6.1密度（第2课时）（知识梳理+分层训练）- 2024-2025学年九年级物理上册高分突破（上海沪教版）

6.1密度（第2课时） 一、密度知识的应用 1、计算物体的质量 对于不便于直接测质量的物体，只要知道这个物体是由什么物质组成的，就可通过查密度表，查出这种物质的密度，再想办法测算出它的体积，根据公式m＝ρV，就能算出该物体的质量.如，要测算一块大理石碑的质量，大理石的密度可以查表得到，大理石的长、宽、高可以用刻度尺测量，算出大理石的体积，应用公式m=ρV，就可算出大理石的质量； 2、计算物体的体积 对于不便于直接测量体积的物体，如形状不规则的铁制螺钉，可以用天平测量出螺钉的质量，铁的密度可以从密度表中查出，根据公式V=，就可算出螺钉的体积； 3、鉴别物质 要知道一个物体是什么物质做的，只要测出它的密度，再查阅密度表，看测得的密度值与何种物质的密度相近.如测算出某物质的密度是2.6×103kg／m3，通过查密度表，知道这种物质是花岗岩。 密度计算一般要做到“四有”：有必要的文字说明、有公式、有运算过程、有单位。 4、密度计算的一般步骤： ①确定已知条件并统一各物理量的单位； ②分析未知量所对应的条件； ③选择适当的公式进行计算。 二、测量物质的密度 1、使用电子天平测量质量 测量工具：电子天平 测量步骤： 1，电子天平预热。 2，开启显示器。 3，天平校准。 4，去皮称量。 5，物体称量。 6，称量结束。 2、测量物体的体积 A、对于形状规则的物体，例如正方体、长方体，可以用刻度尺测出物体的边长、通过计算得到物体的体积。 B、对于形状不规则的物体，测量其体积常采用：排水法。需要用到的实验工具：量筒、水、细线。 （1）在量筒中倒入适量的水，读出体积V1； （2）用细线系好物体，浸没在水中，记下总体积V2； （3）通过V物=V2-V 1，计算出物体的体积。 若物块浮在水面上，则可通过以下两种方法来进行操作： A、针压法：使用一细长钢针将它压入到全部浸没，即可测出物体体积。（工具：量筒、水、大头针）。 B、沉坠法：不能在水中下沉的物体，可在其下面悬垂一密度大的物体（例如铁块），如下图所示，分别读出铁块浸没时水面所指刻度值V1和物体与铁块一起浸没到水中的刻度V2，则物体体积为。（工具：量筒、水、细线、石块）。 注意：读数时，视线应与液面的凹面向平。 3、测量物体的密度 实验原理：ρ=m/V Ⅰ、测量小石头（固体）的密度 （1）用电子天平测量小石子的质量，记下示数为m （2）将适量的水倒入放置在水平桌面上的量筒中，并用滴管补齐在某刻线上，记下量筒示数V1， （3）用细线系住小石子；手提细线使小石子完全浸没在量筒内的水中，记下此时量筒示数V2； （4）计算出小石子的密度. Ⅱ、测量盐水（液体）的密度 （1）调节天平； （2）在烧杯中倒入适量的待测液体，用天平测量烧杯和液体的总质量m总 （3）将烧杯中的液体倒入量筒中一部分，用天平测量烷杯和剩余液体的总质量m余 （4）记录倒入量筒中的一部分液体的体积V; （5）根据密度公式ρ＝，计算盐水的密度：. Ⅲ、 ( 第 1 页 共 16 页 )原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$ 6.1密度（第2课时） 一、单选题 1．如图所示，下列关于量筒的使用，读数正确的是（　　） A． B．C． D． 2．要求较准确地测出45cm3水，请你在下列四种规格中选出合适的量筒（　　） A．量程50mL；分度值是1mL B．量程100mL；分度值是2mL C．量程40mL；分度值是1mL D．量程200mL；分度值是2mL 3．运用你学过的物理知识进行“特殊测量”，下面的几种方法中（  ） ①用天平、水测出墨水瓶的容积 ②用天平、刻度尺测出一卷细铜丝的长度 ③用量筒、水测出小钢珠的质量 ④用量筒测出20g酒精 A．只有①③正确 B．只有②④正确 C．只有①②③正确 D．①②③④都正确 4．有一件实心金属工艺品，其质量是96.5g，体积是5cm3，请通过计算判断，它是什么金属制成的（ρ金=19.3×103kg/m3，ρ铅=11.3×103kg/m3，ρ铁=7.9×103kg/m3）（　　） A．是金做的 B．是铁做的 C．是铅做的 D．不能确定 5．一只质量为70kg的氧气瓶，刚启用时瓶内氧气密度为ρ，使用半小时，氧气瓶的质量变为40kg，瓶内氧气的密度 ；再使用一段时间，氧气瓶的质量变为20kg，此时瓶内的氧气密度应为（　　） A． B． C． D． 6．三只完全相同的瓶子，里面分别盛有质量相同的硫酸、水和酒精，用塞子将三只瓶子封好，如图所示，则可判定（ρ硫酸＝1.8×103kg/m3，ρ酒精＝0.8×103kg/m3，ρ水＝1.0×103kg/m3）（ ） A．甲是酒精，乙是水，丙是硫酸 B．甲是酒精，乙是硫酸，丙是水 C．甲是水，乙是酒精，丙是硫酸 D．甲是硫酸，乙是水，丙是硫酸 7．体积为1 m3的水和体积为2 m3酒精（）；混合后体积为原来体积的，则混合液体的密度约为 A．1.04×103 kg/m3 B．0.96×103 kg/m3 C．0.9×103 kg/m3 D．0.87×103 kg/m3 8．图中甲、乙是两个由同种材料制成的金属球，甲球质量为120g，体积为16cm3，乙球质量为60g、体积为12cm3。这两个金属球中，一个是实心的、一个是空心的，那么（　　） A．甲球是空心的，空心部分的体积是4cm3 B．甲球是空心的，空心部分的体积是4.5cm3 C．乙球是空心的，空心部分的体积是4cm3 D．乙球是空心的，空心部分的体积是4.5cm3 9．如图所示，甲、乙两个实心球，甲球的体积大于乙球的体积。则甲球的质量、密度与乙球的质量、密度大小关系，可能存在的情况有（　　） A．2种 B．3种 C．4种 D．5种 10．一个底面积为S，高度为L的薄壁瓶子内装满某种液体时，液体的质量为m。若将液体倒出一部分（正立时近弯处），测得液面高度为L1，然后封住瓶口。将瓶倒置，如图乙所示，测得液面高度为L2。则液体的密度为（　　） A． B． C． D． 二、填空题 11．在测量物体体积实验操作中，图甲中所示读取液体体积方法正确的是 （选填“A”、“B”、“C”）图。图乙中量筒的量程是 mL，测得石块的体积是 mL。 12．已知金属铜的密度大于铝的密度，质量相等的实心铜球和实心铝球， 球的体积大；体积相等的实心铜球和实心铝球， 球的质量大；如果把质量相等的铜和铁制成体积相等的空心球，则 球的空心部分大。（均选填“铜”或“铁”） 13．a、b是两个由同种材料制成的金属球，a的质量120g，体积40cm3，b的质量60g，体积25cm3，如果其中有一个球是实心的，那么，这个空心球应该是 （选填“a”或“b”），这种金属的密度是 g/cm3，空心球空心部分的体积是 cm3。 14．现有两个小球A、B，已知两球的体积，两球的质量之比，组成A、B小球的两种物质的密度，，若两球均是空心的，A球空心部分体积 （一定/可能）大于B球空心部分；若只有一球是空心，则 球是空心的，且空心球空心部分的体积与实心球的体积之比为 ；将空心球的空心部分装上水，则该球加水前后质量之比为 。 15．固体浮力材料的核心是“微球”（直径很小的空心玻璃球）。若用质量为120g、密度为2.4g/cm3的玻璃制成“微球”后和黏合剂黏合制成一块固体浮力材料，其内部结构的放大示意图如图所示。黏合剂的密度为1.2g/cm3，黏合剂体积占固体浮力材料总体积的20%，制成后的固体浮力材料密度为0.48g/cm3，这块固体浮力材料中黏合剂的质量为 g，该固体浮力材料中空心部分的体积为 cm3。 16．白酒的主要成分是水和酒精。目前中国使用白酒的度数表示法称为标准酒度，是指在温度为20℃的条件下，每100mL白酒中所含酒精的毫升数，酒厂为得到相应的酒度，需将高度白酒与低度白酒进行勾兑（混合）。现有60度高度白酒和20度低度白酒若干（已知ρ酒精＝0.8×103kg/m3，ρ水＝1.0×103kg/m3，不考虑白酒混合前后体积变化），则100mL的60度白酒中所含酒精体积是 mL，60度白酒的平均密度是 g/cm3；20度白酒密度 （大于/等于/小于）60度白酒密度；如果用60度和20度这两种白酒进行勾兑，获得1000mL52度的白酒，那么所用60度白酒的质量是 kg。 17．“测定物质密度”的实验原理是 ，实验中用 测物体的质量，用 测物体的体积。在“探究物质质量与体积的关系”实验中，为了得出普遍规律，要多次测量不同体积同种物质的质量，并选择 （选填“一种”、“多种”）物质进行多次测量。 18．“测定物质的密度”的实验原理是 ，通常实验室测量质量的仪器是 ，测量不规则物体体积的仪器是 ，本实验中多次测量的目的是 。在“探究物质质量与体积的关系”实验中，为了得出普遍规律，要多次测量不同体积同种物质的质量，并选择 物质进行多次实验（选填“一种”或“多种”）。 19．在实验“探究物质质量与体积关系”中，若将物块放入盛有20厘米3水的量筒中后，水面位置如图所示，则该物块的体积为 厘米3；实验中，对于某种物质的质量和体积的测量，应该测量 数据（选填“一组”或“多组”）；为了使结论具有普遍性，应该选择 物质的物块再进行实验（选填“一种”或“多种”）。本实验与“测定物质密度”相比，多次实验目的 。（选填“相同”或“不同”）。 20．小阳同学为了“测量某液体密度”，用 测量液体的质量。该同学的实验步骤如下：①测出空烧杯的质量；②将液体倒入烧杯中，测出了烧杯与液体的总质量；③将烧杯中的液体倒入量筒中，记下体积V；④计算液体密度。请试着分析小阳同学的实验步骤是否合理，并说明理由。 。调整后，小阳同学发现，该实验与“探究物质质量与体积关系”的实验目的是 ，测量仪器是 ，多次测量的目的 。（以上三空填“不同”或“相同”） 三、作图题 21．如图，ABC三只相同的玻璃杯分别盛有等质量的盐水、纯水、酒精，在图中玻璃杯中画出盐水、纯水、酒精的大致液面。（） 22．按照题目要求作图：如图所示，用铁、铝制成两个体积和质量都相同的空心球，图中已画出了铁球内部结构，请在图中画出铝球内部的大致结构（白色表示空心部分，）。 四、计算题 23．一枚铜制纪念币的质量为8.9g，体积为2cm3。（ρ铜=8.9×103kg/m3 ρ水=1.0×103kg/m3） （1）判断这枚纪念币是不是空心的； （2）若是空心的，求空心部分体积； （3）求将空心部分注满水后的总质量。 24．同一针筒内装有不同体积的同种液体，电子秤分别测量其质量如图甲、乙所示。请写出以下物理量的计算过程。 （1）针筒中液体的密度； （2）甲、乙针筒中液体的质量； （3）空针筒的质量。 25．如图甲所示，柱形容器内的盐水和冰刚好将容器装满，随着温度升高，冰从开始熔化（图乙中A点）到完全熔化成水（图乙中B点），若加入10g的水，液面刚好与容器口相平，且冰熔化成水与盐水混合后总体积不变，已知，求： （1）冰完全熔化成水时减少的体积； （2）图甲中冰熔化成水的体积； （3）图甲中冰和盐水的总质量。 五、实验题 26．对比“探究物质质量与体积关系”和“测定物质密度”两个实验，它们的相同之处是 ，不同之处是 ，（选填序号：A、“多次实验的意义”；B、“实验目的”；C、“测量的物理量”）。“测定物质密度”的实验原理是 ，用 测得石块的质量为50克，用量筒测得小石块的体积为20厘米3，可得小石块的密度为 千克/米3，继续用相同的方法测出同材质的其他小石块的质量与体积，其目的是 。 27．小明同学为了“探究物质的质量与体积的关系”，他先选用某种液体进行实验，用电子天平测出液体的质量，再用 测出液体的体积，为了进行探究，他需要改变这种液体的 进行多次实验。为了进一步探究物质的特性，他还需要选用 种类的物体重复多次实验（选填：“不同”或“相同”）。小华在“测定盐水密度”的实验中，实验原理是 ；如图所示，在用电子天平测部分盐水的质量时，测量前，将量筒置于电子天平的中央，完成电子天平的“ ”操作。 28．在测定金属块的密度实验中，小王同学设计的实验报告（部分）如下，请完成空格处的内容。 实验名称：测定金属块的密度 实验原理：＝ 。 实验器材：天平、量筒、细线、金属块。 实验步骤： （1）将 放在水平桌面上，调节天平平衡，测量并记录金属块的质量m； （2）在量筒中倒入适量的水，记录水的体积V1。把系有细线的金属块慢慢放入量筒并 在水中，记录此时的总体积V2，计算出金属块的体积V。 （3）把金属块擦拭干净，重复步骤1、2，在做两次实验，并把实验数据填入数据表中，计算出每一次测出的金属块的密度。 （4）计算出该金属块密度的 值。 29．小红利用天平（最大测量值250g，分度值0.2g）和烧杯制作“液体密度计”。她测出空烧杯的质量为50g，然后在烧杯中加水，使烧杯和水的总质量为150g，并在水面位置处做好标记，如图所示。测量液体密度时，将待测液体加至“标记”处，用天平称量出烧杯和液体的总质量m。 （1）为方便使用该“密度计”，小红做了如下的使用说明： ①测出m的数值，从下表中可查出液体的密度值： 质量m/g … 150 … m0 … 密度/（g•cm﹣3） … 1 … 1.5 … 表格中的m0的值为 g，该密度计所能测量的最大密度为 g/cm； ②理论上，该“密度计”可以鉴别密度差异不小于 g/cm3的液体； （2）若小红在加液体时未达到标记处，导致所测液体密度 ；（选填字母） A．偏大   B偏小     C．不影响 （3）若小红想增大该“液体密度计”的量程，在不更换器材的情况下，她可以 。 30．小明和小华同学选用电子天、量筒和烧杯等实验器材测量食用油的密度，他们设计的实验方案如下表。 小明的方案 小华的方案 1．用天平测出空烧杯的质量 1．用天平测出装有适量食用油的烧杯的总质量 2．向烧杯中倒入一些食用油，测出烧杯和油的总质量，则这些食用油的质量__________； 2．将烧杯中的一部分食用油倒入量筒中，记录量 筒内食用油的体积V 3．再将烧杯中的食用油倒入量筒中，测出食用油的 体积V； 3．测出烧杯及剩余食用油的总质量 4．计算出食用油的密度。 4．计算出食用油的密度__________ （1）两位同学使用电子天平测量前应将电子天平置于水平桌面并进行 。实验中小明测得食用油的质量 ；小华计算出食用油的密度 （后面两空，请用表格中字母表示）； （2）更正错误后，比较两个方案，你认为 方案测得的密度会偏大，理由是 ，为进一步减少实验误差，你认为接下来应该 。 一、单选题 1．如图所示，甲、乙两个正方体质量之比为，边长之比为，所用材料的密度之比为．若两个正方体有一个是空心的，一个是实心的，且实心的体积为V，下列说法正确的是（　　） A．甲是空心的，空心体积为 B．甲是空心的，空心体积为V C．乙是空心的，空心体积为 D．乙是空心的，空心体积为V 2．实心球下落时受到空气阻力大小与球体半径和球体速度的乘积成正比。现有实心木球甲、乙和实心铁球丙从高空由静止下落，如图所示，三球的半径关系为，三球匀速到达地面的速度分别为、和，下列结论中不可能正确的是（　　） A． B． C． D． 二、计算题 3．竹缠绕复合材料是以竹子为基材，以树脂为胶黏剂，采用缠绕工艺加工成型的新型生物基材，具有弹性高、韧性强、抗压性好、重量轻、便于加工等优点，可以用于高铁车厢地板、房屋建材、管道等。如表是这种竹材料板的相关信息： 名称 竹缠绕材料板 数量 1 长度 50cm 宽度 30cm 厚度 4cm 质量 7.2kg （1）这种竹缠绕材料板的密度为多少？ （2）若某新型高铁的车厢地板由“竹缠绕材料板”单层拼接而成，车厢地板长24m，宽2m，则一节车厢地板的总质量是多少kg？ （3）传统高铁车厢地板采用PVC材料板单层拼接，其密度比竹缠绕材料大50%，厚度为3cm。试计算采用“竹缠绕材料”制作一节车厢地板比采用“PVC材料”可轻多少？ 4．如图所示，两个完全相同圆柱形容器A和B放在水平桌面上，容器的底面积为，容器内水的深度为0.2m，且两容器中水和酒精的质量相等。（已知，，） （1）求A容器中水的质量m水。 （2）求B容器中酒精的体积V酒精。 （3）将5400g铝块浸没在水中，质量未知的铁块浸没在酒精中后，发现两个容器中的液面一样高，求铁块的质量。 三、实验题 5．小明探究物质的质量与体积的关系，他选取体积不同的甲、乙物质，利用电子天平测量它们的质量，用量筒测量它们的体积，并记录在表一、表二中。 表一：甲物质 序号 质量 （克） 体积 （厘米3） 1 8.9 10 2 17.8 20 3 26.7 30 表二：乙物质 序号 质量 （克） 体积 （厘米3） 4 5.4 20 5 8.1 30 6 40 表三：丙物质 序号 质量 （克） 体积 （厘米3） 7 210 10 8 220 20 9 230 30 （1）分析比较实验序号1与2与3的数据，可得初步结论： ； （2）分析比较实验序号 的数据，可得初步结论：相同体积的甲、乙两种物质，它们的质量是不相同的； （3）进一步分析表一与表二，可推断：表二中实验序号6，乙物质的质量为 克； （4）接着，小明重新打开电子天平，将烧杯中的丙液体倒入量筒中，并将量筒置于电子天平上，将测得的新数据记录在表三中。他分析表三数据，发现与之前的结论不符，请试分析可能的原因 。 6．某小组同学根据生活中“大瓶矿泉水和小瓶矿泉水的质量不同”的经验，提出了猜想，他们分别用冰及另外两种不同的固态物质做实验；用仪器分别测出它们在不同体积下的质量，记录数据如表一、表二、表三所示； 表一  冰块 表二  乙物质（固态） 表三  丙物质（固态） 实验 序号 体积（厘米3） 质量（克） 实验 序号 体积（厘米3） 质量（克） 实验 序号 体积（厘米3） 质量（克） 1 10 9 4 10 11 7 10 15 2 20 18 5 20 22 8 20 30 3 30 27 6 30 33 9 30 45 （1）实验前，他们提出的猜想是 ； 从实验设计的表一、表二或表三的栏目内容可知，他们在探究 的关系； （2）分析比较实验序号1、2与3（或4、5与6或7、8与9）的数据及相关条件，可得出的初步结论是： ； （3）继续分析比较实验序号 的数据及相关条件，还可得出的初步结论是：相同体积的不同物质，它们的质量是不相同的； （4）进一步综合分析表一、表二、表三中的数据及现象可得出结论： 综合分析表一或表二或表三中的数据可得： ； 综合分析表一和表二和表三中的数据可得： 。 7．某小组学生做“探究物体的质量与体积、物体种类的关系”实验。他分别用天平和量筒测量甲、乙两种液体的质量和体积，数据记录在下表中。 物质 质量（m/克） 体积（V/厘米3） 物质 质量（m/克） 体积（V/厘米3） 甲 90 10 乙 80 10 180 20 160 20 270 30 240 30 360 40 320 40 450 50 400 50 （1）请在如图所示的 m-V 图上标出甲物质相应的数据点，并用平滑线相连，可以看出它是一条 的直线。然后，将乙物质相应的数据点也用平滑线相连接；( ) （2）分析 m-V 图中每一条直线上质量与体积变化的倍数关系后，得出的初步结论是： ； （3）分析 m-V 图中体积相同时不同物质的质量关系后，得出的初步结论是： ； （4）从 m-V 图中可以看出：同种物质的直线的倾斜程度（质量与体积的比值）与 、 无关；不同物质的直线倾斜程度 （选填“相同”或“不同”）；倾斜程度大的直线表明这种物质的 也大。 8．“探究物质质量与体积的关系”实验中，某小组同学分别用甲、乙两种不同的物质做实验。实验时，他们分别测出甲、乙两种物质的体积及质量，记录数据如表一、表二所示。 表一 物质 实验序号 体积（厘米3） 质量（克） 甲 1 10 27 2 20 54 3 30 81 表二 物质 实验序号 体积（厘米3） 质量（克） 乙 4 15 30 5 30 60 6 45 90 （1）分析比较实验序号1、2与3（或4、5与6）的数据及相关条件，可得出的初步结论是：同种物质， ； （2）分析比较实验序号 的数据及相关条件，可得出的初步结论是：相同体积的不同物质，它们的质量是不相同的； （3）进一步综合分析比较表一、表二的数据及相关条件，小明得出的初步结论是：同种物质，质量与体积的比值是相同的；不同种物质，质量与体积的比值是不相同的。小华得出的初步结论是：同种物质，体积与质量的比值是相同的；不同种物质，体积与质量的比值是不相同的。请判断： 的结论是合理的（选填“小明”、“小华”或“小明和小华”）； （4）小明为了进一步研究同种物质的质量与体积的比值是否受温度变化的影响，设计了记录数据的表格，如表三所示；请在表三的空格处填上栏目。 表三 物质 实验序号 体积（厘米3） 质量（克） 甲 7 8 9 ( 第 1 页 共 16 页 )原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$ 6.1密度（第2课时） 一、单选题 1．如图所示，下列关于量筒的使用，读数正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】A．量筒读数时，视线与凹液面的底部相平，故A正确； B．量筒读数时，俯视，导致测量结果偏大，故B错误； C．量筒读数时，仰视，导致测量结果偏小，故C错误； D．量筒读数时，视线没有与凹液面的底部相平，故D错误。 故选A。 2．要求较准确地测出45cm3水，请你在下列四种规格中选出合适的量筒（　　） A．量程50mL；分度值是1mL B．量程100mL；分度值是2mL C．量程40mL；分度值是1mL D．量程200mL；分度值是2mL 【答案】A 【详解】待测水的体积 V=45cm3=45mL 为了能够测出水的体积，量筒的量程要大于45mL，为了精确地测出水的体积，分度值越小越精确，故分度值选1ml，为了满足以上两个条件，量筒应该选量程50mL，分度值是1mL。 故选A。 3．运用你学过的物理知识进行“特殊测量”，下面的几种方法中（  ） ①用天平、水测出墨水瓶的容积 ②用天平、刻度尺测出一卷细铜丝的长度 ③用量筒、水测出小钢珠的质量 ④用量筒测出20g酒精 A．只有①③正确 B．只有②④正确 C．只有①②③正确 D．①②③④都正确 【答案】D 【详解】①先用天平称出空瓶的质量，瓶中装满水，再用天平称出瓶子和水的总质量，两次质量之差就是水的质量，根据 可得 天平称量出水的质量，除以水的密度，就是水的体积，即为墨水瓶的容积，所以①方法可行。 ②利用刻度尺测量出10m细铜丝，再利用天平测量出10m细铜丝和一卷细铜丝的质量，一卷细铜丝的质量与10m细铜丝的质量比乘以10m等于一卷细铜丝的长度，所以②方法可行。 ③根据 可得 用量筒和水测量出钢珠的体积，再乘以钢珠的密度，就得到钢珠的质量，故③方法可行。 ④根据 可得 已知酒精的质量20g，除以酒精的密度求出酒精的体积，再用量筒测出20g酒精的体积即可，故④方法可行，故ABC不符合题意；故D符合题意。 故选D。 4．有一件实心金属工艺品，其质量是96.5g，体积是5cm3，请通过计算判断，它是什么金属制成的（ρ金=19.3×103kg/m3，ρ铅=11.3×103kg/m3，ρ铁=7.9×103kg/m3）（　　） A．是金做的 B．是铁做的 C．是铅做的 D．不能确定 【答案】A 【详解】实心工艺品的密度 因为 ρ=ρ金 所以，工艺品是由金制成的。故A符合题意，BCD不符合题意。 故选A。 5．一只质量为70kg的氧气瓶，刚启用时瓶内氧气密度为ρ，使用半小时，氧气瓶的质量变为40kg，瓶内氧气的密度 ；再使用一段时间，氧气瓶的质量变为20kg，此时瓶内的氧气密度应为（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】设氧气瓶质量为m0，容积为V，则由密度公式可得出   ①   ② 解得，氧气瓶的质量 m0=10kg 质量为70kg的氧气瓶，瓶内氧气的质量为 m1=70kg-10kg=60kg 瓶内氧气密度为ρ；再使用一段时间，氧气瓶内氧气的质量为 m2=20kg-10kg=10kg 氧气瓶容积一定，根据m=ρV可知，瓶内氧气的质量和氧气密度成正比，所以，此时瓶内的氧气密度应为原来的，即为 ，故ABD不符合题意，C符合题意。 故选C。 6．三只完全相同的瓶子，里面分别盛有质量相同的硫酸、水和酒精，用塞子将三只瓶子封好，如图所示，则可判定（ρ硫酸＝1.8×103kg/m3，ρ酒精＝0.8×103kg/m3，ρ水＝1.0×103kg/m3）（ ） A．甲是酒精，乙是水，丙是硫酸 B．甲是酒精，乙是硫酸，丙是水 C．甲是水，乙是酒精，丙是硫酸 D．甲是硫酸，乙是水，丙是硫酸 【答案】A 【详解】由题知，，因为三者质量相等，根据公式可知，体积最大的是酒精，体积最小的是硫酸，所以甲是酒精，乙是水，丙是硫酸；故选A。 7．体积为1 m3的水和体积为2 m3酒精（）；混合后体积为原来体积的，则混合液体的密度约为 A．1.04×103 kg/m3 B．0.96×103 kg/m3 C．0.9×103 kg/m3 D．0.87×103 kg/m3 【答案】B 【详解】由ρ＝可得，水和酒精的质量分别为：m水＝ρ水V水＝1.0×103kg/m3×1m3＝1000kg，m酒精＝ρ酒精V酒精＝0.8×103kg/m3×2m3＝1600kg，则混合液体的总质量：m＝m水+m酒精＝1000kg+1600kg＝2600kg，混合后的体积：V＝（1m3+2m3）＝2.7m3，混合液体的密度：ρ＝0.96×103kg/m3．故选B． 【点睛】根据密度公式分别求出水和酒精的质量，两者之和即为混合液体的质量，根据题意求出混合液体的体积，混合液体的质量除以混合液体的体积即为混合液体的密度． 8．图中甲、乙是两个由同种材料制成的金属球，甲球质量为120g，体积为16cm3，乙球质量为60g、体积为12cm3。这两个金属球中，一个是实心的、一个是空心的，那么（　　） A．甲球是空心的，空心部分的体积是4cm3 B．甲球是空心的，空心部分的体积是4.5cm3 C．乙球是空心的，空心部分的体积是4cm3 D．乙球是空心的，空心部分的体积是4.5cm3 【答案】C 【详解】甲的密度 乙的密度 因为 所以实心球是甲，空心球是乙，金属的密度是7.5g/cm3；由可得乙球金属的体积 空心球空心部分的体积 综上分析知，故ABD不符合题意，C符合题意。 故选C。 9．如图所示，甲、乙两个实心球，甲球的体积大于乙球的体积。则甲球的质量、密度与乙球的质量、密度大小关系，可能存在的情况有（　　） A．2种 B．3种 C．4种 D．5种 【答案】D 【详解】由密度公式和甲的体积大于乙的体积可知，若甲、乙密度相等，则甲的质量大于乙的质量；若甲密度大于乙密度，则甲的质量大于乙的质量；若甲密度小于密度乙，由于甲的体积大于乙的体积，所以甲的质量可能等于乙的质量，甲的质量也可能大于乙的质量，甲的质量也可能小于乙的质量。 所以可能存在的情况有5种。 故ABC不符合题意，D符合题意。 故选D。 10．一个底面积为S，高度为L的薄壁瓶子内装满某种液体时，液体的质量为m。若将液体倒出一部分（正立时近弯处），测得液面高度为L1，然后封住瓶口。将瓶倒置，如图乙所示，测得液面高度为L2。则液体的密度为（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】由图甲知，瓶中液体的体积V液＝SL1，由图乙知，瓶中空气的体积V空＝S（L﹣L2），所以瓶子的容积为 已知瓶中装满液体时液体的质量为m，瓶中装满液体时液体的体积等于瓶子的容积，即 则液体的密度为 综上分析知，故ABC不符合题意，D符合题意。 故选D。 二、填空题 11．在测量物体体积实验操作中，图甲中所示读取液体体积方法正确的是 （选填“A”、“B”、“C”）图。图乙中量筒的量程是 mL，测得石块的体积是 mL。 【答案】 B 0~100 20 【详解】[1][2][3]量筒读数时，应把量筒放在平整的桌面上，观察刻度时，视线、刻度线与量筒内液体的凹液面最低处三者保持水平，故读取液体体积方法正确的是B图；在乙图中，该量筒的量程是0~100mL，分度值是2mL，石块的体积 V=70mL-50mL=20mL 12．已知金属铜的密度大于铝的密度，质量相等的实心铜球和实心铝球， 球的体积大；体积相等的实心铜球和实心铝球， 球的质量大；如果把质量相等的铜和铁制成体积相等的空心球，则 球的空心部分大。（均选填“铜”或“铁”） 【答案】 铝 铜 铜 【详解】[1]已知ρ铜＞ρ铝，当m铜＝m铝，由知， V铜＜V铝，故铝球体积大。 [2]已知ρ铜＞ρ铝，当V铜＝V铝，由知， m铜＞m铝，故铜球质量大。 [3]记空心球的体积为V，由[1]知，实心部分体积V铜＜V铝，则空心部分体积 V铜空＝V﹣V铜 V铝空＝V﹣V铝 得V铜空＞V铝空，故铜球空心部分大。 13．a、b是两个由同种材料制成的金属球，a的质量120g，体积40cm3，b的质量60g，体积25cm3，如果其中有一个球是实心的，那么，这个空心球应该是 （选填“a”或“b”），这种金属的密度是 g/cm3，空心球空心部分的体积是 cm3。 【答案】 a 3 5 【详解】[1][2]a、b两金属球的密度分别为 因为同种材料制成的a、b两金属球，实心金属球的密度大于空心金属球的密度，所以a球是实心的，且金属的密度 ρ=ρa=3g/cm3 [3]b球中金属的体积为 空心球的空心部分体积为 V空=Vb﹣V金属=25cm3﹣20cm3=5cm3 14．现有两个小球A、B，已知两球的体积，两球的质量之比，组成A、B小球的两种物质的密度，，若两球均是空心的，A球空心部分体积 （一定/可能）大于B球空心部分；若只有一球是空心，则 球是空心的，且空心球空心部分的体积与实心球的体积之比为 ；将空心球的空心部分装上水，则该球加水前后质量之比为 。 【答案】 一定 A 1∶10 45∶46 【详解】[1]已知两球的体积，两球的质量之比 组成A、B小球的两种物质的密度之比为 B小球的实心部分体积之比为 A球实心部分体积小，两球的体积相等，若两球均是空心的，A球空心部分体积一定大于B球空心部分。 [2]A球实心部分体积小，两球的体积相等，若只有一球是空心，则A球是空心。 [3]若只有一球是空心，则A球是空心，B球实心，A球实心部分体积与实心球B的体积之比为，两球的体积相等，则A球空心部分的体积与实心球的体积之比为。 [4]加水前小球质量 A球空心部分的体积与实心部分体积之比为1∶9，加水后小球质量 则该球加水前后质量之比为 15．固体浮力材料的核心是“微球”（直径很小的空心玻璃球）。若用质量为120g、密度为2.4g/cm3的玻璃制成“微球”后和黏合剂黏合制成一块固体浮力材料，其内部结构的放大示意图如图所示。黏合剂的密度为1.2g/cm3，黏合剂体积占固体浮力材料总体积的20%，制成后的固体浮力材料密度为0.48g/cm3，这块固体浮力材料中黏合剂的质量为 g，该固体浮力材料中空心部分的体积为 cm3。 【答案】 120 350 【详解】[1]设固体浮力材料的体积为V，由粘合剂体积占固体浮力材料总体积的20%可知，粘合剂的体积为0.2V，因固体浮力材料的质量等于玻璃的质量加上粘合剂的质量，即 m固体=m玻璃+m粘合剂 所以，由可得，固体的质量 ρ固体V=m玻璃+ρ粘合剂V粘合剂 即 0.48g/cm3×V=120g+1.2g/cm3×0.2V 解得V=500cm3，则粘合剂的质量 m粘合剂=ρ粘合剂V粘合剂=1.2g/cm3×0.2×500cm3=120g [2]由可得，玻璃球中玻璃的体积 则这块固体浮力材料中空心部分的体积 V空=V-V粘合剂-V玻璃=500cm3-0.2×500cm3-50cm3=350cm3 16．白酒的主要成分是水和酒精。目前中国使用白酒的度数表示法称为标准酒度，是指在温度为20℃的条件下，每100mL白酒中所含酒精的毫升数，酒厂为得到相应的酒度，需将高度白酒与低度白酒进行勾兑（混合）。现有60度高度白酒和20度低度白酒若干（已知ρ酒精＝0.8×103kg/m3，ρ水＝1.0×103kg/m3，不考虑白酒混合前后体积变化），则100mL的60度白酒中所含酒精体积是 mL，60度白酒的平均密度是 g/cm3；20度白酒密度 （大于/等于/小于）60度白酒密度；如果用60度和20度这两种白酒进行勾兑，获得1000mL52度的白酒，那么所用60度白酒的质量是 kg。 【答案】 60 0.88 大于 0.704 【详解】[1]根据白酒的度数表示法可知，则100mL的60度白酒中所含酒精体积是60mL。 [2][3]100毫升的20度酒液中，水的体积 V水=100mL-20mL=80mL=80cm3 酒精的体积为20mL，合20cm3，水的质量 m水=ρ水V水=1g/cm3×80cm3=80g 酒精的质量 m酒=ρ酒V酒=0.8g/cm3×20cm3=16g 100毫升的20度酒液的质量 m20=m水+m酒=80g+16g=96g 20度酒液的平均密度 100毫升的60度酒液中，水的体积 V水′=100mL-60mL=40mL=40cm3 酒精的体积为60mL，合60cm3，水的质量 m水′=ρ水V水′=1g/cm3×40cm3=40g 酒精的质量 m酒′=ρ酒V酒′=0.8g/cm3×60cm3=48g 100毫升的60度酒液的质量 m60=m水′+m酒′=40g+48g=88g 60度酒液的平均密度 所以20度白酒密度大于60度白酒密度。 [4]设勾兑1000毫升52度的酒液，需要60度酒液的体积为V酒液，则需要20度酒液的体积为（1000mL-V酒液），根据题意可得该酒液中酒精的体积 0.6×V酒液+0.2×（1000mL-V酒液）=520mL 解得60度酒液的体积 V=800mL=800cm3 在800mL60度的酒液中，酒精的体积 V60酒精=800cm3×0.6=480cm3 水的体积 V60水=800cm3-480cm3=320cm3 水的质量 m60水=ρ水V60水=1g/cm3×320cm3=320g 酒精的质量 m60酒精=ρ酒精V60酒精=0.8g/cm3×480cm3=384g 所用60度酒液的质量 m′=m60水+m60酒精=320g+384g=704g=0.704kg 17．“测定物质密度”的实验原理是 ，实验中用 测物体的质量，用 测物体的体积。在“探究物质质量与体积的关系”实验中，为了得出普遍规律，要多次测量不同体积同种物质的质量，并选择 （选填“一种”、“多种”）物质进行多次测量。 【答案】 天平 量筒 多种 【详解】[1]计算密度公式为，所以测定物质密度的实验原理是。 [2]测量物体质量的工具是天平。 [3]测量物体体积的工具是量筒。 [4]在“探究物质质量与体积的关系”实验中，为了得出普遍规律，避免偶然性，要多次测量不同体积同种物质的质量，并选择不同种物质进行多次实验。 18．“测定物质的密度”的实验原理是 ，通常实验室测量质量的仪器是 ，测量不规则物体体积的仪器是 ，本实验中多次测量的目的是 。在“探究物质质量与体积的关系”实验中，为了得出普遍规律，要多次测量不同体积同种物质的质量，并选择 物质进行多次实验（选填“一种”或“多种”）。 【答案】 天平 量筒 求平均值减小误差 多种 【详解】[1]测定物质的密度时，需要测量物体的质量和体积，根据密度公式求出物体的密度，所以实验原理是。 [2][3][4]实验中需要用天平测量质量，用量筒测量不规则物体的体积；根据密度公式求出物体的密度；本实验中多次测量的求平均值，目的是减小误差。 [5]在“探究物质质量与体积的关系”实验中，为了得出普遍规律，要多次测量不同体积同种物质的质量；同时为了进一步研究物质的特性，还应选用多种物质进行多次实验。 19．在实验“探究物质质量与体积关系”中，若将物块放入盛有20厘米3水的量筒中后，水面位置如图所示，则该物块的体积为 厘米3；实验中，对于某种物质的质量和体积的测量，应该测量 数据（选填“一组”或“多组”）；为了使结论具有普遍性，应该选择 物质的物块再进行实验（选填“一种”或“多种”）。本实验与“测定物质密度”相比，多次实验目的 。（选填“相同”或“不同”）。 【答案】 10 多组 多种 不同 【详解】[1]量筒内原来水的体积为20cm3，从图中读出浸入物块后总体积为 30mL=30cm3 物块的体积 V=30cm3-20cm3=10cm3 [2][3]为了得到物体质量与体积的关系，要进行多次测量，应测量多组数据。为了得到可靠的结论，还要选择多种物质的物块进行实验。 [4]探究物质的密度目的是：通过测出质量和体积，由质量和体积比值求出密度的大小；探究物质的质量与体积的关系目的是：通过测出多组质量和体积，分析质量和体积之间的关系，从而得到结论。由上分析知，这两个实验的实验目的不同。 20．小阳同学为了“测量某液体密度”，用 测量液体的质量。该同学的实验步骤如下：①测出空烧杯的质量；②将液体倒入烧杯中，测出了烧杯与液体的总质量；③将烧杯中的液体倒入量筒中，记下体积V；④计算液体密度。请试着分析小阳同学的实验步骤是否合理，并说明理由。 。调整后，小阳同学发现，该实验与“探究物质质量与体积关系”的实验目的是 ，测量仪器是 ，多次测量的目的 。（以上三空填“不同”或“相同”） 【答案】 天平 不合理，见解析 不同 相同 不同 【详解】[1]天平是测量物体质量的工具，所以用天平测量液体的质量， [2]测完质量，再将烧杯中的液体倒入量筒中测量体积时，由于烧杯中有液体残留，会使所测体积偏小，质量一定时，由可知，所测液体密度偏大。 [3][4][5]测量某液体密度实验的目的是测量液体的密度；测量仪器是天平和量筒，多次测量的目的是为了多次测量取平均值，减小测量误差；探究物质质量与体积关系实验的目的是同种物质，物体的质量和体积的关系；测量仪器是天平和量筒，多次测量的目的是为了对数据分析，得到质量与体积关系的普遍规律。 三、作图题 21．如图，ABC三只相同的玻璃杯分别盛有等质量的盐水、纯水、酒精，在图中玻璃杯中画出盐水、纯水、酒精的大致液面。（） 【答案】 【详解】盐水、纯水、酒精质量相等，由于，根据可知，它们的体积关系是，又因为ABC三只玻璃杯相同，所以盐水液面最大，酒精液面最高，液面大致情况如下图所示： 22．按照题目要求作图：如图所示，用铁、铝制成两个体积和质量都相同的空心球，图中已画出了铁球内部结构，请在图中画出铝球内部的大致结构（白色表示空心部分，）。 【答案】 【详解】由可得，当空心铁球和铝球质量相同时，密度小的体积要大，所以空心球体中铝的体积要大于铁的体积，而空心球的体积相同，则空心球中铝球空心部分小于铁球中空心部分，如图所示    四、计算题 23．一枚铜制纪念币的质量为8.9g，体积为2cm3。（ρ铜=8.9×103kg/m3 ρ水=1.0×103kg/m3） （1）判断这枚纪念币是不是空心的； （2）若是空心的，求空心部分体积； （3）求将空心部分注满水后的总质量。 【答案】（1）空心；（2）1cm3 ；（3）9.9g 【详解】解：（1）根据可得，铜制纪念币中纯铜的体积为 因为 所以此球为空心。 （2）空心部分体积是 （3）将空心部分注满水后的总质量 答：（1）这枚纪念币是空心的； （2）空心部分体积是1cm； （3）将空心部分注满水后的总质量是9.9g。 24．同一针筒内装有不同体积的同种液体，电子秤分别测量其质量如图甲、乙所示。请写出以下物理量的计算过程。 （1）针筒中液体的密度； （2）甲、乙针筒中液体的质量； （3）空针筒的质量。 【答案】（1）1g/cm3；（2）20g、30g；（3）20.9g 【详解】解：（1）从甲到乙，质量的增加量 体积的增加量 液体的密度 （2）由知道，甲、乙针筒中液体的质量分别为 （3）空针筒的质量 答：（1）针筒中液体的密度为1g/cm3； （2）甲、乙针筒中液体的质量分别为20g、30g； （3）空针筒的质量为20.9g。 25．如图甲所示，柱形容器内的盐水和冰刚好将容器装满，随着温度升高，冰从开始熔化（图乙中A点）到完全熔化成水（图乙中B点），若加入10g的水，液面刚好与容器口相平，且冰熔化成水与盐水混合后总体积不变，已知，求： （1）冰完全熔化成水时减少的体积； （2）图甲中冰熔化成水的体积； （3）图甲中冰和盐水的总质量。 【答案】（1）10cm3；（2）90cm3；（3）198g 【详解】解：（1）根据题意可知，加入10g水的体积等于冰完全熔化成水时减少的体积，故冰完全熔化成水时减少的体积为 （2）冰熔化成水后质量不变，m冰=m水，即 ρ冰V冰=ρ水V水…………① 根据题意得 V冰-V水=ΔV 变形得 V冰=V水+ΔV…………② 将②代入①并打入数据得 0.9g/cm3×（V水+10cm3）=lg/cm3×V水 解得V水=90cm3，冰的体积为 V冰=V水+ΔV=90cm3+10cm3=100cm3 （3）由于冰熔化成水后质量不变，所以盐水的总质量也是不变的 ρ盐水1V盐水+ρ冰V冰=ρ盐水2（V盐水+V水） 由图乙中的数据可得 1.20/cm3×V盐水+ 0.9g/cm3×100cm3=1。lg/cm3×（V盐水+90cm3） 解得，V盐水=90cm。冰和盐水的总质量为 m总=m盐水+m冰=ρ盐水1V盐水+ρ冰V冰=1.2g/cm3×90cm3+0.9g/cm3×100cm3=198g 答：（1）冰完全熔化成水时减少的体积为10cm3； （2）图甲中冰熔化成水的体积为90cm3； （3）图甲中冰和盐水的总质量为198g。 五、实验题 26．对比“探究物质质量与体积关系”和“测定物质密度”两个实验，它们的相同之处是 ，不同之处是 ，（选填序号：A、“多次实验的意义”；B、“实验目的”；C、“测量的物理量”）。“测定物质密度”的实验原理是 ，用 测得石块的质量为50克，用量筒测得小石块的体积为20厘米3，可得小石块的密度为 千克/米3，继续用相同的方法测出同材质的其他小石块的质量与体积，其目的是 。 【答案】 C AB 天平 2.5×103 见解析 【详解】[1]“探究物质质量与体积关系”和“测定物质密度”两个实验所测量的量都是物体的质量与体积，因此所使用的实验仪器相同，测量的物理量相同，故选C。 [2]两个实验中实验目的和多次实验的意义不同，一个要多次测量寻找质量与体积的变化规律，一个是为了测量具体的密度值，故选AB。 [3][4][5]“测定物质密度”的实验原理是；用天平测得石块的质量为50克，用量筒测得小石块的体积为20厘米3；小石块的密度为 [6]在测定物质密度的实验中，为减小实验误差，需要采取多次测量取平均值，所以用相同的方法测出同材质的其他小石块的质量与体积，是为了得到多组数据，取平均值减小误差。 27．小明同学为了“探究物质的质量与体积的关系”，他先选用某种液体进行实验，用电子天平测出液体的质量，再用 测出液体的体积，为了进行探究，他需要改变这种液体的 进行多次实验。为了进一步探究物质的特性，他还需要选用 种类的物体重复多次实验（选填：“不同”或“相同”）。小华在“测定盐水密度”的实验中，实验原理是 ；如图所示，在用电子天平测部分盐水的质量时，测量前，将量筒置于电子天平的中央，完成电子天平的“ ”操作。 【答案】 量筒 体积 不同 调零 【详解】[1]因“探究物质的质量与体积的关系”，需测量的物理量是质量与体积；则用天平测出液体的质量，并用量筒测出液体的体积。 [2]为了探究其规律性，应进行多次实验，所以，需要改变这种液体的体积进行多次测量。 [3]同时为了进一步研究物质的这一特性与物质的种类是否有关，应需要选用不同种类的物质重复进行实验。 [4][5]在“测定盐水密度”的实验中，实验原理是；天平使用前要调零，用电子天平测质量，测量前，将量筒置于电子天平的中央，完成电子天平的“调零”操作。 28．在测定金属块的密度实验中，小王同学设计的实验报告（部分）如下，请完成空格处的内容。 实验名称：测定金属块的密度 实验原理：＝ 。 实验器材：天平、量筒、细线、金属块。 实验步骤： （1）将 放在水平桌面上，调节天平平衡，测量并记录金属块的质量m； （2）在量筒中倒入适量的水，记录水的体积V1。把系有细线的金属块慢慢放入量筒并 在水中，记录此时的总体积V2，计算出金属块的体积V。 （3）把金属块擦拭干净，重复步骤1、2，在做两次实验，并把实验数据填入数据表中，计算出每一次测出的金属块的密度。 （4）计算出该金属块密度的 值。 【答案】 天平 浸没 平均 【详解】[1]根据实验目的知道，实验原理是密度的计算公式。 （1）测量金属块的密度，是通过测量物体的质量和体积，利用计算出间接得到物体的密度，故实验步骤如下 [2]将天平放在水平桌面上，调节天平平衡，测量并记录金属块的质量m。 （2）[3]在量筒中倒入适量的水，记录水的体积V，把系有细线的健康慢慢放入量筒并浸没在水中，记录此时的总体积V1，计算出金属块的体积V2。 （3）把金属块擦拭干净，重复步骤1、2，在做两次实验，并把实验数据填入数据表中，计算出每一次测出的金属块的密度。 （4）[4]计算出该金属块密度的平均值。 29．小红利用天平（最大测量值250g，分度值0.2g）和烧杯制作“液体密度计”。她测出空烧杯的质量为50g，然后在烧杯中加水，使烧杯和水的总质量为150g，并在水面位置处做好标记，如图所示。测量液体密度时，将待测液体加至“标记”处，用天平称量出烧杯和液体的总质量m。 （1）为方便使用该“密度计”，小红做了如下的使用说明： ①测出m的数值，从下表中可查出液体的密度值： 质量m/g … 150 … m0 … 密度/（g•cm﹣3） … 1 … 1.5 … 表格中的m0的值为 g，该密度计所能测量的最大密度为 g/cm； ②理论上，该“密度计”可以鉴别密度差异不小于 g/cm3的液体； （2）若小红在加液体时未达到标记处，导致所测液体密度 ；（选填字母） A．偏大   B偏小     C．不影响 （3）若小红想增大该“液体密度计”的量程，在不更换器材的情况下，她可以 。 【答案】 200 2 0.002 B 减少加入的液体体积 【详解】（1）①[1]烧杯和水的总质量为150g，水的质量为 水的体积为 将待测液体加至标记处，待测液体的体积为，待测液体的质量为 烧杯和液体的总质量为 [2]天平最大测量值250g，则密度计所能测量的最大密度为 ②[3]天平分度值0.2g，测量的质量最小差异为0.2g，则密度最小差异为 理论上，该密度计可以鉴别密度差异不小于0.002g/cm3的液体。 （2）[4]若小红在加液体时未达到标记处，则所加液体偏少，用天平测出的液体质量偏小，由可知，当标记处的体积不变，液体质量偏小时，所测液体密度偏小。 故选B。 （3）[5]由可知，在标记处位置一定和天平最大测量值一定下，可以通过减小所加液体的体积来增大密度计的量程。 30．小明和小华同学选用电子天、量筒和烧杯等实验器材测量食用油的密度，他们设计的实验方案如下表。 小明的方案 小华的方案 1．用天平测出空烧杯的质量 1．用天平测出装有适量食用油的烧杯的总质量 2．向烧杯中倒入一些食用油，测出烧杯和油的总质量，则这些食用油的质量__________； 2．将烧杯中的一部分食用油倒入量筒中，记录量 筒内食用油的体积V 3．再将烧杯中的食用油倒入量筒中，测出食用油的 体积V； 3．测出烧杯及剩余食用油的总质量 4．计算出食用油的密度。 4．计算出食用油的密度__________ （1）两位同学使用电子天平测量前应将电子天平置于水平桌面并进行 。实验中小明测得食用油的质量 ；小华计算出食用油的密度 （后面两空，请用表格中字母表示）； （2）更正错误后，比较两个方案，你认为 方案测得的密度会偏大，理由是 ，为进一步减少实验误差，你认为接下来应该 。 【答案】 调零 小明 部分食用油会残留在烧杯中，导致体积测量偏小 测量步骤应调整为2314 【详解】（1）[1]为了测量准确，两位同学使用电子天平测量前应将电子天平置于水平桌面并进行调零。 [2]依题意得，这些食用油的质量 [3]食用油的密度 （2）[4][5]小明的实验测量：食用油的质量测量准确，测量体积是，由于部分食用油会残留在烧杯中，导致体积测量偏小，由得，食用油的密度测量偏大。 [6]为了减小食用油残留对实验结果的影响，小明的测量步骤应调整为2314。 一、单选题 1．如图所示，甲、乙两个正方体质量之比为，边长之比为，所用材料的密度之比为．若两个正方体有一个是空心的，一个是实心的，且实心的体积为V，下列说法正确的是（　　） A．甲是空心的，空心体积为 B．甲是空心的，空心体积为V C．乙是空心的，空心体积为 D．乙是空心的，空心体积为V 【答案】D 【详解】由题可知，甲、乙两个正方体的密度之比、质量之比为 ， 由 可得 据此计算可得，甲、乙实心部分的体积之比为 由甲、乙边长之比为 可知，若甲、乙都是实心正方体，其体积之比应该为 结合题意可知，甲、乙中只有一个是实心的，另一个是空心的，由此可以判断，甲是实心的，乙是空心的，且 则 , 因此乙空心部分的体积 故D正确，ABC错误。 故选D。 2．实心球下落时受到空气阻力大小与球体半径和球体速度的乘积成正比。现有实心木球甲、乙和实心铁球丙从高空由静止下落，如图所示，三球的半径关系为，三球匀速到达地面的速度分别为、和，下列结论中不可能正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】实心球下落时受到空气阻力大小与球体半径和球体速度的乘积成正比，即 其中k为常数。三球匀速到达地面，则 球的速度为 甲乙为实心木球，丙为铁球，则 三球的半径关系为 因此 而v3的大小均有可能，故ABD不符合题意，C符合题意。 故选C。 二、计算题 3．竹缠绕复合材料是以竹子为基材，以树脂为胶黏剂，采用缠绕工艺加工成型的新型生物基材，具有弹性高、韧性强、抗压性好、重量轻、便于加工等优点，可以用于高铁车厢地板、房屋建材、管道等。如表是这种竹材料板的相关信息： 名称 竹缠绕材料板 数量 1 长度 50cm 宽度 30cm 厚度 4cm 质量 7.2kg （1）这种竹缠绕材料板的密度为多少？ （2）若某新型高铁的车厢地板由“竹缠绕材料板”单层拼接而成，车厢地板长24m，宽2m，则一节车厢地板的总质量是多少kg？ （3）传统高铁车厢地板采用PVC材料板单层拼接，其密度比竹缠绕材料大50%，厚度为3cm。试计算采用“竹缠绕材料”制作一节车厢地板比采用“PVC材料”可轻多少？ 【答案】（1）1.2×103kg/m3；（2）2304kg；（3）288kg 【详解】解：（1）该单块竹缠绕材料板的底面积 S=ab=50cm×30cm=1500cm2=0.15m2 单块竹缠绕材料板的体积 V=Sh=1500cm2×4cm=6000cm3=6×10﹣3m3 单块竹缠绕材料板的质量m＝7.2kg，竹缠绕材料板的密度 （2）车厢地板的面积 S总=a总b总=24m×2m=48m2 车厢地板需要的竹缠绕材料板块数 竹缠绕材料板地板的总质量 m总＝nm＝320×7.2kg＝2304kg （3）PVC材料板的密度 ρPVC＝（1+50%）ρ＝（1+50%）×1.2×103kg/m3＝1.8×103kg/m3 PVC材料板的厚度 hPVC＝3cm＝0.03m 车厢地板需要PVC材料板体积 VPVC＝S总hPVC＝48m2×0.03m＝1.44m3 由密度公式得，车厢地板需要PVC材料板质量 mPVC＝ρPVCVPVC＝1.8×103m3×1.44m3＝2592kg 车厢地板用竹缠绕材料板比PVC板少的质量 答：（1）这种竹缠绕材料板的密度为1.2×103kg/m3； （2）一车厢竹缠绕材料板地板的总质量为2304kg； （3）采用“竹缠绕材料”制作一节车厢地板比采用“PVC材料”可轻288kg。 4．如图所示，两个完全相同圆柱形容器A和B放在水平桌面上，容器的底面积为，容器内水的深度为0.2m，且两容器中水和酒精的质量相等。（已知，，） （1）求A容器中水的质量m水。 （2）求B容器中酒精的体积V酒精。 （3）将5400g铝块浸没在水中，质量未知的铁块浸没在酒精中后，发现两个容器中的液面一样高，求铁块的质量。 【答案】（1）4kg；（2）；（3）7.9kg 【详解】解：（1）容器中水的体积 水的质量 （2）B容器中酒精的质量 则酒精的体积 （3）5400克的铝块的体积 因为两个容器中的液面一样高，且液体均没有溢出，所以， 铁块的体积 则铁块的质量 答：（1）A容器中水的质量为4kg； （2）B容器中酒精的体积为； （3）铁块的质量为7.9kg。 三、实验题 5．小明探究物质的质量与体积的关系，他选取体积不同的甲、乙物质，利用电子天平测量它们的质量，用量筒测量它们的体积，并记录在表一、表二中。 表一：甲物质 序号 质量 （克） 体积 （厘米3） 1 8.9 10 2 17.8 20 3 26.7 30 表二：乙物质 序号 质量 （克） 体积 （厘米3） 4 5.4 20 5 8.1 30 6 40 表三：丙物质 序号 质量 （克） 体积 （厘米3） 7 210 10 8 220 20 9 230 30 （1）分析比较实验序号1与2与3的数据，可得初步结论： ； （2）分析比较实验序号 的数据，可得初步结论：相同体积的甲、乙两种物质，它们的质量是不相同的； （3）进一步分析表一与表二，可推断：表二中实验序号6，乙物质的质量为 克； （4）接着，小明重新打开电子天平，将烧杯中的丙液体倒入量筒中，并将量筒置于电子天平上，将测得的新数据记录在表三中。他分析表三数据，发现与之前的结论不符，请试分析可能的原因 。 【答案】 同种物质的质量与体积成正比 2、4（或3与5） 10.8 电子秤的示数为量筒和液体的质量之和 【详解】（1）[1]实验序号1、2与3中，同一种物质 比较上面数据可以得出结论：物质相同，质量与体积成正比。 （2）[2] 2、4（或3与5）实验数据中可以发现，体积相同，质量不同，因此可以得出结论：体积相同，物质不同，质量不同。 （3）[3]根据上面的结论可知，物质相同，质量与体积的比值相同，所以 解得 （4）[4]将烧杯中的丙液体倒入量筒中，并将量筒置于电子天平上，电子秤的示数为量筒和液体的质量之和，不只是丙液体的质量，所以得出的结论与前面不相符。 6．某小组同学根据生活中“大瓶矿泉水和小瓶矿泉水的质量不同”的经验，提出了猜想，他们分别用冰及另外两种不同的固态物质做实验；用仪器分别测出它们在不同体积下的质量，记录数据如表一、表二、表三所示； 表一  冰块 表二  乙物质（固态） 表三  丙物质（固态） 实验 序号 体积（厘米3） 质量（克） 实验 序号 体积（厘米3） 质量（克） 实验 序号 体积（厘米3） 质量（克） 1 10 9 4 10 11 7 10 15 2 20 18 5 20 22 8 20 30 3 30 27 6 30 33 9 30 45 （1）实验前，他们提出的猜想是 ； 从实验设计的表一、表二或表三的栏目内容可知，他们在探究 的关系； （2）分析比较实验序号1、2与3（或4、5与6或7、8与9）的数据及相关条件，可得出的初步结论是： ； （3）继续分析比较实验序号 的数据及相关条件，还可得出的初步结论是：相同体积的不同物质，它们的质量是不相同的； （4）进一步综合分析表一、表二、表三中的数据及现象可得出结论： 综合分析表一或表二或表三中的数据可得： ； 综合分析表一和表二和表三中的数据可得： 。 【答案】 同种物质制成的物体的质量可能随体积的增大而增大 同种物质制成的物体质量与体积的关系 同种物质制成的物体的质量与体积成正比 1、4与7 同种物质，质量与体积的比值相同 不同物质，质量与体积的比值不同 【详解】（1）[1]实验前，小组同学从生活中了解“大瓶矿泉水和小瓶矿泉水的质量不同”的，但是他们都是矿泉水，质量不同的原因在与大瓶和小瓶的区别，所以他们的猜想应是：同种物质制成的物体的质量可能随体积的增大而增大。 [2]从实验设计的表一、表二或表三的栏目内容可以看出，在每个表中他们取相同的物质做实验，但是体积不同，物体的质量也不同，所以他们在探究：同种物质制成的物体质量与体积的关系。 （2）[3]分析比较实验序号1、2与3，可以得到当冰块体积为10cm3时，其质量为9g；当冰块体积为20cm3时，其质量为18g；当冰块体积为30cm3时，其质量为27g的关系，即质量是随体积的变化成倍数变化，所以得到初步结论：同种物质制成的物体的质量与体积成正比。 （3）[4]要探究相同体积的不同物质的质量关系，应控制体积相同，物质的种类不同，所以取实验序号1、4与7（或2、5与8或3、6与9）可以看出冰、乙、丙这三种不同的固态物质，尽管体积相同但是质量不同，即相同体积的不同物质，它们的质量是不相同的。 （4）[5]由于同种物质制成的物体的质量与体积成正比，所以可得出结论：同种物质，质量与体积的比值相同。 [6]由于相同体积的不同物质，它们的质量是不相同的，所以可得出结论：不同物质，质量与体积的比值不同。 7．某小组学生做“探究物体的质量与体积、物体种类的关系”实验。他分别用天平和量筒测量甲、乙两种液体的质量和体积，数据记录在下表中。 物质 质量（m/克） 体积（V/厘米3） 物质 质量（m/克） 体积（V/厘米3） 甲 90 10 乙 80 10 180 20 160 20 270 30 240 30 360 40 320 40 450 50 400 50 （1）请在如图所示的 m-V 图上标出甲物质相应的数据点，并用平滑线相连，可以看出它是一条 的直线。然后，将乙物质相应的数据点也用平滑线相连接；( ) （2）分析 m-V 图中每一条直线上质量与体积变化的倍数关系后，得出的初步结论是： ； （3）分析 m-V 图中体积相同时不同物质的质量关系后，得出的初步结论是： ； （4）从 m-V 图中可以看出：同种物质的直线的倾斜程度（质量与体积的比值）与 、 无关；不同物质的直线倾斜程度 （选填“相同”或“不同”）；倾斜程度大的直线表明这种物质的 也大。 【答案】 过原点的倾斜直线 同一种物质的质量与体积成正比 体积相同时，不同物质的质量不同 质量 体积 不同 密度 【详解】（1）[1][2]由表格数据分别在m-V图像上标出对应的质量与体积的点，并用平滑线相连，作图如下，由图像知，甲物质相应的图线是一条过原点的倾斜直线。 （2）[3] m-V图像中，每一条直线上质量与体积变体的倍数关系知，对应的质量与体积的比值是定值，所以可得出：同一种物质的质量与体积成正比。 （3）[4]由图像知，体积相同时，甲、乙两种物质的质量不同，所以可得出：体积相同时，不同物质的质量不同。 （4）[5][6]由m-V图像知，同种物质的质量与体积的比值是定值，所以直线的倾斜度与质量和体积无关。 [7][8]由图像知，甲、乙两种物质的直线倾斜程度不同，这说明不同物质的直线倾斜程度不同。据 知，直线的倾斜程度即是物质的密度，倾斜程度越大，说明密度越大。 8．“探究物质质量与体积的关系”实验中，某小组同学分别用甲、乙两种不同的物质做实验。实验时，他们分别测出甲、乙两种物质的体积及质量，记录数据如表一、表二所示。 表一 物质 实验序号 体积（厘米3） 质量（克） 甲 1 10 27 2 20 54 3 30 81 表二 物质 实验序号 体积（厘米3） 质量（克） 乙 4 15 30 5 30 60 6 45 90 （1）分析比较实验序号1、2与3（或4、5与6）的数据及相关条件，可得出的初步结论是：同种物质， ； （2）分析比较实验序号 的数据及相关条件，可得出的初步结论是：相同体积的不同物质，它们的质量是不相同的； （3）进一步综合分析比较表一、表二的数据及相关条件，小明得出的初步结论是：同种物质，质量与体积的比值是相同的；不同种物质，质量与体积的比值是不相同的。小华得出的初步结论是：同种物质，体积与质量的比值是相同的；不同种物质，体积与质量的比值是不相同的。请判断： 的结论是合理的（选填“小明”、“小华”或“小明和小华”）； （4）小明为了进一步研究同种物质的质量与体积的比值是否受温度变化的影响，设计了记录数据的表格，如表三所示；请在表三的空格处填上栏目。 表三 物质 实验序号 体积（厘米3） 质量（克） 甲 7 8 9 【答案】 质量和体积成正比 3、5 小明和小华 温度（℃） 质量/体积（克/厘米3） 【详解】（1）[1]观察1、2、3实验数据发现，物质的质量随物质的体积增大而增大，且质量与体积的比值不变，所以可得出的初步结论是：同种物质，质量和体积成正比。 （2）[2]探究相同体积的不同物质的质量变化时，由控制变量法可知。应控制物质的体积相同，改变物质的种类，观察质量的大小，所以比较实验序号3、5的数据及相关条件。 （3）[3]由表一、表二的数据可知，同种物质，质量与体积的比值是相同的，体积与质量的比值也是相同的；不同种物质，质量与体积的比值是不相同的，体积与质量的比值也是不相同的，所以小明和小华的结论都是合理的。 （4）[4][5]由于要探究质量与体积的比值是否受温度变化的影响，所以需要改变物质的温度，所以需要记录的数据有：温度（℃）；由于要探究质量与体积的比值是否变化，所以需要记录的数据有：质量/体积（克/厘米3）。 ( 第 1 页 共 16 页 )原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$