小升初全真模拟重点中学分班考预测押题卷（试题）2023-2024学年六年级下册数学人教版

2023-2024学年六年级下学期小升初模拟测试数学试卷 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在试卷答题区 一、选择题 1．一种钢材长米，重吨，这种钢材每米重（　　）吨． A． B．20 C． D． 2．一批布，第一次卖出总数的，第二次卖出余下的，两次卖出的数量相比，（    ）。 A．第一次卖出的多 B．第二次卖出的多 C．卖出的一样多 3．一个长方形的长是2cm、宽是1.5cm，按照一定的比例放大后，长方形的长变为10cm ，放大后的宽是（    ）cm。 A．3 B．7.5 C．15 D．20 4．一本故事书共有240页，如果第一天看了全部的，第二天看了全部的，第三天应该从第（  ）页开始看． A．70 B．71 C．76 5．在推导圆的面积计算方法时，可以将圆形转化成近似的长方形进行研究，如图，将半径为r的圆形纸片剪拼成近似的长方形后，长方形的周长是（    ）。    A．2πr＋r B．2πr＋2r C．πr＋r D．πr＋2r 6．合唱队共50人，今天排练病假1人、事假1人，今天缺勤率为（    ）。 A．4% B．2% C．98% D．96% 二、填空题 7．六（1）班男生有30人，女生有20人，男生比女生多( )%，星期一有1个学生请假，六（1）班星期一的出勤率是( )%。 8．在3.6，，+7，﹣7，﹣，98，﹣0.5，0这些数中，正数有　 　 ，负数有 　． 9．甲数的与乙数的相等，则甲数：乙数=( )：( )，它们的比值是( )． 10．抽样检测一种商品，47件合格，3件不合格，这种商品的合格率为( )。 11．把一个正方形按3:1放大，也就是把边长放大到原来的( )倍． 12．黑球有18个，比白球的多2个，白球有( )个。 13．24÷（    ）＝＝（    ）∶5＝（    ）%＝六折。 三、判断题 14．比例的四个项同时乘同一个不为0的数，比例仍然成立。( ) 15．一个圆的半径扩大4倍，那么它的直径就扩大4倍，周长就扩大8倍。( ) 16．圆的半径增加1cm，它的周长增加6.28cm。( ) 17．养殖场里，山羊的只数比野鸡少，山羊和野鸡的只数比是3∶4。( ) 18．如果一个圆的周长是28.26cm，那么半个圆的周长是14.13cm。( ) 19．扇形统计图中，扇形的圆心角越大，就说明这一部分占总量的百分比就越大。( ) 20．李师傅做105个零件，有100个合格，合格率为100%。( ) 21．因为0.9＝90%，所以一条线段长0.9米，也可以写作90%米。 ( ) 四、计算题 22．直接写得数。                                   ＝                0.75∶ 23．计算，能简算的要简算。 31.9×18－8×31.9          12.5×32×2.5         6.4÷（1.8＋1.4）×1.8         3.2×78＋32×2.4－20%×32 24．解比例。                                  25．只列算式计算。 26．求阴影部分的面积． 如图：甲、乙是正方形，CD为12厘米，AB为10厘米，求阴影部分的面积． 27．求下图阴影部分的面积。（单位：厘米） 28．把下面各比化简成最简单的整数比。      五、作图题 29．按要求在方格纸上画图形。（每个方格的面积是1平方厘米） （1）在方格纸上画一个面积是4平方厘米的三角形A。 （2）将三角形A向右平移5格，画出平移后的三角形B。 （3）把三角形B绕其中一点逆时针旋转90°，画出旋转后的图形。 （4）将原三角形按2∶1放大后，画在方格纸合适的位置。 六、解答题 30．一个跑道的两端是半圆，中间是长方形（如图）．这个跑道的一周长多少米？这块场地的面积是多少平方米？ 31．将一个底面半径是4分米，高6分米的圆柱体零件熔铸成一个底面直径为4分米的圆锥形零件，求圆锥零件的高是多少分米？ 32．依法纳税是每个公民的义务．张老师上个月的工资总额是1900元，按照个人所得税法的有关规定，超过1600元的部分要缴纳5%的个人所得税，那么张老师上个月工资还剩多少钱？ 33．如图，有三个正方形的顶点D、G、K恰好在同一条直线上，其中正方形GFEB的边长为10厘米，求阴影部分的面积？ 34．学校运来400棵树苗，老师栽了10%，余下的按4∶3∶2分配给六年级、五年级和四年级。问这三个年级各分多少棵树苗？ 35．有两袋面粉，第一袋重15千克，如果从第一袋中取出放入第二袋，则两袋面粉同样重。两袋面粉一共重多少千克？ ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．C 【详解】试题分析：求每米重多少吨，就用吨数除以米数即可． 解：÷=（吨）； 答：这种钢材每米重吨． 点评：解决本题关键是分清楚问题中哪个量是单一量，就把另一个量进行平均分即可． 2．C 【分析】将这批布看作单位“1”，第一次卖出总数的，还余下总数的（1－），余下的分率×第二次卖出余下的对应分率＝第二次卖出总数的几分之几，与第一次卖出总数的比较即可。 【详解】（1－）× ＝× ＝ 两次卖出的一样多。 故答案为：C 【点睛】关键是确定单位“1”，掌握转化单位“1”的方法。 3．B 【分析】长方形的长由2厘米放大为10厘米，放大了10÷2倍，宽也应该放大相同的倍数。 【详解】10÷2×1.5＝7.5（厘米） 故答案为：B 【点睛】本题考查了图形的放大与缩小，图形放大或缩小的倍数是指对应边放大或缩小的倍数。 4．B 5．B 【分析】根据圆面积公式的推导过程可知，把一个圆平均分成若干份（偶数份），沿半径剪开后拼成一个近似长方形，面积不变，这个长方形的长等于圆周长的一半，宽等于圆的半径。据此解答即可。 【详解】长方形的周长＝2πr＋2r 故答案为：B 【点睛】此题考查的目的是理解掌握圆面积公式的推导过程及应用。 6．A 【分析】根据缺勤率＝缺勤人数÷总人数×100%，用（1＋1）÷50×100%即可求出缺勤率。 【详解】（1＋1）÷50×100% ＝2÷50×100% ＝0.04×100% ＝4% 今天缺勤率为4%。 故答案为：A 【点睛】此题属于百分率问题，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘100%。 7． 50 98 【分析】A比B多百分之几的计算方法：（A－B）÷B×100%，男生比女生多的百分率＝（男生人数－女生人数）÷女生人数×100%，出勤率＝出勤人数÷总人数×100%，据此解答。 【详解】（30－20）÷20×100% ＝10÷20×100% ＝0.5×100% ＝50% （30＋20－1）÷（30＋20）×100% ＝49÷50×100% ＝0.98×100% ＝98% 所以，男生比女生多50%，六（1）班星期一的出勤率是98%。 【点睛】掌握一个数比另一个数多百分之几和一个数占另一个数百分之几的计算方法是解答题目的关键。 8．3.6，，+7，98；﹣7，﹣，﹣0.5 【详解】试题分析：数字前面带有“+”号或不带任何号的数是正数，数字前面带有“﹣”号的数是负数，0既不是正数，也不是负数；据此进行分类． 解：正数有：3.6，，+7，98； 负数有：﹣7，﹣，﹣0.5． 故答案为3.6，，+7，98；﹣7，﹣，﹣0.5． 点评：此题考查正负数的辨识，要注意：0既不是正数，也不是负数． 9． 10 9 【解析】略 10．94% 【分析】首先理解合格率的意义，合格率是指合格产品数占产品总数的百分之几，计算方法是合格率＝合格产品数÷产品总数×100%，据此解答。 【详解】47÷（47＋3）×100% ＝47÷50×100% ＝0.94×100% ＝94% 所以这种商品的合格率是94%。 【点睛】此题考查的目的是理解合格率的意义，掌握求合格率的计算方法。 11．3 12．40 【分析】由题意可知，用18减去2，就是白球的是多少，再除以，即可求出白球有多少个，据此解答。 【详解】（18－2）÷ ＝16÷ ＝16× ＝40（个） 白球有40个。 【点睛】本题主要考查分数除法的应用，关键是找准单位“1”以及对应量和对应分率是解题的关键。 13．40；12；3；60 【分析】先把六折化为60%，60%化为最简分数是，分数的分子相当于比的前项，分母相当于比的后项，分数线相当于比号，再根据“”利用分数的基本性质和商不变的规律求出分子和除数，据此解答。 【详解】六折＝60%＝＝3∶5＝3÷5 3÷5＝（3×8）÷（5×8）＝24÷40 ＝＝ 【点睛】掌握比、分数、除法之间的关系是解答题目的关键。 14．√ 【分析】在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。根据比例的基本性质，四项同时乘同一个不为0 的数，两个外项的积相当于乘了2次这个数，两个内项的积也相当于乘了2次这个数，依然相等，所以说法正确。 【详解】根据比例的基本性质，可以用举例法来判断，比如以下比例： 1∶2＝2∶4 假设该比例的四个项同时乘上5，则得到， 5∶10＝10∶20，比例成立。 故答案为：√。 【点睛】本题主要考查比例的基本性质的应用。 15．× 【分析】圆的半径扩大4倍，直径也扩大4倍，周长同样扩大4倍，据此进行判断。 【详解】一个圆的半径扩大4倍，那么它的直径就扩大4倍，周长同样扩大4倍，题干表述错误。 故答案为：× 【点睛】本题主要考查的是圆的半径、直径、周长之间的关系，可以根据公式推导，也可以举例求解。 16．√ 【分析】假设圆的半径为r，根据圆的周长公式，表示出原来圆的周长为，圆的半径增加1cm后，则圆的半径为（r＋1）cm，利用圆的周长公式求出增加后圆的周长，再减去原来圆的周长，即可得解。 【详解】假设圆的半径为r，圆的周长为， 增加后圆的周长＝＝ ＝ ＝2×3.14 ＝6.28（cm） 即它的周长增加6.28cm。 故答案为：√ 【点睛】此题的解题关键是灵活运用圆的周长公式求解。 17．√ 【分析】根据题意，山羊的只数比野鸡少，把野鸡的只数看作单位“1”，则山羊的只数是（1－）； 然后根据比的意义写出山羊和野鸡的只数比，并化简比。 【详解】（1－）∶1 ＝∶1 ＝（×4）∶（1×4） ＝3∶4 山羊和野鸡的只数比是3∶4。 原题说法正确。 故答案为：√ 【点睛】本题考查比的意义及化简比，也可以把野鸡的只数看作4份，则山羊的只数是（4－1）份，据此得出山羊和野鸡的只数比。 18．× 【分析】周长是指封闭图形一周的长度，据此得出半圆的周长＝圆周长的一半＋直径； 已知圆的周长是28.26cm，根据圆的周长C＝πd可知，圆的直径d＝C÷π，圆周长的一半＝C÷2，代入数据计算，据此判断。 【详解】圆的直径：28.26÷3.14＝9（cm） 半圆的周长： 28.26÷2＋9 ＝14.13＋9 ＝23.13（cm） 半个圆的周长是23.13cm。 原题说法错误。 故答案为：× 19．√ 【分析】根据扇形统计图的意义可知，各部分占总体的百分比之和为1，每部分占总体的百分比等于该部分所对应的扇形圆心角的度数与360度的比，所以扇形的圆心角越大，说明这一部分占总量的百分比就越大，由此判断即可。 【详解】扇形统计图中，扇形的圆心角越大，就说明这一部分占总量的百分比就越大，原题说法正确； 故答案为：√。 【点睛】明确扇形统计图的意义是解答本题的关键。 20．× 【分析】 首先理解合格率的意义。合格率是指合格产品数占产品总数的百分之几，计算方法为：100%，据此解答。 【详解】×100% ≈0.952×100% ＝95.2% 合格率为95.2%。 故答案为：× 【点睛】此题考查的目的是理解合格率的意义，掌握合格率的计算方法。 21．× 【分析】百分数是“表示一个数是另一个数的百分之几的数”，它只能表示两数之间的倍数关系，不能表示某一具体数量，所以90%米的表示方法是错误的。 【详解】根据百分数的意义可知，百分数不能表示某一具体数量，所以90%米的表示方法是错误的。 故答案为：× 【点睛】百分数不能表示具体的数量是百分数与分数的区别之一。 22．；1.4；；0.04； ；；5； 【详解】略 23．319；； 1000；3.6； 4；320； 【分析】（1）根据乘法分配律简算； （2）先算小括号里面的减法，再算括号外的乘法，最后再算加法； （3）因12.5与4相乘等于整百，2.5与4相乘等于整十，可以将32拆成4和8的乘积，然后利用乘法的结合律进行分别组合相乘，达到简便运算的目的； （4）先算小括号里面的加法，再按照从左到右的顺序进行计算； （5）根据乘法分配律简算； （6）观察算式，可以将3.2扩大10倍为32，则78要缩小10倍为7.8，再将百分数化为小数，根据乘法分配律达到简便运算的目的。 【详解】（1）31.9×18－8×31.9 ＝31.9×（18－8） ＝31.9×10 ＝319 （2） （3）12.5×32×2.5 ＝（12.5×8）×（4×2.5） ＝100×10 ＝1000 （4）6.4÷（1.8＋1.4）×1.8 ＝6.4÷3.2×1.8 ＝2×1.8 ＝3.6 （5） ＝15＋16－27 ＝4 （6）3.2×78＋32×2.4－20%×32 ＝32×（7.8＋2.4－0.2） ＝32×10 ＝320 24．；； 【分析】（1）根据比例的基本性质，把比例式化为方程式，再根据等式的性质，在方程两边同时除以14即可； （2）根据比例的基本性质，把比例式化为方程式，再根据等式的性质，在方程两边同时除以3.25即可； （3）根据比例的基本性质，把比例式化为方程式，再根据等式的性质，在方程两边同时除以7.5即可。 【详解】 解： 解： 解： 25．360×（1－35%） 【解析】略 26．113.04平方厘米 【详解】试题分析：由图意可知：阴影部分的面积=梯形ABCF的面积+扇形FCD的面积﹣三角形ABD的面积，将数据代入此等量关系即可求出阴影部分的面积． 解：（10+12）×10÷2+×3.14×122﹣（10+12）×10÷2， =22×10÷2+×3.14×144﹣22×10÷2， =220÷2+3.14×36﹣220÷2， =110+113.04﹣110， =113.04（平方厘米）； 答：阴影部分的面积是113.04平方厘米． 点评：解答此题的关键是弄清楚阴影部分由哪几个容易求面积的图形组成． 27．20.52平方厘米 【分析】观察图形可知，阴影部分的面积＝半圆的面积－空白三角形的面积，根据圆的面积公式S＝πr2，三角形的面积公式S＝ah÷2，代入数据计算求解。 【详解】半圆的面积： 3.14×62÷2 ＝3.14×36÷2 ＝56.52（平方厘米） 三角形的面积： （6×2）×6÷2 ＝12×6÷2 ＝36（平方厘米） 阴影部分的面积： 56.52－36＝20.52（平方厘米） 阴影部分的面积是20.52平方厘米。 28．1∶8；1∶2 【分析】根据比的基本性质化简整数比即可。 【详解】＝（×20）∶（0.4×20）＝1∶8； ＝10cm∶20cm＝1∶2 29．见详解 【分析】（1）由题意可知，方格的边长是1厘米，当直角三角形的长直角边为4厘米，短直角边为2厘米时，三角形的面积为4×2÷2＝4（平方厘米），符合题意； （2）找出构成图形的关键点，确定平移方向（向右）和平移距离（5格），由平移的距离确定关键点平移后的对应点的位置，依次连接各对应点，最后标注三角形B； （3）根据题目要求确定旋转中心（三角形最右边的顶点）、旋转方向（逆时针）、旋转角度（90°），分析所作图形，找出构成图形的关键边，按一定的方向和角度分别找出各关键边的对应边，最后依次连接组成封闭图形； （4）原来三角形的长直角边是4格，放大后长直角边为4×2＝8格，原来三角形的短直角边是2格，放大后短直角边是2×2＝4格，最后连接斜边，据此作图。 【详解】分析可知： （答案不唯一） 【点睛】掌握平移、旋转和放大图形的作图方法并熟记三角形的面积计算公式是解答题目的关键。 30．300米，5537.5平方米 【详解】试题分析：分析图形可知，此图的周长是两个71.5米加上直径为50米的圆（两个半圆合成）的周长；面积是长为71.5米、宽为50米的长方形面积加上直径为50米的圆的面积，分别计算即可． 解：跑道周长： 3.14×50+71.5×2， =157+143， =300（米）； 运动场面积： 3.14×（50÷2）2+71.5×50， =3.14×100+3575， =1962.5+3575， =5537.5（平方米）； 答：这个运动场的跑道的周长是300米，面积是5537.5平方米． 点评：分析图形，找出是由哪些图形组合而成，从而寻求解决问题的突破点． 31．72分米 【详解】试题分析：熔铸前后的体积不变，根据圆柱的体积公式先求得这个圆柱体容器的体积，然后利用圆锥的高=圆柱的体积×3÷圆锥的底面积即可解答问题． 解：3.14×42×6×3÷[3.14×（4÷2）2]， =3.14×288÷[3.14×4]， =288÷4， =72（分米）； 答：圆锥零件的高是72分米． 点评：此题考查了圆柱与圆锥的体积公式的灵活应用，抓住熔铸前后的体积大小不变是解决此类问题的关键． 32．1885元 【详解】（1900﹣1600）×5% ＝300×5% ＝300×0.05 ＝15（元） 1900﹣15＝1885（元） 答：张老师上个月工资还剩1885元钱． 33．100平方厘米 【分析】连接BD、EG和FK，如图，则BD∥EG∥FK，根据平行线之间的垂线段相等可知，三角形EGD与三角形BEG等底等高，则这两个三角形的面积相等，又因三角形GEQ是二者的公共部分，它们都去掉三角形GEQ，则剩余部分的面积仍然相等，即三角形QGD与三角形BEQ面积相等；同样的办法可以推出，三角形GFK与三角形EFK的面积相等，去掉公共部分三角形OKF，则三角形EKO与三角形GOF的面积相等，于是阴影部分就全部转化到了正方形BEFG中，即阴影部分的面积就等于正方形BEFG的面积，于是利用正方形的面积公式即可求解。 【详解】据分析可得：10×10＝100（平方厘米） 答：阴影部分的面积是100平方厘米。 【点睛】此题难度较大，推出阴影部分的面积就是等于正方形BEFG的面积，是解答本题的关键。 34．160棵；120棵；80棵 【分析】根据题意，先求出老师栽种以后余下的棵数，即400×（1－10%）＝360（棵），然后求得余下的总份数以及各年级分得的数量占总分数的几分之几，运用乘法的意义，解决问题。据此解答即可。 【详解】400×（1－10%） ＝400×90% ＝360（棵） 4＋3＋2＝9 六年级：360×＝160（棵） 五年级：360×＝120（棵） 四年级：360×＝80（棵） 答：六年级分了160棵，五年级分了120棵，四年级分了80棵。 【点睛】解答此题的关键是先求出剩余的棵数，找准对应量，根据数量关系，列式解答即可。 35．24千克 【分析】把第一袋面粉的质量看作单位“1”，如果从第一袋中取出放入第二袋，根据求一个数的几分之几是多少，用第一袋面粉原有的质量乘，即可求出取出面粉的质量。 再用第一袋面粉原有的质量减去取出的质量，即是第一袋面粉剩下的质量，此时两袋面粉同样重，则用第一袋面粉剩下的质量乘2，求出两袋面粉的总质量。 【详解】取出：15×＝3（千克） 一共重： （15－3）×2 ＝12×2 ＝24（千克） 答：两袋面粉一共重24千克。 【点睛】找出单位“1”，单位“1”已知，根据分数乘法的意义求出取出面粉的质量，然后根据此时两袋面粉同样重，进而求解。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$