13.3.2空间图形的体积学案-2023-2024学年高二上学期数学苏教版（2019）必修第二册

聚焦核心素养，打造和悦课堂 如东县掘港高级中学高一数学备课组 13.3.2　空间图形的体积 学习目标： 1．了解柱、锥、台的体积公式，能运用公式求解有关体积计算问题； 2．了解柱体、锥体、台体空间结构的内在联系，感受它们体积之间的关系； 学习过程： 一、问题情境 出示魔方，提问：这个几何体的体积如何度量？ 二、学生活动 阅读课本P206“祖暅原理”． 思考：两个底面积相等、高也相等的棱柱（圆柱）的体积如何？ 三、建构数学 1．柱体的体积． 2． 锥体的体积． 推导： 3． 台体的体积． 推导： 上下底面积分别是S’，S，高是h，则 问题：柱体、锥体、台体的体积公式之间有怎样的关系呢？ 4、 数学运用 例1、如图所示，正方体ABCD－A1B1C1D1的棱长为a，过顶点B，D，A1截下一个三棱锥． ①求剩余部分的体积； ②求三棱锥A－A1BD的体积及高． 例2、 已知一个正四面体的各棱长均为,求它的体积. 5、 方法小结 6、 当堂训练 1、 把长和宽分别为6和3的矩形卷成一个圆柱的侧面，则该圆柱的体积为________． 2、棱台的上、下底面面积分别是2,4，高为3，则该棱台的体积是(　　) A．18＋6 B．6＋2 C．24 D．18 3、如图所示，在长方体ABCD－A′B′C′D′中，用截面截下一个棱锥C－A′DD′，求棱锥C－A′DD′的体积与剩余部分的体积之比． 1 学科网（北京）股份有限公司 $$