暑期思维训练（试题）-2023-2024学年四年级下册数学西师大版

五年级数学思维训练 四 升 五 暑 期 思 维 训 练 姓名： 2024.06 目录 第 1 次： 四年级综合训练（一）………………………....01 第 2 次： 四年级综合训练（二）…………………………04 第 3 次： 四年级综合训练（三）……………………........07 第 4 次： 四年级综合训练（四）………………………....10 第 5 次： 四年级综合训练（五）…………………....……13 第 6 次： 四年级综合训练（六）…………………………16 第 7 次： 四年级综合训练（七）…………………………19 第 8 次： 四年级综合训练（八）…………………………22 第 9 次： 简单平均数问题…………………………............25 第 10 次：归一归总问题………………................................28 第 11 次：简单和差问题……................................................31 第 12 次：简单倍数问题………………………....................34 第 13 次：正方形和长方形的周长与面积…………....……37 第 14 次：加法和减法的简便计算……………………..…..40 第 15 次：乘法和除法的简便计算……………………..…..43 第 16 次：简单相遇问题……………………..…..................46 第 17 次：预习小数乘整数……………………....................49 第 18 次：预习小数乘小数……………………....................57 第 19 次：预习积的近似值….…………………...................64 四升五暑期数学思维训练 第 20 次：预习问题解决……………………........................67 1 学科网（北京）股份有限公司 四年级数学综合训练（一）竖式计算 7.3+8.47= 11.2－5.78= 9.82+15.7= 脱式计算 3.72+4.59+5.28 7.83－2.54+5.65 1. 某市志愿者服务队购买了28套纪念服。每件上衣25元，每条裤子50元。购买这些纪念服需要多少钱？ 2. 四（3）班分得了一块等腰三角形的菜地，它的周长是21米。李华测量出其中一条边长是5米，剩下两条边的长度是多少米？ 3.  在学校的运动会上，东东跳远成绩为1.65m，比佳佳多跳了0.23m，佳佳跳了多少米？ 4. 师、徒二人共同加工1134个零件，徒弟每小时加工32个，师傅每小时加工50个。徒弟先加工150个后，师徒二人合作还需要多少小时才能完成任务？ 5. 甲车与乙车约定上午8：00同时从A、B两地出发，相向而行，后来乙车按约定时间准时出发，每时行驶60千米，而甲车比约定时间提前2小时出发，每时行驶75千米，上午11：00时两车正好相遇。A、B两地相距多少千米？ 6. 电影院上映了《哥斯拉大战金刚Ⅱ》，播放厅共有VIP座位20个，普通座位80个，本场票房收入为2620元。本场观众最少有多少人？ VIP座位票价：50元/人 普通座位票价：30元/人 7. 六一儿童节来了，舞蹈班的老师们准备再买50套表演服装。上衣每件86元，裤子每条54元。购买这些服装准备6000元够吗？ 8. 长江自西向东横贯泸州市境内，甲、乙两船分别从泸州境内的东、西两地同时相向而行。甲船每小时行20千米，乙船每小时行14千米。经过4时后两船相遇，泸州境内的长江航线有多少千米？ 9. 南京长江大桥是我国自行设计和建设的双层铁路、公路两用桥梁，是中国桥梁建筑的重要里程碑。在这个大桥上层的公路桥上，一辆汽车10秒行了223米；下面的铁路桥上，一列火车1分40秒行了3058米，火车每秒比汽车多行多少米？ 10. 根据图意把题目补充完整，再解决问题。     甲乙两车同时从（       ）相对开出，经过（          ）小时两车相遇。        （1）AB两地相距多少千米？（2）相遇时甲再行多少小时到达B地？        （3）甲乙两车在距AB两地中点多少千米处相遇？ 竖式计算 10－8.47= 840÷6= 900÷18= 脱式计算 26×66×4 101×93 11. 贝贝带了14元买了一把剪刀和一个转笔刀，剩下钱够买一个笔记本吗？ 12. 小军和小红两人从甲、乙两地骑自行车相向而行，小军每时走20千米，小红每时走25千米，两人相遇时离中点10千米。甲、乙两地相距多少千米？ 13. 甲、乙两人从A、B两地相向而行，甲每时走4千米，乙每时走5千米，两人相遇时距离中点2千米，A、B两地相距多远？ 14. 星光小学开展兴趣活动，参加田径队的有158人，参加的艺术团的人数比田径队的2倍少39人，参加科技组的只有田径队人数的一半。根据以上信息，至少提出两个问题解答。 15. 新星超市购进35千克奶粉，卖出6袋，每袋400克，由于查出奶粉中含有三聚氰胺，剩下的被厂家召回了，召回的奶粉有多少克？ 四年级数学综合训练（二）竖式计算 375÷15= 107×63= 475÷5= 脱式计算 145×50×2 212×6+188×6 1. 两列火车分别从两地同时出发，相向而行。经过2小时相遇，两地相距多少千米？ 2. 学校买了6个篮球和5个排球，每个篮球60元，买5个排球的钱正好够买3个篮球，学校买这些球一共用了多少元？ 3. 在课后服务时，两个小组共做267个中国结。第一小组每小时做18个，第二小组每小时做12个。第一小组做27个后，两个小组合作还要多少时才能完成任务？ 4. 万叔叔坐公交车同时从家相对出发，经过2小时，在敬老院相遇。赵叔叔骑自行车每小时行16km，万叔叔坐公交车每小时行37km，万叔叔家到赵叔叔家多少km？ 5. 四年级在劳动实践基地种植中草药，收获时四一中队采集中草药三个小队一共采集了9.81kg，第一小队采集了3.75kg，第二小队采集了3.25kg，第三小队采集了多少kg？ 6. 动听地带音乐厅有甲票座位80个，每张45元；乙票座位120个，每张25元。在这家音乐厅举行一场演唱会，其票房收入是4600元。这场演唱会的观众最少有多少人？ 7. 某车间要生产900个零件。由甲组单独生产要30天，由乙组单独生产要20天。现在两组合作生产，需要多少天完成？ 8. 甲、乙两船同时从A、B两地相对开出，16时相遇。  （1）A、B两地相距多少千米？ （2）在距两地中点多少千米处相遇？ 9. 学校开展环保小卫士活动，四年级学生积极收集废弃饮料瓶，一班收集了350个，二班收集了362个，三班收集了287个，平均每班收集了多少个？ 10. 某公司有两批货物，一批货物重13.65吨，另一批重15.6吨，用一辆载质量为30吨的货车一次能运完吗？ 11. 有四个数，已知前三个数的平均数是122，第四个数是127。这四个数的平均数是多少？竖式计算 7.92+4.6= 12.6－7.82= 7－3.68= 脱式计算 125×（8+6） 64×(120+65÷13) 12. 一种牛奶有大盒与小盒两种包装。一天，这种牛奶共卖出了302元。这种牛奶最少卖出了多少盒？ 便民商店 牛奶 大盒：5元/盒 小盒：3元/盒 13. 检修一条铁路，甲队、乙队分别从它的东端和西端同时开工，甲队每天检修30千米。乙队每天检修28千米。经过6天，甲、乙两队刚好检修完这条铁路。这条铁路有多少千米？ 14. 甲乙两艘轮船分别同时从AB两个码头出发，相向而行，甲船每时行86km，乙船每时行52km。（1）若3时后两船还没有相遇且两船相距46km，求AB两个码头相距多少千米？ （2）若两船相遇后继续前进至相距46km时正好经过3小时，求AB两个码头相距多少千米？ 15. 寒假中小明一星期看完了一本书，前3天看了105页，后4天共看了147页，小明平均每天看了多少页？ 四年级数学综合训练（三）竖式计算 5.8+12.9= 100－72.08= 56.31－18.25= 脱式计算 171+225+129 30－4.8－5.2 1. 新嘉路小学四年级一班科技小组在一次体检中，平均体重为38千克。女同学有6人，平均体重是35千克，男同学的平均体重是40千克。男同学有多少人？ 2. 买5张桌子和8把椅子，要1080元。2把椅子的钱正好是1张桌子的钱。桌子和椅子的单价各是多少元？ 3. 足球47.5元/个，篮球39.8元/个。小明拿100元去买一个篮球和一个足球，应找回多少钱？ 4. 两辆货车同时从同一个商场出发，相背而行。一辆车每时行41km，另一辆车每时行49km，经过多少时间，两车相距270千米？ 5. 在美化校园活动中，学校为班级添置了绿植，每个班都配了6盆花，每盆花10元。教学楼共有5层，每层分布着8个班，学校一共添置了多少盆花？ 6. 师徒两人共同加工540个零件，师傅每时做8个，徒弟每时做7个，两人每天都要工作6小时，师徒合作多少天才能完成任务？ 7. 甲乙两车分别从AB两地同时开出，相向而行，已知甲车每时行84千米，乙车每时行76千米，3小时后两车相遇，AB两地相距多少千米？ 8. 汽车厂生产消防车，一月份生产17辆，二月份23辆，三月份至少要生产多少辆才能保证前3月平均每月生产21辆？ 9. 小丽带100元去超市购物，买水果花了54.35元，还买了4支笔，每支3元，她还剩多少元？ 10. 两个工程队从山的两面同时开工挖隧道，甲工程队每天挖21米，乙工程队每天挖18米，775米长的隧道20天能够挖完吗？ 11. 要清除123吨垃圾，张师傅每天清除9吨，工作3天后刘师傅加入，刘师傅每天清除7吨。 （1）再过几天，张师傅和刘师傅刚好清除完全部垃圾？ （2）如果清除1吨垃圾可得15元工资，张师傅和刘师傅分别可得多少工资？竖式计算 4.6+12.75= 20－12.08= 56.31+18.25= 脱式计算 320+45÷9×16 38×(94－484÷11) 12. 超市里牛奶56.9元/箱，面包18.4元/袋，小明买了1箱牛奶和1袋面包付给收银员100元，应找回多少元？ 13. 在学校举行的跳远比赛中，小冬跳了2米，比小勇少跳了0.03米，小勇跳了多少米？合多少厘米？ 14. 小龙和小亮在环形跑道上跑步，从同一地点同时出发，反向而行。小龙每秒跑4米，小亮每秒跑6米，经过40秒两人相遇。环形跑道一圈的长为多少米？ 15. 有两批货物，一批重14.56吨，另一批重15.6吨，用一辆载质量为30吨的货车一次性能运完吗？ 四年级数学综合训练（四）竖式计算 45×26= 178÷5= 109×48= 脱式计算 27×201 38×99 1. 妈妈在微信群里发了60元红包，爸爸抢到15.65元，乐乐抢到27.52元。妈妈发的红包还剩下多少元？ 2. 一辆大货车自重5.4吨，装的货物重14.23吨。这辆大货车要通过一座限重20吨的桥，它能安全通过吗？通过计算说明。 3. 某天早上气温是16.5摄氏度，中午气温升高了3.5摄氏度，晚上气温比中午降低了4.3摄氏度。提出问题后再解答。 4. 电影院共有甲票座位240个，乙票座位320个。本场电影票房收入为2360元。本场观众最少有多少人？ 本场电影票价 甲票 6元/张 乙票 4元/张 5. 一个直角梯形的下底是上底的4倍，如果把梯形的上底延长12厘米，就成为一个正方形，这个梯形的上底和高各是多少厘米？ 6. 小军和小林骑车从体育馆出发向相反方向行驶。小军向南，每分骑行275米，小林向北，每分骑行225米，小军先行4分钟，再过几分两人相距4100米？ 7. 小蕾期末考试语文、数学的平均成绩是89分，英语成绩是83分，小蕾期末考试这三科的平均成绩是多少分？ 8. 小贝还剩多少钱？ 9. 某车间把加工147个零件的任务交给张师傅和他的徒弟去完成。张师傅每时加工18个零件，徒弟每时加工12个零件。张师傅做27个后，师徒合作还要多少小时才能完成任务？ 10. 学校买了12个篮球和5个足球，每个篮球60元，买5个足球的钱正好够买3个篮球。学校买这些球一共用了多少元？ 11. 一辆汽车从甲地开往乙地，每时行48千米，另一辆汽车从乙地开往甲地，每时行32千米。两车分别从两地同时相对开出，5时后相遇，甲、乙两地相距多少千米？竖式计算 39×25= 750÷25= 1000÷24= 脱式计算 68×4×25 25×7×125×4×8 12. 社区开展假日志愿者服务，小强和小刚分别从自己家出发去社区办公室报名，小强骑摩托车，每分钟行600米，小刚骑自行车，每分钟行200米。小强比小刚提前2分钟出发，再经过7分钟后他们同时到达社区办公室，根据以上信息，提出一个数学问题并解决。 13. 中国共产党成立以来，人民生活蒸蒸日上，精神文化生活也越来越丰富多彩。大剧院举办大型交响乐演出，共设甲等座位80个，乙等座位360个。一场演出共收入16200元，那么本场演出最少有多少人来观看？  甲等票价：99元 乙等票价：69元 14. 王琳同学参加社团活动，买足球用去88.3元，比买排球多用去34.5元。王琳同学买足球和排球共用去多少元？ 15. 下午1时，林林和兴兴同时从学校出发去医院看望生病的同学，林林骑自行车，平均每分行240米；兴兴步行，平均每分行80米。林林到医院后，只待了20分就立即动身返回学校，中途遇到往医院去的兴兴时是1时50分。请你算一算医院离学校有多少米？ 四年级数学综合训练（五）竖式计算 806÷5= 28×102= 17－5.89= 脱式计算 125×34×16 7200÷25 1. 学校有40张桌子和50把椅子坏了，如果桌子和椅子单独买，则每张桌子140元，每把椅子80元；如果一张桌子和一把椅子配成一套购买，则一套桌椅198元。请你帮学校预算一下怎样买比较合算。 2. 王老师和李老师相对而行，王老师每分走46米，李老师每分走54米。如果他们走了7分交错而过，又相距30米，那么两位老师的出发地相距多少米？ 3. 兰兰和亮亮要完成318张图片的设计任务。兰兰每天能设计16张图片，亮亮每天能设计17张图片，他们10天后能完成任务吗？ 4. 小刘同学第1天读故事书18页，以后每天比前一天多读1页。 （1）小刘前3天共读书多少页？ （2）小刘这3天平均每天读书多少页？ 5. 武汉到上海的航线长1075千米，甲乙两船同时从武汉和上海开出，相向而行。甲船每小时行驶26千米，乙船每小时行驶17千米，经过多少小时两船相遇？ 6.  某自行车厂2018年前2个月共生产自行车400辆，后10个月平均每月生产自行车320辆，2018年该厂平均每个月生产自行车多少辆？ 7. 希望小学植树，四年级有126人，平均每人植树13棵；四年级有203人，平均每人植树15棵，四年级比四年级少植树多少棵？ 8. 一套《格林童话》68.50元，一套《百科全书》比一套《格林童话》贵75元，小刚买一套《百科全书》付给售货员200元，应找回多少元？ 9. 一种套装，上衣每件138元，裤子每条121元，商店卖出这样的套装56套，共得多少元？ 10. 希望小学全校720名师生去春游，一辆大客车可载乘客40名，一辆小客车可载乘客的人数比大客车少10人，现在有3辆大客车，那么还需要多少辆小客车才能让全校师生都去春游？ 11. 甲乙两站间的路程是938千米。某天早上7：00，一列客车从甲站出发开往乙站，1小时后，一列货车从乙站出发开往甲站。已知客车每小时行88千米，货车每小时行82千米。货车开出几小时后两车相遇？竖式计算 842÷4 706×28= 4500÷20= 脱式计算 4800÷（40×4） 125×16÷25 12. 王明的妈妈购买了一包口罩花了25.7元，买了一盒清热解毒颗粒药比口罩少花了12.4元，她购买这两样物品一共应付多少元？ 13. 图书馆原有图书3.48万册，上周借出0.9万册，本周又新进图书1.53万册，现在图书馆有多少万册图书？ 14. 把一根长4m的竹竿垂直插入水池中，竹竿露出水面0.69m，入泥部分是0.31m。水池中的水深多少米？ 15. 超市牛奶专柜开展促销活动，买5盒送2盒。牛奶每盒4.55元，李奶买了14盒，一共要付多少钱？ 四年级数学综合训练（六）竖式计算 125×24= 73×101= 686÷6= 脱式计算 4×15×25 125×（17×8） 1. 玲玲、莉莉和聪聪三个人的平均身高是136cm，其中玲玲和莉莉的身高都是133cm，聪聪的身高是多少厘米？ 2. 小丽原来有零花钱18.34元，用9.54元买了一支钢笔，后来妈妈又给了小丽8.75元。小丽现在有零花钱多少元？ 3. 小明去书店买了两本书，一本《成语故事》花了9.78元，一本《优秀作文》花了13.42元。小明付给售货员25元，应找回多少元？ 4. A城到B城的公路长540千米，一辆轿车以每小时60千米的速度从A城开往B城，已经行驶了180千米，剩下的路程还要行驶几小时？ 5. 东东上个星期前四天共跳绳800下，后三天共跳了635下。上星期平均每天跳绳多少下？ 6. 甲、乙两车从相距460千米的两地同时出发，相向而行，经过4小时相遇。已知甲车每小时行55千米。乙车每小时行多少千米？ 7. 一根铁丝正好可以围成等腰三角形，其中两条边分别长15厘米和6厘米，这根铁丝长多少厘米？ 8. 阳光小学去年有科技书100册，今年增加5倍多60册，今年有科技书多少册？ 9. 学校买来足球和排球各18个，一共花了多少钱？  10. 在一次跳远比赛中，小胖跳了1.68米，比小巧少跳0.12米，小丁比小巧多跳0.29米，小丁跳了多少米？ 脱式计算 25×32×125 5×64×25×125 3600÷（30×4） 4000÷125÷8 8100÷27÷3 11. 小兰的妈妈带50元钱去买菜，买荤菜用去28.75元，买素菜用16.25元。还剩多少元钱？ 12. 一根铁丝可以围成一个腰长12厘米，底长18厘米的等腰三角形，如果改围一个等边三角形，那么等边三角形的边长是多少厘米？ 13. 一双运动鞋38.5元，一根跳绳4.8元，买这样的一双运动鞋和一根跳绳爸爸付50元钱，要找回多少钱？ 14. 在一次跳远比赛中，小军跳的比小兵多0.11米，小兵跳的比小强少0.06米，已知小强跳了1.5米，小军和小兵分别跳了多少米？ 15. 两根同样长的铁丝，各用去一部分后，第一根还剩1.25米，第二根还剩0.62米，哪根铁丝用去得多？多多少米？ 四年级数学综合训练（七）脱式计算 25×64×125×5 56×125×3 125×25×50×128 5400÷18÷5 88×72÷36÷11 1. 一个二层电影院共有328个座位。楼上有103个座位，楼下有9排座位，平均每排有多少个座位？ 2. 实验小学举行朗诵比赛，李平的决赛成绩如下：96、95、94、98、97、99、94，去掉一个最高分和一个最低分，李平同学的平均得分是多少分？ 3. 生产一批零件，原计划每天生产45个，20天完成任务。实际每天生产60个，实际比计划提前几天完成任务？ 4. 四一大酬宾”，商场拿出两种电扇各20台来搞促销活动。每台小台扇30元，每台落地扇70元。促销活动共卖了1300元，这次活动最多卖了多少台电扇？ 5. 水果店运回苹果18筐，梨12筐，两种水果的每筐都是25千克。这两种水果一共运回多少千克？ 6. 一瓶“84消毒液”的网购价是23.90元，比一瓶“75%医用消毒酒精”便宜41.80元。新冠肺炎疫情爆发后，妈妈各网购了一瓶，一共用了多少元？ 7. 在“献爱心”活动中，某校共捐款7.02万元，其中0.6万元用于帮助孤寡老人，3.18万元用于帮助困难学生，剩下的捐到红十字会，这所学校这次捐了多少钱到红十字会？ 8. 一辆汽车3小时行驶了135km，一架飞机的速度比汽车的19倍少25km，这架飞机每小时飞行多少千米？ 9. 一辆汽车在第一小时里行驶了86千米，第二小时行驶了88千米，第三小时行驶了87千米。平均每小时行驶了多少千米？照这样的平均速度，从相距348千米的甲城到乙城需要多少小时？ 10. 一段长252km的铁路需要检修，甲队从它的南端开始，1天检修12km。甲队开工1天后，乙队从它的北端开始，每天检修18km。再过几天，甲、乙两队刚好检修完这段铁路？ 11. 两列火车同时从天津和济南出发，相向而行，经过2小时还相距6千米。天津到济南的铁路长多少千米？ 脱式计算 6×237+351÷13－35 （350－200）÷50 16×（67+30） 70+（750－65×11） （75－8）×4 12. 食堂买进大米和面粉各35袋，大米每袋重45千克，面粉每袋重25千克。买进的大米和面粉共重多少千克？ 13. 一个等腰梯形的周长是15cm，下底长6cm，下底长是上底长的2倍，这个等腰梯形的一条腰的长是多少厘米？ 14. A、B两地相距3400米，甲、乙两人同时从A、B两地相对而行，甲每分钟走80米，乙每分钟走90米。几分钟后两人相距2380千米？ 15. 粮店运进大米和面粉各45袋，每袋大米38kg，每袋面粉40kg，运进的大米比面粉少多少千克？ 四年级数学综合训练（八）脱式计算 54×16－16×24 23×57－48×23+23 53×50+50×47 395×27+395+72×395 81+791×9 1. 小明家的衣柜高1.92m，衣柜顶离屋顶0.78m，窗台离地面1.25m，如图所示。问窗台离屋顶多少米？ 2. 绿园超市第1天卖了210袋大米，第2天卖了140袋大米，第3天与第4天一共卖了330袋大米。绿园超市平均每天卖多少袋大米？ 3. 果园栽了梨树和杏树各37行，每行梨树有32棵，每行杏树有48棵，果园有梨树和杏树一共多少棵？ 4. 兰兰和亮亮要完成195张图片的设计任务。兰兰先做了一些后，亮亮才开始做，他俩共同工作了5时才完成任务。兰兰先做了多少张图片？ 5. 如果篮球的单价是95元。买5个篮球和2个足球共用去625元。1个足球多少元？ 6. 一辆客车和一辆货车同时从相距700千米的两地相向而行，经过5时两车相遇。已知客车平均每时行75千米，货车平均每时行多少千米？ 7. 小影院共有甲票座位40个，乙票座位80个。其中甲票30元/张，乙票20元/张，本场电影票房收入为1800元。本场观众最少有多少人？ 8. 上海到武汉的航线长1075千米。甲、乙两艘轮船同时从两地相对开出，几小时后两船相遇？ 9. 爸爸的体重是我的3倍，爸爸重90千克，爷爷的体重是我的2倍少15千克，爷爷体重多少千克？ 10. 某水果店运来苹果50千克，运来的梨比苹果多15千克，运来的桔子是苹果和梨的总重量的2倍少65千克，运来桔子多少千克？ 11. 爷爷买了6千克梨和8千克苹果，共用了120元，梨的单价是苹果的2倍。梨和苹果的单价各是多少元？ 12. 丽丽前3次数学测验的平均成绩是89分，前4次数学测验的平均成绩是90分，丽丽第4次数学测验的成绩是多少分？ 13. 一块等腰梯形玉米地的周长是400米，下底的长是160米，上底的长是下底的一半，这块玉米地一条腰的长是多少米？ 14. 水果店用2375元订购梨和桃各25箱，已知梨比桃多用125元。求一箱梨多少元？ 15. 小明体重25.8kg，小英体重32.45kg，小刚体重比小明、小英体重和少23.45kg。小刚体重是多少kg？ 四年级数学专项练习 平均数 1. 一次考试中，甲、乙、丙三人的平均分为88分，丁和戊的平均分为93分，则这次考试中，他们五人的平均分为多少分？ 2. 小朋友去果园摘橘子，第一小组3个人共摘橘子60千克，第二小组2人共摘橘子50千克。两个小组平均每人摘多少千克？ 3. 一辆汽车运送一批物资到山区，前3小时共行驶105千米，后5小时平时每小时行驶43千米，这辆汽车平均每小时行驶多少千米？ 4. 如图是小华五次数学测验成绩的统计图，小华五次测验的平均分是多少分？ 5. 七个小矮人的平均身高是120厘米，白雪公主的身高是160厘米，那么他们8个人的平均身高是多少厘米？ 6. 四（3）班共有41人，数学期中考试时有3名同学因病缺考，平均成绩是80分，后来这三位同学补考，成绩分别是100分、96分、85分。这时全班的平均成绩是多少分？ 7. 小华的语文、数学的平均成绩是90分，语文、数学、英语三科的平均成绩是93分，由此可知小华的英语成绩是多少分？ 8. 小明、小东、小华三名同学的平均年龄是10岁，如果算上小红，则他们四人的平均年龄是20岁，那么小红多少岁？ 9. 笑笑在期中考试中，语文和数学的平均成绩是88分，英语成绩公布后，她的平均成绩提高了3分，笑笑的英语考了多少分？ 10. 有6个数排成一行，它们的平均数是27岁，已知前4个数的平均是23，后3个数的平均34，第4个数是多少？ 11. 八个数排成一列，它们的平均数是53，前5个数的平均数是45，后4个数的平均数是64，这列数的第5个数是多少？ 12. 甲乙两地相距360千米，一辆汽车从甲地驶向乙地，每小时行40千米，再由乙地返回甲地，每小时行60千米，汽车往返两地的平均速度是每小时行多少千米？ 13. 赵勇开车从家到机场，速度为每小时行42千米，到机场后立即返回，若去机场用了4小时，返回家用了3小时，赵勇全程平均每小时行多少千米？ 14. 四（3）班同学参加数学竞赛，全班平均91分，男生平均89分，女生平均94分，女生有24人，求男生多少人？ 15. 某校四年级同学平均身高150厘米，期中女生60人，平均身高153厘米；男生平均身高145厘米，求男生有多少人？ 四年级数学专项练习 归一归总应用题 1. 一辆汽车4小时行300千米，照这样的速度，则：（1）8小时可以行驶多少千米？（2）要行使900千米需要多少小时？ 2. 一条公路，前4天修了1600千米，照这样的速度，再修16天可以修完，这条路长多少米？（用两种方法解决） 3. 路政公司拓宽一条长770米的公路，开工2天，拓宽了140米，照这样计算，还需要多少天完成任务？ 4. 工程队用3台压路机4天压路600米，照这样计算，则：（1）5台压路机8天压路多少米？（2）6台压路机压路900米需要几天？ 5. 一台铺路机3小时铺路162米，照这样计算，2台铺路机9小时共铺路多少米？ 6. 4名工人3小时可以生产零件108个。现在要在8小时内生产504个，需要增加工人多少名？ 7. 某厂计划做5120个零件。16个工人工作8小时完成任务的一半，余下的任务要在4小时内完成，至少要增加几个工人？ 8. 工程队原计划用60人5天修好4800米的公路，实际上开工时又增加40人，且每人每天比原计划多修8米，那么实际上多少天可以修完这条路？ 9. 某工地需要2160袋水泥，3载重相同的汽车8次正好运了一半，余下的在增加1辆同样的汽车，还需要几次运完？ 10. 服装厂要赶制一批服装。现在15工人3天已经完成270件，照这样计算，增加10个工人再用2天就可以完成这批服装。这批服装有多少件？ 11. 某筑路队修一段公路，原计划60人工作，80天完成，现在工作了20天，有20人因故离开，还要几天才能完成任务？ 12. 某筑路队修一段公路，原计划60人工作，80天完成，现在工作了20天，又增加30人，剩下部分再用几天才能完成任务？ 13. 5个工人加工735个零件，2天加工了135个。已知2天中有1人因事请假1天。照这样的工作效率，如果后几天无人请假，还需要多少天才能完成任务？ 14. 某车间计划5台车床6小时加工1260个零件。实际每台车床的工作效率提高到原来的2倍。这样可以提前几小时完成任务？ 15. 商店把10千克水果糖和若干奶糖混合在一起，得到每千克12元的什锦糖。已知水果糖每千克10元，奶糖每千克16元，这种什锦糖用了多少千克奶糖？ 四年级数学专项训练 和差问题 1. 四年级共有学生350人，其中男生比女生多30人，求男生和女生各有多少人？ 2. 2015年，兄弟二人年龄之和是28岁，年龄之差是8岁，则哥哥生于哪一年？ 3. 小红期末考试时，已知数学和语文的平均分是96分，语文比数学少8分，那么语文、数学各得了多少分？ 4. 书架上有两层书，共有124本，如果从下层取出8本放到上层去，两层书的本数就同样多。书架上的上、下层原来有多少本书？ 5. 姐弟两人共有邮票70张，如果姐姐给弟弟4张邮票后还比弟弟多2张，姐姐和弟弟原来各有几张？ 6. 甲、乙两桶油共有160千克，如果从甲桶倒出8千克油给乙桶，那么甲桶比乙桶还多4千克，问甲、乙两桶原来各有多少千克油？ 7. 一筐桔子和一筐苹果共重46千克，从桔子筐内取出桔子3千克后，桔子还比苹果重1千克，桔子和苹果原来每筐各是多少千克？ 8. 有一个长方形操场，它的周长是240米。操场的宽比长少20米。这个长方形操场的面积是多少？ 9. 把128厘米的铁丝围成一个长方形，要使长比宽多18厘米，这个长方形的长和宽各是多少厘米？ 10. 某机床厂第一、二两个车间共有车床96部，如果第一车间拨给第二车间8部，那么两个车间车床数相等。两个车间各有车床多少部？ 11. 哥弟俩共有邮票70张，如果哥哥给弟弟4张邮票，这时哥哥还比弟弟多2张。哥哥和弟弟原来各有邮票多少张？ 12. 今年小勇和妈妈两人的年龄和是38岁，3年前，小勇比妈妈小26岁。今年妈妈和小勇各多少岁？ 13. 把一条100米长的绳子剪成三段，要求第二段比第一段多16米，第三段比第一段少18米。三段绳子各长多少米？ 14. 甲班有33人，乙班有22人，在一次考试中，甲班的平均分是80分，甲班和乙班的总平均分是82分，那么乙班的平均分是多少分？ 15. 甲､乙两辆汽车同时从东西两站相对开出,甲车每小时行48千米,乙车每小时行46千米 ,5小时相遇｡东西两站相距多少千米? 四年级数学专项训练 倍数问题 1. 笼子里有白兔和黑兔共64只，白兔的只数是黑兔的3倍，白兔和黑兔各有多少只？ 2. 故事书和卡通书共有200本，其中故事的本数是卡通书的4倍，那么故事书和卡通书各有多少本？ 3. 甲乙两个数的和是396，如果去掉甲数的个位上的0，就和乙数相等，甲数和乙数各是多少？ 4. 今年，父亲与儿子的年龄和是60岁，父亲的年龄比儿子年龄的3倍还多4岁，今年父亲、儿子各多少岁？ 5. 水果批发市场有西瓜和哈密瓜共有6300千克，西瓜的重量比哈密瓜的4倍还多300千克，西瓜和哈密瓜各有多少千克？ 6. 植树节期间，某学校两个年级共植树834棵，其中六年级植树的数量比五年级的2倍少3棵，两个年级各植树多少棵？ 7. 商店三天共卖出90米布，第二天卖的是第一天的2倍，第三天卖出的是第二天的3倍。则这三天各卖出多少米布？ 8. 被减数、减数、与差的和是180，减数是差的2倍，减数是多少？ 9. 琴琴做饼干的块数是芝芝的2倍，敏敏做的饼干的块数是琴琴的4倍，三人一共做了110块饼干，她们每人各做了多少块饼干？ 10. 小星和小玲都爱好集邮，小星有87枚邮票，小玲有69枚邮票，小星送给小玲多少枚后，小玲的邮票数反而是小星的3倍？ 11. 一个长方形的周长是64厘米，长是宽的7倍，长、宽各是几厘米？ 12. 果园里有梨树、苹果树和桃树共1800棵，其中梨树的棵树是苹果树的2倍，桃树的棵树是苹果树的3倍。三种树各有几棵？ 13. 姐弟两人共存款640元，已知姐姐的存款数比弟弟存款数的3倍少40元，姐弟各存款几元？ 14. 佳佳6年前的年龄等于明珠8年后的年龄。佳佳今年的岁数是明珠的3倍。佳佳和明珠今年各几岁？ 15. 甲乙两根绳子，甲绳长63米，乙绳长29米 ，两根绳子剪去同样的长度，剩下的甲绳长度是乙绳的3倍。剪去的绳子是几米？ 四年级数学专题训练 长方形和正方形周长与面积 1. 求下列图形的周长。（单位：厘米） 2. 求下面图形的面积。（单位：厘米） 3. 张老师把一张周长是36厘米的正方形纸片剪成3张同样大小的长方形纸片．每张长方形纸片的周长是多少厘米？ 4. 如下图所示,一张长方形纸片,长27厘米,宽18厘米，将它剪成3个完全一样的小长方形。这三个长方形的周长的和比大长方形的周长长多少厘米？（两种剪法） 5. 有两个一样大的长方形，长都是10厘米，宽都是6厘米，如图重叠在一起，组成的图形周长是多少厘米？ 6. 如图，一个正方形被分成了5个相等的长方形，每个长方形的周长都是60厘米，那么正方形的周长是多少厘米？面积是多少平方厘米？ 7. 一块正方形试验田，如果长和宽都增加5米，面积将比原来增加875平方米(如下图)。原来试验田的面积是多少平方米? 8. 下面是一个楼梯的侧面，如果在楼梯上铺地毯，求地毯的长度 9. 下图是由4个一样的长方形和1个周长是4分米的小正方形拼成的一个边长是11分米的大正方形，每个长方形的长与宽各是多少分米？周长是多少分米？ 10. 一个正方形被分成6个大小、形状完全一样的长方形，每个长方形的周长是14厘米。原正方形的周长是多少厘米？ 11. 育英小学操场长90米，宽45米，扩建后，长增加10米，宽增加5米，现在操场面积比原来增加了多少平方米？ 12. 下图是一个养鸡专业户用一段长24米的篱笆围成一个长方 形的养鸡场，其中一面利用墙，求占地面积有多大？ 13. 下图中大正方形比小正方形的边长多4厘米，大正方形的面积比小正方形多96平方厘米。大正方形和小正方形的面积各是多少？ 14. 有一块菜地长16米，宽8米。菜地中间留了2条宽2米的路，把菜地平均分成了4块，每一块地的面积是多少？ 15. 一个长方形与一个正方形部分重合（如图），求两块阴影部分的面积相差多少？(单位：厘米) 四年级数学专题训练 整数和小数加减法中简便计算 1. 用简便方法计算下面各题 （1）372+286+128+714 （2）43.17－2.89－13.17 （2）1380－163－737 （4）4.15－2.29+1.85－2.71 2. 用简便方法计算下面各题 （1）223+4567+8776+5433 （2）8.897+1.28－0.897 （3）923－336－464 （4）7.48+1.63+1.37－1.48+3.82+0.18 （5）6.11+9.22+8.33+7.44+5.55+4.56+3.67+2.78+1.89 3. 用简便方法计算下面各题 （1）8+98+998+9998 （2）0.8+9.8+99.8+999.8+9999.8+1 4. 用简便方法计算下面各题 （1）19+199+1999+19999 （2）2.92+29.93+29.94+29.95+29.96+0.3 5. 用简便方法计算下面各题 （1）1234+599 （2）12.34+5.99 6. 用简便方法计算下面各题 （1）2997+297+27 （3）20.24－0.97－9.98 7. 用简便方法计算下面各题 （1）248+（152－129） （2）283+（357－183） 8. 用简便方法计算下面各题 （1）2133－（1248－867） （2）917－（156+217） 9. 用简便方法计算下面各题 250－249+248－247+······+4－3+2－1 10. 用简便方法计算下面各题 （2+4+6+8+·····+996+998+1000）－（1+3+5+7+·····+995+997+999） 四年级数学专题训练 乘除法中简便计算 1. 简便计算 （1）125×56 （2）125×32×25×2024 （3）3900÷25÷4 （4）10400÷125 2. 简便计算 （1）408×25 （2）25×9×125×4×8 （3）2300÷25 （4）7000÷125÷8 （5）888×125 （6）125×78×25×32 （7）12000÷125 （8）16×125×50+2000÷250÷4 3. 请使用简便方法计算 （1）29×36+29×64 （2）25×52－25×48 （3）135×102 （4）42×99 4. 请使用简便方法计算 （1）2014×23+2014×77 （2）2017×2016－2016×2015 （2）25×（4+400） （4）2024×99 （5）440×15+480×15+79×15+15 （6）156×28－156×15+87×156 （7）123×456+123×543 （8）1999+999×999 5. 计算下面各题。 （1）64×75÷27×81÷32÷25 （2）（51×68×78）÷（17×34×13） 6. 计算下面各题。 （1）51×19÷17 （2）（91×48×78）÷（25×13×24） （3）24÷15×45÷7×21÷4 （4）25×259÷（37÷8） 7. 计算下面各题 （1）999×7+111×27 （2）290×54+29×460 8. 计算下面各题 （1）19×75+23×25 （2）999×222+333×334 四年级数学专题训练 相遇问题 1. 一辆客车与一辆货车同时从甲、乙两个城市相对开出，客车每小时行46千米，货车每小时行48千米。5小时两车相遇。甲、乙两个城市的路程是多少千米？ 2. 张华和李强同时从两地相对出发，张华步行每分钟走80米，李强骑自行车每分钟行240米，经过4分钟后两人相遇。问两地相距多少米？ 3. 一辆汽车和一辆自行车同时从甲乙两地相向出发，4小时后两车在途中相遇，甲乙两地相距240千米，汽车每小时行45千米，自行车每小时行多少千米？ 4. 大头儿子的家距离学校3000米，小头爸爸从家去学校接大头儿子放学，大头儿子从学校回家，他们同时出发，小头爸爸每分钟比大头儿子多走24米，50分钟后两人相遇，那么大头儿子的速度是每分钟走多少米？ 5. 甲、乙两辆汽车分别从、两地出发相对而行，甲车先行小时，甲车每小时行48千米，乙车每小时行50千米，5小时相遇，求、两地间的距离． 6. 一条马路长500米，小明和小亮分别从马路的两端同时出发相向而行，小亮每分钟行60米，小明每分钟行65米。小亮出发时，带了一只小狗，小狗每分钟跑100米，他遇到小明立即返回，跑向小亮；遇到小亮立即返回，跑向小明……直到两人相遇。小狗一共跑了多少米？ 7. A、B两地相距400千米，甲乙两车同时从两地相对开出，甲车每小时行38千米，乙车每小时行42千米，一只燕子以每个小时50千米的速度和甲车同时出发，向乙车飞去，遇到乙车又折向甲车飞去。这样一直飞下去，燕子飞了多少千米，两车才相遇？ 8. 甲乙两人在环形跑道上练习长跑，如果两人同时同地相背而行，甲每分钟跑130米，乙每分钟跑120米，经过8分钟相遇，环形跑道的周长是多少？ 9. 甲、乙两辆汽车分别从、两地出发相向而行，甲车先行3小时后乙车从地出发，乙车出发5小时后两车还相距15千米．甲车每小时行48千米，乙车每小时行50千米．求、两地间相距多少千米？ 10. 甲、乙二人分别从东、西两镇同时出发相向而行．出发2小时后，两人相距54千米；出发5小时后，两人还相距27千米．问出发多少小时后两人相遇？ 11. 两列城铁从两城同时相对开出，一列城铁每小时走40千米，另一列城铁每小时走45千米，在途中每列车先后各停车4次，每次停车15分钟，经过7小时两车相遇，求两城的距离？ 12. 两地相距3300米，甲、乙二人同时从两地相对而行，甲每分钟行82米，乙每分钟行83米，已经行了15分钟，还要行多少分钟两人可以相遇？ 13. 甲车和乙车同时从A、B两地相向而行，甲车每小时行48千米，乙车每小时行42千米，两车在离中点9千米处相遇，求AB两地的距离？ 14. 两地间的路程有255千米，两辆汽车同时从两地相对开出，甲车每小时行45千米，乙车每小时行40千米。甲、乙两车相遇时，各行了多少千米？ 15. 甲、乙两列火车从相距770千米的两地相向而行，甲车每小时行45千米，乙车每小时行41千米，乙车先出发2小时后，甲车才出发．甲车行几小时后与乙车相遇？ 项目 《小数乘整数》课前预习单1 温故知新 1. 改写下列算式。 8+8+8+8= ( )〇( ) 12×3=( )〇( )〇( ) 12+12+12+12+12= ( )〇( ) 2×70=( )〇( ) 2. 思考：可以怎样改写?（只改写不计算） 0.8+0.8+0.8+0.8+0.8= 3.2+3.2+3.2+3.2= 通过预习，我知道了小数乘整数的意义与（ ）的意义相同，都是求几个相同加数的和简便计算。 新课先知 3. 西红柿4.2元/千克，买6千克西红柿要多少元? 单价 数量 分析与解答：根据总价=单价×数量来计算，列式为4.2×6。 计算方法：（1）乘法改写加法把4.2×6改写成4.2+4.2+4.2+4.2+4.2+4.2=( )(元) （2）单位换算，把小数转化成（ ）。4.2×6还可以这样计算：4.2元=( )角 ( )×6=( )(角) ( )角=( )元 所以4.2×6=( )(元)温馨提示：笔算小数乘法乘整数时，应把小数的末尾与整数的个位对齐。 （3）还可以列竖式计算 （4）4 . 2积中小数位数与因数中小数位数（ ） 因数中有一位小数 × 6积中有一位小数 2 5 . 2 4. 小试牛刀 萝卜每千克1.8元，求买9千克萝卜，应该付多少元？（选择你喜欢的计算方法） 预习检验 任务一：改写算式 2+2+2+2=2×4 1.6+1.6= 0.2+0.2+0.2+0.2= 4.5＋4.5＋4.5＋4.5＋4.5＝  ＝ (        )×(        ) 任务二：你会根据问题列出乘法算式， 问题 对应乘法算式 （1）每千克苹果22元，买3千克多少元? 22×( ) （2）每千克西瓜1.6元, 一个重4千克的西瓜多少元? ( )×4 （3）每吨水3.45元，用8吨水需缴费多少元? ( )×( ) （4）每千瓦时电0.52元, 用86千瓦时电需缴费多少元? ( )×( ) 任务三 1.口算 4×8＝ 12×3＝ 25×9＝ 0.4×8＝ 12×0.3＝ 0.25×9＝ 你发现： 2.填空。 （1）3.6元＝（ ）角 412角＝（ ）元 （2）7.3＋7.3＋7.3＋7.3＋7.3＝（ ）×（ ） （3）8个2.4连加用乘法算式表示是（ ），结果是（ ）。 （4）3.56×6表示（ ）。 （5）0.36×9的积有（ ）位小数，结果是（ ）。 （6）把0.835扩大到原数的100倍是（ ）；把480缩小到原数的是0.48。 （7） （8）两个因数的积是58.2，其中一个因数扩大到原数的100倍，另一个因数缩小到原数的，积是(        )。 （9）一桶汽油连桶重19.5千克，用去油的一半后，连桶重10千克，桶内原有汽油(        )千克。 （10）观察表格数据，完成填表。 因数 36 36 36 3.6 0.36 因数 48 0.48 4.8 48 48 积 1728 3.用竖式计算。 0.7×3= 2.1 0.5×5= 3.1×5= 0 . 7......一位小数 . × 3 2 . 1......一位小数 3.4×16= 5.44 17×0.8= 23×4.4= 3 . 4 ......一位小数 × 1 .2 6......一位小数 2 0 4 3 4 . 5. 4 4 ......两位小数 4.计算下列图形的面积。 5.一辆汽车每千米耗油0.098升。照这样计算，行61km耗油多少升？ 6.（易错）体育老师将一段绳子剪了5次做跳绳，每根跳绳的长都是1.8米。这段绳子原来长多少米？ 7.（易错）把一根木头锯成6段，每锯一次要花0.15时，锯完这根木头共花多少时？ 项目 《小数乘整数》课前预习单2 温故知新 1. 改写算式 8.5＋8.5＋8.5＋8.5＋8.5＋8.5＝(       )×(       )＝(       )。 2. 17×0.0368的积有(       )位小数。 3. 1.76×5可以看作求(         )个(         )的(         )。 4. 已知32×9＝288，那么3.2×9＝(        )，32×0.9＝(        )。 新课先知 分析与解答：就是求24个0.75，列式为0.75×24 （1） 算理分析：先把0.75扩大到它的（ ）倍转化成（ ），再用75×24算出积是（ ），最后把（ ）缩小到它的 （2）计算过程 温馨提示：（1）因数中有两位小数，就从1800的右边起数出两位，点上小数点。 （2）小数积的末尾有0时，可以根据小数的基本性质把积的末尾的0去掉。 （3）书写过程 0.75×24=（ ）（千克） 答：这箱糖果重 千克 （4）试一试：一箱糖果重18千克，每千克糖果售价17.5元，这箱糖果能卖多少元？ 归纳总结 5. 计算小数乘整数的一般方法：先将小数化为( )，再按( )的计算方法算出积，最后再看因数里有几位小数，就从所得数的( )边起数出几位，点上小数点。如果所得数的小数位数不够，就在( )后添0补足，点上小数点后末尾有0的需( )。 预习检验 1. 不计算，下列算式的结果正确的是（ ）。 A．51.2×2.4＝1228.8 B．5.12×2.4＝122.88 C．51.2×0.24＝12.288 D．0.512×2.4＝12.288 2. 0.72×0.63的积是（ ）小数。 A.四位 B．三位 C．两位 D．一位 3. 4.65×3.1，去掉两个乘数的小数点，积就扩大到原来的（ ）。 A．10倍 B．100倍 C．1000倍 D．10000 4. 明明在计算2.3×（0＋0.2）时，错误地写成了2.3×0＋0.2，那么他计算的结果比正确的结果（ ）。 A．多了0.26 B．少了0.26 C．多了0.46 D．少了0.46 5. —根绳子对折两次后，量得长度是3.5米，这根绳子原来的长度是（ ）米。 A．7 B．3.5 C．14 6. 某两个因数的积是58.2，其中一个因数扩大到原数的100倍，另一个因数缩小到原数的十分之一，积是（ ）。 A．5.82 B．582 C．0.582 7. 一个等边三角形每条边的长度在1.9～2.5分米之间，它的周长不可能是（ ）分米。 A．5.4 B．6.0 C．6.3 8. 小明用计算器算题，在最后一步应该乘10，但错误地除以10了，因此得出错误答案是5.6，正确答案应该是（ ）。 A．0.56 B．56 C．560 9. 两个因数的积是23.14，如果一个因数扩大到原来的10倍，另一个因数也扩大到原来的10倍，那么积是（ ）。 A．2314 B．231.4 C．23.14 10. 3个0.3的和等于（ ）个0.01的和。 A．10 B．30 C．90 11. 列竖式计算。        （1）5.9×13＝         （2）3.14×9＝         （3）35×0.18＝ 12. 简便计算。 483.48－（83.48＋25.1）          99×82＋82               65×19.25＋0.75×65              25.44－3.29－9.71               32×7×25             325.98＋62.7－25.98＋37.3 13. 为丰富学生课余文化生活，响应“阳光体育运动”，第二实验小学积极组织学生进行体育锻炼，正值双十一有优惠活动，学校决定新购入一批体育器材，以下是某店铺体育器材价目表： 器材名称 气排球 羽毛球拍 羽毛球 跆拳道脚靶 价格 15.70元/个 39.85元/一对 23.92元/筒 36.30元/个 （1）为准备学生气排球联赛，学校购入18个气排球进行日常训练，需要花费多少钱？ （2）“双减”政策落地后，学校开展了形式多样的社团活动，并与课后延时服务进行融合。跆举道需要购入20个脚靶，现在店铺活动买一送一，需要花费多少钱？ （3）学校计划用400元购买8对羽毛球拍和3筒羽毛球，钱够用吗？请说明理由。 项目 《小数乘小数》课前预习单1 温故知新 一、计算 1、口算下面各题，看谁算的又快又对。 0.5×100= 48÷10= 1.2×3= 100×0.39 = 7÷100= 0.04×2= 3×1.3= 1000×2.1 2、列竖式计算 1.15×28= 3.6×28= 新课先知 （1） 方法分析：根据积与因数的变化规律，转化成整数乘法。 （2） 先把两个因数各扩大到原数的（ ）倍，积就扩大到原数的（ ）×（ ）=（ ）倍，再把所得的积缩小到它的，即从积的右边数出（ ）位，点上小数点。就得到3.1×1.2的积。 （3） 3.1是（ ）位小数，1.2是（ ）位小数，积是（ ）位小数。 你发现了什么？ （4） 接上题，漆这块黑板，如果每平方米要用油漆0.6kg，一共需要油漆多少千克？ 答：一共需要油漆（ ）千克。 （5） 试猜想：小数乘小数的计算方法是？ 归纳总结 小数乘小数的计算方法： （1） 按照整数乘法的计算方法算出积； （2） 因数中一共有几位小数，有几位小数就从积的右边起数出几位，点上小数点； （3） 如果积的小数部分末尾有0可以把0去掉。 预习检验 1、口算 0.4×5=    1.2×4=    4×1.5=     1×0.5=     1 8×0.01=   8×0.9=  2、不计算，说出下面各题的积有几位小数。 　　 45.9×3.5的积有( )位小数。 　 　1.23×96.2的积有( )位小数。 　　 654.2×0.258的积有( )位小数。 　　157.203×8.5的积有( )位小数。 3、（1）填空。 · · 我发现：计算小数乘法，先按照（ ）乘法的计算方法算出积，再看两个因数中一共有几位小数，就从积的（ ）边起数出几位，点上（ ）。 4、在下面各式的积中点上小数点。 　 　 0.58×4.2= 2 4 3 6 6.25×0.18=1 1 9 2 5 0 4.02×28=1 1 2 5 6 0.125×80=1 0 0 0 0 5、列竖式计算。 6.52×27=           3.2×1.25=       8.5×1.94=   6、计算下列图形面积。 1.6m 1.34分米 2.6分米 6、普通列车时速80km，动车组的时速是普通列车的2.2倍。动车列车时速多少千米？ 7、本月产多少吨奶？ 8、海豚是海洋中的游泳健将。一只海豚每时游70.2千米，照这样计算，这只海豚2.5时可以游多少千米？ 9、世界著名画家达·芬奇的巨作《最后的晚餐》是当今世界上最珍贵的壁画。这幅壁画的面积是多少平方米？ 项目 《小数乘小数》课前预习单2 温故知新 1、不计算，直接说出下列各式的积有几位小数 10.36×2.3的积有( )位小数。 0.78×6.22的积有( )位小数。 18.33×5.01的积有( )位小数。 0.023×10.3的积有( )位小数。 2，比一比，看谁算得又对又快 （1）4.3×2.5= （2）6.25×1.2= （3）35×0.32= （4）0.25×0.14= 新课先知 1. 第1个0：整数部分的0 第二个0：是补位的0 第三个0，去掉小数部分末尾的0 0.25是（ ）位小数，0.14是（ ）位小数，积是（ 4 ）位小数。 2. 先计算下面各题，在比较积与第一个因数的大小，你能发现什么？ 0.99×0.8= 1.31×0= 0.99×1= 0.8小于1 积小于0.99 1.31×1= 0.99×0.5= 1.31×2= 1=1 2大于1 积等于1.31 积大于1.31 发现：在小数乘法算式中，其中一个因数大于0小于1，积（ ）另一个因数（不等于0）；其中一个因数（ ）1，积等于另一个因数；如果其中一个因数大于1，积（ ）另一个因数。 归纳总结 小数乘小数的计算方法： （1） 按照整数乘法的计算方法算出积； （2） 因数中一共有几位小数，有几位小数就从积的右边起数出几位，点上小数点； （3） 如果积的小数部分末尾有0可以把0去掉。 （4） 如果积的小数数位不够，在积的前面的用0补足，并在个位添0后再点小数点； 预习检验 1、填空题 （1）12.5×4=（ ）+（ ）+（ ）+（ ）=（ ） （2）0.27+0.27+0.27+0.27+0.27=（ ） （ ）=（ ） （3）23×35的积是0.23×3.5的积的（ ）倍。 （4）0.48×0.6的积有（ ）位小数；0.48×0.5的积有（ ）位小数。 （5）乘法算式中，把两个因数都分别乘10后得到的积是584，原来的积是（ ） （6）根据108×24=2592，写出下面各题的得数 1.08×24=（ ） 10.8×0.24=（ ） 0.108×0.24=（ ） （7）写出符合要求的因数。 积是两位数小数：2.4×（ ） 积是三位数小数：3.02×（ ） 积是三位数小数：6.12×（ ） 积是四位数小数：4.2×（ ） 2、列竖式计算 5.4×3.8= 0.36×2.5= 0.42×0.04= 0.085×0.24= 3、淘气同学的计算器上的小数点按键失灵了，请你帮他把正确答案填在括号里。 4、下面的计算对吗？对的打“”，不对打“”，并不对的请改正过来。 改正： 改正： （ ） （ ） 5、每小时上网费是2.90元。暑假期间小刚的上网费是多少元？ 6、（易错）一桶油连桶重12.8kg，卖出一半后，连桶重6.83kg。如果每千克油的价格是7.5元，这桶油可卖多少钱？ 7、一台拖拉机每小时耕地1.12公顷，3台拖拉机5.5小时可耕地多少公顷？ 8、（易错）李叔叔骑自行车去公司上班，他平均每小时骑15.8km，到公司需要0.25小时，他每天上下班都需要往返两趟，他每天上下班共要骑多少千米？ 项目 《小数乘整数》课前预习单3 温故知新 1、估算 估算36×4时，可以把36看成（ ），所以36×4估算结果是（ ）。 估算29×48时，可以把29看成（ ），48看成（ ），这样29×48估算结果是（ ）。 2、整数乘法运算律 （1）乘法交换律 两个数相乘，交换（ ）的位置，它们的积不变；字母表示：（ ） （2）乘法结合律 三个数（ ），先把前两个数（ ），再与第三个数相乘；或者先把后两个数（ ），在与第一个（ ），它们的积不变。字母表示：（ ） （3）乘法分配律 两个数的（ ）与一个数相乘的积，等于这两个数分别与这个数相乘所得的积的和。 字母表示：（ ） 新课先知 1、估算 （1）估算29×6.时，可以把2.9看作（ ） ，算出结果大约是（ ）。 （2）估算1.9×5时，可以把1.9看作（ ）， 算出结果大约是（ ）。 猜想小数乘法估算与整数乘法估算有什么联系？ 2、分组交流下列各题运用什么运算律？ 7×35×2 运用（ ）律 125×32 运用（ ）律 = = = = 17×102 运用（ ）律 （25+40）×4 运用（ ）律 = = = = 3、试一试： 0.7×3.5×2 运用（ ）律 1.25×3.2 运用（ ）律 = = = = 1.7×10.2 运用（ ）律 （2.5+4）×0.4 运用（ ）律 = = = = 猜想，小数乘法与整数连乘、乘加和乘减有什么关系？ 预习检验 1.想一想，填一填。 （1）根据第一个填出答案。 因数 25 2.5 25 0.25 25 2.5 0.25 因数 48 48 4.8 48 0.48 4.8 0.48 积 1200 估算2.9×6.1时，可以把2.9看作（ ），把6.1看成（ ），算出结果大约是（ ）。 估算0.9×0.8时，可以把0.9看作（ ），把0.8看成（ ），算出结果大约是（ ）。 2.观察每题的第一个因数与得到的结果，你有什么发现？ 做完上面两题，我发现：一个数（0除外）乘小于1的数（0除外），积比原来的数（ ），乘大于1的数，积比原来的数（ ）。 3、能简便计算就简便计算。 25×0.4×7.5 0.6×2.5×4.8 4×1.2×1.25 4、简便计算下面各题。 5×1.03×0.2 1.25×2.4×0.3 4.65×0.4×2.5 0.8×0.125×4.7 2.4×2.5×3 6.58×2.5×0.8 0.47×101 12.5×4.8 3.2×26+32×4.7+0.32×270 5、一棵蓖麻可以收蓖麻籽0.4千克，每千克蓖麻籽可以榨油0.45千克。 6、一箱饮料有24 瓶，如果每瓶饮料1.8元，买6箱饮料一共要多少钱? 7、（易错）王老师从家骑车到学校每小时行驶18千米，要用0.25小时，家离学校有多远?如果他改为步行，每小时走5千米，用0.9小时能到学校吗? 项目 积的近似值预习单 温 故 知 新 1、竖式计算 1.15×3.3 1.084×0.9 2、 下面的□中最大能填几？ 3.54□≈4.55 8.37□≈8.37 3、 下面的□中最小能填几？ 8.99□≈9.00 3.01□≈3.01 新 课 先 知 2、阅读教材教科书第12页例1， 奶奶家这个月用水8.5吨，每吨水3.45元，求奶奶该缴多少元水费吗？ 列式计算： 3.45×8.5 答： 奶奶该缴（ ）元水费。 温馨提示：人民币最小的单位是“分”，一般应该保留（ ）位小数。上题结果要保留两位小数，结果为(　 　)。 接上题，小明家这个月用水8.7吨，小红家这个月用水5.8吨，他们两家这个月各交多少元水费？ 列式计算：（1）3.45×8.7 （2）3.45×5.8 答：小明家这个月缴费（ ）元，小红家这个月缴费（ ）元， 2、想一想： （1）由计算出的得数付钱，会发生什么情况？题目中没有精确度要求，根据什么方法取值？ 从水费问题中的近似值你发现了什么? 怎样取积的近似值? · 归纳总结： 1、求积的近似值时，如果要保留一位小数，看小数的（ ）位；如果保留两位小数，要看小数的（ ）位；如果保留三位小数，要看小数的（ ）位…… 2、求积的近似值一般用(　　　　)法，看省略尾数的首位数字，决定是“舍”还是“入”，最后用(　 　)连接。 3、做一做，用竖式计算。 （1）(得数保留一位小数) 9.2×0.09　　　　　　 　　0.88×4.4　　　　　　　　 （2）（得数保留两位小数） 2.56×4.05　　　　 　6.10×5.14 预 习 检 验 1、按要求取近似数. 3.46（保留一位小数） 1.958（精确到百分位） 2.968（保留整数） 2.4372（精确到0.001） 2、填空 （1）8.07的7.5倍是（ ）位小数，1.16×2.08的积是（ ）位小数 （2）两个因数的积是242.7，如果给这两个因数分别乘10，那么积是（ ）。 （3）（易错）29.95保留一位小数约是（ ）。 （4）两个因数的积是1.259，保留两位小数约是（ ）。 （5）一个小数保留三位小数，表示精确到（ ）位。 （6）0.73×0.56的积精确到十分位约是（ ），精确到百分位约是（ ）。 （7）（易错）一个三位小数，用“四舍五入”法保留两位小数约是3.35，这个小数最小是（ ），这个数最大是（ ）。 （8）（易错）两个一位小数相乘的积经过“四舍五入”得到4.5，并且这个两个一位小数的十分位都是6，那么这两个一位小数的乘积在四舍五入前是（ ）。 3、判断对错. （1）3.043保留一位小数是3.0.（ ） （2）近似值2.7和2.70的精确度不同.（ ） （3）精确到十分位，要看小数点右边第一位.（ ） 4、计算下面各题，并把结果保留一位小数. 24.5×0.86 6.4×1.243 1.15×3.3≈ 1.084×0.9≈ （得数精确到百分位） 4、应用题 （1）新风服装厂用一批布裁制套装，一共裁成120套，平均每套用布2.74米，这批布至少有多少米？（得数保留整米数） 5、一块正长形菜地，边长42米，如果每平方米产青菜6.8千克，这块地产青菜多少千克？（得数保留整数） 项目 问题解决预习单1 新 课 先 知 1、 知识铺垫 天然气表上的“读数”，“本月读数”和“上月读数” 了解：“读数”就是天然气表上每天显示的那个数就叫读数。“本月读数”和“上月读数”都是在同一个天然气表中显示的，只是显示的时间不同。 二、预学新知，阅读教材第15页，例1 下表是小华家7月份天然气用量情况，天然气的单价是每立方米1.7元，小华家7月份应缴天然气费多少元？ 条件 问题 上月读数 本月读数 实际用量 天然气（立方米） 478 506 想一想： （1）这个月天然气实际用量是多少？ （2）这个月的天然气费，你觉得怎样计算天然气费？ 分析：先算实际用量，再算7月份的天然气费。 （1）本月天然气用量（实际用量）=本月读数上月读数 （2）每立方米的单价（已知1.7元）×这个月天然气的用量（？）= 这个月的天然气费。 答：小华家7月份应缴天然气费（ ）元。 1、下表是某层楼4户家庭的天然气川量情况，算出每户应缴的天然气费，把它填在表格中。先 独立答题组内交流师生交流 户名 单价（元/立方 米） 用量（立方米） 实际用量 （立方米） 应缴金额（元） 上月读数 本月读数 红红家 1.7 536 560 560536= 洋洋家 429 454 娟娟家 396 419 明明家 799 831 2、下面是小芳家8月份水和电的用量情况，算出小芳家的水费和电费分别应缴多少元，填在表格中。 项目 单价 用量 应缴金额（元） 上月读数 本月读数 水 3.45元/吨 375（吨） 393（吨） 电 0.52元/千瓦时 589（千瓦时） 675（千瓦时 预 习 检 验 1、填空题。 （1）白菜每千克0.9元，买5kg要用（ ）元。 （2）买30kg大米付61.2元，买300kg大米应付（ ）元。 （3）一米布30.5元，小强的奶奶缝一件上衣大约用布2.1m，需要（ ）元。 （4）一本日记本3.6元，一个书包是一本日记本价钱的12.5倍，一件上衣是一个书包价钱的3.8倍，这件上衣多少钱？列式是（ ），得数是（ )。 （5）为重症小朋友丫丫捐款，钱红娟捐了4元，张丽捐了13元，王华捐的钱数是她们俩捐钱总数的1.5倍，王华捐了（ ）元。 2、下面是某小区4户人家自来水用量情况。算出每户应缴的水费，填在相应的表格中。 单价／元 用量／吨 应缴金额／元 上月读数 本月读数 张家 2.9 365.2 377.5 王家 544 557.2 李家 491 499 刘家 381.5 394.8 3、用竖式计算。 6.27×4.3 14.5×5.4 7.85×5.6 4、一头猪的体重是0.21吨，一头牛的体重是一头猪的4.6倍，一头猪比一头牛轻多少吨？ 5、一本故事书17.5元，李老师买了3本，王老师买了7本，她们一共应付多少钱？ 6、小红和伙伴们16人一起拍照片，7元拍一次有1张底片和6张照片。每加洗1张0.5元。如果每人有1张照片，每人要多少元钱？ 7、一块正方形菜地的边长是4.8米，如果这块菜地平均每平方米产菜12.4千克，这块菜地共能产菜多少千克？  项目 问题解决预习单2 新 课 先 知 1、 独立尝试 阅读教材16页例2 例2：出租车计费。出租车起步价是8元，2千米以后按每千米1.8元计费。小明：我要去的地方离这儿有6千米，至少需要多少元？ 1、 说一说，你获得什么数学信息？并理解。 想想：什么叫做“起步价”？“总收费”如何计算？我们可以列表分析 行程路程 收费标准（分段计费） 总收费 6km 起步价） 大于2km部分 ？ 8元 按每千米1.8元计费 2、理解题意，明确解题思路 分析：【等量关系】一共要付的费用=起步价（8元）+以1.8元计价路程的出租车费 思考：怎么计算以1.8元计费的路程有多少千米？ 想想：一共有6千米，起步价的有2千米，怎么列式？ 列式： 思考:以1.8元计费的出租车费一共要多少元？怎么列式？结果如何？ 列式： 一共要付多少元？怎么列式？ 列式： 答：至少需要（ ）元。 2、 深入探究 分析：【等量关系】一共要付的费用=全部以1.8元/km计算+起步价里少算的钱 思考： 6千米都按1.8元算，那么就少算了多少钱呢？ 怎么列式？ 分析：按1.8元/km来计算，起步价的2km只算了 1.82=（ ）元，和起步价8元相比， 少算了 8（ ）=（ ）元。如果每千米按1.8元算就会少算（ ）元，应加上这( ) 元，才是应该付的出租车费。 列式： 答：至少需要（ ）元。 预 习 检 验 1、选择上网收费标准是：每月交30元可以上网50吋，超过50吋每吋收1.5元。(蓝叔叔：我这个月上网78吋，需要交多少元上网费？) 2、 我市某县城为鼓励居民节约用水，对自来水用户按分段计费方式收取水费：若每月用水不超过7立方米，则按每立方米1元收费；若每月用水超过7立方米，则超过部分按每立方米2元收费. 如果某居民户今年5月共用水15.6立方米，他们应该交水费多少元？ 3、在一个停车场停车一次至少要交费8元。如果停车超过3小时，每多停1小时车要多交2.5元。一辆汽车在离开时交了23元，这辆车停了多长时间？  4、王老师从家骑车到学校要用0.25小时，每小时行驶18千米，家离学校有多远？如果他改为步行，每小时走6千米，用0.9小时能到学校吗？ 5、某单位鼓励职工节约用电，规定每月职工用电收费标准为20kw.h以内按0.2元/km.h.计算，超过20km.h的按0.50元/km.h计算。现已知某职工某月用电15km.h，那么他这个月应该交费多少钱？另一位职工因为经常忘记关电脑，用电量达到28km.h，那么他应该交多少电费？ 6、一种手机卡有两种收费套餐：A套餐月租费22元,每分通话0.2元；B套餐无月租费,每月0.4元。每月通话费约为多少分钟时,两种套餐的收费同样多?通话费约为多少分时,选择B类收费比较适当? 7、星期日，爸爸带着3个孩子去动物园，儿童票每张5.5元，成人票每张8.5元。买门票一共需要多少钱？ 8、A城市的出租车在3千米以内收费10元，超过3千米后，每千米加收1.5元（不足1千米，按1千米计算）。李师傅乘坐了14.6千米，要花多少钱？ 9、某单位鼓励职工节约用电.规定每月职工用电收费标准为20度以内按0.2元/度计算，超过20度的按0.5元/度计算。 （1）张叔叔某月用电15度，那么他这个月应该交费多少钱？ （2）李叔叔因为经常忘记关电脑，用电量达到38度，那么他应该交多少电费？ 10、为了鼓励居民节约用水，自来水公司规定：每户每月用水15吨以内（含15吨），按每吨1.2元收费；超过15吨的，其超出的部分按每吨5元收费。 （1）小强家上月用水25吨，应交水费多少元？ （2）小强家某个月用水28吨，应交水费多少元？ 第一单元思维导图 一、小数乘法计算法则： 1.列竖式时末位对齐。2.按照整数乘法算出积。3.点小数点（如果是小数乘整数，只看小数是几位小数，就从积的末尾起数出几位点上小数点。如果是小数乘小数，要看两个因数一共有几位小数，再从积的末尾起数出几位点上小数点。）4.点小数点后，积的末尾有“0”要划掉。 二、求近似数： 保留整数也就是精确到个位，保留一位小数也就是精确到十分位，保留两位小数也就是精确到百分位，保留三位小数也就是精确到千分位。 方法：精确到哪一位，关键看后一位上的数，如果是0、1、2、3、4直接舍去，如果是5、6、7、8、9向前一位进1再舍去。 三、比较大小： 一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大。一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。 四、简便计算： 乘法交换律和乘法结合律的运用 题型：连乘、两个数相乘其中一个因数是125×8=1000，25×4=100或5×2=10 乘法分配律的运用 题型：乘加、乘减 【知识点1】小数乘法的意义 小数乘整数的意义与（ ）的意义相同，就是求（ ）的简便运算。例如：2.5×6：表示（ ）。 练习1： 1、4.5×8与8×4.5这两道算式所表示的（ ）不同，计算的（ ）相同。 2、1.75与32相乘，列成乘法算式可以是（ ），也可以是（ ）。 3、 0.96的100倍是（ ）。 【知识点2】小数乘法运算法则 先按照（ ）法则计算，再看（ ）中一共有几位小数，就从积的（ ）起数出几位，点上小数点。 小数末尾的零（ ）。小数末尾的零起（ ）作用，不影响小数的（ ），只影响小数的（ ）。 练习2： 1、3.64×1.7的积是（ ）位小数；1.16×2.08的积是（ ）位小数。 2、0.12×0.05的积是（ ）位小数；0.52×0.45的积是（ ）位小数。 【知识点3】积不变的性质 在小数乘法中，一个因数（ ）另一个因数（ ），积不变。 练习3：根据38×45＝1710，在括号里填上合适的数。 3.8×4.5＝（　　　　）　　3.8×45＝（　　　　） 【知识点4】利用乘法运算规律比较大小 一个数乘以（ ）的数积大于这个数；一个数乘以（ ）的数积等于这个数；一个数乘以（ ）的数积小于这个数。 练习4： 4.8×0.99�4.8 3.05×1.03�3.05 0.78×1�0.78 【知识点5】小数的简便计算 学过运算定律：加法交换律：a + b = b + a 加法结合律：( a + b ) + c = a + ( b + c ) 减法的性质：a－b－c = a－( b + c ) 乘法交换律：a×b = b×a 乘法结合律：( a × b ) × c = a × ( b × c ) 只含有同一种运算的题目只适用交换律或者结合律。 乘法分配律: (a＋b）×c = a×c＋b×c 特别注意分配律的反向应用 (a－b）×c = a×c－b×c 练习5：能简便的要简便计算 0.25×16.2×4 1.25×8.8 4.44×0.25 0.32×2.5 【知识点6】小数乘法解决问题 练习6：1、蒙古牛一般体重约320千克，草原红牛体重约是蒙古牛体重的1.32倍，草原红牛的体重约是多少千克？（得数保留整数） 2、五（3）班种了400棵向日葵，每棵大约收葵花子0.25千克。如果每千克葵花子可以榨油0.18千克，他们收的葵花子可以榨油多少千克？ 1：说一说下面各式表示的意义，再口算出结果。 1.2×5= 表示： 0.25×4= 表示： 2：改写算式 0.4＋0.4＋0.4＋0.4＋0.4写成乘法算式是（ ）。 9.9+9.9+9.9+9.9+9.9+9.9+9.9+9.9+9.9写成乘法算式是（ ）。 2.5+2.5+2.5+1.25写成乘法算式是（ ）。 3.6+3.6+3.6+1.2+3.6+3.6+3.6写成乘法算式是（ ）。 3：填空 （1）3.15×2.14的积是（ ）位小数；0.0125×0.8的积是（ ）位小数。 （2）0.28×0.36的积有（ ）位小数；3.12×0.541的积有（ ）位小数。 （3）一个两位小数“四舍五入”保留一位小数是10.0，这个数最大是（　　　），最小是（ ）。 （4）9.995保留两位小数是（ ），保留一位小数是（ ）。末尾的零（ ）舍去，因为（ ）。 （5）1.05×3.6共有（ ）位小数，其结果与3.78（ ）相同，（ ）不同。 （6）给下面各题中的积点上小数点。 0.87 ×0.26= 2 2 6 2 38.7× 0.25=9 6 7 5 449.5×1.2=5 3 9 4 0 1.38 × 0.015=2 0 7 0 （7）根据794×98＝77812，填出下面各式的得数。 79.4×0.98＝（ ） 79.4×980＝（ ） 7.94×0.98＝（ ） （8）比较大小 0.3×3�0.3×0.3 5.2×0.6�0.52×6 8.4×1.3�0.9×8.4 4、3.3、3.30、3.300这三个数有什么异同？ 5、简便计算 0.25×2.4 2.4×1.25 1.25×4.8 4.36×12.5×8 6、王老师从家骑车到学校要用0.5小时，每小时行驶20千米，家离学校有多远？如果他改为步行，每小时走6千米，用1.2小时能到学校吗？ 8、先填表，再解决问题。 妈妈带50元钱买这些东西够吗？ 9、星期日，爸爸带着3个孩子去动物园，儿童票每张7.5元，成人票每张10.5元。买门票一共需要多少钱？ 10、一间教室长9.8米，宽6.5米，现在要给教室铺上边长为0.8米的正方形地砖。100块够吗？ 11、A城市的出租车在3千米以内收费8元，超过3千米后，每千米加收1.8元（不足1千米，按1千米计算）。李师傅乘坐了15.6千米，要花多少钱？ 12、某单位鼓励职工节约用电.规定每月职工用电收费标准为20度以内按0.5元/度计算，超过20度的按1.5元/度计算。 （1）张叔叔某月用电15度，那么他这个月应该交费多少钱？ （2）李叔叔因为经常忘记关电脑，用电量达到38度，那么他应该交多少电费？ 13、为了鼓励居民节约用水，自来水公司规定：每户每月用水10吨以内（含10吨），按每吨1.8元收费；超过15吨的，其超出的部分按每吨4.5元收费。 （1）小强家上月用水25吨，应交水费多少元？ （2）小强家某个月用水28吨，应交水费多少元？ 14、小军的妈妈带了100元钱，想买两箱苹果和5千克香蕉，钱够不够？ 第二单元 图形的平移、旋转与轴对称 图形的平移 方法总结：（1）确定平移的方向；（2）确定平移的距离； 【例1】游动的小船。 ①小船先向_________平________格； ②再向_________平________格；③又向_________平________格； ④最后向_______平_______格。 【1-1】如图中，三角形向右平移了（       ）格。 【1-2】如图经过平移可得到的图形是（       ） A B C D 【1-3】图中，图①先向(        )平移(        )格，再向(        )平移(        )格，就可以与下方阴影部分组成一个长方形。 【1-4】（1）画出三角形ABC向右平移4格后的三角形A'B'C'。 （2）用数对表示所得图形A'B'C'各个顶点的位置。 A'（   ，   ）B'（   ，   ）C'（   ，   ）。 【1-5】按要求画一画。 （1）将台灯A先向右平移6格，再向下平移4格，得到台灯B。 （2）以虚线为对称轴，画出台灯A的轴对称图形，得到台灯C。 （3）把小船向上平移4格。 【1-6】画出下面方格中向右平移4格后的平行四边形，并用数对表示平移后各顶点的位置。 【1-7】用数对表示平移后A点的位置是______，B点的位置是______，C点的位置是______，D点的位置是______。 动手操作后填空。    （1）先用数对表示图中写出三角形ABC各个顶点的位置。        （2）画出三角形ABC向下平移4个单位后得到图形三角形A′B′C′。        （3）三角形A′B′C′顶点的位置表示为A′（________，________），B′（________，________），C′（________，________）。 1、 某工厂积极开展植树活动｡第一车间45人共植树315棵；第二车间42人，平均每人植树8棵。第一车间比第二车间少植树多少棵? 2、 一辆公共汽车和一辆小轿车同时从相距450km的两地相向而行，公共汽车每时行40km，轿车每时行50km，几时后两车相距90km？（计算两车还未相遇时需要的时间） 3、 甲、乙、丙三个数，甲与乙的平均数是84，乙与丙的平均数是92，乙数是85。求甲、乙、丙三个数的平均数。 4、 亮亮今年比他爸爸小30岁。再过4年后，他爸爸的岁数正好是亮亮的4倍。亮亮和爸爸今年各几岁？ 5、 甲数除以乙数商3余10。假如把被除数、除数、商和余数都加起来，得数是143。求甲乙两数。 图形的旋转 旋转三要素：旋转点、旋转方向和旋转的角度 【例1】针从“12”绕点O沿顺时针方向旋转到“2”，旋转了(        )°；指针从“2”绕点O沿顺时针方向旋转30°到“(        )”。 【1-1】如图，指针从点A开始，绕点O沿顺时针旋转90°到点_________；指针从点B旋转到点C，可以绕点O沿________时针旋转90°。 【例2】观察下面这组图的变化，想一想第四幅图应画（       ）图形。     A． B．   C．   D． 【2-1】根据下面几幅图的排列规律，可以判断“丁”图是（       ）。 A．B．C． 轴对称图形 【例1】画出下列图形的所有对称轴。 【1-1】画出下面图形的另一半，使它成为轴对称图形。 【1-2】画出下面图形的另一半，使它成为轴对称图形。 【1-3】画出下面图形的对称轴。 【1-4】长方形有(        )条对称轴，正方形有(        )条对称轴，等腰梯形有(        )条对称轴，等边三角形有(        )条对称轴。 西师大版四年级下册数学思维拓展训练（一） 1. 已知两个数相除的商为6，相减的差是60，这两个数各是多少？ 2. 某校办工厂去年原计划平均每月生产文具盒3190个,实际生产11个月就完成了全年的计划任务｡实际比原计划平均每月多生产多少个文具盒? 3. 贝贝种20棵树用了100分钟，乐乐种了16棵树用了96分钟。他俩谁种树的速度快？ 4. 甲、乙两个数的和是40，乙、丙两个数的和是50，甲、丙两个数的和是60。这三个数的平均数是多少？ 5. 4个数的平均数是60，若去掉一个数，剩下的三个数的平均数是66，去掉的这个数是多少？ 6. 哥哥参加了6门功课的考试，前5门功课的平均分是95分，英语成绩公布后，哥哥的平均分下降了2分。哥哥的英语考了多少分？ 7. （1）班有40名学生，（2）班有42名学生，（3）班有45名学生。开学后又转来了11名学生，怎样分才能使每个班的学生人数相等？ 8. 已知8个数的平均数是63，去掉一个数后，余下的数平均数为68。去掉的数是多少？ 9. 乐乐语数外三科期末成绩的平均分为94分，语数两科平均分为91分。乐乐的外语成绩是多少分？ 10. 小青一家从A地乘船去B地游玩，去时船每小时行驶28千米，4小时到达，乘船原路返回只用了3小时。小青一家乘船往返一次平均每小时行驶多少千米？ 11. 欢欢因病没有参加数学第三单元测试。其他同学的平均分是95分，第二天欢欢的补考成绩是65分。加上欢欢的成绩后，全班的平均成绩是94分。这个班有学生多少人？ 12. 一艘轮船15小时行驶525千米，照这样的速度，再行驶16小时就可以到达目的地，到达目的地时这艘轮船一共航行了多少千米？ 11、一列火车以每秒35米的速度通过一个长为740米的山洞，从车头进洞到车尾离洞共用了24秒，这列火车长多少米？ 13. 甲、乙两地相距1700千米，一辆客车和一辆货车同时从两地相向开出，客车每小时行驶120千米，货车每小时行驶80千米。几小时后两车相距100千米？ 14. 甲、乙两车从相距280千米的A、B两地同时出发，相向而行。相遇后继续向前行驶，到达对方的出发地后，再返回。8小时后两车第二次相遇，已知甲车每小时行驶65千米，乙车每小时行驶多少千米？ 15. 一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行驶50千米，行驶了4小时候超过中点25千米。汽车驶完全程需要多少小时？ 16. 欢欢从甲地走向乙地，每分钟走50米，乐乐骑车从乙地驶向甲地，两人同时出发，6分钟后相遇。甲、乙两地相距1500米，乐乐骑车每分钟行驶多少米？ 17. 一列长400米的火车，以每分钟行驶800米的速度，通过一座桥正好用去5分钟，这座桥长多少米？ 18. 一列火车长300米，以每秒10米的速度穿过200米的隧道，从车头进入隧道到车尾离开隧道共需要多少秒？ 19. 想一想，再计算。 75×88÷25÷44 999－99÷9－88 20. 王老师在批改作业时，发现小明同学抄题时弄丢了括号，但结果是正确的。请你给小明的算式添上括号。 4+28÷4－2×3－1=4 21. 不改变26×（48－9+36）中的各数和运算符号，只改变运算顺序，使算式得数最小。请写出改变后的算式。 26×（48－9+36） 22. 在被除数是99、商是7、余数是8的除法算式中，除数是多少？ 23. 粗心的小明在计算一道乘法计算题时，误将其中一个因数63看成65，结果算出的得数是1495。你能推算出这道算式是什么吗？它正确的得数是多少？ 24. 用简便方法计算下面各题。 88×25÷11×4 75×46+75×55－75 25. 两个工人加工零件。甲每时加工24个，乙比甲每时多加工8个。每人每天工作8时。两人一星期可以加工多少个零件？（一星期按工作5天计算） 26. 甲、乙两队学生从相距18km的两地同时出发，相向而行。一个同学骑自行车以每时行15km的速度在两队间不停地往返联络。甲队每小时行5km，乙队每时行4km，两队相遇时，骑自行车的同学共行驶了多少千米？ 27. 如下图所示，如果∠A=60°，∠2=120°，那么三角形ABC是什么三角形？ A 28. 一个三位小数的近似数是2.56，这个三位小数最大是（ ），最小是（ ）。 29. 小马虎在计算4.25加一个一位小数时，由于错误地只把数的末尾对齐，结果得到6.28，正确的得数是多少？ 30. 小红、小丽、小雨三人到超市共花了23.75元，小丽和小雨共花了11.28元，小红和小雨共花了13.15元。小红、小丽、小雨各花了多少元？ 31. 小梅做跳绳练习，第一次跳了67下，第二次跳了76下。她要想3次的平均成绩达到80下，第三次至少要跳多少下？ 32. 买4张桌子和9把椅子共需要756元。已知1张桌子和3把椅子的价钱正好相等，每张桌子比每把椅子贵多少元？ 33. 甲、乙两地相距36km，小明从甲地出发，以每时4km的速度步行1时后与乙地的小雯联系，要求小雯骑车从乙地立即出发赶到甲地。2时后两人相遇，小雯骑车平均每时行多少千米？ 34. 下图是由火柴 摆成的图形。请回答下列问题。    如果有199根火柴棍，能摆（ ）个三角形。 35. 用一个空杯子往一个瓶子里倒水（空瓶足够大），倒进3杯水，连瓶质量一共是160克，倒进16杯水，连瓶质量一共是810克。一杯水的质量是多少克？一个空瓶呢？（提示：在倒水的过程中，空瓶的质量是不变的） 36. 小明家、小刚家、学校这三点在一条直线上。放学时，小明、小刚同时从学校出发往家里走。已知小明每分走80米，比小刚速度的2倍少50米，经过10分两人同时到家。小明、小刚两家之间的距离是多少米？ 37. 一个等腰三角形，它的底角的度数是顶角度数的2倍。这个三角形的顶角和一个底角各是多少度？ 38. 剪去三角形的一个30°的角后，得到的图形的内角和是150°吗？为什么？如果不是，那又是多少？ 39. 甲乙两数的和是162.8，乙数的小数点向右移动一位就等于甲数。甲、乙两数各是多少？ 40. 张大爷在小河边围了一块梯形菜地，上底长5米，下底长13米，两腰各长7米，他只用了19米长的篱笆。你知道他是怎么围的吗？ 41. 计算：1999+199.9+19.99+1.999+2.111 42. 王刚爬山锻炼，上山每分行50米，18分到达山顶；然后原路返回下山，每分行75米。王刚上、下山平均每分行多少米？ 43. 某游泳馆，甲等池能容纳100人，乙等池能容纳200人，甲等池票价为25元一张，乙等池票价为10元一张。如果票房收入为3000元，游客最多能有多少人？ 44. 已知a=25×25×25，b=8×8×8，求a×b的值。 45. 已知等腰梯形的周长是15厘米，下底长6厘米，下底长是上底长的2倍，这个等腰梯形的一条腰长是多少厘米？ 46. 洋洋、明明、帆帆、宇宇四人参加数学竞赛，其中洋洋、明明、帆帆的平均成绩是92分，明明、帆帆、宇宇的平均成绩是90分，洋洋、宇宇的平均成绩是95分。洋洋、宇宇各是多少分？ 47. 买15张桌子和45把椅子，要2400元。买5把椅子的钱正好是买1张桌子的钱。1张桌子和1把椅子各多少钱？ 48. 今年小玲和妈妈的岁数之和正好是60岁，妈妈的年龄是小玲的4倍。小玲和妈妈今年各是多少岁？ 49. 今年爸爸48岁，儿子20岁，几年前爸爸的年龄是儿子年龄的5倍？ 50. 王梅比舅舅小19岁，舅舅的年龄比王梅年龄的3倍多1岁。他们二人各几岁？ 西师大版四年级下册数学思维拓展训练（二） 51. 列式：160与125的差乘35与15的和，积是多少？ 52. 学校举行运动会，篮球组有男生8人，女生7人，田径组的人数是篮球组人数的3倍，武术组有360人。武术组的人数是田径组的几倍？ 53. 兄弟二人的年龄相差5岁，兄3年后的年龄为弟4年前的3倍。兄弟二人今年各多少岁？ 54. 一家三口人，三人年龄之和是74岁，妈妈比爸爸小2岁，妈妈的年龄是儿子年龄的4倍。三人各多少岁？ 55. 在一个没有余数的除法算式中，被除数、除数、商的和是249，且被除数是除数的4倍，则被除数是多少？ 56. 在一个有余数的除法算式中，被除数、除数、商、余数的和是436，且商是6，余数比商小1，则被除数是多少？ 57. 简便计算：25×32×125 3333×3334+2222×9999 58. 55×75×5×14×16积的末尾有多少个连续的零？ 59. 计算320320×21－210210×31 2828×36－5656×18 60. 小悦和冬冬分别从相距420米的两地出发同向而行，且冬冬比小悦先出发2分，已知小悦的速度是每分60米，冬冬的速度为每分50米，试问：当小悦追上冬冬的时候，冬冬已经走了多少米？ 61. 甲乙两辆汽车同时从A地开往B地，甲车平均每时行58km，乙车平均每时行42km，甲车到达B地后立即返回，6时后两车第一次相遇，求A、B两地间的距离。 62. 艾迪步行上学，每分行60米，离家12分后，爸爸发现艾迪的文具盒忘在家里，爸爸带着文具盒，立即骑自行车以每分180米的速度去追艾迪。问爸爸出发几分后追上艾迪？ 63. 小红有三根小棒，刚好能摆成一个三角形，现知道其中两根小棒的长度分别是12厘米和20厘米。第三根小棒最长是多少厘米？最短是多少厘米？（长度都是整厘米数） 64. 已知等腰三角形的一个内角为50，求其他两个角的度数。 65. 一个三角形的3个内角分别是∠1、∠2、∠3，已知∠2的度数是∠1的2倍，∠3的度数是∠1的3倍。这是一个什么三角形？ 66. 已知一个三角形的3个内角分别是∠1、∠2、∠3，且∠1+∠2=∠3.这个三角形是什么三角形？ 67. 一个等腰三角形的底边长为15cm，它的一条腰比底边长5cm，这个三角形的周长是多少厘米？ 68. 小马虎在读一个小数时，漏掉了小数点，结果错误地读成了六千零八。已知这个小数的正确读法只读一个“零”，这个小数地多少？ 69. 用8,4,7和小数点（不重复使用）能组成多少个不同的两位小数？写出来按从大到小排列。 70. 已知甲、乙两数的和是352，甲数的小数点向左移动一位就等于乙数，则甲、乙两数分别是多少？ 71. 已知甲、乙两数的和为462。且乙数的小数点向右移动一位就等于甲数，则甲、乙两数分别是多少？ 72. 李阿姨到超市买菜，买500克黄瓜花了1元5角，买3千克土豆花了4.8元。哪种菜便宜？每千克便宜多少？ 73. 一个两位小数精确到十分位后，得到的近似数是8.8，这个两位小数最大是多少？最小是多少？ 74. 用5,6,4,9和小数点组成没有重复数字的三位小数，使这个三位小数用“四舍五入”法精确到个位后是6，符合条件的小数有哪些？ 75. 甲数比乙数大198，甲数的小数点向左移动两位正好和乙数相等。甲、乙两数各是多少？ 76. 在下面的四边形中，上、下边平行，以四边形的一个顶点作为端点，在四边形中画一条线段，使四边形中含有一个平行四边形。 77. 已知一个等腰梯形的周长是38厘米，上底长是6厘米，下底长是上底的2倍，这个等腰梯形的一腰长是多少厘米？ 78. 在下面的一串数中，从第5个数字起，每个数字都是它前面四个数字之和的个位数字。那么在这串数中，能否出现相邻的四个数字四“2000”？ 135761939237134…… 79. 小马虎计算小数加法时，把其中一个加数3.5看成了35，结果是39.8。正确的结果应该是多少？ 80. 简便计算：1999+199.9+19.99+1.999+3.111 81. 小明、小东、小军三人到超市买东西一共花了15.2元，小明和小东一共花了8.7元，小东和小军一共花了9.8元，请问小明、小东、小军各花了多少元？ 82. 小东到新华书店买了2支钢笔和5本笔记本一共花了30.78元，小刚买同样的2支钢笔和7本笔记本一共花了34.78元。每本笔记本多少元？ 83. 有5个数，它们的平均数是125，如果把这5个数按从小到大的顺序排列起来，前3个数的平均数是116，后三个数的平均数是135，中间的一个数是多少？ 84. 小红前几次数学测验的平均成绩是85分，这一次要考100分，才能把平均成绩提高到88分，这一次是第几次测试？ 85. 小明在一学期的几次数学测验中，如果最后一次考81分，则平均成绩是87分；如果最后一次考89分，则可将平均成绩提高2分；若他想在整个学期中的数学测验的平均分达到90分，则他最后一次至少要考多少分？ 86. 某服装厂计划生产2400套夏季学生服，已经生产了5天，平均每天生产80套。剩下地 20天完成，平均每天要生产多少套？ 87. 学校举行“帮困爱心大行动”，三年级捐款180元，四年级捐款数比三年级的2倍少60元，五年级捐款数是四年级的2倍。五年级捐款多少元？ 88. 兵兵在做两位数乘两位数的题时，把第二个因数22个位上的2看成了5，乘得的结果是625，实际结果是多少？ 89. 用简便方法计算。 99999×26+33333×22 90. 王老师和李老师带38名同学去兵马俑参观，往返车费每人8元，午餐每人5元，门票成人120元，学生半价，请你帮忙算一算，至少要准备多少钱？ 91. 一根绳子长52厘米，如果用它围成平行四边形，其中一条边长是12厘米，平行四边形另外三条边长是多少厘米？ 92. 小明的爸爸买来一桶蜂蜜，连桶重4.5kg，用去一半蜂蜜后连桶重2.5kg，这桶蜂蜜原来重多少千克？桶重多少千克？ 93. 一块平行四边形地,如果只把底增加8米,或只把高增加5米,它的面积都增加40平方米。求这块平行四边形地原来的面积？ 94. 甲乙两人同时从相距135千米的两地相对而行,经过3小时相遇。甲的速度是乙的2倍,甲乙两人每小时各行多少千米？ 95. 把一根木料锯成3段需要9分钟,那么用同样的速度把这根木料锯成5段,需要多少分？ 鸟欲高飞先振翅，人求上进先读书。第 III 页 学科网（北京）股份有限公司 $$