[中学联盟]江苏省泰兴市蒋华初级中学苏科版八年级数学上册1.3探索三角形全等条件（教案+课件+习题，14份）

探索三角形全等的条件习题 备课人：陈灯红 教学目标： 1、通过动手操作，探索三角形全等的 “角边角”“角角边”来判别两个三角形是否全等，并能解决一些简单的实际问题． ⒉通过动手操作，实验，合作交流等过程，体会分析问题的方法，积累数学活动的经验，能结合具体问题和情景进行有条理的思考，会用分别写“因为……所以……”或“因为……根据……所以……”的表达方式进行简单的说理． ⒊通过三角形的稳定性的实例，以感受数学的价值，增强应用数学的意识，学会用数学的眼光去观察、分析周围的事物． 教学重点：探索三角形全等的 “角边角”“角角边”来判别两个三角形是否全等，并能解决一些简单的实际问题． 教学难点：探索三角形全等的 “角边角”“角角边”来判别两个三角形是否全等，并能解决一些简单的实际问题． 教学过程： 复习：探索三角形全等的条件有哪些？[来源:学科网ZXXK] “SAS”或“ASA”“AAS” 引入新课： 见书P21 讨论 1、2题 补充： 拓展、探究、思考 1．填空题 （1）已知：如图4－7，AB＝AC，BD⊥AC于D，CE⊥AB于E.欲证明BD＝CE，需证明Δ______≌△______，理由为______． （2）已知：如图4－8，AE＝DF，∠A＝∠D，欲证ΔACE≌ΔDBF，需要添加条件______,证明全等的理由是______；或添加条件______，证明全等的理由是______；也可以添加条件______，证明全等的理由是______． 图4－7 图4－8 2．如图4－9，已知ΔABC≌ΔA'B'C'，AD、A'D'分别是ΔABC和ΔA'B'C'的角平分线． （1）请证明AD＝A'D'； （2）把上述结论用文字叙述出来；[来源:Zxxk.Com] （3）你还能得出其他类似的结论吗？[来源:学*科*网] 图4－9 3．如图4－10，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，直线l经过顶点C，过A、B两点分别作l的垂线AE、BF，E、F为垂足． （1）当直线l不与底边AB相交时，求证：EF＝AE＋BF．[来源:Zxxk.Com] 图4－10 （2）如图4－11，将直线l绕点C顺时针旋转，使l与底边AB交于点D，请你探究直线l在如下位置时，EF、AE、BF之间的关系． ①AD＞BD；②AD＝BD；③AD＜BD． 图4－11[来源:学&科&网Z&X&X&K] 课堂作业：P31 第12题 P35 第6题 家庭作业：同步练习（7） $$ 全等三角形SAS习题课 【知识要点】 边角边基本事实（SAS）：有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等. 【典型例题】 例1已知：如图，AB=AC，AD=AE，求证：BE=CD. [来源:学§科§网Z§X§X§K] 例2 如图，已知：点D、E在BC上，且BD=CE，AD=AE，∠1=∠2，求证：△ADB≌△AEC 例3 如图已知：AE=AF，AB=AC，∠A=60°，∠B=24°，求∠BOE的度数. 例4 如图，已知等腰△ABC与△ADE中，AB=AC,AD=AE，且∠BAC=∠DAE，试说明△ABD≌△ACE. 例5 如图，已知AB⊥AC，AD⊥AE，AB=AC，AD=AE，求证：（1）BE=DC，（2）BE⊥DC. 【经典练习】 1．在△ABC和△ 中，若AB= ，AC= ，还要加一个角的条件，使△ABC≌△ ，那么你加的条件是（ ） A．∠A=∠ B.∠B=∠ C.∠C=∠ D.∠A=∠ 2．如图工作师傅做门时，常用木条EF固定矩形门框ABCD，使其不变形这种做法根据是（ ）. A、两点之间线段最短 B、矩形的对称性 C、矩形的四个角都是直角 D、三角形的稳定性 3．如果△ABC≌△DEF，且△ABC的周长95cm，A、B分别与D、E对应并且AB=30cm，DF=25 cm，那么BC的长等于（ ） A．40cm B．35cm C．30cm D．25cm 4．如图，AB∥DE，CD=BF，若△ABC≌△DEF，还需要补充的条件可以是（ ） A．AC=EF B．AB=DE C．∠B=∠E D．不用补充 5.如图，∠CAB＝∠DBA，AC=BD，则下列结论中，不正确的是（ ） A、BC=AD B、CO=DO C、∠C＝∠D D、∠AOB=∠C＋∠D 6．如图，AB=AC，若AD平分 BAC，则AD与BC的位置关系是 . 7．阅读理解题： 如图：已知AC，BD相交于O，