精品解析：2022-2023学年山东省淄博市博山区青岛版（五年制）四年级下册期末测试数学试卷

2022~2023学年第二学期期末考试（博山区） 四年级数学 （时间：90分钟 满分：100分） 博山区教研室命题 一、计算题。（24分） 1. 直接写出得数。 2. 解方程（带※的要检验）。 ※ 二、填空题。（24分） 3. 将一根8米长的圆木平均锯成5段，每段是全长的（ ），每段长（ ）米。 4. 在括号里填上最简分数。 36秒＝（ ）分 75公顷＝（ ）平方千米 5. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 45分（ ）时 ﹣1（ ）0 （ ） 6. （填小数）。 7. 红气球是气球总数的，这是把（ ）看成单位“1”，把它平均分成（ ）份，红气球占（ ）份。 8. 一个平行四边形的面积是9平方分米，底扩大4倍，高不变，它的面积是（ ）平方分米。 9. 分母是6的所有最简真分数的和是（ ）。 10. 将42分解质因数是（ ）。 11. 能被2、3、5同时整除的最大两位数是 （ ），最小两位数是（ ）。 12. 用0、9、3、7能组成（ ）个不同三位数，其中有（ ）个是2的倍数。 13. 一个三角形的面积是30平方厘米，它的底是6厘米，高是（ ）厘米。 14. 在1、2、9、17、51中，是质数的有（ ），是合数的有（ ）。 三、选择题。（将正确选项的序号填在括号里）（10分） 15. 下面图形涂色部分不能用表示的是（ ）。 A B. C. 16. 下面不适合用折线统计图表示的是（ ）。 A. 王朋近几年身高变化情况。 B. 学校图书馆各类图书的数量。 C. 某地区一天的气温变化情况。 17. 一个合数至少有（ ）。 A. 一个因数 B. 两个因数 C. 三个因数 18. 下图中阴影部分面积和空白部分面积相比，（ ）。 A. 阴影部分面积大 B. 空白部分面积大 C. 一样大 19. 下面图形不是轴对称图形的是（ ）。 A. 长方形 B. 平行四边形 C. 等腰梯形 20. 下列式子中是方程的是（ ）。 A B. C. 21. 下面说法中正确的是（ ）。 A. 两个奇数的和一定是偶数 B. 不是正数的数一定是负数 C. 三角形面积等于平行四边形面积的一半 22. 旋转和平移都改变了物体的（ ）。 A. 方向和大小 B. 位置 C. 形状 23. 一种饼干包装袋上标着（净重：100±5克），下面三个标注不符合要求的是（ ）。 A. 98克 B. 105克 C. 94克 24. 比较下列图形的面积，（ ）。 A. 三角形面积最大 B. 平行四边形面积最大 C. 梯形面积最大 D. 三个图形面积一样大 四、操作题。（6分） 25. （1）将图形A向下平移3格。 （2）将图形B绕O点顺时针旋转90度 五、解决问题。（36分） 26. 一张桌子售价97元，比一把椅子售价的3倍多10元，一把椅子多少元？ 27. 爸爸比儿子重36kg，爸爸的体重是儿子的2.2倍。父子俩的体重各是多少千克？（用方程解答） 28. 王大伯用篱笆围成一个梯形养鸡场（如图），其中一边靠墙，篱笆总长36米，养鸡场的面积是多少平方米？ 29. 一块三角形的地，底是500米，高是360米，这块地的面积是多少？如果用拖拉机每天耕1.8公顷，这块地几天才能耕完？ 30. 甲、乙两队共同修一条路，一个月后，甲队完成了工程的，乙队完成了工程的，还剩多少没完成？ 31. 下面是某地2023年上半年月降水量统计图。 （1）三月份的降水量是（ ）毫米。 （2）（ ）月份降水量最多，（ ）月份降水量最少，两个月相差（ ）毫米。 （3）一月份的降水量是五月份的。 （4）一至六月降水量整体呈（ ）趋势。（上升或下降） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2022~2023学年第二学期期末考试（博山区） 四年级数学 （时间：90分钟 满分：100分） 博山区教研室命题 一、计算题。（24分） 1. 直接写出得数。 【答案】；；；； ；；；； ；100；； 【解析】 2. 解方程（带※的要检验）。 ※ 【答案】；； ； 【解析】 【分析】等式的性质1：等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果还是等式。 等式的性质2：等式两边同时乘或除以同一个不为0的数，所得结果还是等式。 （1）根据等式的性质2，方程两边同时除以5.5即可； （2）根据等式性质1，方程两边同时加上4.2即可； （3）先把x÷5看成一个整体，根据等式的性质1， 方程两边同时加上7.6，得到x÷5的值。再利用等式的性质2，方程两边同时乘上5即可。 （4）先把2.5x和3x加起来得到5.5x，然后再利用等式的性质2，方程两边同时除以5.5即可。方程的检验：把x的值代入原方程，分别计算等号左右两边的结果，如果两边相等，则为原方程的解。如不相等则不是原方程的解。 【详解】5.5x＝495 解：5.5x÷5.5＝495÷5.5 x＝90 x－4.2＝1.2 解：x－4.2＋4.2＝1.2＋4.2 x＝5.4 x÷5－7.6＝1.4 解：x÷5－7.6＋7.6＝1.4＋7.6 x÷5＝9 x÷5×5＝9×5 x＝45 2.5x＋3x＝11 解：5.5x＝11 5.5x÷5＝11÷5.5 x＝2 检验：将x＝2代入原方程 方程左边＝2.5×2＋3×2＝（2.5＋3）×2＝5.5×2＝11 方程右边＝11 方程左边＝方程右边 所以x＝2是原方程的解。 二、填空题。（24分） 3. 将一根8米长的圆木平均锯成5段，每段是全长的（ ），每段长（ ）米。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】把8米长的木头平均截成5段，每段长8÷5＝米，这里被除数相当于分数的分子，除数相当于分母；根据分数的两种表示意义可知：米既可以表示把8米平均分成5份，表示这样的1份，即8米的；还表示把1米平均分成5份，表示这样的8份，即1米的； 每段是全长的多少，可以把全长看作一个整体，平均分成5份，表示其中的一份是，据此进行解答。 【详解】根据分数与除法的关系： 1÷5＝ 8÷5＝米 故每段是全长的，每段长米。 4. 在括号里填上最简分数。 36秒＝（ ）分 75公顷＝（ ）平方千米 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】低级单位化高级单位，要除以单位之间的进率，再根据分数与除法的关系，用最简分数表示最后的结果。1分＝60秒，1平方千米＝100公顷。 【详解】36÷60＝ 75÷100＝ 因此，36秒＝分； 75公顷＝平方千米 【点睛】本题考查了单位的换算、分数与除法的关系。掌握单位换算的方法和单位之间的进率是解题的关键。 5. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 45分（ ）时 ﹣1（ ）0 （ ） 【答案】 ①. ＝ ②. ＜ ③. ＞ 【解析】 【分析】时表示把60分钟平均分成4份，表示其中的3份的数即60÷4×3＝45分； 小于0的数是负数；与比较，可以都与1比较后比出大小，即可解答。 【详解】60÷4×3＝15×3＝45（分），故45分＝时； ﹣1是负数，故﹣1＜0； ＞1，＜1，故＞。 6. （填小数）。 【答案】18；20；16；0.75 【解析】 【分析】从已知的入手，根据分数与除法的关系，以及分数的基本性质进行填空，分数化小数，直接用分子÷分母。 分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以一个不为0的数，分数值不变。 分数与除法的关系：分数的分子相当于除法的被除数，分母相当于除法的除数，分数线相当于除号。 【详解】24÷4×3＝6×3＝18 15÷3×4＝5×4＝20 12÷3×4＝4×4＝16 3÷4＝0.75 7. 红气球是气球总数的，这是把（ ）看成单位“1”，把它平均分成（ ）份，红气球占（ ）份。 【答案】 ①. 气球总数 ②. 3 ③. 2 【解析】 【分析】根据分数的意义可知，把单位“1”平均分成若干份，表示其中的一份或几份的数叫做分数。 【详解】红气球是气球总数的，这是把气球总数看成单位“1”，把它平均分成3份，红气球占2份。 【点睛】此题主要考查学生对分数意义的理解与认识。 8. 一个平行四边形的面积是9平方分米，底扩大4倍，高不变，它的面积是（ ）平方分米。 【答案】36 【解析】 【详解】略 9. 分母是6的所有最简真分数的和是（ ）。 【答案】1 【解析】 【分析】分子小于分母的分数是真分数，最简分数是分数的分子和分母除了1以外没有其他公因数；同分母分数相加，分母不变，分子相加，据此即可解答。 【详解】＋＝1 分母是6的所有最简真分数的和是1。 【点睛】本题主要考查学生对真分数的认识、分数的基本性质、分数加减法的计算和假分数化成带分数或整数的方法的掌握。 10. 将42分解质因数是（ ）。 【答案】 【解析】 【分析】把一个合数分解成若干个质因数的乘积的形式，即求质因数的过程叫做分解质因数。据此解答。 【详解】42＝6×7＝2×3×7 故将42分解质因数是42＝2×3×7。 11. 能被2、3、5同时整除的最大两位数是 （ ），最小两位数是（ ）。 【答案】 ①. 90 ②. 30 【解析】 【分析】根据2、3、5的倍数特征，个位上是0，十位满足是3的倍数即可，十位满足是3的倍数的有3、6、9，其中3是最小的，9是最大的，据此解答。 【详解】能被2、3、5同时整除的最大两位数是90，最小两位数是30。 【点睛】本题主要考查2、3、5的倍数特征，掌握2、5、3的倍数特征是解题的关键。 12. 用0、9、3、7能组成（ ）个不同的三位数，其中有（ ）个是2的倍数。 【答案】 ①. 18 ②. 6 【解析】 【分析】0、9、3、7这四个数字中有0，0不能放在首位，其他数字都可以放在任何位置，组成没有重复数字的三位数，即把这四个数字填入三个数位中，分3步完成，百位不能填0，有三种填法，百位用去一个数字后，十位还有三种填法，十位用去一个数字后，个位还有两种填法，用乘法原理，即可得解。 个位上是0、2、4、6、8的数是2的倍数，那么这个三位数的个位上一定是0，个位上的数已经确定了，那么这个三位数只需要再填入两个数字，分两步完成，百位有三种填法，百位用去一个数字后，十位还有两种填法用乘法原理，即可得解。 【详解】3×3×2 ＝9×2 ＝18 3×2＝6 用0、9、3、7能组成（18）个不同的三位数，其中有（6）个是2的倍数。 13. 一个三角形的面积是30平方厘米，它的底是6厘米，高是（ ）厘米。 【答案】10 【解析】 【分析】三角形的面积＝底×高÷2，据此可以得出高＝三角形的面积×2÷底，代入数据计算即可。 【详解】30×2÷6 ＝60÷6 ＝10（厘米） 一个三角形的面积是30平方厘米，它的底是6厘米，高是（10）厘米。 14. 在1、2、9、17、51中，是质数的有（ ），是合数的有（ ）。 【答案】 ①. 2、17 ②. 9、51 【解析】 【分析】一个自然数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数，一个自然数，如果除了1和题本身还有别的因数，这样的数叫做合数，1既不是质数，也不是合数，据此解答。 【详解】在1、2、9、17、51中，是质数的有（2、17），是合数的有（9、51）。 三、选择题。（将正确选项的序号填在括号里）（10分） 15. 下面图形涂色部分不能用表示的是（ ）。 A. B. C. 【答案】B 【解析】 【分析】根据分数的意义：表示把一个整体平均分成3份，涂色其中的一份即，这里强调平均分，据此判断。 【详解】A．平均分成3份，涂色其中的一份即； B．不是平均分，不能用表示； C．9个三角形平均分成3份，涂色其中的一份即； 故答案为：B 16. 下面不适合用折线统计图表示的是（ ）。 A. 王朋近几年的身高变化情况。 B. 学校图书馆各类图书的数量。 C. 某地区一天的气温变化情况。 【答案】B 【解析】 【分析】根据统计图的认识，一般来说，如果几个数量是并列的，只要求表示数量的多少时，选条形统计图。如果表示一个量或几个量增减变化和发展变化趋势，则选折线统计图。 【详解】A． 王朋近几年的身高变化情况，适合折线统计图；B. 学校图书馆各类图书的数量，适合条形统计图；C. 某地区一天的气温变化情况，适合折线统计图。 故答案为：B 【点睛】本题考查了统计图的选择，分析每项最适合的统计图，作出选择。 17. 一个合数至少有（ ）。 A. 一个因数 B. 两个因数 C. 三个因数 【答案】C 【解析】 【分析】一个大于1的自然数，除了1和它自身外，还有其他因数，这样的数叫合数。 【详解】一个合数至少有三个因数。 故答案为：C 【点睛】质数合数的区别在于因数的个数，质数只有2个因数，合数至少有3个因数。 18. 下图中阴影部分面积和空白部分面积相比，（ ）。 A. 阴影部分面积大 B. 空白部分面积大 C. 一样大 【答案】C 【解析】 【分析】观察图形可知，空白部分面积是一个三角形，三角形的底边等于平行四边形的底，高等于平行四边形的高，根据三角形面积公式：三角形面积＝底×高÷2，平行四边形面积公式：平行四边形面积＝底×高；空白三角形的面积是平行四边形面积的一半；阴影部分面积等于平行四边形面积－空白三角形面积；所以阴影部分面积与空白部分面积相等，据此解答。 【详解】根据分析可知，下图中空白部分面积和阴影部分面积一样大。 故答案为：C 19. 下面图形不是轴对称图形的是（ ）。 A. 长方形 B. 平行四边形 C. 等腰梯形 【答案】B 【解析】 【分析】一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形；依此选择即可。 【详解】A．长方形有两条对称轴，是轴对称图形； B．平行四边形不是轴对称图形； C．等腰梯形有一条对称轴，是轴对称图形。 故答案为：B 【点睛】掌握轴对称图形的意义及应用是解题的关键。 20. 下列式子中是方程的是（ ）。 A. B. C. 【答案】A 【解析】 【分析】含有未知数的等式叫做方程，方程必须具备两个条件：（1）必须是等式；（2）必须含有未知数，据此选择即可。 【详解】A．，含有未知数a，是等式，这是方程。 B．，此式子虽然含有未知数x，但不是一个等式，所以不是方程。 C．，此式子是一个等式，但不含未知数，所以不是方程。 故答案为：A 21. 下面说法中正确的是（ ）。 A. 两个奇数的和一定是偶数 B. 不是正数的数一定是负数 C. 三角形面积等于平行四边形面积的一半 【答案】A 【解析】 【分析】A．奇数与奇数的和是偶数，奇数与偶数的和是奇数； B．0既不是正数也不是负数； C．三角形面积：底×高÷2，平行四边形面积：底×高，所以三角形与平行四边形等底等高时，三角形的面积是平行四边形面积的一半。 【详解】A．两个奇数的和一定是偶数，这句话是对的； B．不是正数的数一定是负数，这句话不对； C．三角形面积等于平行四边形面积的一半，这句话不对。 故答案为：A 22. 旋转和平移都改变了物体的（ ）。 A. 方向和大小 B. 位置 C. 形状 【答案】B 【解析】 【分析】在平面内，把一个图形整体沿某条直线方向平行移动一定距离的过程，称为平移。物体或图形平移后，它们的形状、大小、方向都不改变，只是位置发生了变化；在平面内，把一个图形围绕某一固定点按顺时针或逆时针方向转动一定的角度的过程，称为旋转。物体或图形旋转后，它们的形状、大小都不改变，只是位置和方向发生了变化。 【详解】由分析可知，旋转和平移都改变了物体的位置。 故答案为：B 23. 一种饼干包装袋上标着（净重：100±5克），下面三个标注不符合要求的是（ ）。 A. 98克 B. 105克 C. 94克 【答案】C 【解析】 【分析】根据正负数的意义，净重：100±5克，是指在100＋5和100－5的范围内都是合格的。实际每袋最多不多于100＋5＝105克，最少不少于100－5＝95克，据此解答即可。 【详解】由分析可得，一种饼干包装袋上标着（净重：100±5克），三个标注不符合要求的是94克。 故答案为：C 24. 比较下列图形的面积，（ ）。 A. 三角形面积最大 B. 平行四边形面积最大 C. 梯形面积最大 D. 三个图形面积一样大 【答案】D 【解析】 【分析】两条平行线之间的距离处处相等，所以三个图形的高相等，设高为h，代入数据分别计算出每个图形的面积再比较即可。三角形面积公式：S＝ah÷2；梯形面积公式：S＝（a＋b）×h÷2；平行四边形面积公式：S＝ah。 【详解】设三个图形的高为h； 三角形的面积为：8×h÷2＝4h 平行四边形的面积为：4×h＝4h 梯形面积为：（3＋5）×h÷2＝8h÷2＝4h 则三个图形面积一样大。 故答案：D 四、操作题。（6分） 25. （1）将图形A向下平移3格。 （2）将图形B绕O点顺时针旋转90度。 【答案】见详解 【解析】 【分析】（1）选取A上的5个顶点；把这5个顶点分别向下平移3格；顺次连接平移后的5个点，可得平移后的图形。 （2）根据图形的旋转的性质，把与点O相连的两条直角边进行顺时针旋转90°，再把旋转后的两条边连接起来即可得出旋转后的三角形。 【详解】 五、解决问题。（36分） 26. 一张桌子售价97元，比一把椅子售价的3倍多10元，一把椅子多少元？ 【答案】27元 【解析】 【分析】已知一把桌子售价，且一张桌子比一把椅子售价的3倍多10，求一把椅子的价格，可以设椅子的价格为x元，椅子的价格×3－10元＝桌子的价格，据此列方程进行求解即可。 【详解】解：设一把椅子的售价是x元。 答：一把椅子27元。 【点睛】关键是根据题意找出数量关系，列出方程，求解。 27. 爸爸比儿子重36kg，爸爸的体重是儿子的2.2倍。父子俩的体重各是多少千克？（用方程解答） 【答案】爸爸66千克；儿子30千克 【解析】 【分析】这是一个差倍问题，我们设儿子的体重是x千克，则爸爸的体重是2.2x千克，再用爸爸比儿子重36千克，列出方程，方程可以化简的，可以先化简，再根据等式的性质2解方程。 等式的性质2：等式两边乘同一个数或除以同一个（不为0的数），左右两边仍相等。 【详解】解：设儿子的体重是x千克，爸爸的体重是2.2x千克。 爸爸：（千克） 答：爸爸的体重是66千克，儿子的体重是30千克。 28. 王大伯用篱笆围成一个梯形养鸡场（如图），其中一边靠墙，篱笆总长36米，养鸡场的面积是多少平方米？ 【答案】112平方米 【解析】 【分析】由题可知，篱笆总长是36米，梯形的高是8米，用篱笆的总长减去梯形的高，即可求得梯形上、下底的和；然后根据梯形的面积公式：S＝（a＋b）h÷2，把数据代入公式，即可求得这个养鸡场的面积。 【详解】（36－8）×8÷2 ＝28×8÷2 ＝224÷2 ＝112（平方米） 答：这个养鸡场的面积是112平方米。 29. 一块三角形的地，底是500米，高是360米，这块地的面积是多少？如果用拖拉机每天耕1.8公顷，这块地几天才能耕完？ 【答案】90000平方米 5天 【解析】 【详解】500×360÷2＝90000(平方米) 90000平方米＝9公顷 9÷18＝5(天) 30. 甲、乙两队共同修一条路，一个月后，甲队完成了工程的，乙队完成了工程的，还剩多少没完成？ 【答案】 【解析】 【分析】把甲、乙两队共同修一条路看作一个整体，平均分成15份，甲队修了其中的4份是，乙队修了其中的6份是，整体工作量减去甲队工作量再减去乙队工作量，用减法计算。 【详解】 ＝ ＝ ＝ 答：还剩没完成。 31. 下面是某地2023年上半年月降水量统计图。 （1）三月份的降水量是（ ）毫米。 （2）（ ）月份降水量最多，（ ）月份降水量最少，两个月相差（ ）毫米。 （3）一月份的降水量是五月份的。 （4）一至六月降水量整体呈（ ）趋势。（上升或下降） 【答案】（1）15.3；（2）六；二；46.3；（3）；（4）上升 【解析】 【分析】（1）通过观察统计图可知三月份降水量是多少毫米。 （2）在图上找到最高点和最低点，确定哪个月降水量最多，哪个月降水量最少，再相减就是两个月相差多少毫米。 （3）求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算，用一月份的降水量除以五月份的降水量即可，注意化成最简分数。 （4）通过观察折线图可知，一至六月降水量整体呈上升趋势。 【详解】（1）三月份的降水量是（15.3）毫米。 （2）54.3－8＝46.3（毫米） （六）月份降水量最多，（二）月份降水量最少，两个月相差（46.3）毫米。 （3）12÷48＝＝ 一月份的降水量是五月份的。 （4）一至六月降水量整体呈（上升）趋势。（上升或下降） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$