[中学联盟]江苏省泰兴市蒋华初级中学苏科版八年级数学上册5.2平面直角坐标系（教案+课件，6份）

5.2平面直角坐标系（1） （共3课时，第1课时） 备课人：陈灯红 【教学目标】 1．认识并能画出平面直角坐标系，知道点的坐标及象限的含义． 2．能在给定的直角坐标系中，由点的位置写出它的坐标和由点的坐标指出它的位置． 3．经历画坐标系，由点找坐标等过程，发展数形结合意识． 【教学重点】 认识并能画出平面直角坐标系，根据所给的直角坐标系中给出的点的位置写出点的坐标． 【教学难点】 横（或纵）坐标相同的点的连线与坐标轴的关系的探究，以及坐标轴上点的坐标有什么特点的总结．[来源:学#科#网Z#X#X#K] 【教学过程】 问题的引入 1．想一想：在教室里怎样确定自己的位置？[来源:Z|xx|k.Com] 2．上电影院看电影，电影票上至少要有几个数字才能确定你的位置？ 3．怎样表示平面内的点的位置？ 小丽问：音乐喷泉在哪里？ 小明说：中山北路西边50m，北京西路北边30m． 小丽能按小明的描述，找到音乐喷泉吗？ 请同学们思考下面的问题． （1）小明是怎样描述音乐喷泉的位置的？ （2）小明可以省去“西边”和“北边”这几个字吗？ （3）如果小明说在“中山北路东边，中山东路北边”，小丽能找到音乐喷泉吗？ （4）如果小明只说在“中山北路西边50m”， 小丽能找到音乐喷泉吗？只说在“北京西路北边30m”呢？ 探索规律，揭示新知 生活中，我们常要描述各种目标的位置． 如果将东西向的北京路和南北向的中山路看成两条互相垂直的数轴，十字路口为它们的公共原点，那么中山北路西边50m可记为－50，北京西路北边30m可记为＋30，音乐喷泉的位置就可以用一对实数（－50，30）来描述． 平面上互相垂直且有公共原点的两条数轴构成平面直角坐标系，简称为直角坐标系．水平方向的数轴称为x轴或横轴，竖直方向的数轴称为y轴或纵轴，它们统称为坐标轴．两条坐标轴的公共原点称为坐标原点，通常记为O． x轴和y轴将平面分成的4个区域称为象限，按逆时针顺序分别记为第一象限、第二象限、第三象限、第四象限．但必须注意，坐标轴上的点不属于任何象限． 在直角坐标系中，由一对有序实数（a，b），可以确定一个点P的位置：过x轴上表示实数的点画x轴的垂线，过y轴上表示实数的点画y轴的垂线，这两条垂线的交点，即为点P． 反过来，如果点Q是直角坐标系中一点，你能找到一对相应的有序实数（m，n）吗？ 在直角坐标系中，一对有序实数可以确定一个点的位置；反之，任意一点的位置都可以用一对有序实数表示．这样的有序实数对叫做点的坐标． 右图中点P的坐标为（a，b），其中a称为点P的横坐标，b称为点P的纵坐标，横坐标应写在纵坐标的前面．由点Q的位置可以知道它的坐标为（m，n）． 点的坐标通常与表示该点的大写字母写在一起，如P（a，b），Q（m，n）． 尝试反馈，领悟新知 例 1　在直角坐标系中，描出下列各点的位置： A (4，1)，B(－1，4)，C(－4，－2)， D(3，－2)，E( 0， 1 )，F( －4， 0 ) ． 例2　写出右图中A、B、C 各点的坐标． 注意：1．开始要遵照前面点的坐标的概念，从图上的点分别向两轴作垂线，得出坐标． 探究、讨论：第一象限的点的坐标有什么特点？其他象限的点呢？ 2．坐标轴上的点有什么特点？ 在x轴上的点，纵坐标等于0；在y轴上的点，横坐标等于0． 探索：点的坐标的几何意义． 已知点A（a，b），过点A作x轴的垂线，垂足为B，过点A作y轴的垂线，垂足为C． （1）四边形OBAC是矩形吗？ （2）线段OC的长度与点A的坐标有什么数量关系？[来源:Z*xx*k.Com] （3）线段OB的长度与点A的坐标有什么数量关系？ 课堂练习 一、课本P122练习1、2． 二、判断． 1．对于坐标平面内的任一点，都有唯一的一对有序实数与它对应．（ 　） 2．在直角坐标系内，原点的坐标是0．（ 　）　 3．点 A（a ，－b ）在第二象限，则点[来源:Zxxk.Com] B（－a ， b ）在第四象限． （ 　） 4．若点 P 的坐标为（a，b），且a·b＝0，则点P 一定在坐标原点． （ ） 三、已知 P 点坐标为（2 a＋1，a－3）， ( 1 ) 点 P 在 x 轴上，则a＝ ； [来源:学。科。网Z。X。X。K] ( 2 ) 点 P 在 y 轴上，则a＝ 　 ． 四、若点 P（x，y）在第四象限，| x |＝5，| y |＝4，则 P 点的坐标为 ． 归纳小结，巩固提高 1．什么是平面直角坐标系？ 2．平面内点的坐标的意义，你理解了吗？ 3．在学习过程中你还存在哪些问题？ 布置作业，巩固新知 1．课本129页1、2． 2．补充习题． $$ 5.2　平面直