2024年上海市彭浦第三中学九年级假期中考数学强化训练卷

上海市彭浦第三中学九年级假期中考强化训练卷1 测试说明：本卷难度较大，考试时间：120分钟 一.选择题（共24分） 1.下列运算正确的是（ ） A. B.= C.= D. 2.下列关于函数的说法正确的是（ ） A.任何函数都与x轴有交点 B.一次函数，二次函数都与y轴有交点 C.反比例函数与y轴的交点为（0,0）D.原点不在坐标轴上 3.当一组数据每一个数字乘以n倍（n≠1）后，下列说法错误的个数是（ ） （1）方差一定改变 （2）平均数一定改变 （3）中位数一定改变（4）众数一定改变 A.1 B.2 C.3 D.4 4.下列关于正多边形说法错误的是（ ） A.正多边形不一定是中心对称图形 B.中心对称图形一定是正多边形 C.经过任何一个中心对称图形的对称中心的直线都能将该中心对称图形分成两个全等图形。 D.关于中心对称的两个图形是全等形 5.如果在高为2米，坡度为1:2的楼梯上铺地毯，那么地毯长度至少需要（ ） A.2米 B.6米 C.2米 D.2+米 6.下列关于正多边形说法正确的数量为（ ） （1）正多边形一定是轴对称图形 （2）正多边形一定是中心对称图形 （3）正多边形的中心角与其一个外角的度数相等 （4）正多边形的外角和与其边数成正比 A.1 B.2 C.3 D.4 二.填空题（共48分） 7.已知方程组，则（xz）y的值为_______ 8.因式分解：x2-x+=_______ 9.已知有意义的分式：≠0，请你写出一个含x的二次分式，当它有意义时，使它可能大于0，可能小于0，不可能等于0:__________ 10.将抛物线y=-2x2+3绕点O顺时针旋转180°后，得到的抛物线解析式为________ 11.已知一个正多边形的外角为72°，他的边心距为2，则它外接圆的面积为_______ 12.一次函数y=kx＋b(k≠0)与x轴夹角的余切值为________ 13.如图，AB为圆O直径，且OA=6cm，点P为弧AB上一点，联结AP，将半圆沿直线AP折叠，使折叠后的圆弧恰好经过圆心O，则图中阴影部分的周长为______cm 14.等腰三角形的一个内角为91°，随机选取1个内角，度数为___________ 15.已知在梯形ABCD中，AD∥BC，AC交BD于O，若S△AOD=S△BOC，则的值为_____ 16.在△ABC中，AB=AC=4,cosB=0.25，将△ABC绕点C顺时针旋转到△DEC，点B落在D处，点A落在点E处，若点D在边AB上，DE与边AC交于F，则CF=_____ 17.已知y=-x2+2x+3顶点为A，交y轴于B，x轴于C，则tan∠ACB=________ 18.如图，正方形ABEF内接圆半径为2，点G为EF边上一点，作正方形GDFC，则S四边形AEGD＋S△GDF=_________ 三.解答题（共78分） 19（10分）.求不等式组的非负整数解 20（10分）.已知一次函数y=2x+4与反比例函数y=的图像交于A（a,-2），B两点 （1）求反比例函数解析式 （2）将△AOB在平面内沿某个方向平移得到△DEF（A,O,B分别对应D,E,F）若D,F都在反比例函数y=的图像上，求点E坐标 21（10分）.某品牌新能源汽车原厂2021年销售总额为500万元，2022年销售总额为960万元，2022年每辆车的销售价格比2021年降低1万元，2022年销售量是2021年销售量的2倍 （1）求2022年每辆车的销售价格 （2）若2022年某汽车专卖店从该新能源汽车原厂进购200辆车，每售出一辆车要交税1万元，则为使售完200辆车后所得利润超过成本一半，定价至少要高于多少元？ 22（12分）.已知一次函数y=-x+4交x轴，y轴于A,B两点，抛物线y=-x2+bx+c经过A,B两点，顶点为D，抛物线与x轴另一交点为C，抛物线的对称轴与直线y=-x+4交于E （1）求sin∠BAD的值 （2）已知点P为直线y=-x+4上的动点，且在x轴上方，若△PAC∽△BED，求点P坐标 23（12分）.如图，已知点P为正方形ABCD对角线BD上的动点，点E在边AD上，联结PE，且PC⊥PE，PF平分∠CPE交边CD于F （1）求证：PC2=CF·CD （2）若CF=2DF，求的值 24（12分）.已知抛物线y=ax2+bx+6过A（-2，0），B（6,0）交y轴于点C （1）求抛物线解析式及其顶点坐标 （2）已知点D为第一象限内的抛物线上一点，点E,F分别在线段OD,OC上，若四边形CDEF既是中心对称图形，又是轴对称图形，求其周长与面积之比 （3）点C与点P关于x轴对称，联结PD交线段BC于Q，若S△APQ=S△BPQ，求点D坐标 25（14分）.如图1，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，cosC=，DC=5,BC=6,以点B为圆心，BD为半径作圆弧，分别交边CD,BC于点E，F （1）求sin∠BDC的值 （2）联结BE，设点G为射线DB上一动点，若△ADG与△BEC相似，求DG的长 （3）如图2，点P,Q分别为边AD,BC上动点，将扇形DBF沿着直线PQ折叠，折叠后的弧D’F’经过点B与AB上的一点H，（点D,F分别对应点D’，F’），设BH=x,BQ=y,求y关于x的函数解析式（无需写出定义域） 学科网（北京）股份有限公司 $$