2024年上海市彭浦第三中学九年级假期中考数学强化训练卷

上海市彭浦第三中学九年级假期中考强化训练卷5 测试说明：本卷难度较大，考试时间：120分钟 一.选择题（共24分） 1.一个角（大于0度小于180°）一定有（ ） A.余角 B.正切 C.对顶角 D.余切 2.如果一次函数y=kx+b图像经过第一象限且与y轴负半轴相交，那么（ ） A.k＞0，b＞0 B.k＜0，b＜0 C.k＞0,b＜0 D.k＜0，b＞0 3.若a＞b,m＜0，下列结论错误的是（ ） A.a+m＞b+m B.a-m＞b-m C.a·m＞b·m D.＞ 4.下列说法正确的数量为（ ） （1）三角形的外心到三角形三顶点距离相等 （2）一组对边平行的四边形是梯形 （3）垂直平分弦的直径垂直平分弦所对的弧 A.0 B.1 C.2 D.3 5.已知野豪猪内卷会成员年龄的平均数为a，方差为b，则x年后，成员年龄的平均数和方差的中位数为（ ） A. B. C. D. 6.在四边形ABCD中，AB与CD不平行，AC与BD交于O，那么下列条件中能判定四边形ABCD是等腰梯形的是（ ） A.AC=BD=BC B.AB=AD=CD C.AB=CD,OB=OC D.OB=OC,OA=OD 二.填空题（共48分） 7.解方程：的解为________ 8.若a,b是关于x的方程x2-2mx+（m-2）2的两实数根，A（a,0），B（0,b）则A，B之间距离的最小值为______ 9.一次函数y=kx+b与坐标轴围成三角形的面积为________ 10.设等腰直角三角形的边长为n，则面积与周长之比为_______________ 11.解方程：的解为__________ 12.如果=2，，则a2b=_________ 13.在RT△ABC中，∠ACB=90°，BC=3,AC=4,AB的垂直平分线DE交BC延长线于E，则CE长为_______ 14.将抛物线y=-x2沿y轴向上平移，使得平移后的抛物线与x轴交于A,B两点，顶点为C，若cos∠ABC=，则平移后抛物线的解析式为________ 15.一组数据共4个数，众数为6，中位数为5，平均数为4，方差为_________ 16.已知A（-1,6），B（4，-1），若抛物线y=(x-m)2+m与线段AB没有交点，则m取值范围为________ 17.已知有一组不少于5个连续正整数组成的数据，从中随机抽取一个数字，是素数的概率为0.5，则该组数据的标准差为________ 18.若一个等腰三角形可以被一条直线分成两个等腰三角形，那么我们称这个三角形为“完美三角形”，则完美三角形的顶角度数为_________ 三.解答题（共78分） 19（10分）.求：方程5-=x所有解的和与方程2x2+3x-5=0所有解的和的比值 20（10分）.已知tanA=,求tan（2∠A）的值 21（10分）.如图，AB是圆O直径，弦CE⊥AB，垂足为D，圆O周长为4π,AC=2 （1）联结AE，求△AEC内接圆的面积 （2）联结BC,OE，求证：BC∥OE 22（10分）.如图所示直线y=-x+2与x轴、y轴分别交于点A、B,点C在第一象限，∠CBA=90°,它的横坐标为1,抛物线y=ax2+bx+2经过A、C两点 （1）求抛物线的解析式及其与x轴另一交点坐标 （2）求证：AB平分∠CAO （3）求S△AOB:S△ABC的值 23（12分）.已知正数a,b,c,d满足===k，菱形ABCD的边长为a,b,c,k的中位数，如图(a),点M从菱形ABCD的顶点B出发,沿边BC-CD-DA方向运动,到达点A时运动结束,如果设点M运动路径为x,△ABM的面积为y,y与x的函数图像如图(b)所示的折线. （1）菱形ABCD的周长为______,sin∠C=________ （2）求：的值 （3）如果点N是图(b)中线段PQ上一点,PN:NQ=3:2,那么点N的坐标为________ （4）当点M在边DA上运动时,y与x的函数关系式为_______,定义域为_______ 24（12分）. 如图，在RT△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=4,点E是边AB上一动点，联结CE,过C作CD⊥CE,截取CD=CE，联结AD,DE （1）在点E运动过程中，△ADE不变的角为_______，度数为________ （2）：1’设BE=x,S△DCE为S，求S关于x的函数解析式及其定义域，并求出S的最大值 2’求点D运动路径长 3’设点D到线段CB距离为y，求y关于x的函数解析式及其与x轴夹角的正切值 25（14分）.如图，在正方形ABCD中，AB=4，点O是对角线AC与BD的交点，M是BC边上一动点（不与B,C重合），CN⊥DM，CN与AB交于N，联结OM,ON,MN，设CM=x （1）求△OMN面积的最小值 （2）设四边形ACMN的周长为y，求y关于x的函数解析式及其定义域 （3）当△OBM为等腰三角形时，求△OMN的周长 学科网（北京）股份有限公司 $$