专题03 曲线运动-【好题汇编】3年（2022-2024）高考1年模拟物理真题分类汇编（湖北专用）

专题03 曲线运动 1、（2024·湖北卷·T3）如图所示，有五片荷叶伸出荷塘水面，一只青蛙要从高处荷叶跳到低处荷叶上。设低处荷叶a、b、c、d和青蛙在同一竖直平面内，a、b高度相同，c、d高度相同，a、b分别在c、d正上方。将青蛙的跳跃视为平抛运动，若以最小的初速度完成跳跃，则它应跳到（　　） A. 荷叶a B. 荷叶b C. 荷叶c D. 荷叶d 2、（2023·湖北卷·T14）如图为某游戏装置原理示意图。水平桌面上固定一半圆形竖直挡板，其半径为2R、内表面光滑，挡板的两端A、B在桌面边缘，B与半径为R的固定光滑圆弧轨道在同一竖直平面内，过C点的轨道半径与竖直方向的夹角为60°。小物块以某一水平初速度由A点切入挡板内侧，从B点飞出桌面后，在C点沿圆弧切线方向进入轨道内侧，并恰好能到达轨道的最高点D。小物块与桌面之间的动摩擦因数为，重力加速度大小为g，忽略空气阻力，小物块可视为质点。求： （1）小物块到达D点的速度大小； （2）B和D两点的高度差； （3）小物块在A点的初速度大小。 一、单选题 1．（2024·湖北武汉·模拟预测）如图所示，倾角为37°的斜面固定在水平面上，小球从斜面上M点的正上方0.2m处由静止下落，在M点与斜面碰撞，之后落到斜面上的N点。已知小球在碰撞前、后瞬间，速度沿斜面方向的分量不变，沿垂直于斜面方向的分量大小不变，方向相反，sin37°=0.6，cos37°=0.8，重力加速度大小g=10m/s2，忽略空气阻力，则小球从M点运动至N点所用的时间为（　　） A．0.2s B．0.3s C．0.4s D．0.5s 2．（2024·湖北·模拟预测）如图，在足够长的斜面底端A点向斜上方抛出一小球，小球与斜面垂直碰撞于D点，不计空气阻力。已知斜面倾角θ=45°，重力加速度大小g取10m/s2。则可以求出的物理量是（  ） A．初速度v0与水平面夹角 B．小球的初速度v0的大小 C．小球在空中运动的时间 D．小球克服重力所做的功 3．（2024·湖北黄石·一模）如图（俯视图），用自然长度为，劲度系数为k的轻质弹簧，将质量都是m的两个小物块P、Q连接在一起，放置在能绕O点在水平面内转动的圆盘上，物体P、Q和O点恰好组成一个边长为的正三角形。已知小物块P、Q和圆盘间的最大静摩擦力均为，现使圆盘带动两个物体以不同的角速度做匀速圆周运动，则（    ） A．当圆盘的角速度为时，P、Q两物块受到的摩擦力最小 B．当圆盘的角速度为时，P、Q两物块受到的摩擦力都等于弹簧弹力的大小 C．当圆盘的角速度为时，P、Q两物块受到的合力大小均为 D．当物体P、Q两物块刚要滑动时，圆盘的角速度为 4．（2024·湖北黄石·三模）汽车爆胎往往导致灾难性的车祸，所以很多车主买了胎压监测器直接安装在轮胎气嘴处，但是安装胎压监测器而不做轮胎的动平衡调整，当车速较块时会发生方向盘抖动、车胎噪音变大等现象。如果安装的胎压监测器比正常气嘴盖多出质量，汽车轮胎半径，气嘴处离车轴中心距离。当汽车以的速度行驶时，因为安装胎压监测器未做轮胎动平衡引起的车轴多受到的力接近于（　　） A． B． C． D． 5．（2024·湖北武汉·模拟预测）某同学投掷篮球空心入筐，篮球的出手点与篮筐的距离为7.2m，篮球进入篮筐时的速度方向恰好与出手时的速度方向垂直。不考虑空气阻力，重力加速度大小取。则篮球从出手到入筐的时间为（    ） A．1.6s B．1.4s C．1.2s D．1.0s 6．（2024·湖北·二模）如图所示，一质点在光滑水平桌面上受水平恒力作用，先后经过a、b两点，速度方向偏转90°。已知经过a点的速度大小为v、方向与ab连线夹角为，ab连线长度为d。对质点从a到b的运动过程，下列说法正确的是（　　） A．最小速度为 B．运动时间为 C．经过b点的速度为 D．恒力方向与ab连线的夹角为45° 7．（2024·湖北·二模）《天问》是屈原笔下的不朽诗篇，而“天问”行星探索系列代表着中国人对深空物理研究的不懈追求。如下图所示，半径均为R的两球形行星A、B的密度之比为，A、B各有一个近地卫星C、D，其绕行周期分别为：、。站在行星表面的宇航员从距A行星表面高为h处以水平抛出一物体a，从距B行星表面高为2h处以水平抛出另一物体b。下列说法正确的是（　　） A．C、D绕A、B运行的速度之比为 B．C、D绕A、B运行的周期满足 C．由于不知道a与b的质量，所以无法求出二者落地时速度之比 D．a、b两物体从抛出到落地的位移之比为 8．（23-24高三下·湖北孝感·开学考试）在自动化生产线上，常用传送带运送工件。如图所示，某生产车间有两个相互垂直且等高的水平传送带和，传送带、做匀速直线运动的速度大小分别为、，方向均已在图中标出。一小煤块离开传送带前已经与传送带的速度相同，并平稳地传送到传送带上。传送带的宽度足够大。下列说法正确的是（　　） A．小煤块传送到传送带前的瞬间，相对传送带的速度大小为 B．小煤块传送到传送带前的瞬间，相对于传送带的速度为 C．小煤块滑上传送带后，相对于传送带做匀变速直线运动 D．小煤块滑上传送带后，相对于传送带做匀变速曲线运动 9．（2024·湖北武汉·模拟预测）“中国载人月球探测工程”计划在2030年前实现中国人首次登陆月球。设想在地球和月球上有两个倾角相同的山坡，简化为如图所示的足够长的倾角为θ的斜面。现分别从这两个山坡上以相同大小的速度v0水平抛出两个完全相同的小球，小球再次落到山坡上时速度大小分别记为v1、v2，速度方向与坡面的夹角分别记为θ1、θ2。已知地球与月球表面重力加速度分别为g、，不计小球在地球上运动时的空气阻力，以下关系正确的是（　　） A．θ2＞θ1 B．θ2＜θ1 C．v2＜v1 D．v2＝v1 二、多选题 10．（2024·湖北十堰·二模）如图所示，在足够大的光滑水平地面上，静置一质量为的滑块，滑块右侧面的光滑圆弧形槽的半径为R，末端切线水平，圆弧形槽末端离地面的距离为。质量为m的小球（可视为质点）从圆弧形槽顶端由静止释放，与滑块分离后做平抛运动，重力加速度大小为g，下列说法正确的是（　　） A．滑块的最大动能为 B．小球离开滑块时的动能为 C．小球落地时的动能为 D．小球落地时与圆弧形槽末端抛出点的距离为 11．（2024·湖北·模拟预测）如图所示，一个圆盘在水平面内匀速转动，角速度为4rad/s，盘面上距圆盘中0.1m的位置有两个质量均为0.1kg的两物体A、B叠放随圆盘一起做匀速圆周运动，A、B间、B与圆盘间动摩擦因数均为0.2。重力加速度g取。下列说法正确的是（　　） A．B对A的静摩擦力大小为0.16N B．圆盘对B的静摩擦力大小为0.16N C．A相对于B有背离中轴水平向外滑动的趋势 D．A、B整体相对于圆盘有沿圆周切线向前滑动的趋势 12．（2024·湖北·模拟预测）如图所示，足球兴趣小组在某次训练中要求运动员甲将足球由水平球场上的A点踢向C点，但在AC连线上的B点站立有守门员乙，训练中守门员乙只在B点竖直起跳拦截足球，已知，守门员乙的原地摸高为，足球质量，重力加速度g取，忽略空气阻力，将足球视为质点。则欲将足球踢出后直接飞落到C点且确保不被拦截，下列说法正确的是（　　） A．若足球恰好被拦截，足球能够上升的最大高度为4m B．若足球恰好被拦截，足球能够上升的最大高度为3.2m C．运动员甲对足球做功最少为32J D．运动员甲对足球做功最少为32.8J 13．（22-23高三上·湖北·阶段练习）如图所示，质量为的小球置于立方体的光滑盒子中，盒子的边长略大于球的直径，某同学拿着该盒子在竖直平面内做半径为R的匀速圆周运动，已知重力加速度为g，空气阻力不计，要使在最高点时盒子与小球之间的作用力恰为mg，则（　　）    A．该盒子做匀速圆周运动的周期一定小于 B．该盒子做匀速圆周运动的周期一定等于 C．在最低点时盒子与小球之间的作用力大小等于2mg D．在最低点时盒子与小球之间的作用力大小等于3mg 14．（23-24高三上·湖北武汉·阶段练习）大型风洞是研发飞行器不可缺的重要设施，我国的风洞技术处于世界领先地位。如图所示，某次风洞实验中，风力大小和方向均恒定，一质量为m的轻质小球先后经过a、b两点，其中在a点的速度大小为v，方向与a、b连线成α=45°角；在b点的速度大小也为v，方向与a、b连线成β=45°角。已知a、b连线长为d，小球只受风力的作用，小球的重力忽略不计。下列说法中正确的是（　　） A．风力方向垂直于a、b连线 B．从a点运动到b点所用的时间为 C．小球的最小速度为 D．风力大小为 15．（22-23高三上·湖北·阶段练习）如图所示，两物块A、B套在水平粗糙的CD杆上，并用不可伸长的轻绳连接，整个装置能绕过CD中点的轴转动，已知两物块质量相等，杆CD对物块A、B的最大静摩擦力大小相等。开始静止时绳子处于自然长度（绳子恰好伸直但无弹力），物块B到轴的距离为物块A到轴距离的两倍。现让该装置开始转动，转速缓慢增大，在从绳子处于自然长度到两物块A、B即将滑动的过程中，下列说法正确的是（　　） A．A受到的合外力一直在增大 B．B受到的静摩擦力先增大后保持不变 C．A受到的静摩擦力先增大后减小 D．进一步增加转速，最终A、B将一起向D点滑动 三、解答题 16．（2024·湖北武汉·模拟预测）如图所示一轨道ABCD竖直放置，AB段和CD段的倾角均为θ=37°，与水平段BC平滑连接，BC段的竖直圆形轨道半径为R，其最低点处稍微错开，使得滑块能进入或离开。AB段和CD段粗糙，其余各段轨道光滑。将一质量为m的小滑块从轨道上离B点距离L=125R处由静止释放，滑块经过圆形轨道后冲上CD段上升一段距离后再次滑下，往返滑动多次后静止于轨道上某处。滑块和轨道AB、CD间的动摩擦因数均为μ=0.5，重力加速度大小为g，sin37°=0.6，cos37°=0.8。求： （1）滑块第一次到达圆轨道最高点时对轨道的压力大小； （2）滑块第一次在CD段向上滑行的最大距离； （3）整个过程中滑块在AB段滑行的总路程。 17．（2024·湖北武汉·二模）在滑雪比赛中，某运动员从跳台上的A点以速度与水平方向成角斜向上起跳，落在倾角的斜坡上的B点，着陆时速度方向与斜坡的夹角，如图所示。已知运动员和装备（均可视为质点）总质量，着陆缓冲的时间，着陆缓冲过程运动员不反弹、沿斜坡方向的速度不变，重力加速度大小，不计空气阻力，，，，。求： （1）运动员在空中飞行的时间； （2）运动员着陆缓冲过程受到的平均支持力大小。 18．（23-24高三上·湖北·阶段练习）如图，在竖直平面内有半径为R的四分之一圆弧AB和直径为R的一半圆弧BC在最低点B平滑连接组成光滑固定轨道。一小球（可视为质点）在A点正上方某处由静止自由下落，经A点沿圆弧轨道运动。小球运动到C后脱离轨道在D点与圆弧AB相撞，装在C处的压力传感器测得小球运动到C处时对圆轨道的压力恰为小球重力的一半。重力加速度大小为g，求 （1）小球开始下落处离A点的距离h； （2）小球从C点运动到D点的时间t。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题03 曲线运动 1、（2024·湖北卷·T3）如图所示，有五片荷叶伸出荷塘水面，一只青蛙要从高处荷叶跳到低处荷叶上。设低处荷叶a、b、c、d和青蛙在同一竖直平面内，a、b高度相同，c、d高度相同，a、b分别在c、d正上方。将青蛙的跳跃视为平抛运动，若以最小的初速度完成跳跃，则它应跳到（　　） A. 荷叶a B. 荷叶b C. 荷叶c D. 荷叶d 【答案】C 【解析】 青蛙做平抛运动，水平方向匀速直线，竖直方向自由落体则有 可得 因此水平位移越小，竖直高度越大初速度越小，因此跳到荷叶c上面。 故选C。 2、（2023·湖北卷·T14）如图为某游戏装置原理示意图。水平桌面上固定一半圆形竖直挡板，其半径为2R、内表面光滑，挡板的两端A、B在桌面边缘，B与半径为R的固定光滑圆弧轨道在同一竖直平面内，过C点的轨道半径与竖直方向的夹角为60°。小物块以某一水平初速度由A点切入挡板内侧，从B点飞出桌面后，在C点沿圆弧切线方向进入轨道内侧，并恰好能到达轨道的最高点D。小物块与桌面之间的动摩擦因数为，重力加速度大小为g，忽略空气阻力，小物块可视为质点。求： （1）小物块到达D点的速度大小； （2）B和D两点的高度差； （3）小物块在A点的初速度大小。 【答案】（1）；（2）0；（3） 【解析】 （1）由题知，小物块恰好能到达轨道的最高点D，则在D点有 解得 （2）由题知，小物块从C点沿圆弧切线方向进入轨道内侧，则在C点有 小物块从C到D的过程中，根据动能定理有 则小物块从B到D过程中，根据动能定理有 联立解得 ，HBD = 0 （3）小物块从A到B的过程中，根据动能定理有 S = π∙2R 解得 一、单选题 1．（2024·湖北武汉·模拟预测）如图所示，倾角为37°的斜面固定在水平面上，小球从斜面上M点的正上方0.2m处由静止下落，在M点与斜面碰撞，之后落到斜面上的N点。已知小球在碰撞前、后瞬间，速度沿斜面方向的分量不变，沿垂直于斜面方向的分量大小不变，方向相反，sin37°=0.6，cos37°=0.8，重力加速度大小g=10m/s2，忽略空气阻力，则小球从M点运动至N点所用的时间为（　　） A．0.2s B．0.3s C．0.4s D．0.5s 【答案】C 【详解】由自由落体运动公式 小球到M点的速度大小为 以沿斜面为x轴，以垂直于斜面为y轴，如图所示 将重力加速度分解为 从M点落到斜面上的N点，由运动学公式 代入数据解得 故选C。 2．（2024·湖北·模拟预测）如图，在足够长的斜面底端A点向斜上方抛出一小球，小球与斜面垂直碰撞于D点，不计空气阻力。已知斜面倾角θ=45°，重力加速度大小g取10m/s2。则可以求出的物理量是（  ） A．初速度v0与水平面夹角 B．小球的初速度v0的大小 C．小球在空中运动的时间 D．小球克服重力所做的功 【答案】A 【详解】A．设初速度方向与水平方向夹角，小球由A点至D点的过程中，在竖直方向上做初速度为，加速度为g的竖直上抛运动，在水平方向上做速度为的匀速直线运动，由几何关系得小球的水平位移与竖直位移大小相等，设小球在空中运动的时间为t，则 又小球与斜面垂直碰撞于D点，则 联立解得 即 故A正确； BCD．根据已知条件不能求出小球的初速度和小球在空中运动的时间，又因为小球质量未知，所以不能求出重力做功，故BCD错误。 故选A。 3．（2024·湖北黄石·一模）如图（俯视图），用自然长度为，劲度系数为k的轻质弹簧，将质量都是m的两个小物块P、Q连接在一起，放置在能绕O点在水平面内转动的圆盘上，物体P、Q和O点恰好组成一个边长为的正三角形。已知小物块P、Q和圆盘间的最大静摩擦力均为，现使圆盘带动两个物体以不同的角速度做匀速圆周运动，则（    ） A．当圆盘的角速度为时，P、Q两物块受到的摩擦力最小 B．当圆盘的角速度为时，P、Q两物块受到的摩擦力都等于弹簧弹力的大小 C．当圆盘的角速度为时，P、Q两物块受到的合力大小均为 D．当物体P、Q两物块刚要滑动时，圆盘的角速度为 【答案】D 【详解】A．PQ间的距离为，而弹簧的原长为，故弹簧的弹力为 根据合力与分力构成的矢量三角形可知，静摩擦力具有最小值时沿轨迹切线，与弹力沿切线方向的分力平衡，为 此时物块随圆盘转动需要的向心力为弹力沿半径方向的分力 解得 故A错误； B． 当时，可得物块随圆盘转动需要的向心力为 由力的三角形可知静摩擦力不等于弹簧的弹力，故B错误； C．当时，可得物块随圆盘转动需要的向心力为 由力的三角形可知静摩擦力等于，此时物体和圆盘还未相对滑动，物体所受的合力亦为也为，故C错误； D．静摩擦力达到最大时，恰好最大静摩擦力与弹力垂直，此时 解得 故D正确。 故选D。 4．（2024·湖北黄石·三模）汽车爆胎往往导致灾难性的车祸，所以很多车主买了胎压监测器直接安装在轮胎气嘴处，但是安装胎压监测器而不做轮胎的动平衡调整，当车速较块时会发生方向盘抖动、车胎噪音变大等现象。如果安装的胎压监测器比正常气嘴盖多出质量，汽车轮胎半径，气嘴处离车轴中心距离。当汽车以的速度行驶时，因为安装胎压监测器未做轮胎动平衡引起的车轴多受到的力接近于（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】汽车速度为 车轮转动时的角速度为 所以胎压监测器所需的向心力为 故选C。 5．（2024·湖北武汉·模拟预测）某同学投掷篮球空心入筐，篮球的出手点与篮筐的距离为7.2m，篮球进入篮筐时的速度方向恰好与出手时的速度方向垂直。不考虑空气阻力，重力加速度大小取。则篮球从出手到入筐的时间为（    ） A．1.6s B．1.4s C．1.2s D．1.0s 【答案】C 【详解】设篮球初速度为，与水平夹角为，末速度为，与竖直方向夹角为斜向下。由题意可知 篮球做匀变速曲线运动，则 竖直方向 水平方向 运动时间为 又 联立得 故选C。 6．（2024·湖北·二模）如图所示，一质点在光滑水平桌面上受水平恒力作用，先后经过a、b两点，速度方向偏转90°。已知经过a点的速度大小为v、方向与ab连线夹角为，ab连线长度为d。对质点从a到b的运动过程，下列说法正确的是（　　） A．最小速度为 B．运动时间为 C．经过b点的速度为 D．恒力方向与ab连线的夹角为45° 【答案】C 【详解】BC．设恒力与连线的夹角为，根据几何关系可知点速度方向与连线的夹角为。 该质点做类斜抛运动，在垂直于恒力方向上的速度大小不变，在恒力方向做匀变速直线运动，则在沿初速度方向上速度由减小到0，由匀变速直线运动规律 解得到的时间为 从a点运动到b点沿ab方向的平均速度为 解得 故B错误，C正确； AD．质点在垂直于恒力方向上速度不变，即 解得 当粒子沿恒方向的速度为0时，粒子的速度最小，此时粒子的最小速度为 故AD错误。 故选C。 7．（2024·湖北·二模）《天问》是屈原笔下的不朽诗篇，而“天问”行星探索系列代表着中国人对深空物理研究的不懈追求。如下图所示，半径均为R的两球形行星A、B的密度之比为，A、B各有一个近地卫星C、D，其绕行周期分别为：、。站在行星表面的宇航员从距A行星表面高为h处以水平抛出一物体a，从距B行星表面高为2h处以水平抛出另一物体b。下列说法正确的是（　　） A．C、D绕A、B运行的速度之比为 B．C、D绕A、B运行的周期满足 C．由于不知道a与b的质量，所以无法求出二者落地时速度之比 D．a、b两物体从抛出到落地的位移之比为 【答案】D 【详解】A．近地卫星绕行星做匀速圆周运动，由万有引力提供向心力可得 可得 可知C、D绕A、B运行的速度之比为 故A错误； B．近地卫星绕行星做匀速圆周运动，由万有引力提供向心力可得 可得 可知C、D绕A、B运行的周期之比为 故B错误； C．在行星表面有 可得 可知行星A、B的表面重力加速度之比为 对于物体a，根据动能定理可得 可得 对于物体b，根据动能定理可得 可得 则有 故C错误； D．a、b两物体在空中的时间分别为 ，a、b两物体的水平位移分别为 ， 联立可得 则a、b两物体从抛出到落地的位移之比为 故D正确。 故选D。 8．（23-24高三下·湖北孝感·开学考试）在自动化生产线上，常用传送带运送工件。如图所示，某生产车间有两个相互垂直且等高的水平传送带和，传送带、做匀速直线运动的速度大小分别为、，方向均已在图中标出。一小煤块离开传送带前已经与传送带的速度相同，并平稳地传送到传送带上。传送带的宽度足够大。下列说法正确的是（　　） A．小煤块传送到传送带前的瞬间，相对传送带的速度大小为 B．小煤块传送到传送带前的瞬间，相对于传送带的速度为 C．小煤块滑上传送带后，相对于传送带做匀变速直线运动 D．小煤块滑上传送带后，相对于传送带做匀变速曲线运动 【答案】C 【详解】AB．小煤块传送到传送带前的瞬间，相对传送带的速度大小 方向平行于传送带，斜向右下，故AB错误； CD．小煤块在传送带上滑动的过程中，其所受滑动摩擦力大小 方向如图所示，相对于传送带N，小煤块做匀减速直线运动，故D错误，C正确。 故选C。 9．（2024·湖北武汉·模拟预测）“中国载人月球探测工程”计划在2030年前实现中国人首次登陆月球。设想在地球和月球上有两个倾角相同的山坡，简化为如图所示的足够长的倾角为θ的斜面。现分别从这两个山坡上以相同大小的速度v0水平抛出两个完全相同的小球，小球再次落到山坡上时速度大小分别记为v1、v2，速度方向与坡面的夹角分别记为θ1、θ2。已知地球与月球表面重力加速度分别为g、，不计小球在地球上运动时的空气阻力，以下关系正确的是（　　） A．θ2＞θ1 B．θ2＜θ1 C．v2＜v1 D．v2＝v1 【答案】D 【详解】AB．因为两个小球在相同大小的速度v0水平抛出，且都落到倾角为θ的斜面，因此两个小球的位移角是相同的都为θ，根据平抛的角度推论可知，速度角正切值是位移角正切值的两倍，因此两个球落地时的速度角也相等，因此速度方向与坡面的夹角也相等，即 θ2=θ1 AB错误； CD．根据位移角可知 解得 因此在竖直方向的速度为 竖直方向速度与加速度大小无关，因此合速度为 因此 v2＝v1 C错误D正确。 故选D。 二、多选题 10．（2024·湖北十堰·二模）如图所示，在足够大的光滑水平地面上，静置一质量为的滑块，滑块右侧面的光滑圆弧形槽的半径为R，末端切线水平，圆弧形槽末端离地面的距离为。质量为m的小球（可视为质点）从圆弧形槽顶端由静止释放，与滑块分离后做平抛运动，重力加速度大小为g，下列说法正确的是（　　） A．滑块的最大动能为 B．小球离开滑块时的动能为 C．小球落地时的动能为 D．小球落地时与圆弧形槽末端抛出点的距离为 【答案】AD 【详解】A．滑块、小球组成的系统水平方向动量守恒，则当小球运动至圆弧形槽末端时，滑块的动能最大，根据动量守恒以及机械能守恒可得 解得 ， 滑块的最大动能为 故A正确； B．小球离开滑块时的动能为 故B错误； C．根据动能定理 小球落地时的动能为 故C错误； D．小球与滑块分离后做平抛运动，竖直方向有 小球落地时与圆弧形槽末端抛出点的水平距离为 小球落地时与圆弧形槽末端抛出点的距离为 故D正确。 故选AD。 11．（2024·湖北·模拟预测）如图所示，一个圆盘在水平面内匀速转动，角速度为4rad/s，盘面上距圆盘中0.1m的位置有两个质量均为0.1kg的两物体A、B叠放随圆盘一起做匀速圆周运动，A、B间、B与圆盘间动摩擦因数均为0.2。重力加速度g取。下列说法正确的是（　　） A．B对A的静摩擦力大小为0.16N B．圆盘对B的静摩擦力大小为0.16N C．A相对于B有背离中轴水平向外滑动的趋势 D．A、B整体相对于圆盘有沿圆周切线向前滑动的趋势 【答案】AC 【详解】A．B对A的静摩擦力提供A做圆周运动的向心力 故A正确； B．对A、B整体，圆盘对B的静摩擦力提供整体做圆周运动的向心力 故B错误； C．B对A的静摩擦力方向指向圆心，A相对于B有背离中轴水平向外滑动的趋势，故C正确； D．A、B整体相对于圆盘有背离中轴水平向外滑动的趋势，故D错误。 故选AC。 12．（2024·湖北·模拟预测）如图所示，足球兴趣小组在某次训练中要求运动员甲将足球由水平球场上的A点踢向C点，但在AC连线上的B点站立有守门员乙，训练中守门员乙只在B点竖直起跳拦截足球，已知，守门员乙的原地摸高为，足球质量，重力加速度g取，忽略空气阻力，将足球视为质点。则欲将足球踢出后直接飞落到C点且确保不被拦截，下列说法正确的是（　　） A．若足球恰好被拦截，足球能够上升的最大高度为4m B．若足球恰好被拦截，足球能够上升的最大高度为3.2m C．运动员甲对足球做功最少为32J D．运动员甲对足球做功最少为32.8J 【答案】BD 【详解】AB．由图可知，足球轨迹的最高点为O点，设最高点的速度为 由几何关系可知 足球从O到C做平抛运动，水平方向做匀速直线运动，则 竖直方向做自由落体运动，设足球能够上升的最大高度H，则 若足球恰好被拦截，足球能够上升的最大高度为 故A错误，B正确； CD．水平方向有 可得足球在最高点的速度为 由功能关系可知，运动员甲对足球做功最少为 故C错误，D正确。 故选BD。 13．（22-23高三上·湖北·阶段练习）如图所示，质量为的小球置于立方体的光滑盒子中，盒子的边长略大于球的直径，某同学拿着该盒子在竖直平面内做半径为R的匀速圆周运动，已知重力加速度为g，空气阻力不计，要使在最高点时盒子与小球之间的作用力恰为mg，则（　　）    A．该盒子做匀速圆周运动的周期一定小于 B．该盒子做匀速圆周运动的周期一定等于 C．在最低点时盒子与小球之间的作用力大小等于2mg D．在最低点时盒子与小球之间的作用力大小等于3mg 【答案】AD 【详解】AB．根据题意可知，小球随盒子做匀速圆周运动，要使在最高点时盒子与小球之间的作用力恰为mg，则一定是盒子顶部对小球有向下的弹力，根据牛顿第二定律则有 解得 则该盒子做匀速圆周运动的周期为 故B错误，A正确； CD．在最低点时，盒子与小球之间的作用力和小球重力的合力提供小球运动的向心力，由牛顿第二定律则有 解得 故C错误，D正确。 故选AD。 14．（23-24高三上·湖北武汉·阶段练习）大型风洞是研发飞行器不可缺的重要设施，我国的风洞技术处于世界领先地位。如图所示，某次风洞实验中，风力大小和方向均恒定，一质量为m的轻质小球先后经过a、b两点，其中在a点的速度大小为v，方向与a、b连线成α=45°角；在b点的速度大小也为v，方向与a、b连线成β=45°角。已知a、b连线长为d，小球只受风力的作用，小球的重力忽略不计。下列说法中正确的是（　　） A．风力方向垂直于a、b连线 B．从a点运动到b点所用的时间为 C．小球的最小速度为 D．风力大小为 【答案】AB 【详解】A．依题意，小球只受风力的作用，且小球在a、b两点的速度大小相等，动能相等，根据动能定理可知小球从a到b的过程中，风力做功为零，即风力方向垂直于a、b连线，故A正确； B．小球在ab连线上做匀速直线运动，则从a点运动到b点所用的时间为 故B正确； CD．在垂直ab连线上，小球做匀减速直线运动，当垂直ab方向上的速度减为零时，此时小球只剩沿ab方向上的速度，此时速度最小，为 在垂直ab方向上，可得小球的加速度大小为 根据牛顿第二定律，可得风力大小为 故CD错误。 故选AB。 15．（22-23高三上·湖北·阶段练习）如图所示，两物块A、B套在水平粗糙的CD杆上，并用不可伸长的轻绳连接，整个装置能绕过CD中点的轴转动，已知两物块质量相等，杆CD对物块A、B的最大静摩擦力大小相等。开始静止时绳子处于自然长度（绳子恰好伸直但无弹力），物块B到轴的距离为物块A到轴距离的两倍。现让该装置开始转动，转速缓慢增大，在从绳子处于自然长度到两物块A、B即将滑动的过程中，下列说法正确的是（　　） A．A受到的合外力一直在增大 B．B受到的静摩擦力先增大后保持不变 C．A受到的静摩擦力先增大后减小 D．进一步增加转速，最终A、B将一起向D点滑动 【答案】ABD 【详解】A．随着转速缓慢增大，角速度不断增加，根据 向心力增加，合力提供向心力，则A受到的合外力一直在增大。故A正确； BC．在绳子没有拉力之前，静摩擦力提供向心力。临界角速度符合 解得 B物体转动半径大，摩擦力增大的比A更快，先到达最大静摩擦力，角速度继续增大，B物体靠绳子的拉力和最大静摩擦力提供向心力，即 ， 角速度增大，B所受最大静摩擦力不变，拉力增大得比A物体圆周运动所需向心力增大得快，则A物体的摩擦力减小，当拉力增大到一定程度，A物体所受的摩擦力减小到零后反向，角速度继续增大，A物体的摩擦力反向增大，所以A所受的摩擦力先增大后减小，又反向增大，先指向圆心，然后背离圆心，B物体的静摩擦力一直增大达到最大静摩擦力后不变。故B正确，C错误； D．由上述分析可知在两物块A、B即将滑动时继续进一步增加转速，则最大静摩擦力将不足以提供AB做圆周运动的向心力时会与绳之间发生相对滑动，B的摩擦力指向圆心，A的摩擦力背离圆心，则会一起向D点滑动。故D正确。 故选ABD。 三、解答题 16．（2024·湖北武汉·模拟预测）如图所示一轨道ABCD竖直放置，AB段和CD段的倾角均为θ=37°，与水平段BC平滑连接，BC段的竖直圆形轨道半径为R，其最低点处稍微错开，使得滑块能进入或离开。AB段和CD段粗糙，其余各段轨道光滑。将一质量为m的小滑块从轨道上离B点距离L=125R处由静止释放，滑块经过圆形轨道后冲上CD段上升一段距离后再次滑下，往返滑动多次后静止于轨道上某处。滑块和轨道AB、CD间的动摩擦因数均为μ=0.5，重力加速度大小为g，sin37°=0.6，cos37°=0.8。求： （1）滑块第一次到达圆轨道最高点时对轨道的压力大小； （2）滑块第一次在CD段向上滑行的最大距离； （3）整个过程中滑块在AB段滑行的总路程。 【答案】（1）；（2）；（3） 【详解】（1）滑块第一次到达圆轨道最高点的过程中，由动能定理 在最高点，对滑块由牛顿第二定律 由牛顿第三定律可知，滑块第一次到达圆轨道最高点时对轨道的压力大小为 （2）滑块第一次在CD段向上滑行的过程中，由动能定理 解得滑块第一次在CD段向上滑行的最大距离为 （3）滑块第二次到达圆轨道最高点的过程中，由动能定理 解得 设滑块第一次在AB段向上滑行的最大距离为s1，由动能定理 解得 滑块第三次到达圆轨道最高点的过程中，由动能定理 解得 所以滑块第三次进入圆形轨道无法到达最高点，假设其运动的过程中不脱轨且上升的最大高度为h，由动能定理可得 解得 所以滑块第三次进入圆形轨道运动过程中没有脱轨，之后仅在AB段与圆形轨道间来回滑动，最终停在B点，设滑块在AB段滑行的路程为s2，由动能定理 整个过程中滑块在AB段滑行的总路程为 联立解得 17．（2024·湖北武汉·二模）在滑雪比赛中，某运动员从跳台上的A点以速度与水平方向成角斜向上起跳，落在倾角的斜坡上的B点，着陆时速度方向与斜坡的夹角，如图所示。已知运动员和装备（均可视为质点）总质量，着陆缓冲的时间，着陆缓冲过程运动员不反弹、沿斜坡方向的速度不变，重力加速度大小，不计空气阻力，，，，。求： （1）运动员在空中飞行的时间； （2）运动员着陆缓冲过程受到的平均支持力大小。 【答案】（1）2.5s；（2）1152N 【详解】（1）运动员在空中做斜抛运动，根据抛体运动规律 解得 （2）运动员着陆时，由动量定理 解得 18．（23-24高三上·湖北·阶段练习）如图，在竖直平面内有半径为R的四分之一圆弧AB和直径为R的一半圆弧BC在最低点B平滑连接组成光滑固定轨道。一小球（可视为质点）在A点正上方某处由静止自由下落，经A点沿圆弧轨道运动。小球运动到C后脱离轨道在D点与圆弧AB相撞，装在C处的压力传感器测得小球运动到C处时对圆轨道的压力恰为小球重力的一半。重力加速度大小为g，求 （1）小球开始下落处离A点的距离h； （2）小球从C点运动到D点的时间t。 【答案】（1）；（2） 【详解】（1）设小球在C处的速度为，由牛顿第二定律 小球自由下落至C点，由机械能守恒定律 解得 解得 （2）小球从C点到D点，水平方向 竖直方向 又有几何关系 解得 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$