3.1.3 实验探究弹簧弹力与形变量的关系（word练习）-【状元桥·优质课堂】2024-2025学年新教材高中物理必修第一册（人教版2019）

课时作业（十五）　第3课时　实验：探究弹簧弹力与形变量的关系 （建议用时：40分钟） （见学生用书P151） [基础题组练] 1.在“探究弹簧弹力与形变量的关系”实验中，弹簧弹力的大小为F，弹簧的形变量（伸长量或压缩量）为x，下列说法正确的是（　　） A.实验中劲度系数k的具体数值只能用逐个计算的方法求出来，而没有其他的方法 B.如果没有测出弹簧原长，用弹簧长度l代替x，F－l图线也是一条过原点的直线 C.利用F－x图线可求出弹簧的劲度系数k D.实验时要把所有点连到线上，才能探索得到真实规律 答案　C　 解析　该实验中进行数据处理，可以采用图像法，并非只能用逐个计算的方法来求劲度系数k，选项A错误；用弹簧长度l代替x，F－l图线不过原点，选项B错误；在F－x图像中图线的斜率表示劲度系数，故利用F－x图线可以求出k的值，选项C正确；实验时并非把所有点连到线上，而是让线通过尽量多的点，不能通过的点均匀分布在线的两侧，选项D错误. 2.某同学在“探究弹簧弹力和伸长量的关系”时，安装好实验装置，让刻度尺零刻度与弹簧上端平齐，在弹簧下端挂1个钩码，静止时弹簧长度为l1，如图甲所示，图乙是此时固定在弹簧挂钩上的指针在刻度尺（最小分度是1毫米）上位置的放大图，示数l1＝　　　　　cm.在弹簧下端分别挂2个、3个、4个、5个相同钩码，静止时弹簧长度分别是l2、l3、l4、l5.已知每个钩码质量是50 g，挂2个钩码时，弹簧弹力F2＝　　　　　N（当地重力加速度g取9.8 m/s2）.要得到弹簧伸长量x，还需要测量的是　　　　，作出F－x图像，得到弹簧弹力与伸长量的关系. 解析　由图乙可估读为25.83 cm，挂2个钩码时，弹簧弹力等于钩码的重力，即F2＝2mg＝0.98 N.由于弹簧伸长量等于弹簧现在的长度减去弹簧原长，因此要得到伸长量，还需要测量弹簧原长. 答案　25.83　0.98　弹簧原长 3.在“探究弹簧弹力与形变量的关系”实验中. （1）以下是小明同学准备完成的实验步骤，请你帮他按操作的先后顺序，用字母排列出来　　　　. A.以弹力为横轴、形变量为纵轴建立直角坐标系，用描点法作出实验图像 B.记下弹簧不挂钩码时，其下端在刻度尺上的刻度L0 C.将铁架台固定于水平桌面上，并将弹簧的上端系于横杆上，在弹簧附近竖直固定刻度尺 D.依次在弹簧下端挂上1个、2个、3个、4个…钩码，当钩码静止时，记下弹簧下端所对应的刻度并记录在表格内 E.以弹簧形变量为自变量，写出弹簧弹力与形变量的关系式 F.解释关系式中常数的物理意义 （2）小明同学选了甲、乙两根规格不同的弹簧进行实验，根据测得的数据绘出如图所示的图像，根据图像，可计算得到两个弹簧的劲度系数分别为k甲＝　　　　N/m，k乙＝　　　　N/m.（结果均保留三位有效数字） （3）从图像上看，图像上端为曲线，说明该同学没能完全按实验要求做，图像上端成为曲线是因为　　　　，若要制作一个精确度较高的弹簧测力计，应选弹簧　　　　（选填“甲”或“乙”）. 解析　（1）在“探究弹簧弹力与形变量的关系”实验中，应先组装器材，然后进行实验，最后处理数据，得出结论.实验操作的先后顺序为CBDAEF. （2）根据胡克定律得两个弹簧的劲度系数分别为 k甲＝＝≈66.7 N/m， k乙＝＝＝200 N/m. （3）题图图像上端向上弯曲的原因是弹力过大，超过弹簧的弹性限度.由（2）知，甲弹簧的劲度系数较小，因此用其制成的弹簧测力计精确度较高. 答案　（1）CBDAEF　（2）66.7　200 （3）弹力过大，超过弹簧弹性限度　甲 4.某同学在“探究弹簧弹力与形变量的关系”的实验中. （1）将弹簧悬挂在铁架台上，将刻度尺固定在弹簧一侧.弹簧轴线和刻度尺都应在　　　　方向（选填“水平”或“竖直”）. （2）弹簧自然悬挂，待弹簧　　　　时，长度记为L0；弹簧下端挂上砝码盘时，弹簧长度记为Lx；在砝码盘中每次增加10 g砝码，弹簧长度依次记为L1至L6.数据如下表. 代表符号 L0 Lx L1 L2 L3 L4 L5 L6 数值（cm） 25.35 27.35 29.35 31.30 33.4 35.35 37.40 39.30 表中有一个数值记录不规范，代表符号为　　　　.由表可知所用刻度尺的最小分度为　　　　. （3）如图甲所示是该同学根据表中数据作出的图像，纵轴是砝码的质量，横轴是弹簧长度与　　　　的差值（选填“L0”或“Lx”）. （4）由图甲可知弹簧的劲度系数为　　　　　N/m；通过图和表可知砝码盘的质量为　　　　　g.（结果保留两位有效数字，重力加速度g取9.8 N/kg） （5）如图乙所示是另一组同学实验时得到的弹簧弹力F与弹簧伸长量x的F－x图像，由此可求出该组同学所用弹簧的劲度系数为　　　　　N/m（结果保留三位有效数字）.图线不过原点的原因是　　　　. 解析　（1）为保证弹簧的拉力与砝码盘和砝码的重力大小相等，弹簧轴线和刻度尺均应在竖直方向. （2）弹簧静止时，记录长度L0；表中的数据L3与其他数据有效数字位数不同，所以数据L3不规范，标准数据应读至cm单位的后两位小数，最后一位应为估读值，所以刻度尺的最小分度为1 mm. （3）由题图甲知所挂砝码质量为0时， x为0，所以x＝L－Lx（L为弹簧长度）. （4）由胡克定律F＝kx知，mg＝k（L－Lx）， 即mg＝kx，所以图线斜率表示，则弹簧的劲度系数k＝g＝ N/m＝4.9 N/m. 同理，砝码盘的质量 m0＝＝ kg＝0.01 kg＝10 g. （5）F－x图像中图线的斜率表示弹簧的劲度系数， 则题图乙中的斜率k＝ N/m＝200 N/m；图线不过原点说明没有力时弹簧有了形变量， 故说明受到弹簧自身重力的影响. 答案　（1）竖直　（2）静止　L3　1 mm　（3）Lx　（4）4.9　10　（5）200　弹簧自身存在重力 [能力提升练] 5.在学习胡克定律及探究弹簧弹力与形变量的关系时，小明利用下列器材，测量锻炼所用拉力器弹簧的劲度系数.实验步骤如下： A.将弹簧拉力器一端固定在支架上，另一端系一个绳套 B.水桶装入一定量的水，用体重计测量水桶和水的总质量m，并记录数据 C.将水桶系在绳套上，缓慢释放水桶，稳定后测量弹簧的长度l，并记录数据 D.改变水的质量，重复步骤B、C，并记录数据 E.绘制图像，并根据图像求拉力器弹簧的劲度系数 （1）某次实验水桶及水总质量为10 kg时，弹簧长度如图所示（每次测量时读最后一圈弹簧下边缘刻度），读数为　　　　cm. 水桶和水 的总质量m 0 5 kg 10 kg 15 kg 20 kg 弹簧长度l 24.00 cm 27.52 cm 34.86 cm 38.48 cm （2）在坐标纸中已经描绘了4组数据点，请将未描绘的数据点补充完整，并作出m－l图像. （3）根据图像计算可得拉力器（共五根相同弹簧）中每根弹簧劲度系数为　　　　N/m（重力加速度g取10 m/s2，结果保留两位有效数字）. （4）弹簧拉力器手柄和弹簧自身质量对弹簧劲度系数的测量结果　　　　（选填“有”或“无”）影响. 解析　（1）弹簧长度读数为31.25 cm. （2）依题意，m－l图像如图所示. （3）设每根弹簧的劲度系数为k， 则有k＝≈2.8×102 N/m. （4）实验中采用图像法处理数据，由胡克定律可知，弹簧弹力的增加量与弹簧的形变量成正比，即ΔF＝k·Δx，因此弹簧拉力器手柄和弹簧的自重不会对劲度系数产生影响. 答案　（1）31.25　（2）见解析图　（3）2.8×102　（4）无 6.在“探究弹簧弹力和伸长量的关系”时，某同学把两根弹簧按如图甲所示连接起来进行探究. 甲　　　乙 （1）某次测量如图乙所示，指针示数为　　　　cm. （2）在弹性限度内，将50 g的钩码逐个挂在弹簧下端，得到指针A、B的示数LA和LB如表所示.用表中数据计算弹簧Ⅰ的劲度系数为　　　　N/m（重力加速度g取10 m/s2）.由表中数据　　　　（选填“能”或“不能”）计算出弹簧Ⅱ的劲度系数. 钩码数 1 2 3 4 LA/cm 15.71 19.71 23.66 27.76 LB/cm 29.96 35.76 41.51 47.36 解析　（1）由题图乙可知刻度尺能精确到0.1 cm，读数时需要往后估读一位，故指针示数为16.00 cm（15.95～16.05 cm均可）. （2）由表中数据可知每挂一个钩码，弹簧Ⅰ的平均伸长量Δx1约为4.00 cm，弹簧Ⅱ的平均伸长量Δx2为（5.80－4.00） cm＝1.80 cm，根据胡克定律可求得弹簧Ⅰ的劲度系数为12.5 N/m，同理也能求出弹簧Ⅱ的劲度系数. 答案　（1）16.00（15.95～16.05均可） （2）12.5（12.2～12.8均可）　能 学科网（北京）股份有限公司 $$