课时作业(1) 集合的概念（配套练习）-【状元桥·优质课堂】2024-2025学年新教材高中数学必修第一册（人教A版2019）

第一章 课时作业（一） 集合的概念 答案见P I基础训练 8.表示下列集合 1.下列给出的对象中，能组成集合的是 (1)用描述法表示所有能被3整除的数组成的 A.与π非常接近的全体实数 集合： B.某校2023一2024学年度第一学期全体高一 (2)用描述法表示平面直角坐标系中第二、四象 学生 限角平分线上的点： C.高三年级视力比较好的同学 (3)用列举法表示平方等于25的实数的集合： D.漂亮的女孩 (4)用列举法表示集合{(x,y)x十y=5,x∈N, 2.(多选)给出下列关系中正确的是 y∈N. A∈R B.w3∈Q C.-3∈Z D.-√3EN 3.集合A={x∈N·|x一4<2}的另一种表示形 式是 ) A.{0,1,2,3,4} B.{0,1,2,3,4.5 C{1,2,3,4 D.{1,2,3,4,5} 4.下列说法中正确的是 A.所有的好心人可以组成集合 B.方程x(x-2)2=0的解集是{2,0,2】 9.设A是由满足不等式x<6的自然数组成的集 C.集合{1,2,3,4}是有限集 合，若a∈A且3a∈A,求a的值. D.集合{xx2+5.x十6=0)与集合{x2+5x十6 0}是含有相同元素的集合 5.已知集合S={a,b,c}中的三个元素可构成三角 形的三边边长，那么这个三角形一定不是( A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.等腰三角形 6.如果{a,b}=1,2,则号= 7.已知集合P={-2,-1,0,1},Q={yly=x, x∈P),则Q= ·173. I能力提升Ⅱ 川拓展探究川 10.(选)集合A中含有三个元素2,4,6，若a∈A 13.已知集合A中的元素均为整数，对于k∈A,如 且6一a∈A,那么a= 果k一1∈A且k十1任A,那么称k是A的一个 A.0 B.2 C.4 D.6 “孤立元”给定S={1,2,3,4,5,6,7,8},由S的 1L.已知集合A中的元素是实数，且满足若a∈A,则 3个元素构成的所有集合中，不含“孤立元”的集 芒∈A若a=-3,则集合A 合共有 个 2设集合B={女eN2∈N, 14已知集合S满足：若a∈S,则亡。∈5请解答 下列问题。 (1)试判断元素1和2与集合B的关系： ()若2∈S,则S中必有另外两个元素，求出这 (2)用列举法表示集合B. 两个元素： (2)求证：若a∈S.则1-∈s: (3)在集合S中，元素能否只有一个？若能，把 它求出来：若不能，请说明理由. ·174课时作业答案 课时作业(一) 13.解析依题意可知,所谓不含”孤立元”的集合就是集合中的3 个元素必须是3个相邻的整数,故所求的集合为(1,2,3). 1.B A.C.D项中的对象都不具有确定性,只有B项中的 (2.3.4).(3,4,5).(4.5,6),(5,6.7.(6.7,8),共6个. 对象符合集合元素的特性,故选B项. 6 2.ACD因为Rv3Q.-3Z,-③N.所以A. C.D项正确,故选ACD项. 3.D 解由x-4<2得x6,又xN,故x的值为1,2,3, 1 4.5.用列举法表示为1,2,3,4,5).故选D项 4.C 好心人的标准是不确定的,所以构不成集合,A项不 一1和1 正确;方程x(r-2)一0的所有解的集合可表示为(0,2),由 集合中元素的互异性知,B项不正确;集合(1,2,3,4)中有4 1-1 个元素,所以集合(1,2,3,4)是有限集,C项正确;集合r十 5.x+6-0)表示一个方程的集合,{xlr十5x+6-0)表示的 11一0 是方程的解集,是两个不同的集合,D项不正确,故选C项 1 5.D 由元素的互异性知a,b,c互不相等,故这个三角形 一定不是等腰三角形.故选D项. S. 2所以一或 6.解因为(,b一1,2),则 -1, -2 (3)集合S中的元素不可能只有一个,理由如下 2. 翻或2 因为△-(-1){-4~0,所以方程a*-a十1-0无实数解 7.解将-2.-1,0.1分别代入y= x 中得y-2,1,0,1,所 以所求的集合为Q-/2,1,0. (2,1.0) 课时作业(二) 8.解析(1)因为所有能被3整除的数都可以写成3的整数倍的 1.BD 解因为52-8,所以5EM.(5)二M.故选BD项 形式,即x一3,Z,所以用描述法可表示为xx一3 2.D 由真子集的概念知B二A.故选D项。 . 3.B 解依题意,由M二N得a2.故选B项 (2)平面直角坐标系中第二、四象限的角平分线方程为y 4.CA项不是集合,B项与D项中的集合是由点的坐标 一x,因此满足条件的集合用描述法可表示为((x,y) 组成的;C项中,r-4x+3-0,即(x-3)(x-1)-0,解得 一. (3)因为(士5){-25,所以所求集合为-5,5. x-3或x-1,所以集合x|r-4x+3-0)即为集合(1,3). 故选C项. (4)因为xN,vN,所以x.y都只能取1.2.3.4.故所求 集合为((1,4).(2,3).(3,2),(4,1)). 5.AD 解当a-3时,A-1,3),而B-{1,2.3,故ACB成 )~6. 立;当ACB时,a-2或3.故选AD项. 9.解析因为aA且3aA,所以 解得a2:又aCN. 3a<6. 6.因为集合(1,2,3,4中有4个元素,所以其子集个数为 所以a-0或1. 2-16,真子集个数为2-1-15. 10.BC 期若a-2,则6-2-4A;若a-4,则6-4-2 智翻16 15 A;若a-6,则6-6-0A.故选BC项. 7.P-a,b的子集为,a),b,a,b),即集合Q-. 11.因为若aA,则1+A.又a--3,所以-36A→ a,(,a,b. 智(,a)(6)a,) #- A→A→26A→-36A,所以A-{1-3.-# 8.由题意知A-(1,2),B-(0,1,2,3,4),所以满足条件 2. ACCB的集合C分别是(1,2,(0.1,2.(1,2,3,1,2 4.1,2,3,4),(0.1,2,3),(0.1,2,4,(0,1,2,3,4,共8个. 器{-3.-2) 9.因为A-B,所以x-0或y-0. ①当x-0时,r-0,则B-(0,0》,不满足集合中元素的互异 性,故舍去:②当y-0时,x-r{,解得x-0或x-1,由①知 N.所以1B,2B. r-0应舍去.综上知x-1,y-0. 10.C 解对于奇数2m-1,当m-2(k乙)时,2m-1 4-1;当m=2k+1时,2m-1=4+1.所以A=B.故选 能取0,1,4,所以B-(0.1,4. C项. .335.