2.3 匀变速直线运动的位移与时间的关系（word练习）-【状元桥·优质课堂】2024-2025学年新教材高中物理必修第一册（人教版2019）

课时作业（八）　匀变速直线运动的位移与时间的关系 （建议用时：40分钟） （见学生用书P135） [基础题组练] 题组一　匀变速直线运动的位移与时间的关系 1.（多选）一质点做匀变速直线运动，其位移表达式为x＝（10t＋t2） m，则（　　） A.质点的初速度为10 m/s B.质点的加速度大小为1 m/s2 C.质点的加速度大小为2 m/s2 D.在第4 s末，质点距出发点24 m 答案　AC　 解析　将x＝（10t＋t2） m与公式x＝v0t＋at2对比可知，质点的初速度为10 m/s，加速度大小为2 m/s2，选项A、C正确，B错误；t＝4 s时，x＝（10×4＋42） m＝56 m，选项D错误. 2.汽车以20 m/s的速度做匀速直线运动，某时刻关闭发动机而做匀减速直线运动，加速度大小为5 m/s2，则它关闭发动机后通过37.5 m所需时间为（　　） A.3 s B.4 s C.5 s D.6 s 答案　A　 解析　根据x＝v0t＋at2，将v0＝20 m/s，a＝－5 m/s2，x＝37.5 m，代入解得t1＝3 s，t2＝5 s，汽车减速到0所用的时间t0＝＝4 s，所以t2＝5 s应舍去，选项A正确. 3.一质点由静止开始做匀加速直线运动，它在第10 s内的位移为19 m，则其加速度大小为（　　） A.1.9 m/s2 B.2.0 m/s2 C.9.5 m/s2 D.3.0 m/s2 答案　B　 解析　质点做初速度为零的匀加速直线运动，根据位移－时间公式，前10 s内的位移x1＝，前9 s内的位移x2＝，故第10 s内的位移x＝x1－x2＝19 m，代入数据解得a＝2.0 m/s2，选项B正确. 4.一个物体从静止开始做匀加速直线运动，第1 s内的位移为2 m，则下列说法正确的是（　　） A.物体运动的加速度为2 m/s2 B.物体在前2 s内的位移为8 m C.物体在第2 s内的位移为4 m D.物体在第2 s内的平均速度为8 m/s 答案　B　 解析　根据x1＝得，物体运动的加速度a＝＝4 m/s2，选项A错误；物体在前2 s内的位移为x2＝＝×4×22 m＝8 m，选项B正确；物体在第2 s内的位移xⅡ＝x2－x1＝6 m，则第2 s内的平均速度为6 m/s，选项C、D错误. 题组二　匀变速直线运动的速度与位移的关系 5.如图所示，一小车从A点由静止开始做匀加速直线运动，若到达B点时速度为v，到达C点时速度为2v，则xAB∶xBC等于（　　） A.1∶1 B.1∶2 C.1∶3 D.1∶4 答案　C　 解析　设小车的加速度为a，由v2－＝2ax得xAB＝，xBC＝xAC－xAB＝－＝，故xAB∶xBC＝1∶3，选项C正确. 6.一个小球从斜面的顶端由静止开始沿斜面匀加速滑下，经过斜面中点时速度大小为3 m/s，则小球到达斜面底端时的速度大小为（　　） A.4 m/s B.5 m/s C.6 m/s D.3 m/s 答案　D　 解析　设斜面长为x，根据速度－位移的关系式，小球经过斜面中点时，2a·＝－，小球到达底端时，2a·＝v2－，代入数据得v＝3 m/s，选项D正确. 7.当车辆在公路上出现故障不能移动时，为保证安全，需要在事故车辆后面一定距离放置如图所示的警示标志.通常情况下，司机看到警示标志后会有大约0.3～0.6 s的反应时间.某省道限速80 km/h（约为22 m/s），假设某后方司机即将撞到警示标志时才看到该标志，为避免后方车辆与故障车相撞，警示标志应放在故障车尾后面的距离不小于（在此公路刹车过程最大加速度大小为8 m/s2）（　　） A.13.2 m B.30.25 m C.36.85 m D.43.45 m 答案　D　 解析　为充分保证安全距离，取最大反应时间为0.6 s，则当车辆以最大速度行驶，从开始刹车到停止运动行驶距离为x1＝＝ m＝30.25 m，反应时间中行驶距离为x2＝v0t2＝22×0.6 m＝13.2 m，得总距离为x＝x1＋x2＝43.45 m，选项D正确. [能力提升练] 8.文明是现代城市的象征，道路交通文明有序，其中“礼让行人，文明驾车”已深入人心.某司机发现前方有行人正通过人行横道时，立即刹车做匀减速直线运动，恰好在停车线处停止运动.汽车经4 s停止，若在最后1 s内的位移为2 m，则汽车的初速度是（　　） A.8 m/s B.16 m/s C.20 m/s D.32 m/s 答案　B　 解析　汽车经4 s停止，在最后1 s内的位移为2 m，由逆向思维法可将该运动看成初速度为0的匀加速直线运动，则第1 s内的位移x＝at2＝2 m，解得加速度a＝4 m/s2，由v＝at'得，汽车的初速度为16 m/s，选项B正确. 9.如图所示，物体A在斜面上由静止匀加速滑下x1后，又在水平面上匀减速滑过x2后停下，测得x2＝2x1，物体经过斜面和水平面交接处时速度大小不变，则物体在斜面上的加速度a1与在水平面上的加速度a2的大小关系为（　　） A. a1＝a2 B. a1＝2a2 C. a1＝a2 D. a1＝4a2 答案　B　 解析　设匀加速运动的末速度为v，对于匀加速直线运动阶段有v2＝2a1x1，对于匀减速运动阶段，可以看成反向的初速度为零的匀加速直线运动，故有v2＝2a2x2，联立两式解得＝＝2，即a1＝2a2，选项B正确. 10.一辆汽车从O点由静止开始做匀加速直线运动，已知在2 s内经过相距24 m的A和B两点，汽车经过A点时的速度为10 m/s，如图所示，求： （1）汽车的加速度大小； （2）A点与出发点O之间的距离. 解析　（1）汽车从A到B，根据位移与时间公式有xAB＝vAt＋at2， 代入数据解得a＝2 m/s2. （2）汽车从O点到A点，根据速度与位移公式有＝2axOA， 代入数据解得xOA＝ m＝25 m. 答案　（1）2 m/s2　（2）25 m 11.小汽车在高速公路上行驶时限速为120 km/h.冬天大雾天气时高速公路经常封路，以免发生严重的交通事故，如果某人大雾天开车在高速公路上行驶时，能见度（观察者与能看见的最远目标间的距离）为50 m，此人的反应时间为0.5 s，汽车刹车时能产生的最大加速度为5 m/s2，为安全行驶，汽车行驶的最大速度是多少？ 解析　设汽车行驶的最大速度为v，发现危险目标时， 在反应时间内，有x1＝vt，其中t＝0.5 s， 刹车过程中，有0－v2＝2ax2，其中a＝－5 m/s2， 为安全行驶，应有x1＋x2≤50 m， 联立解得v≤20 m/s. 答案　20 m/s 12.如图甲所示，滑板运动深受部分年轻人的喜爱，他们在斜坡上冲上、滑下，享受着运动的乐趣.为研究此运动过程，可以建立如图乙所示物理模型.物体由底端D点以v0＝4 m/s的初速度滑上固定的光滑斜面，途经A、B两点，已知AB＝BC，由B点再经过0.5 s物体滑到斜面最高点C时速度恰好为零.设斜面长度为4 m，求：（物体在光滑斜面上上滑与下滑的加速度大小相等） （1）物体运动的加速度； （2）物体经过B点时的速度大小； （3）物体两次经过A点的时间间隔. 解析　（1）设物体运动的加速度大小为a，斜面长度为L，根据运动学公式可得2aL＝， 解得a＝2 m/s2，方向沿斜面向下. （2）将物体的匀减速上滑过程逆向看作反向的初速度为零的匀加速下滑过程，则物体经过B点时的速度大小为vB＝at1＝1 m/s. （3）AB和BC的长度为AB＝BC＝＝0.25 m， 物体从C到A的时间为 t2＝＝ s， 根据运动的对称性可知物体两次经过A点的时间间隔为Δt＝2t2＝ s. 答案　（1）2 m/s2，方向沿斜面向下　（2）1 m/s　（3） s 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$