[中学联盟]江苏省泰兴市蒋华初级中学苏科版八年级数学上册4.2立方根（教案+课件，2份）

初中数学八年级上册 （苏科版） 立方根 4.2　立方根 复习旧知 1．7的平方根是 ，5的算术平方根是_____； 2．2的立方是 ； 的立方是 ；0的立方是 ； (－3)3＝ ；(－ )3＝ ． 观察上述结果，发现： 正数的立方是________ ; 负数的立方是________; 0的立方是________ . 体积为1的正方体，棱长为多少？体积增加1，棱长为多少？ 探究活动 若一个正方体的体积是a，那么这个正方体的棱长为多少呢？ 2. 做一个正方体纸盒，使它的容积为64cm ，正方体纸盒的棱长是多少？如果要使正方体纸盒容积为25cm ，它的棱长是多少？ 一般地，如果一个数的 的立方等于 ，即 ，那么这个数 就叫做 的立方根（也叫做三次方根）。记作 ，即 。 根据立方根的定义， 请你你举出某个数的立方根？并用符号表示？ 想一想： 立方根与平方根有什么区别？ 结论：每个数 都有一个立方根。 正数的立方根是 ，0的立方根是 ，负数的立方根是 。 开立方 求一个数的立方根的运算叫做开立方。其中a叫做被开方数。 和 开 平 方 与 平 方 运 算 互 为 逆 运 算一样， 与 运算互为逆运算。 例题学习 有什么一般性结论？ 例1 求下列各数的立方根。 （1） ； （2） ； （3）0.216；（4）—5； (注意规范书写格式) 想一想 ( ) 等于多少？ 等于多少？( ) 等于多少？ 等于多少? 巩固练习： 例2 求下列各式的值。 （1） ；（2） ；（3） ；（4） (注意：要理解各式的读法、意义、然后计算) １、下列说法正确的是（　　） Ａ.任意数a的平方根有２个，它们互为相反数； Ｂ.任意数a的立方根有１个 Ｃ.－３是２７的负的立方根； Ｄ.（－１） 的立方根是－１ 巩固练习： ２、下列判断正确的是（　　） Ａ.６４的立方根是 ４ Ｂ.（－１） 的立方根是１ Ｃ. 的立方根是２ Ｄ.如果 ＝a，则a＝０ ３、求下列各式中的Ｘ x ＋７２９＝０　　　　　　（x－３） ＝６４ 【议一议】 （1）正数有几个立方根？ （2）0有几个立方根？ （3）负数呢？ 1）内容小结 ①立方根的概念、性质、表示方法、计算方法； ②立方根和平方根有什么区别？ 2）方法归纳 根据乘方与开方的互逆关系，求一个数的立方根。 小结： 开平方的定义 类比 开立方的定义 平方根的性质 立方根的性质 一个正数有两个平方根；0只有一个平方根，它是0本身；负数没有平方根。 正数的立方根是正数；负数的立方根是负数； 0的立方根是0。 求一个数a的平方根的运算，叫做开平方 ，其中a叫做被开方数。 求一个数a的立方根的运算，叫做 开 立方，其中a叫做被开方数 平方根与立方根的联系与区别 联系 区别 （1）0的平方根、立方根都有一个，是0本身 （2）平方根、立方根都是开方的结果。 （1）定义不同； （2）个数不同； （3）表示方法不同； （4）被开方数的取值范围不同。 中被开方数a是非负数； 中被开方数a是任何数 本节课你学习了哪些知识？在 探索知识的过程中，你用了哪些方法？对你今后的学习有什么帮助？ $$ 立方根 备课人：申华娟 教学目标： 1 在一定的情境只，理解立方根的概念，使学生不断获得解决问题的经验，提高思维水平，学习中要注意感悟"类比"在知识产生和发展过程中的作用。 2 了解立方根的概念，会用根号表示一个数的立方根，了解开立方与立方互为逆运算，能用立方运算求一些数的立方根[来源:Z*xx*k.Com] 3 能用立方根解决一些简单的实际问题。 教学重点：正确地理解立方根的概念及符号表示并能熟练应用 教学难点：正确地理解立方根的概念及符号表示并能熟练应用课时： 第1课时 教学过程： （一） 创设情境，