九年级暑假班衔接班第04讲 功2024-2025学年苏科版物理八升九全程通关

第04讲 功 [学习目标] 1. 明确功的概念及要素：理解功的基本含义及其两个必要因素。 2. 判断做功情况：学会判断力在何种情况下做功或不做功。 3. 掌握功的定义、单位和计算：深入理解功的定义，熟悉其单位，并能利用定义式进行计算。 1． 功的定义：一个力作用在物体上，使物体在 力的方向上通过一段 距离 ，这个力就对物体做了功。 2． 功的两个必要条件：① 有力作用在物体上；② 物体在力的方向上通过了距离。 3． 不做功的三种情况：有力无距离；有距离无力、力和距离垂直。 4． 功的公式：功等于力跟物体在力的方向上通过的距离的乘积。公式：。 5． 功的单位：国际单位制中，功的单位是：焦耳，符号是J，1J= 1N·m 。 6． 功的公式的应用：①分清哪个力对物体做功，计算时F就是这个力；②公式中S一定是在力的方向上通过的距离，强调对应；③功的单位“焦”(牛·米 = 焦)，不是力和力臂的乘积(牛·米，力臂单位不能写成“焦”) 考点一、功的概念 1.机械功：力和物体在力的方向上通过的距离的乘积称为机械功，简称功，用字母W表示。 2.功的定义式：W=Fs 3.单位：力的单位与距离的单位的乘积“牛·米”，也叫焦耳，用字母J表示，1J=1N·m。 4.做功的两个必要条件：①对物体有力的作用；②物体要在力的方向上通过一定的距离。 5.对两个条件的理解： （1）同体性 （2）同时性 （3）同向性 6.由做功的必要条件可知以下三种情况力对物体不做功： （1）“不劳无功”，物体通过了距离，但没有力作用在物体上； （2）“不动无功”有力作用在物体上，物体静止不动，没有通过距离； （3）“劳而无功”，有力作用在物体上，物体也通过了距离，但力的方向和通过的距离方向互相垂直，沿力方向上物体没有通过距离。 考点二、功的计算 1. 公式：一般式 W＝Fs ；常用式 W＝Gh(克服重力做功)或W＝f阻s(克服摩擦阻力做功)。 2. 单位：焦耳(J) 3. 注意事项： ①F与s的方向应在同一直线上(初中要求)(比如一个人提着一重物G,从山脚顺着“之”字形的山路爬到山顶,此时人克服重力做功所移动的距离并不是山路的长,而是从山脚到山顶的高) ②做功的多少,由W＝Fs决定,而与物体的运动形式无关。 ③分清是哪个力对物体做功，即明确公式中的F。 ④公式中的“S”是在力F的方向上通过的距离，必须与“F”对应。 ⑤F、S的单位分别是N、m，得出的功的单位才是J。 考点三、机械功原理 1.我们为了将物体移动一段距离，阻力做多少功，动力必须也做那么多功才能达到移动一段距离的目的，我们通常把阻力做了多少功表达成克服阻力做了多少功。人们在做功时，动力所做的功不会少于阻力所做的功。也就是说，动力做功至少要克服阻力所做的功，才能达到做功的目的。 2.在使用机械时，人们要对物体和机械都做功，也就是要克服物体和机械受到的阻力做功，因此人们对物体做的功不少于物体阻力所做的功，人们对机械做的功不少于机械上的阻力做的功，所以使用机械时都不会少于不用机械时用手直接对物体做的功，即使用任何机械都不能省功，这就是机械功原理。 3.说明： （1）适用范围:机械功原理是适用于任何机械的普遍结论,无论是简单机械,还是由简单机械组合成的复杂机械,都遵循机械功原理 （2）“不省功”有两层含义:其一是等于直接做的功(理想机械),其二是大于直接做的功(非理想机械)。 （3）使用机械不省功,为什么还要使用机械? 虽然使用机械不省功,但机械也有许多优点,有时可以改变施力的方向,有时可以省力,有时既省力又能改变施力的方向,有时还可以省距离,使用机械还能够方便地完成人们不便直接完成的工作，所以使用机械不是为了省功。 考点四、斜面 1.斜面是一种省力，但却费距离的简单机械。 ( G F s h ) 2.特点：省力、费距离 3.原理： 1) 直接用手做功： (G——物重；h——斜面高度) 2) 使用斜面做功： (F——沿斜面方向的推力；s——斜面长) 3) 根据机械功原理：不考虑摩擦力时，，，得 4) 如右图所示：当斜面高度h一定时，斜面s越长，越省力（即F越小）； 5) 当斜面长s相同时，斜面高h越小，越省力（即F越小）； 6) 当斜面s越长，斜面高h越小时，越省力（即F越小）。 7) 如果斜面与物体间的摩擦为f，则有， 4.应用： 盘山公路 螺丝钉 螺旋千斤顶 无障碍通道。 典型一：功的概念 【探究重点】 一是作用在物体上的力，二是物体在力的方向上通过的距离。判断一个力是否做了功，必须同时满足功的两个必要的条件，缺一不可，否则就没有做功。 在下列三种情况下，力对物体没有做功： 不做功的情况 分析 事例 有距离无力 物体在运动方向上没有受到力的作用，由于惯性通过一段距离，也就是没有力做功，也称为“不劳无功” 足球离开脚后在水平面上滚动了一段距离，人对足球没有做功 有力无距离 有力作用在物体上，但物体没动，即物体没有通过距离，也叫“劳而无功” 小朋友用力但没有搬起石头，对石头没有做功 力与距离的方向垂直 物体受到了力的作用，也通过了一段距离，但通过的距离与受力的方向垂直 提水桶，水桶水平移动了一段距离，竖直提桶的力不做功 【例1】如图所示情境中，人对物体做功的是（ ） A．小车被推动前进 B．搬而未动 C．物体停在空中 D．提着滑板在水平路面上前进 【变式1】对功的理解，下列说法中正确的是（ ） A．作用在物体上的力越大，力做的功就越多 B．物体通过的路程越长，作用力做功越多 C．有力作用在物体上，并且物体移动了一段距离，则力一定对物体做了功 D．物体在力的作用下，并沿力的方向移动了距离，则力做了功 典型二：功的计算 【探究重点】 功的计算：功等于力与物体在力的方向上通过的距离的乘积（功＝力×力的方向上的距离）。 注意事项 （1）有力才有可能做功，没有力根本不做功。 （2）F与S的方向应在同一直线上。 （3）做功的多少，由W＝Fs决定，而与物体的运动形式无关。 【例1】林雨同学将一袋10kg的大米从地面扛到肩上所做的功最接近于（ ） A．1500J B．150J C．15J D．1.5J 【例2】某商场扶梯的高度是5m，扶梯长是7m，小明体重为600N。扶梯把小明从三楼送上四楼的过程中对小明做功_________J。 【变式1】小红同学用一个距离手3m高的定滑轮拉住重100N的物体，从滑轮正下方沿水平方向移动4m，如图所示，若不计绳重和摩擦，他至少做了多少功（ ） A．200J B．300J C．400J D．500J 【变式2】如图，一个箱子静止在水平地面，小聪用150N的水平拉力将箱子移动了0.4m，小聪的拉力做功为_______J。待箱子静止后，小明用80N的水平推力推这个箱子没有推动，小明的推力做功_______J，此时箱子受到地面的摩擦力为_______N。 典型三：斜面功的计算 【例1】如图所示，斜面长5m，高3m，小强用绳子沿斜面将质量为15kg 的木块由斜面底端匀速拉到顶端，拉力大小为100N，绳重不计。求： （1）小强克服木块重力做的功； （2）拉力做的功； （3）木块与斜面间的摩擦力。 1. 下列事例中，力对物体做了功的是（　　） A．用力推汽车，没有推动 B．送水工把桶装水从一楼搬到四楼 C．举重运动员举着杠铃保持不动 D．提着书包在水平路面上匀速前行 2. 如图所示的情景中，两人拉着小车匀速前进。下列说法正确的是（　　） A．水平的拉力大于摩擦力 B．小车竖直方向只受重力 C．绳子的拉力对小车做了功 D．绳子对人没有作用力 3. 如图所示，光滑斜面AB>AC，沿斜面AB和AC分别将同一重物从它们的底部拉到顶部，所需拉力分别为F1和F2，所做的功分别为W1和W2（　　） A．F1<F2 B．F1>F2 C．W1>W2 D．W1<W2 4. 一名中学生跳绳时平均每分钟跳120次，已知跳绳时重心每次上升的高度大约为5cm长，那么跳绳2分钟克服重力做的功大约是这名同学爬几层楼克服重力做的功（   ） A．1层 B．2层 C．4层 D．5层 5. 小明用20N的水平推力，将重为150N的购物车沿水平地面向前推动了10m，在此过程中，推力对购物车做功___________J，支持力对购物车做功___________J。 6. 如图所示，质量为60kg的同学在做仰卧起坐运动。若该同学上半身的质量约为全身质量的，则她上半身的重力约为______N，她每次做仰卧起坐时上半身重心上升的距离均为0.3m，则她连续做50次仰卧起坐克服重力做的功约为______J。（g取10N/kg） 7. 如图所示的情景中，两人拉着小车匀速前进。下列说法正确的是（　　） A．水平的拉力大于摩擦力 B．小车竖直方向只受重力 C．绳子的拉力对小车做了功 D．绳子对人没有作用力 8. 如图甲所示，放在水平地面上的物体，受到方向不变的水平推力F的作用，F的大小与时间t的关系和物体运动速度v与时间t的关系如图乙和丙所示。由图像可知当t=1s时，物体受到的摩擦力为______N。t=3s时，物体受到的摩擦力为______N，物体做______运动。4至6s时，水平推力F做的功为______J。 9. 如图所示在水平地面上，用 10N 的力沿水平方向拉着重为 50N 的小车前进 5m，拉力做功______J，重力做功______J。 1. 在下列四种情境中，人对物体做功的是（　　） A．  将杠铃从地面举起 B．   着书包水平匀速前进 C．  用力推汽车，汽车没动 D．  被踢后滚出去的足球 2. 1 J的功就是（ ） A．将重1 N的物体移动1 m所做的功 B．将质量为1 kg的物体移动1 m所做的功 C．在1 N的作用下，物体移动1 m所做的功 D．在1 N的作用下，物体在力的方向上移动1 m所做的功 3. 一颗质量是20克的子弹从枪膛中水平射出，子弹在枪膛中受火药爆炸后产生的气体的平均作用力是600N，枪膛长60cm，子弹从枪膛射出后飞行1200米，气体对子弹做的功为 A．0.18焦 B．120焦 C．360焦 D．7.2×105焦 4. 一物体沿着斜面匀速下滑的过程中，下列哪种说法是正确的（　　） A．重力在做功 B．斜面对物体的支持力在做功 C．斜面对物体的阻力做功为0 D．上面三个力有没有做功无法确定 5. 下列实例中，重力对物体做功的是（　　） A．汽车在水平地面行驶 B．起重机吊着重物在空中水平移动 C．跳水运动员下落 D．做物理实验，让小车在水平木板上匀速运动 6. 如图所示的情景中，关于力对物体做功的叙述，正确的是（　　） A．甲图中，举重运动员举着杠铃不动，运动员对杠铃的支撑力做功了 B．乙图中，人用水平方向的力推着冰壶在冰面上滑动的过程中，人的推力对冰壶做功了 C．丙图中，大力士用很大的力拉飞机，但没拉动，大力士的拉力对飞机做功了 D．丁图中，小朋友将足球踢出，球在空中飞行过程中，小朋友的踢力对足球做功了 7. 如图所示为小明同学做挺举连续动作的几个状态图，下列说法不正确的是（　　） A．小明同学从准备状态发力到上拉状态过程中对杠铃做了功 B．小明同学从上拉状态发力到上挺状态过程中对杠铃做了功 C．小明同学从上挺状态发力到站立状态过程中对杠铃做了功 D．小明同学在站立状态过程中对杠铃做了功 8. 用水平拉力先后两次拉着重为20 N的同一物体，沿同一水平面做直线运动。第一次拉力为15 N，物体恰好做匀速直线运动，拉力对物体做了30 J的功；第二次将拉力增大为30 N，拉力对物体做了60 J的功，分析两次做功过程，以下判断正确的是（　　） A．第一次物体受到的摩擦力是15 N，物体运动了1 m B．第一次物体受到的摩擦力是30 N，物体运动了2 m C．第二次物体受到的摩擦力是15N，物体运动了2m D．第二次物体受到的摩擦力是30N，物体运动了4 m 9. 一个人先后用同样大小的力F将不同质量的物体分别在光滑水平地面、粗糙水平地面和粗糙斜面上沿力的方向移动相同的距离s后，如图所示，关于力F所做的功的大小关系正确的是（　　） A．在光滑水平地面做功多 B．在粗糙水平地面做功多 C．在粗糙斜面做功多 D．一样大 10. 如图1所示，水平地面上有一块质量为100千克、底边为40厘米×50厘米、高1米的长方体木块。小明用水平推力F把木块向前推动，此过程中，推力F和木块前进的速度v的大小随时间t的变化情况分别如图2甲、乙所示。下列说法正确的是（　　）    A．1~3s内，物块受到的摩擦力为300N B．0~6s范围内，只有3~5s内物体运动状态没有改变 C．3~5s内，物体移动的距离为2m D．3~5s内，推力对物块做功为200J 11. 小明用100N的水平推力，推着一个重为200N的木箱在水平地面上匀速前进了10m，推力对木箱做的功是______J，重力对木箱做的功是______J。 12. 小明用20N的水平推力推着重100N的购物车做了750J的功，则小明推着购物车在水平方向上运动的距离是_________m。 13. 百货大楼东城购物广场从一楼到二楼的扶梯的高度是5m，扶梯长是7m，小梦体重为500N。扶梯把小梦从一楼送上二楼的过程中对小梦做功_________J。 14. 如图，小强将重为25N的滑板从地面上提起0.4m，然后小强又提着滑板在水平路面上行走了 5m。小强提起滑板对滑板做了______J的功，提着滑板行走又对滑板做了______J的功，整个过程小强对滑板做功______J。 15. 如图所示，用100N的力将50N重的物体A压在竖直墙壁B上，物体沿墙壁向下匀速滑行了0.5m，则重力做的功是_________J，压力做的功是_________J。 16. 如图所示，将小球从A点由静止释放，使其向右侧摆动。B点是小球摆动过程中的最低点，C点是小球摆到右侧的最高点。小球从B点摆动到C点的过程中，绳的拉力对小球________（选填“有”或“没有”）做功。 17. 如图，用20N的水平推力，使重为100N的物体在水平桌面上移动。则推力做功为______J；重力对物体做的功为______。 18. 如图所示，甲图是探究“阻力对物体运动的影响”的实验装置，让同一小车从斜面上相同的高度由静止滑下，在粗糙程度不同的水平面上运动。乙图是探究“物体的动能跟哪些因素有关”的实验装置，让同一钢球从斜面上不同的高度由静止滚下，碰到同一木块上。请回答： (1)甲实验中，小车在水平面上运动时受到摩擦力，且摩擦力越小，小车的速度减小得越_________。从而可以推理：如果运动的物体不受力，它将_____________。 (2)乙实验中先把钢球A从h1的高度由静止滚下，观察物体B运动的距离，再次把钢球A从h2的高度由静止滚下，若h1>h2，木块B两次移动的过程中受到的摩擦力分别为f1和f2，则f1_______f2；两次克服摩擦力所做的功为W1和W2，则W1_______W2（后两空选填“大于”“等于”或“小于”）。 19. 一列质量为的火车，以的速度在平直轨道上匀速行驶，整列火车受到的阻力是车重的0.01倍。 （1）火车的牵引力多大？ （2）火车行驶时间内，机车牵引力做了多少功？ 20. 如图，竖直放置的磁性棋盘上放置了一颗质量为200g的圆柱体磁性棋子，棋子厚度为2cm，半径为5cm，棋子吸在竖直棋盘上静止时，把棋子缓慢向外拉离棋盘至少需要6N的拉力。现对棋子施加一个大小为10N的竖直向上推力，使棋子从A点竖直匀速运动到B点。然后对棋子施加一个水平向左推力，使棋子从B点水平匀速运动到C点。（不计空气阻力，g=10N/kg，π取3）求： （1）这颗棋子的重力？ （2）棋子对棋盘的压强？ （3）棋子从A运动到B的过程，推力做功的大小？并画出该过程棋子（用“·”表示）在竖直方向的受力示意图； （4）比较棋子从A运动到B和从B运动到C的过程，哪个推力做功多？并写出你的判断依据。 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第04讲 功 [学习目标] 1. 明确功的概念及要素：理解功的基本含义及其两个必要因素。 2. 判断做功情况：学会判断力在何种情况下做功或不做功。 3. 掌握功的定义、单位和计算：深入理解功的定义，熟悉其单位，并能利用定义式进行计算。 1． 功的定义：一个力作用在物体上，使物体在 力的方向上通过一段 距离 ，这个力就对物体做了功。 2． 功的两个必要条件：① 有力作用在物体上；② 物体在力的方向上通过了距离。 3． 不做功的三种情况：有力无距离；有距离无力、力和距离垂直。 4． 功的公式：功等于力跟物体在力的方向上通过的距离的乘积。公式：。 5． 功的单位：国际单位制中，功的单位是：焦耳，符号是J，1J= 1N·m 。 6． 功的公式的应用：①分清哪个力对物体做功，计算时F就是这个力；②公式中S一定是在力的方向上通过的距离，强调对应；③功的单位“焦”(牛·米 = 焦)，不是力和力臂的乘积(牛·米，力臂单位不能写成“焦”) 考点一、功的概念 1.机械功：力和物体在力的方向上通过的距离的乘积称为机械功，简称功，用字母W表示。 2.功的定义式：W=Fs 3.单位：力的单位与距离的单位的乘积“牛·米”，也叫焦耳，用字母J表示，1J=1N·m。 4.做功的两个必要条件：①对物体有力的作用；②物体要在力的方向上通过一定的距离。 5.对两个条件的理解： （1）同体性 （2）同时性 （3）同向性 6.由做功的必要条件可知以下三种情况力对物体不做功： （1）“不劳无功”，物体通过了距离，但没有力作用在物体上； （2）“不动无功”有力作用在物体上，物体静止不动，没有通过距离； （3）“劳而无功”，有力作用在物体上，物体也通过了距离，但力的方向和通过的距离方向互相垂直，沿力方向上物体没有通过距离。 考点二、功的计算 1. 公式：一般式 W＝Fs ；常用式 W＝Gh(克服重力做功)或W＝f阻s(克服摩擦阻力做功)。 2. 单位：焦耳(J) 3. 注意事项： ①F与s的方向应在同一直线上(初中要求)(比如一个人提着一重物G,从山脚顺着“之”字形的山路爬到山顶,此时人克服重力做功所移动的距离并不是山路的长,而是从山脚到山顶的高) ②做功的多少,由W＝Fs决定,而与物体的运动形式无关。 ③分清是哪个力对物体做功，即明确公式中的F。 ④公式中的“S”是在力F的方向上通过的距离，必须与“F”对应。 ⑤F、S的单位分别是N、m，得出的功的单位才是J。 考点三、机械功原理 1.我们为了将物体移动一段距离，阻力做多少功，动力必须也做那么多功才能达到移动一段距离的目的，我们通常把阻力做了多少功表达成克服阻力做了多少功。人们在做功时，动力所做的功不会少于阻力所做的功。也就是说，动力做功至少要克服阻力所做的功，才能达到做功的目的。 2.在使用机械时，人们要对物体和机械都做功，也就是要克服物体和机械受到的阻力做功，因此人们对物体做的功不少于物体阻力所做的功，人们对机械做的功不少于机械上的阻力做的功，所以使用机械时都不会少于不用机械时用手直接对物体做的功，即使用任何机械都不能省功，这就是机械功原理。 3.说明： （1）适用范围:机械功原理是适用于任何机械的普遍结论,无论是简单机械,还是由简单机械组合成的复杂机械,都遵循机械功原理 （2）“不省功”有两层含义:其一是等于直接做的功(理想机械),其二是大于直接做的功(非理想机械)。 （3）使用机械不省功,为什么还要使用机械? 虽然使用机械不省功,但机械也有许多优点,有时可以改变施力的方向,有时可以省力,有时既省力又能改变施力的方向,有时还可以省距离,使用机械还能够方便地完成人们不便直接完成的工作，所以使用机械不是为了省功。 考点四、斜面 1.斜面是一种省力，但却费距离的简单机械。 ( G F s h ) 2.特点：省力、费距离 3.原理： 1) 直接用手做功： (G——物重；h——斜面高度) 2) 使用斜面做功： (F——沿斜面方向的推力；s——斜面长) 3) 根据机械功原理：不考虑摩擦力时，，，得 4) 如右图所示：当斜面高度h一定时，斜面s越长，越省力（即F越小）； 5) 当斜面长s相同时，斜面高h越小，越省力（即F越小）； 6) 当斜面s越长，斜面高h越小时，越省力（即F越小）。 7) 如果斜面与物体间的摩擦为f，则有， 4.应用： 盘山公路 螺丝钉 螺旋千斤顶 无障碍通道。 典型一：功的概念 【探究重点】 一是作用在物体上的力，二是物体在力的方向上通过的距离。判断一个力是否做了功，必须同时满足功的两个必要的条件，缺一不可，否则就没有做功。 在下列三种情况下，力对物体没有做功： 不做功的情况 分析 事例 有距离无力 物体在运动方向上没有受到力的作用，由于惯性通过一段距离，也就是没有力做功，也称为“不劳无功” 足球离开脚后在水平面上滚动了一段距离，人对足球没有做功 有力无距离 有力作用在物体上，但物体没动，即物体没有通过距离，也叫“劳而无功” 小朋友用力但没有搬起石头，对石头没有做功 力与距离的方向垂直 物体受到了力的作用，也通过了一段距离，但通过的距离与受力的方向垂直 提水桶，水桶水平移动了一段距离，竖直提桶的力不做功 【例1】如图所示情境中，人对物体做功的是（ ） A．小车被推动前进 B．搬而未动 C．物体停在空中 D．提着滑板在水平路面上前进 【答案】A 【详解】 A．小车在推力的作用下向前运动了一段距离，小车在力的方向上移动了距离，力对小车做功，故A符合题意； B．用力搬石头，石头纹丝不动，只有力而没有距离，不做功，故B不符合题意； C．物体停在空中，只有力而没有距离，不做功，故C不符合题意； D．提着滑板在水平路面上前进，在提滑板的力的方向上没有移动距离，不做功，故D不符合题意。 故选A。 【变式1】对功的理解，下列说法中正确的是（ ） A．作用在物体上的力越大，力做的功就越多 B．物体通过的路程越长，作用力做功越多 C．有力作用在物体上，并且物体移动了一段距离，则力一定对物体做了功 D．物体在力的作用下，并沿力的方向移动了距离，则力做了功 【答案】D 【详解】 A．作用在物体上力越大，但是不知道物体在力的作用下通过的距离，不能确定力做功多少，故A错误； B．只知道物体在力的作用下移动的距离，但不知道力的大小也不能确定做功多少，故B错误； C．若力的方向跟物体移动距离的方向垂直，物体通过的距离不是在力的作用下进行的，力对物体没有做功，故C错误； D．物体在力的作用下，并沿力的方向移动了距离，则力做了功，故D正确。 故选D。 典型二：功的计算 【探究重点】 功的计算：功等于力与物体在力的方向上通过的距离的乘积（功＝力×力的方向上的距离）。 注意事项 （1）有力才有可能做功，没有力根本不做功。 （2）F与S的方向应在同一直线上。 （3）做功的多少，由W＝Fs决定，而与物体的运动形式无关。 【例1】林雨同学将一袋10kg的大米从地面扛到肩上所做的功最接近于（ ） A．1500J B．150J C．15J D．1.5J 【答案】B 【详解】 大米的重力 G＝mg＝10kg×10N/kg＝100N 一般人身高约是1.7m，当把大米从地面扛到肩上时，将大米举高的高度约1.5m，此过程做的功约是 W＝Gh＝100N×1.5m＝150J 故选B。 【例2】某商场扶梯的高度是5m，扶梯长是7m，小明体重为600N。扶梯把小明从三楼送上四楼的过程中对小明做功_________J。 【答案】3000 【详解】 小明受到重力及扶梯对小明的支持力，则扶梯对小明做功 W=F支s=Gh=600N×5m=3000J 【变式1】小红同学用一个距离手3m高的定滑轮拉住重100N的物体，从滑轮正下方沿水平方向移动4m，如图所示，若不计绳重和摩擦，他至少做了多少功（ ） A．200J B．300J C．400J D．500J 【答案】A 【详解】 滑轮右端的绳子原长为3m，小红从定滑轮正下方沿水平方向移动4m，由数学知识，则移动后绳长为 所以绳子自由端移动的距离 s＝5m﹣3m＝2m 则物体被提高的高度为 h＝s＝2m 滑轮为定滑轮，不省力，若不计绳重和摩擦，他至少做的功 W总＝W有用＝Gh＝100N×2m＝200J 故A符合题意，BCD不符合题意。 故选A。 【变式2】如图，一个箱子静止在水平地面，小聪用150N的水平拉力将箱子移动了0.4m，小聪的拉力做功为_______J。待箱子静止后，小明用80N的水平推力推这个箱子没有推动，小明的推力做功_______J，此时箱子受到地面的摩擦力为_______N。 【答案】60 0 80 【解析】 [1]小聪的拉力做功 [2][3] 小明用80N的水平推力推这个箱子没有推动，此过程只有力没有距离，小明的推力不做功，做功为0J；此时箱子受到地面的摩擦力为静摩擦力，大小等于小明的推力80N。 典型三：斜面功的计算 【例1】如图所示，斜面长5m，高3m，小强用绳子沿斜面将质量为15kg 的木块由斜面底端匀速拉到顶端，拉力大小为100N，绳重不计。求： （1）小强克服木块重力做的功； （2）拉力做的功； （3）木块与斜面间的摩擦力。 【答案】（1）450J ；（2）500J；（3）10N 【详解】 解：（1）小强克服木块重力做的功 （2）拉力做的功 （3）小强克服斜面摩擦力做的功 木块与斜面间的摩擦力为 答：（1）小强克服木块重力做的功450J。 （2）拉力做的功为500J。 （3）木块与斜面间的摩擦力为10N。 1. 下列事例中，力对物体做了功的是（　　） A．用力推汽车，没有推动 B．送水工把桶装水从一楼搬到四楼 C．举重运动员举着杠铃保持不动 D．提着书包在水平路面上匀速前行 【答案】B 【解析】 A．用力推汽车，没有推动，对汽车有力的作用，但汽车没有移动距离，推力不做功，故A不符合题意； B．送水工把桶装水从一楼搬到四楼，重物在力的方向上移动了距离，力对物体做了功，故B符合题意； C．举重运动员举着杠铃保持不动，有力但没有移动距离，力不做功，故C不符合题意； D．提着书包在水平路面上匀速前行，力与距离的方向互相垂直，在力的方向上没有移动距离，力不做功，故D不符合题意。 故选B。 2. 如图所示的情景中，两人拉着小车匀速前进。下列说法正确的是（　　） A．水平的拉力大于摩擦力 B．小车竖直方向只受重力 C．绳子的拉力对小车做了功 D．绳子对人没有作用力 【答案】C 【解析】 A．由于两人拉着小车匀速前进，根据受力平衡，水平的拉力等于摩擦力，故A错误 B．小车竖直方向除了受重力之外还受到地面的支持力，故B错误； C．由于小车在拉力的方向上移动了一定距离，故绳子的拉力对小车做了功，故C正确； D．力的作用是相互的，人对绳子有力的作用，绳子对人也有作用力，故D错误。 故选C。 3. 如图所示，光滑斜面AB>AC，沿斜面AB和AC分别将同一重物从它们的底部拉到顶部，所需拉力分别为F1和F2，所做的功分别为W1和W2（　　） A．F1<F2 B．F1>F2 C．W1>W2 D．W1<W2 【答案】A 【解析】 CD．斜面光滑说明摩擦力为零，即没有额外功，则把同一物体沿斜面BA和CA分别拉到顶端A，h相同，由W=Gh可知，两次做的功相同，即W1=W2，故CD不符合题意； AB．根据图示可知，LBA>LCA，而W1=W2，由W=FL可知 FBA<FCA 即 F1<F2 故A符合题意，B不符合题意。 故选A。 4. 一名中学生跳绳时平均每分钟跳120次，已知跳绳时重心每次上升的高度大约为5cm长，那么跳绳2分钟克服重力做的功大约是这名同学爬几层楼克服重力做的功（   ） A．1层 B．2层 C．4层 D．5层 【答案】C 【解析】 跳绳时重心每次上升的高度大约为 中学生的质量大约是50kg，则重力为 跳1次克服重力做功 跳120次（每分钟）克服重力做功 跳绳2分钟克服重力做的功 设这名同学要做这么多功需要爬楼的高度为h'，则，则爬楼的高度为 一层楼的高度约3m，即跳绳2分钟克服重力做的功大约是这名同学爬4层楼克服重力做的功。 故C符合题意，ABD不符合题意。 故选C。 5. 小明用20N的水平推力，将重为150N的购物车沿水平地面向前推动了10m，在此过程中，推力对购物车做功___________J，支持力对购物车做功___________J。 【答案】200 0 【解析】 [1]推力对购物车做功 W=Fs=20N×10m=200J [2]支持力的方向竖直向上，没有在支持力的方向上移动距离，所以支持力对购物车不做功，做功为零。 6. 如图所示，质量为60kg的同学在做仰卧起坐运动。若该同学上半身的质量约为全身质量的，则她上半身的重力约为______N，她每次做仰卧起坐时上半身重心上升的距离均为0.3m，则她连续做50次仰卧起坐克服重力做的功约为______J。（g取10N/kg） 【答案】 360 5400 【详解】 [1]该同学的重力 G=mg=60kg×10N/kg=600N 她上半身的重力 [2]做一次仰卧起坐克服重力做的功 W=G上h=360N×0.3m=108J 做了50个仰卧起坐克服重力做的功 W′=50W=50×108J=5400J 7. 如图所示的情景中，两人拉着小车匀速前进。下列说法正确的是（　　） A．水平的拉力大于摩擦力 B．小车竖直方向只受重力 C．绳子的拉力对小车做了功 D．绳子对人没有作用力 【答案】C 【解析】 A．由于两人拉着小车匀速前进，根据受力平衡，水平的拉力等于摩擦力，故A错误 B．小车竖直方向除了受重力之外还受到地面的支持力，故B错误； C．由于小车在拉力的方向上移动了一定距离，故绳子的拉力对小车做了功，故C正确； D．力的作用是相互的，人对绳子有力的作用，绳子对人也有作用力，故D错误。 故选C。 8. 如图甲所示，放在水平地面上的物体，受到方向不变的水平推力F的作用，F的大小与时间t的关系和物体运动速度v与时间t的关系如图乙和丙所示。由图像可知当t=1s时，物体受到的摩擦力为______N。t=3s时，物体受到的摩擦力为______N，物体做______运动。4至6s时，水平推力F做的功为______J。 【答案】     2     4     加速     32 【解析】 [1]由图丙可知，当t=1s时，物体处于静止状态，即平衡状态；由图乙可知，此时物体受到的推力为F1=2N，由二力平衡条件可知，物体受到的摩擦力为 f=F1=2N [2][3]由图丙可知4~6s内物体做匀速直线运动，处于平衡状态，由图乙可知此时所受推力为4N，则由二力平衡条件可知物体受到的滑动摩擦力为 f'=F2=4N 滑动摩擦力大小与接触面的粗糙程度和压力大小有关，与所受推力大小无关，因此t=3s时，物体受到的摩擦力不变，仍为4N；由图乙可知此时物体受到的推力为F3=6N，推力大于摩擦力，因此物体做加速运动。 [4]图丙可知4~6s的速度为4m/s，由可知运动的路程为 s=vt'=4m/s×(6s-4s)=8m 则水平推力F做的功为 W=F2s=4N×8m=32J 9. 如图所示在水平地面上，用 10N 的力沿水平方向拉着重为 50N 的小车前进 5m，拉力做功______J，重力做功______J。 【答案】     100     0 【解析】 [1]拉力F=50N，由图可知绳子段数n=2，此时绳子自由端移动移动的距离 s=5m×2=10m 则拉力做功 W=Fs=10N×10m=100J [2]重力方向为竖直向下，物体移动方向为水平向左，小车未在重力的方向上移动，此时重力不做功。 1. 在下列四种情境中，人对物体做功的是（　　） A．  将杠铃从地面举起 B．   着书包水平匀速前进 C．  用力推汽车，汽车没动 D．  被踢后滚出去的足球 【答案】A 【解析】A．将杠铃从地面举起，人对杠铃施加了力，杠铃在力的方向上通过了距离，人对杠铃做了功，故A符合题意； B．人背着书包水平匀速前进，人对书包施加了力的作用，书包在力的方向上没有通过距离，人对书包不做功，故B不符合题意； C．用力推车，车保持静止，人对车施加了力，车没有在力的方向上通过距离，所以人对车没有做功，故C不符合题意； D．丁图中足球离开脚后由于惯性继续向前滚，足球不再受人的踢力，所以人对足球没有做功，故D不符合题意。 故选A。 2. 1 J的功就是（ ） A．将重1 N的物体移动1 m所做的功 B．将质量为1 kg的物体移动1 m所做的功 C．在1 N的作用下，物体移动1 m所做的功 D．在1 N的作用下，物体在力的方向上移动1 m所做的功 【答案】D 【解析】不知道物体移动的方向是否与力的方向相同，无法计算功，故A. B. C错误；物体沿力的方向方向移动一段距离；所以做功W＝Fs＝1N×1m＝1J，故D正确．故选D. 点睛：该题考查1 J的物理意义以及对物体做功时力和距离之间关系的正确理解．力是作用在物体上的力，距离是物体沿力的方向移动的距离，二者是对应的，缺一不可． 3. 一颗质量是20克的子弹从枪膛中水平射出，子弹在枪膛中受火药爆炸后产生的气体的平均作用力是600N，枪膛长60cm，子弹从枪膛射出后飞行1200米，气体对子弹做的功为 A．0.18焦 B．120焦 C．360焦 D．7.2×105焦 【答案】C 【分析】已知子弹在枪膛中受平均作用力和枪膛长，利用公式 计算出气体对子弹做的功． 【解析】子弹在枪膛中受火药爆炸气体的作用力而运动的距离为枪膛长度，即s＝60cm＝0.6m，子弹离开枪膛后就不再受火药爆炸产生的气体推力，子弹飞行1200米过程中，气体推力不再做功；所以气体对子弹做功： . 故选C. 4. 一物体沿着斜面匀速下滑的过程中，下列哪种说法是正确的（　　） A．重力在做功 B．斜面对物体的支持力在做功 C．斜面对物体的阻力做功为0 D．上面三个力有没有做功无法确定 【答案】A 【解析】一物体沿着斜面匀速下滑的过程中 AD．由于重力方向是竖直向下的，且沿重力的方向有一段距离，故重力做了功，故A正确，D错误； B．斜面对物体的支持力是沿斜面向上的，即该力一定与斜面垂直，故在该过程中，虽然有力，但沿着支持力的方向没有距离，故没有做功，故B错误； C．斜面对物体的阻力与物体的运动方向相反，所以在该过程中，有力，且沿力的方向有一段距离，故该过程中斜面对物体的阻力做了功，故C错误。 故选A。 5. 下列实例中，重力对物体做功的是（　　） A．汽车在水平地面行驶 B．起重机吊着重物在空中水平移动 C．跳水运动员下落 D．做物理实验，让小车在水平木板上匀速运动 【答案】C 【解析】A．汽车在水平地面行驶，汽车受重力的作用，但汽车在重力的方向没有移动距离，重力没有做功故，故A不符合题意; B．重物受重力的作用，但重物没有在重力的方向移动距离，重力没有做功，故B不符合题意; C．跳水运动员受重力的作用，且在重力的方向移动了距离，重力做了功，故C符合题意; D．小车受重力的作用，但小车没有在重力的方向移动距离，重力没有做功，故D不符合题意。 故选C。 6. 如图所示的情景中，关于力对物体做功的叙述，正确的是（　　） A．甲图中，举重运动员举着杠铃不动，运动员对杠铃的支撑力做功了 B．乙图中，人用水平方向的力推着冰壶在冰面上滑动的过程中，人的推力对冰壶做功了 C．丙图中，大力士用很大的力拉飞机，但没拉动，大力士的拉力对飞机做功了 D．丁图中，小朋友将足球踢出，球在空中飞行过程中，小朋友的踢力对足球做功了 【答案】B 【解析】A．甲图中，举重运动员举着杠铃不动，在力的方向上没有移动距离，则运动员对杠铃的支撑力未做功，故A错误； B．乙图中，人用水平方向的力推着冰壶在冰面上滑动的过程中，在力的方向上有移动距离，则人的推力对冰壶做功了，故B正确； C．丙图中，大力士用很大的力拉飞机，但没拉动，在力的方向上没有移动距离，则大力士的拉力未对飞机做功，故C错误； D．丁图中，小朋友将足球踢出，球在空中飞行过程中不受踢力，则小朋友的踢力未对足球做功，故D错误。 故选B。 7. 如图所示为小明同学做挺举连续动作的几个状态图，下列说法不正确的是（　　） A．小明同学从准备状态发力到上拉状态过程中对杠铃做了功 B．小明同学从上拉状态发力到上挺状态过程中对杠铃做了功 C．小明同学从上挺状态发力到站立状态过程中对杠铃做了功 D．小明同学在站立状态过程中对杠铃做了功 【答案】D 【解析】做功的两个因素，一是要有力作用在物体上，二是物体在力的方向上通过的距离。 A．小明同学从准备状态发力到上拉状态过程中，小明对杠铃施加一个向上的力，杠铃向上移动了距离，所以对杠铃做了功，A正确，故A不符合题意； B．小明同学从上拉状态发力到上挺状态过程中，对杠铃施加一个向上的力，杠铃向上移动了距离，所以对杠铃做了功，B正确，故B不符合题意； C．小明同学从上挺状态发力到站立状态过程中，对杠铃施加一个向上的力，杠铃向上移动了距离，所以对杠铃做了功，C正确，故C不符合题意； D．小明同学在站立状态过程中，对杠铃有一个向上的力，但杠铃没有移动距离，所以没有对杠铃做功，D错误，故D符合题意。 故选D。 8. 用水平拉力先后两次拉着重为20 N的同一物体，沿同一水平面做直线运动。第一次拉力为15 N，物体恰好做匀速直线运动，拉力对物体做了30 J的功；第二次将拉力增大为30 N，拉力对物体做了60 J的功，分析两次做功过程，以下判断正确的是（　　） A．第一次物体受到的摩擦力是15 N，物体运动了1 m B．第一次物体受到的摩擦力是30 N，物体运动了2 m C．第二次物体受到的摩擦力是15N，物体运动了2m D．第二次物体受到的摩擦力是30N，物体运动了4 m 【答案】C 【解析】AB．物体在水平面上做匀速直线运动时，在水平方向受拉力和摩擦力作用，并且二力是一对平衡力，故物体受到的拉力 F1=f=15N 根据W=Fs可知，第一次物体通过的距离 s1==2m 故AB错误； CD．若增大拉力，而压力大小和接触面的粗糙程度都没有改变，因此，物体受到的摩擦力不变，仍为15N；根据W=Fs可知，第二次物体通过的距离 s2==2m 故C正确，D错误。 故选C。 9. 一个人先后用同样大小的力F将不同质量的物体分别在光滑水平地面、粗糙水平地面和粗糙斜面上沿力的方向移动相同的距离s后，如图所示，关于力F所做的功的大小关系正确的是（　　） A．在光滑水平地面做功多 B．在粗糙水平地面做功多 C．在粗糙斜面做功多 D．一样大 【答案】D 【解析】用同样大小的力F将不同质量的物体沿力的方向移动相同的距离s，由W=Fs可知，在光滑水平地面、粗糙水平地面和粗糙斜面上力F所做的功一样大。 故选D。 10. 如图1所示，水平地面上有一块质量为100千克、底边为40厘米×50厘米、高1米的长方体木块。小明用水平推力F把木块向前推动，此过程中，推力F和木块前进的速度v的大小随时间t的变化情况分别如图2甲、乙所示。下列说法正确的是（　　）    A．1~3s内，物块受到的摩擦力为300N B．0~6s范围内，只有3~5s内物体运动状态没有改变 C．3~5s内，物体移动的距离为2m D．3~5s内，推力对物块做功为200J 【答案】C 【解析】A．由甲图可知，用200N的水平推力能使木箱匀速前进说明此时木箱所受的摩擦力和推力是水平方向上的一对平衡力，摩擦力等于推力等于200N，由乙图可知木块1~3s内做加速运动，受到的摩擦力为滑动摩擦力，等于200N，故A错误； B．0~6s范围内，木块在0～1s内静止物体运动状态没有改变，故B错误； C．由乙图可知，3~5s内，木块做匀速直线运动，所以物体移动的距离为 故C正确； D．由乙图可知，3~5s内，木块做匀速直线运动，摩擦力等于推力等于200N，物体移动的距离为2m，则推力对物块做的功为 故D错误。 故选C。 11. 小明用100N的水平推力，推着一个重为200N的木箱在水平地面上匀速前进了10m，推力对木箱做的功是______J，重力对木箱做的功是______J。 【答案】 1000 0 【解析】[1]水平推力，在水平方向上移动的距离为，所以推力对木箱做的功为 [2]木箱的重力为，木箱在竖直方向上没有移动距离，所以重力没有做功，即重力做功为0J。 12. 小明用20N的水平推力推着重100N的购物车做了750J的功，则小明推着购物车在水平方向上运动的距离是_________m。 【答案】37.5 【解析】根据已知条件，20N的水平推力做了750J的功，根据W=Fs，则小明推着购物车在水平方向上运动的距离是 13. 百货大楼东城购物广场从一楼到二楼的扶梯的高度是5m，扶梯长是7m，小梦体重为500N。扶梯把小梦从一楼送上二楼的过程中对小梦做功_________J。 【答案】2500 【解析】扶梯把小梦从一楼送上二楼的过程中对小梦做功 W=Gh=500N×5m=2500J 14. 如图，小强将重为25N的滑板从地面上提起0.4m，然后小强又提着滑板在水平路面上行走了 5m。小强提起滑板对滑板做了______J的功，提着滑板行走又对滑板做了______J的功，整个过程小强对滑板做功______J。 【答案】 10 0 10 【解析】[1]小强提起滑板对滑板做功 [2]提着滑板行走时，对滑板的力方向向上，滑板水平移动，力和物体移动的方向垂直，力对滑板不做功，即。 [3]整个过程小强对滑板做功 15. 如图所示，用100N的力将50N重的物体A压在竖直墙壁B上，物体沿墙壁向下匀速滑行了0.5m，则重力做的功是_________J，压力做的功是_________J。 【答案】 25 0 【解析】[1]重力做的功 W=Gh=50N×0.5m=25J [2]物体竖直向下运动，压力的方向水平向左，物体在压力方向上没有移动距离，所以压力做功为0J。 16. 如图所示，将小球从A点由静止释放，使其向右侧摆动。B点是小球摆动过程中的最低点，C点是小球摆到右侧的最高点。小球从B点摆动到C点的过程中，绳的拉力对小球________（选填“有”或“没有”）做功。 【答案】没有 【解析】做功的必要条件：一是力作用在物体是；二是物体沿力方向有移动距离。小球在摆动过程中，没有沿绳的拉力方向移动距离，因此绳的拉力对小球没有做功。 17. 如图，用20N的水平推力，使重为100N的物体在水平桌面上移动。则推力做功为______J；重力对物体做的功为______。 【答案】 10 0 【解析】[1]推力对物体做功 [2]物体在水平地面上运动，在重力的方向上没有移动距离，所以重力做功为0J。 18. 如图所示，甲图是探究“阻力对物体运动的影响”的实验装置，让同一小车从斜面上相同的高度由静止滑下，在粗糙程度不同的水平面上运动。乙图是探究“物体的动能跟哪些因素有关”的实验装置，让同一钢球从斜面上不同的高度由静止滚下，碰到同一木块上。请回答： (1)甲实验中，小车在水平面上运动时受到摩擦力，且摩擦力越小，小车的速度减小得越_________。从而可以推理：如果运动的物体不受力，它将_____________。 (2)乙实验中先把钢球A从h1的高度由静止滚下，观察物体B运动的距离，再次把钢球A从h2的高度由静止滚下，若h1>h2，木块B两次移动的过程中受到的摩擦力分别为f1和f2，则f1_______f2；两次克服摩擦力所做的功为W1和W2，则W1_______W2（后两空选填“大于”“等于”或“小于”）。 【答案】 慢 做匀速直线运动（或一直运动下去） 等于 大于 【解析】(1)[1][2]小车在水平方向上只受摩擦力，且摩擦力越小，小车的速度减小得越慢，从而可以推理：若水平面绝对光滑，运动的物体不受力，它将会在水平面上做匀速直线运动。 (2)[3]让同一钢球从斜面上不同的高度由静止滚下，到水平面的速度不同，高度越高，到水平面的速度越大，在水平面上移动的距离越大，因为 h1>h2 所以移动的距离 s1＞s2 木块B两次移动过程中，压力和接触面的粗糙程度均不变，所以木块受到的滑动摩擦力相同，即 f1=f2 [4]高度越高，木块被撞击的越远，移动距离越大，根据公式W=fs可知，两次克服摩擦力所做的功W1大于W2。 19. 一列质量为的火车，以的速度在平直轨道上匀速行驶，整列火车受到的阻力是车重的0.01倍。 （1）火车的牵引力多大？ （2）火车行驶时间内，机车牵引力做了多少功？ 【答案】（1）1×105N；（2）3×108J 【解析】解：（1）火车的重力 G=mg=1×103×103kg×10N/kg=1×107N 火车在平直轨道上匀速行驶，受到的牵引力和阻力是平衡力，牵引力 F=f=0.01G=0.01×1×107N=1×105N （2）火车行驶的路程 s=vt=50m/s×60s=3×103m 所以牵引力做的功为 W=Fs=1×105N×3×103m=3×108J 答：（1）火车的牵引力是1×105N； （2）火车行驶时间内，机车牵引力做了3×108J的功。 20. 如图，竖直放置的磁性棋盘上放置了一颗质量为200g的圆柱体磁性棋子，棋子厚度为2cm，半径为5cm，棋子吸在竖直棋盘上静止时，把棋子缓慢向外拉离棋盘至少需要6N的拉力。现对棋子施加一个大小为10N的竖直向上推力，使棋子从A点竖直匀速运动到B点。然后对棋子施加一个水平向左推力，使棋子从B点水平匀速运动到C点。（不计空气阻力，g=10N/kg，π取3）求： （1）这颗棋子的重力？ （2）棋子对棋盘的压强？ （3）棋子从A运动到B的过程，推力做功的大小？并画出该过程棋子（用“·”表示）在竖直方向的受力示意图； （4）比较棋子从A运动到B和从B运动到C的过程，哪个推力做功多？并写出你的判断依据。 【答案】（1）2N；（2）800Pa；（3）5J，（4）从A到B推力做的功多，见解析 【解析】解：（1）这颗棋子的重力为 （2）棋子对棋盘的压强为 （3）棋子从A运动到B的过程，匀速运动，受力平衡，则 如图所示 推力做功的大小为 （4）从B运动到C的过程，匀速直线运动，受力平衡，水平方向推力和摩擦力平衡，压力和接触面的粗糙程度不变，摩擦力大小不变，摩擦力大小为8N，则推力大小为 根据可知，由于从A到B的推力大于从B到C的推力，当s相同时，从A到B推力做的功多。 答：（1）这颗棋子的重力为2N； （2）棋子对棋盘的压强为800Pa； （3）棋子从A运动到B的过程，推力做功的为5J，在竖直方向的受力示意图为 （4）从A到B推力做的功多。 学科网（北京）股份有限公司 $$