[中学联盟]江苏省泰兴市蒋华初级中学苏科版八年级数学上册4.1平方根（教案+课件，3份）

初中数学八年级上册 （苏科版） 平方根 导 入 正数a有2个平方根，其中正数a的正的平方根，也叫做a的算术平方根。 例如，4的平方根是±2，2叫做4的算术平方根。 举 例 4的平方根是±2，2叫做4的算术平方根，记作 =2， 2的平方根是“± ”， 叫做2的算术平方根， 0只有一个平方根，0的平方根也叫做0的算术平方根，即 =0 交 流 1．16的算术平方根是什么？ 5的算术平方根是什么？ 2、0的算术平方根是什么？ 0的算术平方根有几个？ 3、-2、-5、-6有算术平方根吗？为什么？ 例 题 例1：求下列各数的算术平方根： （1）625； （2）0.81； （3）6； （4）（-2）² (5) (6) 例2：“欲穷千里目，更上一层楼”。说的是登的高看得远。若观测点的高度为h，观测者视线能达到的最远距离为d≈ ，其中R是地球半径（通常取6400km），小丽站在海边一块岩石上，眼睛离地面的高度为20M，她观测到远处一艘船刚露出海平面，此时该小船离小丽有多远？ 应 用 （1）（ ）2＝0.01　（2）（ ）2＝5 （3）（ ）2＝　　　（4） ＝16 （5）（ ）2＝5　　 （6） ＝16 完成下列习题，做题后思考讨论交流． 一般形式 4.1　平方根（2） （ ）2＝a（ a ≥0） （ ）＝｜a｜＝ a （ a ≥0） （ ）＝｜a｜＝ －a （ a ≤0） 练习： 第97页练习3． 4.1　平方根（2） （ ）2＝a（ a ≥0） （ ）＝｜a｜＝ a （ a ≥0） （ ）＝｜a｜＝ －a （ a ≤0） 强 化 1、一个数的算术平方根等于它本身，这个数是 。 2、若x²=16，则5-x的算术平方根是 。 3、若4a+1的平方根是±5，则a²的算术平方根是 。 4、 的平方根等于 ， 的算术平方根等于 训 练 5、若|a-9|+ =0，则 的平方根是 。 6、 ，算术平方根是 。 7、已知△ABC的三边分别是a、b、c， 且 b²-4b+4=0，求c的取值范围。 提 高 8、已知y= + +3，求xy的算术平方根。 9、在△ABC中，∠C=90°. (1)如果AC=5,BC=12,求AB; (2)如果AC=2,BC=1,求AB; (3)如果AB=25,BC=24,求AC; (4)如果AC=5,AB=12,求BC; $$ 平方根 备课人：申华娟 教学目标：了解数的算术平方根的概念．会用根号表示一个数的算术平方根。 能运用算术平方根解决实际问题。 教学重点：根据一个数的算术平方根的意义解决有关问题 教学难点：根据一个数的算术平方根的意义解决有关问题 课时：第2课时 教学过程： 1、 情境创计 面积为15m2正方形的长是多少？等腰直角三角形的一直角长为5cm，则 2、 课前预习与导学 正数a有2个平方根，其中正数a的正的平方根，也叫做a的算术平方根。 例如，4的平方根是±2，2叫做4的算术平方根 · 4的平方根是±2，2叫做4的算术平方根，记作 =2， · 2的平方根是“± ”， 叫做2的算术平方根， · 0只有一个平方根，0的平方根也叫做0的算术平方根， · 即 ± =0 三、新课 交流：[来源:学|科|网] 1． 16的算术平方根的平方根是什么？ 5的算术平方根是什么？ 2、 0的算术平方根是什么？ 0的算术平方根有几个？ 3、 -2、-5、-6有算术平方根吗？为什么？ 例1：求下列各数的算术平方根： · （1）625； （2）0.81； · （3）6； （4）（-2）² · (5) (