6.5角与角的度量 一课一练 2023-2024学年浙教版数学七年级上册

浙教版数学七年级上册一课一练 第6章　图形的初步知识 6.5　角与角的度量 1.下列关于角的描述正确的是 (　　) A.角的边是两条线段 B.角是由两条射线组成的图形 C.角可以看成是由一条射线绕着它的端点旋转而成的图形 D.角的大小与边的长短有关 图6-5-1 2.下列关于图6-5-1中角的表示不正确的是 (　　) A.∠O 　　 B.∠AOB C.∠BOA 　　 D.∠OAB 3.图6-5-2中,能用∠1,∠AOB,∠O三种方法表示同一个角的图形是 (　　) 图6-5-2 4.(教材“做一做”变式)将图6-5-3中的角用不同的方法表示出来,并填入表中. 　图6-5-3 ∠1 　 　　  ∠3 ∠4 　 　　  　　 　  ∠CAD 　 　　  　　  ∠B或∠ABC 5.用量角器度量∠MON,下列操作正确的是 (　　) 图6-5-4 6.(教材例1变式)把8.32°用度、分、秒表示正确的是 (　　) A.8°3'2″ 　　 B.8°30'20″ C.8°18'12″ 　　 D.8°19'12″ 7.填空:51°28'30″=　　　　°;  37.5°=　　　　°　　　　'　　　　″.  8.填空:75°=　　　　直角,　　　　°=平角,135°=　　　　周角.  9.(1)用度、分、秒表示24.29°; (2)用度表示36°40'30″(精确到0.01°). 10.计算75°23'12″-46°53'43″的结果为 (　　) A.28°70'69″　　 B.28°30'29″ C.29°30'29″ 　　 D.28°29'29″ 11.(教材例3变式)计算: (1)53°28'+47°32'; (2)17°50'-3°27'; (3)30°45'+20.5°; (4)90°-57°23'27″. 　　 　　　　　　　　　　　　　　 12.(教材作业题T1变式)从13时15分到13时30分,时钟的分针转了　　　°,时针转了　　　°.  13.(2022余姚期末)钟面上4时30分,时针与分针的夹角是　　　　度,15分钟后时针与分针的夹角是　　　　度.  14.一个正方形被一条直线截去一个角后,剩下图形的角的个数是 (　　) A.3 　　 B.3或4 C.4或5 　　 D.3或4或5 15.如图6-5-5所示,AC,BD相交于点O,下列说法错误的是 (　　) 　图6-5-5 A.∠DAO就是∠DAC B.∠COB就是∠O C.∠2就是∠OBC D.∠CDB就是∠1 16.如图6-5-6所示,回答下列问题: (1)写出图中能用一个字母表示的角; (2)写出图中以点B为顶点的角; (3)图中共有几个小于平角的角? 图6-5-6 17.[几何直观](1)如图6-5-7①,在∠AOB内部画1条射线OC,则图中有　　　　个不同的角;  (2)如图②,在∠AOB内部画2条射线OC,OD,则图中有　　　　个不同的角;  (3)如图③,在∠AOB内部画3条射线OC,OD,OE,则图中有　　　　个不同的角;  (4)在∠AOB内部画10条射线OC,OD,OE,…,则图中有　　　　个不同的角;  (5)在∠AOB内部画n(n≥1且n为整数)条射线OC,OD,OE,…,则图中有　　　　　个不同的角.  图6-5-7 【答案解析】 6.5　角与角的度量 1.C　2.D　3.B 4.∠BAC　∠2　∠ADC或∠D　∠ACD　∠5 5.D　[解析] 量角器的圆心一定要与角的顶点O重合.故选D. 6.D　7.51.475　37　30　0　8.　40　 9.解:(1)∵0.29°=60'×0.29=17.4', 0.4'=60″×0.4=24″, ∴24.29°=24°17'24″. (2)∵30″='×30=0.5', 40.5'=°×40.5≈0.68°, ∴36°40'30″≈36.68°. 10.D　[解析] 75°23'12″-46°53'43″=74°82'72″-46°53'43″=28°29'29″. 故选D. 11.(1)101°　(2)14°23'　(3)51°15'　(4)32°36'33″ 12.90　7.5 13.45　127.5　[解析] 由题意得60°-30×0.5°=45°, ∴钟面上4时30分,时针与分针的夹角是45°. 由题意得5×30°-45×0.5°=150°-22.5°=127.5°, ∴15分钟后时针与分针的夹角是127.5°. 故答案为45,127.5. 14.D 15.B　[解析] ∠DAO与∠DAC的顶点相同,角的两边也相同,所以∠DAO就是∠DAC,A选项正确,不符合题意;因为顶点O处有四个角,所以说∠COB就是∠O错误,B选项错误,符合题意;∠2与∠OBC的顶点相同,角的两边也相同,所以∠2就是∠OBC,C选项正确,不符合题意;∠CDB与∠1的顶点相同,角的两边也相同,所以∠CDB就是∠1,D选项正确,不符合题意.故选B. 16.解:(1)图中能用一个字母表示的角是∠A,∠C. (2)图中以点B为顶点的角有三个,分别是∠ABE,∠EBC,∠ABC. (3)图中小于平角的角有∠A,∠C,∠ABE,∠EBC,∠ABC,∠AEB,∠BEC,共7个. 17.(1)3　(2)6　(3)10　(4)66　 (5) [解析] (1)在∠AOB内部画1条射线OC,则图中有1+2=3(个)不同的角.故答案为3. (2)在∠AOB内部画2条射线OC,OD,则图中有1+2+3=6(个)不同的角.故答案为6. (3)在∠AOB内部画3条射线OC,OD,OE,则图中有1+2+3+4=10(个)不同的角.故答案为10. (4)在∠AOB内部画10条射线OC,OD,OE,…,则图中有1+2+3+…+10+11=66(个)不同的角.故答案为66. (5)在∠AOB内部画n(n≥1且n为整数)条射线OC,OD,OE,…,则图中有1+2+3+…+n+(n+1)=(个)不同的角.故答案为. 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$