精品解析：2022-2023学年湖北省黄冈市水县人教版五年级下册期末测试数学试卷

2022－2023学年湖北省黄冈市水县五年级（下）期末数学试卷 一、深思熟虑填一填。（每空1分，共17分） 1. 3÷4＝＝＝（ ）÷2 【答案】9；16；1.5 【解析】 【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变。本题中给的是3÷4，也就是，先看，分母扩大到原来的3倍，分子也扩大到原来的3倍，计算可得结果；再看，分子扩大到原来的4倍，分母也要扩大到原来的4倍，计算可得结果；最后看3÷4＝（ ）÷2，除数缩小为原来的二分之一，被除数也要缩小为原来的二分之一，计算可得结果。 【详解】，，3÷2＝1.5（或填） 3÷4＝＝＝（1.5）÷2 【点睛】本题主要考查分数的基本性质，根据这一性质解答即可。 2. 如果的分子加上2a，要使分数大小不变，分母就是（ ）。 【答案】3b 【解析】 【分析】的分子加上2a，分子由原来的a变成（a＋2a＝3a），相当于分子乘3；根据分数的基本性质，分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变，因此分母也要乘3，据此解答。 【详解】a＋2a＝3a a×3＝3a b×3＝3b 因此要使分数大小不变，分母就是3b。 3. 一个两位数，个位数字既是偶数又是质数，十位数字既不是质数又不是合数，则这个两位数是（ ）。 【答案】12 【解析】 【分析】一个两位数个位数字既是偶数又是质数，说明个位数字是2；十位数字既不是质数又不是合数，说明十位数字是1，进一步写出此数，据此解答。 【详解】由分析可得：十位数字既不是质数又不是合数，说明十位数字是1，个位数字既是偶数又是质数，说明个位数字是2；所以此数是：12。 【点睛】解决此题关键是找出既是偶数又是质数的数和既不是质数又不是合数的数分别是多少，再进一步写出此数即可。 4. 至少用（ ）个相同的小正方体可以拼成一个较大的正方体。 【答案】8 【解析】 【分析】用小正方体拼大正方体，至少要2层，每层2个1列2个1行，一共8个。 【详解】至少用8个相同的小正方体可以拼成一个较大的正方体。 【点睛】熟练掌握对正方体的认识是解题关键。 5. 的分数单位是（ ），添上（ ）个这样的分数单位就是最小的合数。 【答案】 ①. ②. 25 【解析】 【分析】将单位“1”平均分成若干份，表示其中这样一份的数为分数单位，由此可知的分数单位是，最小的合数是4，用4减去，分子是几就要添上几个分数单位。 【详解】的分数单位是 最小的合数是4，4－＝，所以添上25个这样的分数单位就是最小的合数 【点睛】完成本题要理解分数单位意义，同时了解最小的合数是多少。 6. 五年级（1）班同学做广播操，每12人站一行，或者每16人站一行，都正好排完。这个班不到50人。这个班有（ ）人。 【答案】48 【解析】 【分析】由题意可知，这个班的人数是12和16的公倍数，先求出12和16的最小公倍数，再结合这个班的人数不到50人，据此解答即可。 【详解】12＝2×2×3 16＝2×2×2×2 12和16的最小公倍数是2×2×2×2×3＝48 则这个班有48人。 【点睛】本题考查求最小公倍数，明确求最小公倍数的方法是解题的关键。 7. 2.4L＝（ ）L（ ）mL；3dm250cm2＝（ ）dm2＝（ ）cm2。 【答案】 ①. 2 ②. 400 ③. 3.5 ④. 350 【解析】 【分析】根据1L＝1000mL；1dm2＝100cm2；把高级单位换算成低级单位，用乘法乘它们之间的进率；把低级单位换算成高级单位，用除法除以它们之间的进率。 【详解】2.4＝2＋0.4 0.4×1000＝400 则2.4L＝2L400mL； 50÷100＝0.5 3＋0.5＝3.5 3.5×100＝350 因此3dm250cm2＝3.5dm2＝350cm2。 8. 分母是8的所有最简真分数的和是（ ）。 【答案】2 【解析】 【分析】真分数：分子比分母小的分数； 最简分数定义：分子、分母只有公因数1的分数，或者说分子和分母互质的分数。 据此写出所有分母是8的最简真分数，相加即可。 【详解】分母是8的最简真分数有：、、、， 它们的和是：＋＋＋＝2 【点睛】本题的关键是找出分母是8的所有最简真分数，然后按照同分母分数的加法法则进行计算。 9. 在10个零件里有1个是次品（次品重一些），如果用天平称，至少称（ ）次就一定能找出次品。 【答案】3 【解析】 【分析】找次品的最优策略：一是把待测物品分成3份； 二是要尽量平均分，不能平均分的，应该使多的一份与少的一份只相差1。这样不但能保证找出次品，而且称的次数一定最少。 【详解】把10个零件分成3份，即（3，3，4）；第一次称，天平两边各放3个，如果天平不平衡，次品就在较重的3个中；如果天平平衡，次品在剩下的4个中；考虑最不利原则，次品在数量多的里面，把有次品的4个零件分成（1，1，2），第二次称，天平两边各放1个，如果天平不平衡，次品就是较重的那一个；如果天平平衡，次品在剩下的2个中；最后把有次品的2个零件分成（1，1），第三次称，天平两边各放1个，次品就是较重的那一个。所以至少称3次保证就一定能找出次品。 【点睛】掌握找次品的最优策略是解题的关键。 10. 一杯纯果汁，小花喝了杯后，兑满水又喝了一半。小花一共喝了（ ）杯纯果汁，（ ）杯水。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】小花第一次喝了杯纯果汁，还剩下杯纯果汁，第二次喝了杯纯果汁的，把两次喝的纯果汁相加；小花一共加了杯水，喝了杯水的，用分数乘法求出喝水的杯数，据此解答。 【详解】纯果汁：＋（1－）× ＝＋× ＝＋ ＝（杯） 水：×＝（杯） 所以，小花一共喝了杯纯果汁，杯水。 【点睛】本题主要考查分数的四则混合运算，明确第二次喝掉纯果汁的杯数和加水的杯数是解答题目的关键。 二、仔细推敲辨一辨。（对的打“√”，错的打“×”，每空1分，共5分） 11. 大于小于的分数有无数个。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】比大而比小的分数，除了分母是7的分数，还有分母是其他数的分数，据此解答。 【详解】比大而比小的分母是7的分数有：，分母是14的分数有，，，分母是21的分数有，，，……，有无数个。 大于小于的分数有无数个。 原题干说法正确。 故答案为：√ 【点睛】本题考查分数比较大小，解答的关键是掌握每两个不同的分数之间都有无数个分数。 12. 在100克水中加入20克盐，这时，盐占盐水的。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】盐＋水＝盐水，盐÷盐水＝盐占盐水的几分之几，据此分析。 【详解】20÷（20＋100） ＝20÷120 ＝ 在100克水中加入20克盐，这时，盐占盐水的，原题说法错误。 故答案：× 【点睛】此类问题一般用表示单位“1”的量作除数。 13. 棱长是6厘米的正方体，体积和表面积相等。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】立体图形的表面积是指组成它的所有面的面积和，而其体积是指它所占空间的大小，两者意义不同，不能比较大小。 【详解】棱长是6厘米的正方体的体积和表面积不是同类量，无法比较大小。 原题说法错误。 故答案为：× 14. 如果正方形的边长是一个质数，那么它的面积一定是合数．（ ） 【答案】正确 【解析】 【分析】根据质数与合数的意义，一个自然数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数．一个自然数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数．由此解答． 【详解】根据质数与合数的意义，假设正方形的边长是2厘米，它的面积是：2×2=4（平方厘米），4是合数．所以，如果正方形的边长是一个质数，那么它的面积一定是合数．这种说法是正确的． 故答案为正确． 15. 两根同样长的绳子，第一根用去它的，第二根用去米，剩下的一样长。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】将一根绳子的长度看作单位“1”，因为绳子长度不确定，无法确定剩下的长度，根据分数的意义，分母表示平均分的份数，分子表示取走的份数，举例说明即可。 【详解】如果两根绳子都是1米。 1米的是米，用去的一样长，因此剩下的一样长； 如果两根绳子都是10米。 10÷10×（10－9） ＝1×1 ＝1（米） 10－＝（米） 1＜，第二根剩下的长度长。 所以原题说法错误。 故答案为：× 三、反复比较选一选。（将正确答案的序号填在括号里，每空2分，共10分） 16. 如果a÷b＝c（a、b，c均为非零自然数），那么a和b的最大公因数是（ ）。 A. a B. b C. c 【答案】B 【解析】 【分析】a÷b＝c（a、b，c均为非零自然数），a和b是倍数关系；根据倍数关系时最大公因数的求法：当两个数是倍数关系时，它们的最大公因数就是两数之中较小的数，据此解答。 【详解】如果a÷b＝c（a、b，c均为非零自然数），那么a和b的最大公因数是两数中较小的数，也就是b。因此a和b的最大公因数是b。 故答案为：B 17. 正方体的棱长扩大为原来的2倍，则表面积扩大到原来的（ ）。 A. 2倍 B. 4倍 C. 8倍 D. 6倍 【答案】B 【解析】 【分析】正方体表面积公式是，根据题意计算和时的两个长方体的表面积，再求表面积扩大到原来的几倍，据此解答。 【详解】当时， 当时， ，表面积扩大到原来的4倍。 故答案为：B 18. 把3千克苹果平均分成8份，每份占这些苹果的（ ）。 A. 千克 B. C. 【答案】C 【解析】 【分析】将苹果质量看作单位“1”，1÷平均分的份数＝每份占这些苹果的几分之几，据此列式计算。 【详解】1÷8＝ 3÷8＝（千克） 每份占这些苹果的，重千克。 故答案为：C 19. 从正面看是，从上面看是，符合要求的几何体是（ ）。 A. B. C. 【答案】A 【解析】 【分析】分别从立体图形的正面和左面观察，立体图形分别有几行几列，每行每列上有几个小正方形组成，逐个选项解答。 【详解】A．从正面看是，从上面看是，符合题意； B．从正面看是，从上面看是，不符合题意； C．从正面看是，从上面看是，不符合题意。 故答案为：A 20. 下面分数不能化成有限小数的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】判断一个分数能否化成有限小数，先把分数化成最简分数，然后把分数的分母分解质因数，如果分母中除了2和5以外，不含有其他质因数，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2和5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数。 【详解】A．，是最简分数且分母25中只含有质因数5，所以可以化成有限小数； B．，是最简分数且分母16中只含质因数2，所以可以化成有限小数； C．＝，分母5中只含有质因数5，所以可以化成有限小数； D．，是最简分数且分母12中除了有质因数2还有质因数3，所以不可以化成有限小数。 故答案为：D 四、选准方法算一算。（26分） 21. 直接写出得数。 0.74＋＝ ＋＝ 0.23＝ ＋＋＋＝ 2－＝ －＝ 1－＋＝ 5÷12＋＝ 【答案】0.94；；0.008；； ；；；1 【解析】 【详解】略 22. 脱式计算。 【答案】；； 【解析】 【分析】（1）先计算小括号里的加法，再计算括号外面的减法； （2）按照从左往右的顺序依次计算； （3）根据减法的性质，加法交换律进行计算。 【详解】（1） （2） （3） 23. 求未知数。 x－＝3 ＋x＝0.6 x＋＝ 【答案】x＝；x＝；x＝ 【解析】 【分析】x－＝3，根据等式的性质1，两边同时加上即可； ＋x＝0.6，根据等式性质1，两边同时减去即可； x＋＝，根据等式的性质1，两边同时减去即可。 【详解】x－＝3 解：x－＋＝3＋ x＝ ＋x＝0.6 解：＋x－＝－ x＝－ x＝ x＋＝ 解：x＋－＝－ x＝－ x＝ 五、操作与实践。（12分） 24. （1）画出三角形ABC向右平移6格后的图形①。 （2）画出三角形ABC绕顶点A逆时针旋转90°后的图形②。 【答案】见详解 【解析】 【分析】（1）作平移后的图形步骤：找出构成三角形ABC的关键点，过关键点沿平移方向画出平行线，由平移的距离确定关键点平移后对应点的位置，最后连接对应点即可。 （2）作旋转后的图形步骤：以A点为旋转中心，找出构成三角形ABC的关键点，分别作出各关键点绕A点逆时针旋转90°的对应点，顺次连接旋转后的关键点即可。 【详解】如图所示： 25. 看图填空。 （1）（ ）先到达终点。 （2）请用“快”“慢”来描述他们的比赛情况：乐乐是先（ ）后（ ）。开赛初（ ）领先，开赛（ ）分钟后贝贝领先。 （3）比赛中两人最远相距约（ ）米。 【答案】（1）贝贝 （2） ①. 快 ②. 慢 ③. 乐乐 ④. 3.5 （3）100 【解析】 【分析】（1）根据题意，实线在4.5钟时接触800m，虚线在5.5分钟时接触800m，所以是贝贝先到达终点； （2）根据折线统计图可知，在400米时，贝贝用了2.5分钟，乐乐用了2分钟，到达终点时，贝贝用了4.5分钟，乐乐用了5.5分钟，所以乐乐的比赛情况是先快后慢；贝贝是先慢后快，开赛初，虚线比实线高，乐乐领先，开赛后，3.5分钟后，实线高于虚线，贝贝领先。据此解答即可； （3）从折线统计图中可以看出，在3.5分钟以前，乐乐领先；3.5分钟以后，贝贝领先，两条折线的距离越远说明两人相距的越远，当在4.5分钟，贝贝到达终点时，乐乐跑了700米，相差800－700＝100米。 【小问1详解】 贝贝先到达终点； 【小问2详解】 乐乐是先快后慢，开赛初乐乐领先，开赛3.5分钟后贝贝领先。 【小问3详解】 即比赛中两人最远相距约100米。 六、解决问题。（30分） 26. 张大爷家承包了10亩土地，其中5亩种蔬菜，种粮食，其余种果树，种果树的面积占总面积的几分之几？ 【答案】 【解析】 【分析】把承包的10亩土地看作单位“1”，先求出种蔬菜的面积占总面积的几分之几，再用单位“1”分别减去种蔬菜和种粮食的面积占总面积的几分之几，即可得解。 【详解】5÷10＝　 1－－＝ 答：种果树的面积占总面积的。 27. 有一批煤，第一天用去吨，第二天比第一天少用吨，两天共用去多少吨煤？ 【答案】吨 【解析】 【分析】第二天比第一天少用吨，则第二天用去（）吨，用第二天用去的吨数加上第一天用去的吨数，所得结果即为两天共用去多少吨煤。 【详解】 （吨） 答：两天共用去吨煤。 28. 用一根长48厘米的铁丝焊成一个正方体框架（接头处不计），表面积是多少平方厘米？体积是多少立方厘米？ 【答案】96平方厘米；64立方厘米 【解析】 【分析】铁丝长度相当于正方体棱长总和，根据正方体棱长＝棱长总和÷12，正方体表面积＝棱长×棱长×6，正方体体积＝棱长×棱长×棱长，列式解答即可 【详解】48÷12＝4（厘米） 4×4×6 ＝16×6 ＝96（平方厘米） 4×4×4 ＝16×4 ＝64（立方厘米） 答：表面积是96平方厘米，体积是64立方厘米。 29. 做一个长8分米，宽4分米，高3分米的无盖玻璃鱼缸，用角钢做它的框架。 （1）至少需要角钢多少米？ （2）至少需要玻璃多少平方分米？ （3）给鱼缸内装满水，最多可以装水多少升？ 【答案】（1）6米 （2）104平方分米 （3）96升 【解析】 【分析】（1）把这个无盖玻璃鱼缸看作是一个长8分米，宽4分米，高3分米的长方体，要求需要角钢多少米，也就是求这个长方体的棱长总和；根据长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，代入相应数值计算，注意单位的换算。 （2）要求需要玻璃多少平方分米，也就是求这个长方体鱼缸5个面的面积之和，代入相应数值计算即可解答。 （3）根据长方体的体积＝长×宽×高，代入相应数值计算出长方体鱼缸的体积，把结果换算成升为单位，即为最多可以装水多少升。 【详解】（1）（8＋4＋3）×4 ＝15×4 ＝60（分米） 60分米＝6米 答：至少需要角钢6米。 （2）8×4＋8×3×2＋4×3×2 ＝32＋48＋24 ＝104（平方分米） 答：至少需要玻璃104平方分米。 （3）8×4×3＝96（立方分米） 96立方分米＝96升 答：最多可以装水96升。 30. 一个长方体玻璃缸，从里面量长4分米，宽2.5分米，高2分米。缸内水深1.2分米，把一块石头浸入水中后，水面上升到1.6分米，这个石头的体积是多少立方分米？ 【答案】4立方分米 【解析】 【分析】水面上升体积就是石头的体积，根据长方体体积公式，长方体玻璃缸的长×宽×水面上升的高度＝石头的体积，据此列式解答。 【详解】4×2.5×（1.6－1.2） ＝10×0.4 ＝4（立方分米） 答：这个石头的体积是4立方分米。 31. 有一块长40厘米，宽32厘米的彩纸，把它剪成若干块大小相同的正方形而无剩余，可以剪得的最大边长是多少？能剪几个正方形？ 【答案】8厘米；20个 【解析】 【分析】要求每块正方形边长最长应是多少米，相当于求出30和42的最大公因数，即为正方形的边长；然后求出长有几个正方形边长、宽有几个正方形边长，最后这两个数的积即为可以剪成的正方形的个数。 【详解】40＝2×2×2×5 32＝2×2×2×2×2 40和32的最大公因数是2×2×2＝8，因此可以剪得的最大边长是8厘米。 （40÷8）×（32÷8） ＝5×4 ＝20（个） 答：可以剪得的最大边长是8厘米，能剪20个正方形。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2022－2023学年湖北省黄冈市水县五年级（下）期末数学试卷 一、深思熟虑填一填。（每空1分，共17分） 1. 3÷4＝＝＝（ ）÷2 2. 如果的分子加上2a，要使分数大小不变，分母就是（ ）。 3. 一个两位数，个位数字既是偶数又是质数，十位数字既不是质数又不是合数，则这个两位数是（ ）。 4. 至少用（ ）个相同小正方体可以拼成一个较大的正方体。 5. 的分数单位是（ ），添上（ ）个这样的分数单位就是最小的合数。 6. 五年级（1）班同学做广播操，每12人站一行，或者每16人站一行，都正好排完。这个班不到50人。这个班有（ ）人。 7. 2.4L＝（ ）L（ ）mL；3dm250cm2＝（ ）dm2＝（ ）cm2。 8. 分母是8的所有最简真分数的和是（ ）。 9. 在10个零件里有1个是次品（次品重一些），如果用天平称，至少称（ ）次就一定能找出次品。 10. 一杯纯果汁，小花喝了杯后，兑满水又喝了一半。小花一共喝了（ ）杯纯果汁，（ ）杯水。 二、仔细推敲辨一辨。（对的打“√”，错的打“×”，每空1分，共5分） 11. 大于小于的分数有无数个。（ ） 12. 在100克水中加入20克盐，这时，盐占盐水的。（ ） 13. 棱长是6厘米的正方体，体积和表面积相等。（ ） 14. 如果正方形的边长是一个质数，那么它的面积一定是合数．（ ） 15. 两根同样长的绳子，第一根用去它的，第二根用去米，剩下的一样长。（ ） 三、反复比较选一选。（将正确答案的序号填在括号里，每空2分，共10分） 16. 如果a÷b＝c（a、b，c均为非零自然数），那么a和b的最大公因数是（ ）。 A. a B. b C. c 17. 正方体的棱长扩大为原来的2倍，则表面积扩大到原来的（ ）。 A. 2倍 B. 4倍 C. 8倍 D. 6倍 18. 把3千克苹果平均分成8份，每份占这些苹果的（ ）。 A. 千克 B. C. 19. 从正面看是，从上面看是，符合要求的几何体是（ ）。 A. B. C. 20. 下面分数不能化成有限小数的是（ ）。 A. B. C. D. 四、选准方法算一算。（26分） 21. 直接写出得数。 0.74＋＝ ＋＝ 0.23＝ ＋＋＋＝ 2－＝ －＝ 1－＋＝ 5÷12＋＝ 22. 脱式计算。 23. 求未知数。 x－＝3 ＋x＝0.6 x＋＝ 五、操作与实践。（12分） 24. （1）画出三角形ABC向右平移6格后图形①。 （2）画出三角形ABC绕顶点A逆时针旋转90°后的图形②。 25. 看图填空。 （1）（ ）先到达终点 （2）请用“快”“慢”来描述他们的比赛情况：乐乐是先（ ）后（ ）。开赛初（ ）领先，开赛（ ）分钟后贝贝领先。 （3）比赛中两人最远相距约（ ）米。 六、解决问题。（30分） 26. 张大爷家承包了10亩土地，其中5亩种蔬菜，种粮食，其余种果树，种果树的面积占总面积的几分之几？ 27. 有一批煤，第一天用去吨，第二天比第一天少用吨，两天共用去多少吨煤？ 28. 用一根长48厘米的铁丝焊成一个正方体框架（接头处不计），表面积是多少平方厘米？体积是多少立方厘米？ 29. 做一个长8分米，宽4分米，高3分米无盖玻璃鱼缸，用角钢做它的框架。 （1）至少需要角钢多少米？ （2）至少需要玻璃多少平方分米？ （3）给鱼缸内装满水，最多可以装水多少升？ 30. 一个长方体玻璃缸，从里面量长4分米，宽2.5分米，高2分米。缸内水深1.2分米，把一块石头浸入水中后，水面上升到1.6分米，这个石头的体积是多少立方分米？ 31. 有一块长40厘米，宽32厘米彩纸，把它剪成若干块大小相同的正方形而无剩余，可以剪得的最大边长是多少？能剪几个正方形？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$