1)大约什么时刻港口的水最深？深度约是多少？ (2)大约什么时刻港口的水最浅？ 深度约是多少？ (3)在什么时间范围内，港口水深在增加？ (5)A，B两点分别表 示什么？还有几时 水的深度与A点所表示的深度相同？ 7.5米 7.5 凌晨3时 4.3 2.4 上午9时 2.4米 凌晨0时到3时,上午9时到12时 凌晨3时到上午9时 A点表示上午6时港口的水深为5米