[中学联盟]江苏省泰兴市蒋华初级中学苏科版八年级数学上册1.2全等三角形（教案+课件，2份）

一个图形经过平移、旋转、翻折后得到的图形一定与原图形全等 下列同一类的两个图形是怎样由一个图形得到另一个图形的？它们一定全等吗？ 怎样的两个三角形叫做全等三角形？ 两个全等三角形重合时, 互相重合的顶点叫对应顶点， 互相重合的边叫做对应边， 互相重合的角叫做对应角。 “全等”用符号“≌ ”表示 记两个全等三角形时，通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上。 比如△ABC≌△DFE A→D B→F C→E 读做“三角形ABC全等于三角形DFE” 对应顶点： 对应边： AB→DF BC→FE AC→DE 对应角： ∠A→∠D ∠B→∠F ∠C→∠E 两个能完全重合的三角形叫做全等三角形 A B C D E F 摆一摆,说一说 如图两个全等三角形分别摆放成如图所示的位置，用符号来表示这两个全等三角形，并指出它们的对应顶点、对应边、对应角。 全等三角形对应角所对的边是对应边,对应边所对的角是对应角。 　① 　② 　③ N M S O T D C O A B B A C N P M 全等三角形的对应边相等，对应角相等。 如图：∵△ABC≌ △DFE ∴（ ） 全等三角形的性质 练一练： 找出下列图中一对全等三角形，并写出相等的边和相等的角。 △ADE≌△CBF。 AD=CB，DE=BF，AE=CF。 ∠ADE=∠CBF，∠AED=∠CFB，∠A=∠C。 △ABD≌△CDB。 AB=CD，AD=CB，BD=DB。 ∠ABD=∠CDB，∠ADB=∠CBD，∠A=∠C。 △ABD≌△ACD。 AB=AC，BD=CD，AD=AD。 ∠ABD=∠ACD，∠ADB=∠ADC，∠BAD=∠CAD。 D C B A B F C D A E D C B A 1、如图，△ABD≌△ACE， （1）若∠ADB=108O， ∠B=25O，你能说出△ACE中各角的大小吗？ 解：∠AEC= ∠ADB=108O， ∠C= ∠B=25O， ∠A=180O- ∠AEC- ∠C =180O-108O-25O=47O 解：CE=BD=6cm ， AE=AD=4cm，AC=AB=8cm （2）若BD＝6㎝，AD＝4㎝，AB=8cm，你能说出△ACE中各边的长度吗？ A B C D E 2、如图,已知： △ AOC ≌ △BOD 你能说出AC∥BD的理由吗？ 解：因为△ AOC ≌ △BOD， 根据“全等三角形的对应角相等”，可以得到∠A= ∠B， 根据“内错角相等，两直线平行”，可以得到AC∥BD 3、如图，已知： △ABD≌ △EBC，AB=3cm,BC=5cm, 求DE的长. 解：因为△ABD≌ △EBC， 根据“全等三角形的对应边相等”， 可以得到BE=AB=3cm，BD=BC=5cm， 所以DE=BD-BE=5-3=2cm 　　请同学们说一说这节课你有哪些收获和体会。 P12：1、2、3 $$ 1.2全等三角形 陈灯红 【教学目标】 知识目标： 1．说出怎样的两个图形是全等形，并会用符号表示两个三角形全等； 2．知道全等三角形的有关概念，会在两个全等三角形中正确找出对应顶点、对应边、对应角； 3．会说出全等三角形的对应边、对应角相等的性质． 3．经历平移、翻折、旋转等全等变换的过程，了解用图形变换识别全等三角形的方法； 4.能进行简单的说理和计算。 【教学重点】 全等三角形的对应边相等,对应角相等的性质. 【教学难点】 确认全等三角形的对应元素 【课前准备】 ㈠下面描述“全等形”的三种不同说法，哪种是恰当的？ ①形状相同的两个图形叫全等形， ②大小相同的两个图形叫全等形 ③能够完全重合的两个图形叫全等形 ㈡全等三角形是全等图形的一种，请同学们概括：什么是全等三角形？ 【探索体验】[来源:学§科§网] (一)操作引入 1、观察信封上盖的两个纪念邮戳是两个能重合的三角形吗？ 2、请同学们剪两个能重合的三角形。 3、我们把能完全重合的图形叫全等图形。 则两个能重合的三角形叫全等的三角形 互相重合的顶点叫 ， 叫对应边， 叫对应角. “全等”用符号“≌”表示,读作“全等于” 例如△ABC与△DEF全等,记作“△ABC≌△DEF”,读作“△ABC全等于△DEF” 『强调』在表示两个三角形全等时，要把对应顶点的字母写在对应的位置上． 1.如果上面两个三角形全等就不能写成△ABC≌△EFD,因为点A对应的点为点D，而不是点E。 △ABC≌△DEF，则其对应元素如下： 对应顶点：A 与 D, B与E，C与 F 对应边：AB与DE,BC与