1.1　全等图形 课件 2023-2024学年苏科版数学八年级上册

第1章　全等三角形 1.1　全等图形 1. [2024南京外国语学校月考]下列说法正确的是(　C　) A. 两个形状相同的图形称为全等图形 B. 两个圆是全等图形 C. 全等图形的形状、大小都相同 D. 面积相等的两个三角形是全等图形 C 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 1 2. 【母题教材P8习题T1】观察图中各组图形，属于全等图 形的是(　B　) B 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 1 3. 如图，图中由实线围成的图形与①是全等形的有 ⁠ .(填序号) ② ③　 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 1 4. 如图，用四个长和宽分别为 a 、 b 的全等长方形拼成的一 个正方形(所拼图形无重叠、无缝隙)，写出代数式( a ＋ b )2、( a － b )2、 ab 之间的等量关系： ⁠ ⁠. ( a ＋ b )2＝( a － b )2＋4 ab 　 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 1 5. 【情境题·几何拼合】小明同学将几个全等的四边形组合 到一起，如图所示，其中 AB ＝3 cm， CD ＝2 AB ，则 AF ＝ ⁠. 27 cm　 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 1 6. 【母题教材P7操作】如图所示，在网格图中画出与已知 图形全等的图形. 解：如图所示，位置不唯一. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 1 7. 如图，将等腰直角三角形分割成4个全等的小等腰直角三 角形，分别编为①、②、③、④号.问：①号三角形能经 过适当的图形运动(平移、翻折、旋转)分别到达②、③、 ④号的位置吗？ 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 1 解：可以.如图①号沿直线 OA 翻折可以得到②号，①号 绕点 O 逆时针旋转90°可以得到③号.①号先绕点 O 逆时 针旋转90°可以得到③号，再沿直线 OB 翻折可以得到④ 号(答案不唯一). 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 1 8. 【新考向·身边的数学】下列图形中，主视图和左视图是 全等图形的是(　D　) D 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 1 9. 【母题教材P8习题T1】如图，这四个图形中，有两个是 全等图形，它们是(　B　) A. ①和② B. ①和③ C. ②和④ D. ③和④ B 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 1 10. 如图，在由边长为1 cm的小正方形组成的网格中，画如 图所示的燕尾形工件，现要求最大限度地裁剪出10个与 它全等的燕尾形工件，则这个网格的长至少为(接缝不 计) ⁠. 21 cm　 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 1 11. 如图，两个全等的直角三角形重叠在一起，将其中的一 个三角形沿着点 B 到点 C 的方向平移到△ DEF 的位置. AB ＝4， DO ＝1，平移距离为2，阴影部分的面积 为 ⁠. 7　 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 1 12. [荣德原创]如图，在方格纸中画出与已知的五边形全等 的图形.要求：只能画在方格纸内，且与原来的五边形没 有公共部分.(画出其中的3种即可) 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 1 解：如图所示，位置不唯一. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 1 13. 如图所示的是由一个正方形和一个等腰直角三角形拼成 的图形，现要把它分割成4个全等的图形，并且形状与原 来图形相同，如何进行分割？(画图说明) 解：如图所示. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 1 14. 【新考法·直观想象法】我们知道，两个能够完全重合的 图形叫做全等图形. (1)如图，请你用四种方法把长和宽分别为5和3的长方形 分成四个均不全等的小长方形或正方形，且小长方形 或正方形的各边长均为整数； 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 1 解：(1)如图①～④所示.(答案不唯一) 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 1 (2)能否将上述3×5的长方形分成五个均不全等且各 边长均为整数的小长方形或正方形？若能，请在图 中画出. 解：(2)能，如图⑤所示.(答案不唯一) 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 1 $$