第二章 第1节 简谐运动（word练习）-【状元桥·优质课堂】2024-2025学年新教材高中物理选择性必修第一册（人教版2019）

课时作业（十）　简谐运动 （建议用时：40分钟） （见学生用书P131） [基础题组练] 题组一　振动与弹簧振子 1.（多选）关于机械振动的位移和平衡位置，下列说法正确的是（　　） A.做机械振动的物体必有一个平衡位置 B.机械振动的位移总是以平衡位置为起点的位移 C.机械振动的物体运动的路程越大，发生的位移也越大 D.机械振动的位移是指振动物体偏离平衡位置最远时的位移 答案：AB　 解析：物体在平衡位置附近的往复运动叫机械振动，选项A正确；机械振动的位移是以平衡位置为起点指向振动物体所在位置的有向线段，位移随时间而变，振动物体偏离平衡位置最远时，振动物体的位移最大，选项B正确，C、D错误. 2.下列运动属于机械振动的是（　　） ①乒乓球在地面上方上下的往复运动　②弹簧振子在竖直方向的上下运动　③秋千在空中的来回运动　④竖立于水面上的圆柱形玻璃瓶的上下运动 A.①② B.②③ C.③④ D.①②③④ 答案：D　 解析：机械振动的特点是物体在平衡位置附近做往复运动，选项A、B、C错误，D正确. 3.（多选）对于弹簧振子的简谐运动，下述说法正确的是（　　） A.振子通过平衡位置时，加速度最小 B.振子在最大位移处时，速度最大 C.振子在连续两次通过同一位置时，速度相同 D.振子连续两次通过同一位置时，动能相同 答案：AD　 解析：振子经过平衡位置时加速度为零，选项A正确；振子在最大位移处时速度最小，选项B错误；振子连续两次通过同一位置时，速度大小相同，方向相反，选项C错误；动能是标量，振子经过同一位置时速度的大小相同，根据动能的表达式Ek＝mv2可知动能相同，选项D正确. 4.如图所示，水平方向上有一弹簧振子，O点是其平衡位置，振子在a点和b点之间振动，关于振子，下列说法正确的是（　　） A.在a点时加速度最大，速度最大 B.在O点时速度最大，位移最大 C.在b点时位移最大，速度最小 D.在b点时加速度最大，速度最大 答案：C　 解析：O点为弹簧振子的平衡位置，振子在O点时加速度为零，位移为零，速度最大，选项B错误；振子在a、b两点时，位移最大，加速度最大，速度为零，选项A、D错误，C正确. 题组二　简谐运动及其图像 5.关于简谐运动的位移、加速度和速度的关系，下列说法正确的是（　　） A.位移减小时，加速度减小，速度也减小 B.位移方向总是与加速度方向相反，与速度方向相同 C.物体的运动方向指向平衡位置时，速度方向与位移方向相反；背离平衡位置时，速度方向与位移方向相同 D.物体向负方向运动时，加速度方向与速度方向相同；向正方向运动时，加速度方向与速度方向相反 答案：C　 解析：位移减小时，质点靠近平衡位置，加速度减小，速度增大，选项A错误；位移方向总跟加速度方向相反，质点经过同一位置，位移方向总是由平衡位置指向质点所在位置，而速度方向可能与位移方向相同，也可能与位移方向相反，加速度的方向可能与速度方向相同或相反，选项B、D错误；物体运动方向指向平衡位置时，位移方向由平衡位置指向物体所在位置，所以速度方向跟位移方向相反，背离平衡位置运动时，速度方向跟位移方向相同，选项C正确. 6.（多选）如图为获取弹簧振子的位移—时间图像的一种方法，若改变纸带运动的速度，下列说法正确的是（　　） A.如果纸带不动，作出的振动图像仍然是正弦函数曲线 B.如果纸带不动，作出的振动图像是一段线段 C.图示时刻，振子正经过平衡位置向右运动 D.若纸带运动的速度不恒定，则纸带上描出的仍然是简谐运动的图像 答案：BC　 解析：当纸带不动时，描出的只是振子在平衡位置两侧往复运动的轨迹， 即一段线段， 选项A错误，B正确；由振动图像可以看出，图示时刻振子正由平衡位置向右运动，选项C正确；只有当纸带匀速运动时，运动时间才与纸带运动的位移成正比.振动图像才是正弦或余弦函数曲线，而简谐运动的图像是正弦或余弦函数曲线， 选项D错误. 7.（多选）弹簧振子做简谐运动，振动图像如图所示，下列说法正确的是（　　） A. t1、t2时刻小球的速度大小相等，方向相反 B. t1、t2时刻小球的位移大小相等，方向相反 C. t2、t3时刻小球的速度大小相等，方向相反 D. t2、t4时刻小球的位移大小相等，方向相反 答案：AD　 解析：从题图可以看出，t1、t2时刻小球位于同一位置，位移大小相等，方向相同，速度大小相等，方向相反，选项A正确，B错误；t2、t3时刻小球速度大小相等，方向相同，选项C错误；t2、t4时刻小球分别位于平衡位置两侧且对称，位移大小相等，方向相反，选项D正确. 8.一个质点做简谐运动，它的振动图像如图中的曲线部分所示，则（　　） A.有向线段OA是质点在t1时刻的位移 B.有向线段OA在t轴上的投影是质点在t1时刻的位移 C.有向线段OA在x轴上的投影是质点在t1时刻的位移 D.有向线段OA的斜率是质点在t1时刻的瞬时速率 答案：C　 解析：质点在t1时刻的位移为A点所对应的x轴坐标值，选项A、B错误，C正确；位移—时间图像某点切线的斜率绝对值表示图像上该点所对应时刻的瞬时速率，但OA的斜率并不是质点振动图像在t1时刻的瞬时速率，选项D错误. [能力提升练] 9.一弹簧振子做简谐运动，则下列说法正确的是（　　） A.若位移为负值，则速度一定为正值，加速度也一定为正值 B.振子每次经过平衡位置时，加速度相同，速度也一定相同 C.振子每次通过同一位置时，其速度不一定相同，但加速度一定相同 D.振子在平衡位置两侧对称的位置上，其速度、位移的方向都相反 答案：C　 解析：加速度的方向与位移方向相反，位移方向为负时，加速度方向一定为正，但速度方向为物体运动方向，与位移方向无关，可正可负，选项A错误；振子每次经过平衡位置时，加速度为零且速度大小相等，但方向不一定相同，选项B错误；每次通过同一位置时，位移相同，故加速度相同，速度大小相同，但方向不一定相同，选项C正确；同理，在平衡位置两侧对称的位置上，位移方向相反，速度方向可能相同，也可能相反，选项D错误. 10.（多选）一个质点以O为中心做简谐运动，位移随时间变化的图像如图，a、b、c、d表示质点在不同时刻的相应位置.下列说法正确的是（　　） A.质点通过位置c时速度最大，位移为0 B.质点通过位置b时，相对平衡位置的位移为 C.质点从位置a到位置c和从位置b到位置d所用时间相等 D.质点从位置a到位置b和从位置b到位置的平均速度相等 答案：AC　 解析：质点通过位置c，即平衡位置时，速度最大，位移为0，选项A正确；x－t图像是正弦图像，故质点通过位置b时，相对平衡位置的位移为A，选项B错误；质点从位置a到位置c和从位置b到位置d所用的时间相等，均为2 s，选项C正确；质点从位置a到位置b和从位置b到位置c的过程中时间相同但位移大小不同，故平均速度不同，选项D错误. 11.在水平方向上做简谐运动的质点，其振动图像如图所示.若取向右为正方向，则质点的位移向左且速度向右的时间段是（　　） A.0到1 s内 B.1 s到2 s内 C.2 s到3 s内 D.3 s到4 s内 答案：D　 解析：由于规定向右为正方向，则位移向左表示位移为负，这段时间应为2 s到3 s内和3 s到4 s内；又要求速度向右，因此速度方向应为正，则满足这两个条件的时间段为3 s到4 s内，选项D正确. 12.（多选）如图甲所示，在弹簧振子的小球上安装一记录用的铅笔P，在下面放一条白纸带，当小球振动时沿垂直于振动方向匀速拉动纸带，铅笔P就在纸带上画出一条振动曲线.若振动曲线如图乙所示，由图像可知下列说法正确的是（　　） A.小球偏离平衡位置的最大距离为10 cm B.1 s末到5 s末小球的路程为40 cm C.2 s末和4 s末小球的位移相等，运动方向也相同 D.小球2 s完成一次往复运动 答案：AB　 解析：由题图乙可知小球偏离平衡位置的最大距离为10 cm，4 s内完成一次往复运动，选项A正确，D错误；1 s末到5 s末小球通过的路程是40 cm，选项B正确；2 s末和4 s末小球位移均为0，位移相同，2 s末小球向x轴负方向运动，4 s末小球向x轴正方向运动，运动方向相反，选项C错误. 13.如图所示是某质点做简谐运动的振动图像，根据图像中的信息，回答下列问题： （1）质点离开平衡位置的最大距离为多大？ （2）在1.5 s和2.5 s两个时刻，质点分别向哪个方向运动？ （3）质点在第2 s末的位移是多少？在前4 s内的路程是多少？ 解析：（1）由题图信息，结合质点的振动过程可知，质点离开平衡位置的最大距离就是｜x｜的最大值，为10 cm. （2）从1.5 s到2 s这段时间内，质点的位移为正值，位移减小，因此质点向平衡位置运动；从2.5 s到3 s这段时间内，质点的位移为负值，且位移增大，因此质点背离平衡位置运动. （3）质点在第2 s末处在平衡位置，因此位移为零；质点在前4 s内的路程为4×10 cm＝40 cm. 答案：（1）10 cm　（2）1.5 s质点向平衡位置运动　2.5 s质点背离平衡位置运动　（3）0　40 cm 学科网（北京）股份有限公司 $$