第一章 第5节 弹性碰撞和非弹性碰撞（word练习）-【状元桥·优质课堂】2024-2025学年新教材高中物理选择性必修第一册（人教版2019）

课时作业（七）　弹性碰撞和非弹性碰撞 （建议用时：40分钟） （见学生用书P125） [基础题组练] 题组一　弹性碰撞与非弹性碰撞 1.两个球沿直线相向运动，碰撞后两球都静止.则可以推断（　　） A.碰撞前两个球的动量一定相等 B.两个球的质量一定相等 C.碰撞前两个球的速度大小一定相等 D.碰撞前两个球的动量大小相等，方向相反 答案：D　 解析：两球碰撞过程动量守恒，由于碰撞后两球都静止，总动量为零，故碰撞前两个球的动量大小相等，方向相反，选项A错误，D正确；两球的质量是否相等不确定，故碰撞前两个球的速度大小是否相等也不确定，选项B、C错误. 2.汽车A和汽车B静止在水平地面上，某时刻汽车A开始倒车，结果汽车A撞到了停在它正后方的汽车B，汽车B上装有智能记录仪，能够测量并记录汽车B前面的物体相对于汽车B自身的速度.在本次碰撞中，如果汽车B的智能记录仪测得碰撞前瞬间汽车A的速度大小为v0，已知汽车A的质量是汽车B质量的2倍，碰撞过程可视为弹性碰撞，则碰后瞬间汽车A相对于地面的速度大小为（　　） A.v0 B.v0 C.v0 D.v0 答案：C　 解析：两汽车发生弹性碰撞，碰撞过程系统动量守恒、机械能守恒，设碰撞后A、B的速度分别为v1、v2，以碰撞前A的速度方向为正方向，设B的质量为m，则A的质量为2m，由动量守恒定律，有2mv0＝2mv1＋mv2，由机械能守恒定律，有·2m＝·2m＋m，解得v1＝v0，选项C正确. 3.在光滑水平面上有三个完全相同的小球，它们排成一条直线，2、3小球静止并靠在一起，1小球以速度v0射向它们，如图所示，设碰撞中不损失机械能，则碰后三个小球的速度分别是（　　） A. v1＝v2＝v3＝v0 B. v1＝0，v2＝v3＝v0 C. v1＝0，v2＝v3＝v0 D. v1＝v2＝0，v3＝v0 答案：D　 解析：由于1小球与2小球发生碰撞时间极短，2小球的位置来不及发生变化，这样2小球对3小球不产生力的作用，即3小球不会参与1、2小球作用，1、2小球作用后立即交换速度，即碰后1小球停止，2小球速度立即变为v0，同理分析，2、3小球作用后交换速度，选项D正确. 4.如图所示，两滑块A、B在光滑水平面上沿同一直线相向运动，滑块A的质量为m，速度大小为2v0，方向向右，滑块B的质量为2m，速度大小为v0，方向向左，两滑块发生弹性碰撞后的运动状态可能是（　　） A. A和B都向左运动 B. A和B都向右运动 C. A静止，B向右运动 D. A向左运动，B向右运动 答案：D　 解析：选择水平向右为正，两滑块碰前总动量p＝m·2v0－2m·v0＝0，说明系统的总动量为零，当A和B都向左或向右运动时，总动量不为零，选项A、B错误；当A静止、B向右运动时，总动量向右，不为零，选项C错误；当A向左运动、B向右运动时，系统的总动量可能为零，选项D正确. 题组二　碰撞的可能性分析 5.（多选）甲物体在光滑水平面上运动速度为v1，与静止的乙物体相碰，碰撞过程中无机械能损失，下列结论正确的是（　　） A.乙的质量等于甲的质量时，碰撞后乙的速度为v1 B.乙的质量远远小于甲的质量时，碰撞后乙的速率是2v1 C.乙的质量远远大于甲的质量时，碰撞后甲的速率是v1 D.碰撞过程中甲对乙做的功大于乙动能的增量 答案：ABC　 解析：由于碰撞过程中无机械能损失，故是弹性碰撞，根据动量守恒和机械能守恒可以解得两球碰撞后的速度v'1＝v1，v'2＝v1；当m1＝m2时，v'2＝v1，选项A正确；当m1≫m2时，v'2＝2v1，选项B正确；当m1≪m2时，v'1＝－v1，选项C正确；根据动能定理可知，选项D错误. 6.（多选）质量为m的小球A在光滑的水平面上以速度大小v与静止在光滑水平面上的质量为2m的小球B发生正碰，那么碰撞后小球B的速度大小可能是（　　） A.v B.v C.v D.v 答案：BD　 解析：如果两个小球发生的是完全非弹性碰撞，则有mv＝（m＋2m）v共，解得v共＝v，如果两个小球发生完全弹性碰撞，则有mv＝mv1＋2mv2，mv2＝m＋×2m，联立解得v2＝v，则碰撞后小球B的速度的取值范围为v＜vB＜v，选项B、D正确. 7.（多选）两个小球A、B在光滑的水平地面上相向运动，已知它们的质量分别是mA＝4 kg，mB＝2 kg，A的速度vA＝3 m/s（设为正方向），B的速度vB＝－3 m/s，则它们发生正碰后，其速度可能分别为（　　） A.均为＋1 m/s B.＋4 m/s和－5 m/s C.＋2 m/s和－1 m/s D.－1 m/s和＋5 m/s 答案：AD　 解析：由动量守恒，可验证四个选项都满足要求；再看动能变化情况Ek前＝mA＋mB＝27 J，Ek后＝mAv'＋mBv'，由于碰撞过程中总动能不可能增加，所以应有Ek前≥Ek后，选项B错误；选项C虽满足Ek前≥Ek后，但A、B沿同一直线相向运动，发生碰撞后各自仍然保持原来的速度方向，这显然是不符合实际的，选项C错误；验证A、D均满足Ek前≥Ek后，且碰后状态符合实际，选项A、D正确. 8.如图所示，光滑水平面上有大小相同的A、B两球在同一直线上运动.两球质量关系为mB＝2mA，规定向右为正方向，A、B两球的动量均为6 kg·m/s，运动中两球发生碰撞，碰撞后A球的动量增量为－4 kg·m/s.则（　　） A.左方是A球，碰撞后A、B两球速度大小之比为2∶5 B.左方是A球，碰撞后A、B两球速度大小之比为1∶10 C.右方是A球，碰撞后A、B两球速度大小之比为2∶5 D.右方是A球，碰撞后A、B两球速度大小之比为1∶10 答案：A　 解析：碰撞后A球的动量增量为－4 kg·m/s，则B球的动量增量为4 kg·m/s，所以碰后A球的动量为2 kg·m/s，B球的动量为10 kg·m/s，即mAvA＝2 kg·m/s，mBvB＝10 kg·m/s，且mB＝2mA，vA∶vB＝2∶5，选项A正确. [能力提升练] 9.在光滑水平面上，有两个小球A、B沿同一直线同向运动，B在前，A在后，已知碰前两球的动量分别为pA＝12 kg·m/s，pB＝13 kg·m/s，碰撞前后，它们动量的变化量分别为ΔpA、ΔpB.下列数值可能正确的是（　　） A.ΔpA＝－4 kg·m/s、ΔpB＝4 kg·m/s B.ΔpA＝4 kg·m/s、ΔpB＝－4 kg·m/s C.ΔpA＝－24 kg·m/s、ΔpB＝24 kg·m/s D.ΔpA＝24 kg·m/s、ΔpB＝－24 kg·m/s 答案：A　 解析：若ΔpA＝－4 kg·m/s、ΔpB＝4 kg·m/s，可知碰后两球的动量分别为p'A＝8 kg·m/s，p'B＝17 kg·m/s，符合动量守恒定律，而且碰撞后A的动能减小，B的动能增大，总动能可能不增加，也不违反碰撞过程不可穿越原理，选项A正确；由选项B、D所给动量变化量可知，碰撞后，A的动量沿原方向增大，即违反了碰撞过程不可穿越原理，选项B、D错误；若ΔpA＝－24 kg·m/s、ΔpB＝24 kg·m/s，碰后两球的动量分别为p'A＝－12 kg·m/s，p'B＝37 kg·m/s，可以看出，碰撞后A的动能不变，B的动能增大，违反了能量守恒定律，选项C错误. 10.如图所示，在光滑的水平面上放有两个小球A和B，其质量mA＜mB，B球上固定一水平轻质弹簧，若将A球以速率v去碰撞静止的B球，则下列说法正确的是（　　） A.当弹簧压缩量最大时，两球速率都最小 B.当弹簧恢复原长时，B球速率最大 C.当A球速率为零时，B球速率最大 D.当B球速率最大时，弹簧弹性势能不为零 答案：B　 解析：分析小球的运动过程，A与弹簧接触后，弹簧被压缩，弹簧对A产生向左的弹力，对B产生向右的弹力，A做减速运动，B做加速运动，当B的速度等于A的速度时弹簧压缩量最大，此后A球速度继续减小，B球速度继续增大，弹簧压缩量减小，当弹簧第一次恢复原长时，B球速率最大，由以上分析可知，当弹簧压缩量最大时，A球速率没有达到最小值，选项A错误，B正确；由于质量mA＜mB，A的速度变化比B快，A球的速度是0时，弹簧仍然处于压缩状态，B球的速率没有达到最大，选项C错误；当弹簧恢复原长时，B球速率达到最大值，所以此时弹簧的弹性势能是0，选项D错误. 11.如图所示，竖直平面内的四分之一光滑圆弧轨道下端与光滑水平桌面相切，小滑块B静止在圆弧轨道的最低点.现将小滑块A从圆弧轨道的最高点无初速度释放.已知圆弧轨道半径R＝1.8 m，小滑块的质量关系是mB＝2mA，重力加速度g取10 m/s2.则碰后小滑块B的速度大小不可能是（　　） A.5 m/s B.4 m/s C.3 m/s D.2 m/s 答案：A　 解析：设小滑块A到达最低点时的速度为v0，根据动能定理有mAgR＝mA，可得v0＝6 m/s.若是弹性碰撞，mAv0＝mAv1＋mBv2，mA＝mA＋mB，联立解得v2＝4 m/s；若是完全非弹性碰撞，mAv0＝（mA＋mB）v3，解得v3＝2 m/s，小滑块B的速度的取值范围为2 m/s≤v≤4 m/s，所以B的速度不可能是5 m/s，选项A正确. 12.如图所示，光滑水平直轨道上两滑块A、B用橡皮筋连接，A的质量为m.开始时橡皮筋松弛，B静止，给A向左的初速度v0，一段时间后，B与A同向运动发生碰撞并粘在一起，碰撞后的共同速度是碰撞前瞬间A的速度的两倍，也是碰撞前瞬间B的速度的一半，求： （1）B的质量； （2）碰撞过程中A、B系统机械能的损失. 解析：（1）以初速度v0的方向为正方向，设B的质量为mB，A、B碰撞后的共同速度为v，由题意知，碰撞前瞬间B的速度为2v，由动量守恒定律得m＋2mBv＝（m＋mB）v， 解得mB＝. （2）从开始到碰后的全过程中，由动量守恒定律得mv0＝（m＋mB）v， 设碰撞过程中，A、B系统机械能的损失为ΔE， 则ΔE＝m＋mB（2v）2－（m＋mB）v2， 联立上述各式解得ΔE＝m. 答案：（1）　（2）m 学科网（北京）股份有限公司 $$