5.2等式的基本性质 一课一练2023-2024学年 浙教版数学七年级上册

浙教版数学七年级上册一课一练 第5章　一元一次方程 5.2　等式的基本性质 1.已知a=b,根据等式的基本性质填空: (1)a+c=b+　　　　;  (2)a-c=b　　　　;  (3)ac=　　　　;  (4)=　　　　(n≠0).  2.(教材作业题T2变式)根据下列各题的条件,写出仍然成立的等式. (1)a=b,等式的两边都减去c; (2)a-b=3b,等式的两边都加上b; (3)=,等式的两边都乘以12; (4)-2a=10b,等式的两边都除以-2. 3.完成下列解方程的过程: 5x-2=3x+4. 解:方程的两边　　　　,根据　　　　　,得　　　　=3x+6.  两边　　　　　　,根据　,  得2x=　　　　.  两边　　　　　　　,根据　,  得x=　　　　.  4.(教材例2变式)利用等式的性质解方程,并写出检验过程. (1)3x-4=5;　　　　(2)8x=6+7x; (3)-y=8-y; (4)3-6x=17+x. 5.根据等式的性质,若等式m=n可以变为m+a=n-b,则 (　　) A.a与b互为相反数 B.a与b互为倒数 C.a=b D.a=0,b=0 6.有下列等式变形:(1)如果ax=ay,那么x=y;(2)如果a+b=0,那么a2=b2;(3)如果|a|=|b|,那么a=b;(4)如果3a=2b,那么=.其中正确的有 (　　) A.(1)(2)(4) B.(1)(2)(3) C.(1)(3) D.(2)(4) 7.规定新运算“⊕”:对于任意实数a,b都有a⊕b=ab-a+b-1,例如:2⊕5=2×5-2+5-1,则方程2⊕x=1的解是 (　　) A.x= B.x=1 C.x= D.x= 8.a,b,c三种物体如图5-2-1所示摆放,两个天平均保持平衡. 图5-2-1 (1)a,b,c三种物体就单个而言,最重的是　　　　;  (2)若天平一边放一些物体a,另一边放一些物体c,要使天平平衡,天平两边至少应该分别放　　　　个物体a和　　　　个物体c.  【答案解析】 第5章　一元一次方程 5.2　等式的基本性质 1.(1)c　(2)-c　(3)bc　(4) 2.(1)a-c=b-c　(2)a=4b (3)4a=3b　(4)a=-5b 3.都加上2　等式的性质1　5x　都减去3x　等式的性质1　6　都除以2　 等式的性质2　3 4.(1)x=3　检验略　 (2)x=6　检验略 (3)方程的两边都加上y,得-y+y=8. 整理,得y=8. 两边都除以,得y=14. 检验:把y=14代入方程, 左边=-×14=-6, 右边=8-14=-6. ∵左边=右边, ∴y=14是方程的解. (4)x=-2　检验略 5.A　[解析] 由题意得a=-b,∴a+b=0,∴a与b互为相反数.故选A. 6.D　[解析] (1)如果ax=ay(a≠0),那么x=y,故(1)错误; (2)如果a+b=0,那么a2=b2,故(2)正确; (3)如果|a|=|b|,那么a=±b,故(3)错误; (4)如果3a=2b,那么=,故(4)正确. 所以正确的有(2)(4).故选D. 7.C　[解析] ∵a⊕b=ab-a+b-1,2⊕x=1, ∴2x-2+x-1=1,解得x=.故选C. 8.(1)a　(2)4　9　[解析] (1)根据图示知,2a=3b,2b=3c, ∴a=b,b=c,∴a=c. ∵c>c>c, ∴a>b>c, ∴a,b,c三种物体就单个而言,a最重. (2)由(1)知,a=c,∴4a=9c, ∴若天平一边放一些物体a,另一边放一些物体c,要使天平平衡,天平两边至少应该分别放4个物体a和9个物体c. 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$