小升初押题卷（试题）2023-2024学年六年级下册数学青岛版

2023-2024学年六年级下学期小升初模拟测试数学试卷 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在试卷答题区 一、选择题 1．一件服装，原价200元，先提价10%，后又降价10%，现价是（　　） A．200元 B．198元 C．201元 D．199元 2．有500台电话机，卖掉20%，再增加剩下的20%，现在有（    ）电话机。 A．480台 B．500台 C．520台 3．5只小鸟飞进两个笼子，至少有（    ）只小鸟飞进同一个笼子。 A．1 B．2 C．3 D．4 4．给定一列按规律排列的数：、、、…则这列数的第8个数是（    ）。 A． B． C． D． 5．用3根同样长的铁丝，分别围成长方形有、正方形、圆的面积分别是a，b，c，它们的关系是（　　） A．a＜b＜c B．b＜c＜a C．c＜b＜a D．c＜a＜b 6．最先将圆周率值精确到小数点后七位的数学家是（    ），比世界上其他国家领先了约1000年。 A．刘徽 B．祖冲之 C．阿基米德 D．华罗庚 二、填空题 7．。 8．一种大豆，出油率为42%，2100千克大豆最多可以出油( )千克。要榨出2100千克大豆油，最少要( )千克大豆。 9．已知：，把ABCD四个数按照从大到小的顺序排列，第三个数是　 　． 10．红领巾是红旗的一角，形状是三角形，三个内角度数比约是。它的顶角约是 。 11．手机专卖店按101的比做了一个手机模型，已知手机的高度是15 cm，模型的高度是( )m． 12．用圆规画周长为25.12cm的圆，圆规两脚间的距离应该是( )，若在一块长24cm、宽14cm的卡纸上，最多可剪( )个这样的圆片。 三、判断题 13．有8个苹果，要分成3堆，每堆至少1个，有8种分法。( ) 14．正方体的表面积与它一个面的面积成正比例。( ) 15．军军向西南走了50米，他因有事想回到原地，需转向东北走50米。( ) 16．一个三角形的三个内角的度数比是1∶1∶3，这是一个钝角三角形。( ) 17．要反映微山县去年空气质量为优的天数与全年天数的关系，绘制扇形统计图较合适。( ) 18．一个因数不变，积与另一个因数成反比例。( ) 19．小丽在小红的南偏西40°方向200米处，则小红在小丽的北偏东40°方向200米处。( ) 四、计算题 20．直接写得数。 3.8＋5.7＝        0.61×10%＝        3.6÷0.036﹦        50÷0.1＝                   ÷6＝            ＝ 21．计算下列各题，能用简便方法的用简便方法。 ×（―）   ×88＋÷     22．求未知数x。                23．只列式不计算。 24．看图列式并计算。 25．求下面各圆柱的表面积。 （1） （2） 26．如图，长方形ABCD线点C顺时针旋转90°，求AD边扫过部分（阴影部分）的面积.（单位：厘米，II取3.14） 27．化简比 ①45分：1时    　        ②2.5∶0.25 五、作图题 28．画一个三角形，面积是12cm2，底和高的比是3∶2。（每个小方格的边长是1cm） 六、解答题 29．小小测绘员． 小明家在小红家正西方向,距离小红家1500米(如下图)．小军家在小明家正北方向,距离900米．             （1）在图上标出小军家的位置．(测量时取整厘米数) （2）你是如何确定小军家位置的,请写出思考过程． 30．北京大兴机场是京津冀地区的交通枢纽、航空中心，它的航站楼宛如一只“展翅欲飞的凤凰”。2021年5月18日大兴机场的客流量达到14.05万人次，比3月17日的客流量增长了40.5%，3月17日的客流量是多少万人次？（请用方程解答） 31．已知圆的周长是9.42厘米，请你画出这个圆；再求出这个圆的面积是多少平方厘米？ 32．如图，为丰富同学们的课余生活，六年级学生自发组织了班级图书角活动，下面是各种图书种类情况统计图。 （1）这是一个（    ）统计图。 （2）已知童话书有200本，文艺书有多少本？ 33．9月，小华的妈妈将30000元人民币存入银行，整存整取2年，年利率为2.25%，到期后妈妈能取出多少钱？ 34．一个运动场如图，两端是半圆形，中间是长方形，根据所给数据求出这个运动场的周长。 35．甲、乙、丙三个平行四边形的底之比是4∶5∶6，高之比是3∶2∶1，已知三个平行四边形的面积是140平方分米，那么，甲、乙、丙三个平行四边形的面积各是多少？ ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．B 【详解】200×（1+10%）×（1-10%） =200×110%×90% =198（元） 2．A 【分析】把原来电话机的数量看作单位“1”，卖掉20%，还剩下（1－20%），已知一个数，求比这个数多百分之几的数是多少的计算方法：这个数×（1＋百分率），现在电话机的数量＝原来电话机的数量×（1－20%）×（1＋20%），据此解答。 【详解】500×（1－20%）×（1＋20%） ＝500×0.8×1.2 ＝400×1.2 ＝480（台） 所以，现在有480台电话机。 故答案为：A 【点睛】表示出卖掉20%后剩下电话机的数量，并掌握求比一个数多百分之几的数是多少的计算方法是解答题目的关键。 3．C 【分析】抽屉原则二：如果把n个物体放在m个抽屉里，其中n＞m，那么必有一个抽屉至少有： （1）当n不能被m整除时，k＝[]＋1个物体。 （2）当n能被m整除时，k＝个物体。 【详解】（只）……1（只） （只） 故答案为：C 【点睛】关键是构造物体和抽屉，也就是找到代表物体和抽屉的量，然后依据抽屉原则进行计算。 4．B 【分析】由前4个是、、、，可知：分子是1，2，3，4，第几个数分子就是几，所以第8个数的分子是8；分母是2，5，10，17，相邻两个数之间的差分别是3，5，7…，由此求出第8个数的分母。 【详解】第8个数的分子是8， 分母是：17＋9＋11＋13＋15 ＝26＋11＋13＋15 ＝37＋13＋15 ＝50＋15 ＝65 则这列数的第8个数是。 故答案为：B 【点睛】观察各个分数的分子、分母，分析题意找出题中几个分数之间的规律。 5．A 【详解】试题分析：我们假设3根同样长的铁丝的长度是20，则长方形的长与宽的和是20÷2=10，假设长是6，宽是4，正方形的边长是÷4=5， 圆的半径是20÷3.14÷2，然后运用长方形，正方形，圆的面积公式进行计算即可，然后再进行比较即可． 解：长方形的面积： 6×4=24， 正方形的面积： 5×5=25， 圆的面积公式： 3.14×（20÷3.14÷2）2， =3.14×， =3.14×， =， ≈31.5， 长方形的面积＜正方形的面积＜圆的面积， 即a＜b＜c． 故选A． 点评：本题运用长方形，正方形，平行四边形的面积公式进行解答即可． 6．B 【详解】最先将圆周率值精确到小数点后七位的数学家是祖冲之，比世界上其他国家领先了约1000年。 故答案为：B 7．12；15；10；60 【分析】从0.6入手，根据小数与分数的互化，0.6＝，根据分数的基本性质，分母5乘4变成20，那么分子3也要乘4变成12；根据分数与比的互化，＝3∶5，根据比的基本性质，前项3乘3变成9，那么后项5也要乘3，变成15；分子3乘2变成6，那么分母5也要乘2变成10；根据小数转换百分数的方法，将小数的小数点向右移动两位，不够用0补足，再添上百分号；据此解答。 【详解】根据分析，0.6＝＝，， ＝3∶5＝9∶15，0.6＝60% 所以，＝9∶（15）＝。 【点睛】此题考查了小数与分数、百分数、比的互化，以及分数的基本性质。 8． 882 5000 【分析】据大豆出油率＝油的质量÷大豆的质量×100%可得：油的质量＝大豆的质量×出油率，大豆的质量＝油的质量÷出油率，据此计算即可。 【详解】2100×42%＝882（千克） 2100千克大豆最多可以出油882千克； 2100÷42%＝5000（千克） 要榨出2100千克大豆油，最少要5000千克大豆。 【点睛】此题考查百分率的实际应用，根据出油率推导出油的质量的求法，和大豆质量的求法。 9．A 【详解】试题分析：假设这个等式的结果等于1，分别求出A、B、C、D的值进行比较即可解答． 解：（1）A×120%=1，A=； （2）B=1，B==； （3）C=1，C==； （4）D=1，D==． ，即C＞B＞A＞D． 故答案为A． 点评：本题可假设它们的结果是1分别算出它们的值，再根据分数大小比较的方法进行比较． 10．120 【分析】根据三角形内角和定理，三角形三个内角之和是，把三个角的度数之和看作单位“1”，其中顶角占，根据分数乘法的意义，用乘，就是它顶角的度数。 【详解】 【点睛】此题属于按比例分配问题，关键记住三角形三个内角之和是。 11．1.5 【详解】略 12． 4cm/4厘米 3 【分析】圆规两脚之间的距离就是圆的半径，利用圆的周长计算公式求出圆的半径；直径是圆中最长的线段，求出长上面可以剪直径的数量和宽上面可以剪直径的数量，最后相乘求出积，据此解答。 【详解】半径：25.12÷3.14÷2 ＝8÷2 ＝4（cm） 直径：4×2＝8（cm） 24÷8＝3（个） 14÷8≈1（个） 3×1＝3（个） 所以，最多可以剪3个这样的圆片。 【点睛】掌握圆的周长计算公式，根据圆的直径判断长方形上面可以剪出圆片的数量是解答题目的关键。 13．× 【分析】把8个苹果分成三堆，每堆至少1个，每堆先分1个，还剩5个，这5个分到三堆里面，每堆最多再分5个，所以一共有5种分法。 【详解】每堆先分1个，还剩8－3＝5个，这5个分到三堆里面，每堆最多再分5个，所以一共有5种分法。 故答案为：× 【点睛】此题考查的是组合问题，解答此题的关键是先满足每堆1个。 14．√ 【分析】正方体的表面积＝正方体一个面的面积×6； 成正比例的量：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。例如路程随着时间的变化而变化，它们的比的比值（速度）保持一定，所以路程和时间是成正比例的量。 【详解】正方体的表面积与它一个面的面积的比的比值一定是6，保持不变，所以正方体的表面积与它一个面的面积成正比例。 故答案为：√ 15．√ 【分析】军军向西南走了50米，要想回到原地，必定是向来时相反的方向，因为西南和东北相对，所以需向东北走50米，才能回到原地；据此判断。 【详解】军军向西南走了50米，他因有事想回到原地，需转向东北走50米。 原题说法正确。 故答案为：√ 【点睛】掌握位置的相对性是解题的关键。 16．√ 【分析】三角形的内角和为180°，利用按比例分配求得份数最大的角，进而根据三角形的分类进行判断即可。 【详解】180°× ＝180°× ＝108° 这个三角形的最大角是108°，是钝角，即这是一个钝角三角形。 故答案为：√。 【点睛】该题主要利用三角形的内角和与按比例分配以及三角形的分类方法进行解答。 17．√ 【分析】通过扇形统计图可以很清楚地表示出各部分数量与总数之间的关系。 【详解】扇形统计图能清楚地表示部分数量与总数间关系，所以要反映微山县去年空气质量为优的天数与全年天数的关系，绘制扇形统计图较合适。 故答案为：√ 【点睛】此题应根据扇形统计图各自的特点进行解答。 18．× 【分析】根据乘法算式中各部分之间的关系判断积与另一个因数的乘积一定还是商一定，如果乘积一定就成反比例，如果商一定就成正比例，否则不成比例。 【详解】积÷另一个因数＝一个因数，则一个因数不变时，积与另一个因数成正比例。原题说法错误。 故答案为：× 19．√ 【分析】小丽在小红的南偏西40°方向200米处，是以小红为观测点；小红在小丽的方向是以小丽为观测点；观测点不同，方向相反，夹角的度数相同，距离相同；由此判断。 【详解】小丽在小红的南偏西40°方向200米处，则小红在小丽的北偏东40°方向200米处。 原题说法正确。 故答案为：√ 【点睛】掌握位置的相对性是解题的关键。 20．9.5；0.061；100；500 ；；；2 【详解】略 21．；88；5 【分析】（1）按照四则混合运算的顺序，先算括号里面的，再算括号外面的； （2）（3）利用乘法分配律简便计算。 【详解】（1）×（―） ＝× ＝ （2）×88＋÷ ＝×88＋×88 ＝（＋）×88 ＝1×88 ＝88 （3） ＝ ＝ ＝5 22．； 【分析】第一小题中先运用等式基本性质，再运用分数除法计算，除以一个分数等于乘这个分数的倒数，据此计算得出答案；第二小题中根据比例基本性质：比例的两内项之积等于两外项之积，再运用分数除法得出答案。 【详解】 解： 解： 23．50÷（1－） 【分析】把这批零件的总个数看作单位“1”，已做的零件个数占零件总个数的，则还剩的零件个数占零件总个数的（1－），根据“量÷对应的分率”求出零件的总个数，据此解答。 【详解】50÷（1－） ＝50÷ ＝125（个） 所以，这批零件一共125个。 24．192千克 【分析】看图分析，梨子比苹果多，那么梨子是苹果的，据此利用除法求出苹果的重量即可。 【详解】240÷（1＋） ＝240÷ ＝192（千克） 所以，苹果有192千克。 25．（1）816.4m2；（2）533.8cm2 【分析】根据圆柱的表面积公式进行解答即可，圆柱的表面积＝。 【详解】（1）2×3.14×（20÷2）2＋2×3.14×（20÷2）×3 ＝6.28×102＋6.28×10×3 ＝6.28×100＋62.8×3 ＝628＋188.4 ＝816.4（m2） （2）2×3.14×52＋2×3.14×5×12 ＝6.28×25＋6.25×5×12 ＝157＋31.4×12 ＝157＋376.8 ＝533.8（cm2） 26．28.26平方厘米 【详解】试题分析：由图可知：AC和CD都旋转了90度，AC和CD所扫过的面积都是各自圆面积的，所以阴影部分的面积就相当于圆环面积的，由此列式解答即可． 解：3.14×（102﹣82）÷4， =3.14×36÷4， =3.14×9， =28.26（平方厘米）； 答：阴影部分的面积是28.26平方厘米． 点评：此题求阴影部分的面积，可将其转化成圆环面积的，直接列式解答即可． 27．3：4；10：1 【详解】略 28．（画法不唯一） 【分析】因为三角形面积是12平方厘米，那么底和高的乘积是24平方厘米，从积是24的数字中找出比是3∶2的两个数分别作为底和高，并画出这个三角形即可。 【详解】底是6cm、高是4cm，底和高的比是6∶4＝3∶2，面积：6×4÷2＝12（cm2） 【点睛】本题考查了三角形的面积和比的意义及化简，三角形面积＝底×高÷2。 29．(1) (2)根据小明家在小红家正西方向上，到小红家的距离是1500米，图上距离是5厘米；所以小军家在小明家的正北方向上，到小军家的距离是900米，图上距离是3厘米． 【详解】（1） （2）利用比例尺（或比例的性质）根据小明家在小红家正西方向上，到小红家的距离是1500米，图上距离是5厘米；所以小军家在小明家的正北方向上，到小军家的距离是900米，图上距离是3厘米． 30．10万人次 【分析】（1）找出未知数，用字母x表示。因为3月17日的客流量是单位“1”，所以设3月17日的客流量是x万人次。 （2）找出等量关系，列出方程。等量关系是3月17日的客流量×（1＋40.5%）＝5月18日的客流量，所以可列出方程（1＋40.5%）x＝14.05。 （3）解方程并检验作答。 【详解】解：设3月17日的客流量是x万人次。 （1＋40.5%）x＝14.05 （1＋0.405）x＝14.05 1.405x＝14.05 x＝14.05÷1.405 x＝10 答：3月17日的客流量是10万人次。 【点睛】确定单位“1”的量是解决分数问题的关键。单位“1”未知，可以设单位“1”的量为x，列方程解答。 31．图形见详解；7.065平方厘米 【分析】根据圆的周长公式：C＝2πr，据此求出圆的半径，再根据圆的半径的长短画圆即可；最后根据圆的面积公式：S＝πr2，据此代入数值进行计算即可。 【详解】9.42÷3.14÷2 ＝3÷2 ＝1.5（厘米） 如图所示： 3.14×1.52＝7.065（平方厘米） 答：这个圆的面积是7.065平方厘米。 【点睛】本题考查圆的周长和面积，熟记公式是解题的关键。 32．（1）扇形；（2）240本 【分析】（1）扇形统计图是以一个圆的面积（看作单位“1”）表示物体的总数量，以相应的扇形面积占整个圆面积的百分数表示各有关部分占总数量的百分数的统计图。 （2）将图书总数量看作单位“1”，童话书数量÷对应百分率＝总数量，总数量×文艺书对应百分率＝文艺书数量，据此列式解答。 【详解】（1）这是一个扇形统计图。 （2）200÷25%×30% ＝200÷0.25×0.3 ＝240（本） 答：文艺书有240本。 【点睛】利用扇形统计图解决问题，就是解决有关不同类型的百分数应用题，按照百分数相关解题思路解答即可。 33．31350元 【分析】根据本金＝本金＋本金×年利率×存期，据此代入数值进行计算即可。 【详解】30000＋30000×2.25%×2 ＝30000＋1350 ＝31350（元） 答：到期后妈妈能取出31350元。 【点睛】本题考查利率问题，明确本息的计算方法是解题的关键。 34．388.4m 【分析】运动场的周长＝圆的周长＋长方形的长×2，据此列式解答。 【详解】2×3.14×30＋100×2 ＝188.4＋200 ＝388.4（米） 答：这个运动场的周长是388.4米。 【点睛】关键是掌握圆的周长公式，圆的周长＝2πr。 35．甲、乙、丙三个平行四边形的面积各是60平方分米、50平方分米、30平方分米。 【分析】三个平行四边形的底之比是4∶5∶6，高之比是3∶2∶1，平行四边形的面积＝底×高，所以它们的面积之比是4×3∶5×2∶6×1＝12∶10∶6＝6∶5∶3，把比看作份数，则三个平行四边形的总份数是6＋5＋3＝14，总面积是140平方分米，可求出一份的面积，进而分别求出三个平行四边形的面积。 【详解】它们的面积之比是： 4×3∶5×2∶6×1 ＝12∶10∶6 ＝6∶5∶3 6＋5＋3＝14 140÷14＝10（平方分米） 10×6＝60（平方分米） 10×5＝50（平方分米） 10×3＝30（平方分米） 答：甲、乙、丙三个平行四边形的面积各是60平方分米、50平方分米、30平方分米。 【点睛】此题的解答首先把3个平行四边形的高、底的比理解为份数，根据平行四边形的面积公式分别计算出它们的面积的份数，由此列式解答。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$