专题02 电磁感应-【好题汇编】3年（2022-2024）高考1年模拟物理真题分类汇编（湖北专用）

专题02 电磁感应 1、（2024·湖北卷·T1）《梦溪笔谈》中记录了一次罕见的雷击事件：房屋被雷击后，屋内的银饰、宝刀等金属熔化了，但是漆器、刀鞘等非金属却完好（原文为：有一木格，其中杂贮诸器，其漆器银扣者，银悉熔流在地，漆器曾不焦灼。有一宝刀，极坚钢，就刀室中熔为汁，而室亦俨然）。导致金属熔化而非金属完好的原因可能为（　　） A. 摩擦 B. 声波 C. 涡流 D. 光照 【答案】C 【解析】 在雷击事件中金属和非金属都经历了摩擦，声波和光照的影响，而金属能够因电磁感应产生涡流非金属不能，因此可能原因为涡流。 故选C。 2、（2024·湖北卷·T15）如图所示，两足够长平行金属直导轨MN、PQ的间距为L，固定在同一水平面内，直导轨在左端M、P点分别与两条竖直固定、半径为L的圆弧导轨相切。MP连线与直导轨垂直，其左侧无磁场，右侧存在磁感应强度大小为B、方向竖直向下的匀强磁场。长为L、质量为m、电阻为R的金属棒ab跨放在两圆弧导轨的最高点。质量为2m、电阻为6R的均匀金属丝制成一个半径为L的圆环，水平放置在两直导轨上，其圆心到两直导轨的距离相等。忽略导轨的电阻、所有摩擦以及金属环的可能形变，金属棒、金属环均与导轨始终接触良好，重力加速度大小为g。现将金属棒ab由静止释放，求 （1）ab刚越过MP时产生的感应电动势大小； （2）金属环刚开始运动时的加速度大小； （3）为使ab在整个运动过程中不与金属环接触，金属环圆心初始位置到MP的最小距离。 【答案】（1）；（2）；（3） 【解析】 （1）根据题意可知，对金属棒ab由静止释放到刚越过MP过程中，由动能定理有 解得 则ab刚越过MP时产生的感应电动势大小为 （2）根据题意可知，金属环在导轨间两段圆弧并联接入电路中，轨道外侧的两端圆弧金属环被短路，由几何关系可得，每段圆弧的电阻为 可知，整个回路的总电阻为 ab刚越过MP时，通过ab的感应电流为 对金属环由牛顿第二定律有 解得 （3）根据题意，结合上述分析可知，金属环和金属棒ab所受的安培力等大反向，则系统的动量守恒，由于金属环做加速运动，金属棒做减速运动，为使ab在整个运动过程中不与金属环接触，则有当金属棒ab和金属环速度相等时，金属棒ab恰好追上金属环，设此时速度为，由动量守恒定律有 解得 对金属棒，由动量定理有 则有 设金属棒运动距离为，金属环运动的距离为，则有 联立解得 则金属环圆心初始位置到MP的最小距离 3、（2023·湖北卷·T5）近场通信（NFC）器件应用电磁感应原理进行通讯，其天线类似一个压平线圈，线圈尺寸从内到外逐渐变大。如图所示，一正方形NFC线圈共3匝，其边长分别为、和，图中线圈外线接入内部芯片时与内部线圈绝缘。若匀强磁场垂直通过此线圈，磁感应强度变化率为，则线圈产生的感应电动势最接近（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 根据法拉第电磁感应定律可知 故选B。 一、单选题 1．（2024·湖北黄石·一模）如图所示，矩形线圈abcd与理想变压器组成闭合电路。两个方向均垂直纸面向里的匀强磁场以平行磁场方向且过bc轴的平而为分界线，其中bc左边磁场的磁感应强度大小为，bc右边磁场的磁感应强度大小为，且比大，线圈在这两个磁场中绕垂直于磁场的bc边匀速转动，线圈的面积为S，转动角速度为ω，匝数为N，线圈电阻不计。下列说法不正确的是（　　） A．线圈从垂直于磁场方向开始运动，在一个周期内，小灯泡的电流经历了先增大后减小，再增大最后减小四个阶段 B．当将滑片P向上移动时，小灯泡的亮度将变亮 C．该变压器输入电压的有效值为 D．将小灯泡换成发光二极管，若线圈从图示位置开始运动时二极管发光，则当线圈转一周将要回到初始位置时二极管不发光 【答案】B 【详解】A．当线圈与磁场方向平行时产生的电动势最大，所以线圈从垂直于磁场方向开始运动，在一个周期内，线圈绕bc轴转动时，小灯泡的电流先增大再减小，电流反向后先增大再减小，总共经历四个阶段，故A正确，不符合题意； B．当滑片P向上移动时，原线圈匝数增大，根据变压器原理，输出电压减小，小灯泡会变暗，故B错误，符合题意； C．线圈在左侧磁场中产生电动势的有效值 线圈在右侧磁场中产生电动势的有效值 设电动势的有效值为E，根据有效值定义 则有 故C正确，不符合题意； D．若将小灯泡变成发光二极管，因为其单向导电的特点，所以若线圈从初始位置刚运动时发光，则转动一周后快到初始位置时，电流方向相反，二极管不会发光，故D正确，不符合题意。 故选B。 2．（2024·湖北·模拟预测）据报道，中国新一代国产航母福建舰近日即将开展海试，福建舰搭载了我国自主研发的电磁弹射和阻拦技术用于舰载机的起飞和降落。某兴趣小组开展电磁弹射阻拦系统研究，设计了如图所示的简化模型，两根固定于水平面内的光滑平行金属导轨间距为l，电阻不计，导轨区域存在竖直向下的匀强磁场，磁感应强度大小为B。一质量为m、电阻为R的金属棒，垂直放在导轨间。当质量为M的飞机（模型）要弹射起飞时，将它与金属棒锁定，选择开关S与1闭合，恒流源输出恒定电流，大小为I，经过时间，飞机达到起飞速度，解除锁定，飞机起飞离舰；飞机降落时，将选择开关S与2闭合，飞机通过阻拦索钩拉金属棒，以共同速度一起开始减速着舰，金属棒与储能装置（非纯电阻）串联，减速同时还能实现动能的回收，经过时间飞机速度减为0，等于，但均是未知量。下列关于起飞和阻拦过程说法正确的是（　　） A．起飞过程中，恒流源两端的电压保持不变 B．起飞速度 C．起飞过程中，恒流源输出能量为 D．降落过程中，飞机的位移 【答案】C 【详解】A．起飞过程中，金属棒的速度增大，由可知产生的感应电动势增大，电路中的电流恒定，金属棒加速电流向下，感应电动势向上，恒流源两端的电压 故A错误； B．对金属棒由动量定理得 解得 故B错误； C．起飞过程中，恒流源输出能量为电路中的焦耳热与金属棒和模型的动能之和 故C正确； D．降落过程中，根据动量定理有 设流过金属棒的电荷量为q，则 又 ， 解得飞机的位移 故D错误。 故选C。 3．（2024·湖北十堰·二模）如图甲所示，电阻不计、间距为0.5m的光滑平行金属导轨竖直放置，上端连接阻值为的定值电阻，虚线下方存在垂直于导轨平面向里、磁感应强度大小为2T的匀强磁场。现将电阻为的金属杆ab从上方某处由静止释放，金属杆ab下落过程中始终水平且与导轨接触良好，其速度大小v与下落时间t的关系图像如图乙所示，取重力加速度大小。下列说法正确的是（　　） A．金属杆进入磁场后a端的电势较高 B．金属杆进入磁场后产生的电功率为8W C．金属杆进入磁场后两端的电压为4V D．金属杆的质量为 【答案】D 【详解】A．金属杆进入磁场后切割磁感线，由右手定则可知，金属杆ab中的感应电流由a到b，金属杆相当于电源，因此b端的电势较高，A错误； B．金属杆进入磁场后，由图乙可知，金属杆在时，开始做匀速直线运动，此时金属杆重力大小等于安培力，则有 由能量守恒可知，产生的电功率为 B错误； C．由电磁感应定律和闭合电路欧姆定律可得，金属杆进入磁场后两端的电压为 C错误； D．由图乙可知，金属杆做匀速直线运动时，由平衡条件可知，金属杆重力大小等于安培力，则有 解得 D正确。 故选D。 4．（2024·河北石家庄·二模）为了使在磁场中转动的绝缘轮快速停下来，小明同学设计了以下四种方案：图甲、乙中磁场方向与轮子的转轴平行，图甲中在轮上固定闭合金属线圈，图乙中在轮上固定未闭合金属线圈；图丙、丁中磁场方向与轮子的转轴垂直，图丙中在轮上固定闭合金属线框，图丁中在轮上固定一些细金属棒。四种方案中效果最好的是（　　） A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 【答案】C 【详解】AB．图甲和图乙中当轮子转动时，穿过线圈的磁通量都是不变的，不会产生感生感应电流，则不会有磁场力阻碍轮子的运动，故AB错误； C．图丙中在轮上固定一些闭合金属线框，线框长边与轮子转轴平行，当轮子转动时会产生感应电动势，形成感应电流，则会产生磁场力阻碍轮子转动，使轮子很快停下来，故C正确； D．图丁中在轮上固定一些细金属棒，当轮子转动时会产生感应电动势，但是不会形成感应电流，则也不会产生磁场力阻碍轮子转动，故D错误。 故选C。 5．（2024·湖北武汉·一模）如图所示为用同样的细导线做成的刚性闭合线框，圆线框Ⅰ的直径与正方形线框Ⅱ的边长相等，它们均放置于磁感应强度随时间线性变化的同一匀强磁场中，磁场方向与线框所在平面垂直，则（　　） A．线框Ⅰ、Ⅱ中产生的感应电流相等 B．线框Ⅰ、Ⅱ中产生的感应电动势相等 C．同一时刻，通过线框Ⅰ、Ⅱ的磁通量相等 D．同一时间内，线框Ⅰ、Ⅱ产生的焦耳热相等 【答案】A 【详解】AB．根据法拉第电磁感应定律，线框中产生的感应电动势 而 则 线框中产生的感应电流 又 即 则 所以选项A正确、B错误； C．同一时刻，通过线框的磁通量 则 选项C错误； D．同一时间内，线框产生的焦耳热 则 选项D错误。 故选A。 二、多选题 6．（2024·湖北·三模）一边长为 L、质量为 m的正方形金属框 abcd，每边电阻为 R，置于光滑的绝缘水平桌面纸面上。宽度为2 L的区域内存在方向垂直于纸面的匀强磁场，磁感应强度为 B，两虚线为磁场边界，如图所示。现金属框以的初速度进入磁场，完全穿过磁场后速度为，运动过程中金属框的左、右边框始终与磁场边界平行，则下列说法正确的是（　　） A．ab边刚进磁场时，ab边两端的电压 B．cd边刚进磁场时，金属框的速度为 C．金属框进磁场过程和出磁场过程中，通过ab边横截面的电量大小相同 D．金属框出磁场的过程中，金属框产生的热量为 【答案】BC 【详解】A．ab边刚进磁场时，ab边产生的电动势为 ab边两端的电压 故A错误； B．线框进入磁场过程中，设平均电流为，线框进入磁场的时间为，则 设初速度方向为正方向，安培力的冲量为 由动量定理得 线框离开磁场过程中，设平均电流为，线框进入磁场的时间为，则 设初速度方向为正方向，安培力的冲量为 线框出磁场过程中由动量定理得 得cd边刚进磁场时，金属框的速度为 故B正确； C．由B项进入磁场过程中的可知平均电流大小，故线框进磁场过程中通过ab边横截面的电量 由B项离开磁场过程中的可知平均电流大小，故线框出磁场过程中通过ab边横截面的电量 可知 故C正确； D．金属框出磁场的过程中，由能量转化关系得，金属框产生的热量为 故D错误。 故选BC。 7．（2024·湖北·一模）如图所示，两根电阻不计足够长的光滑平行倾斜金属导轨MN、PQ间距倾角金属杆a、b垂直导轨放置，质量分别为电阻均为两杆中间用细线连接，对b杆施加沿导轨向上的外力F，两杆保持静止。整个装置处于磁感应强度方向垂直导轨平面向上的匀强磁场中。某时刻烧断细线，保持F不变，重力加速度下列说法中正确的是（　　） A．F的大小为3N B．烧断细线后，a杆的最大速度为0.36m/s C．烧断细线后，b杆的最大速度为0.18m/s D．烧断细线后，b杆上滑1m过程中通过b杆电量为2.5C 【答案】ABD 【详解】A．细线烧断前，由平衡条件可得 代入数据解得 故A正确； BC．细线烧断后，两杆切割磁感线产生感应电流，由于其B、I、L都相等，则两杆所受安培力大小相等，方向相反，系统所受合外力为零，系统动量守恒，以a杆的速度方向为正方向，由动量守恒定律得 两杆同时达到最大速度，达到最大速度时两杆都做匀速直线运动，对杆a，由平衡条件得 感应电流为 代入数据解得 故B正确，C错误； D．通过杆的电荷量为 两杆组成的系统动量守恒，以杆a的速度方向为正方向，由动量守恒定律可得 联立解得 故D正确。 故选ABD。 8．（2024·湖北黄石·一模）如图所示，导轨间距为L的两平行光滑金属导轨固定在高度为h的绝缘水平台面上，左端连接定值电阻R和开关S，右端与台面右边缘平齐，空间中存在垂直导轨平面向下，磁感应强度大小为B的匀强磁场，质量均为m，阻值均为R的导体棒a、b垂直导轨放置。开始时开关断开，给导体棒a一水平向右的初速度，b离开导轨后瞬间闭合开关，最终a、b到达水平面上同一位置。若导体棒间发生碰撞则为弹性碰撞，下列说法正确的是（    ） A．导体棒a、b有可能会发生碰撞 B．开关闭合前、后瞬间导体棒a的加速度不同 C．初始时a、b之间的最大距离是 D．初始时a、b之间的最小距离是 【答案】BC 【详解】A．两导体棒发生碰撞的情况：若导体棒b离开导轨前与a发生碰撞，碰撞前瞬间a的速度一定大于b，碰后二者交换速度之后b的速度大于a，b的位移大于a，则b离开导轨时a到导轨右端的距离一定大于零，a、b离开导轨时的速度不可能相同，即a、b一定不发生碰撞，故A错误； B．开关闭合前导体棒a、b组成的系统所受合外力为零，二者组成的系统动量守恒，设开关闭合前瞬间导体棒b的速度为v，则此时导体棒a的速度为，a、b离开导轨后能落到同一位置，则 开关闭合前瞬间回路中的感应电动势为 开关闭合后瞬间回路中的感应电动势为 可知开关闭合前后瞬间回路中的感应电动势不相等，回路中电流不相等，导体棒a所受安培力不相等，加速度也不相等，故B正确； CD．设开关闭合前流过导体棒b的平均电流为，运动时间为，导体棒a、b间距离的变化量为，b离开导轨后a运动到平台最右端的位移大小为，则这段时间内回路中的平均感应电动势为 导体棒b所受安培力的冲量为 可得 同理，对开关闭合后a在导轨上的运动有 初始时a、b间的距离 当时两导体棒初始位置间的距离最大，为 当时两导体棒初始位置间的距离最小，为 故C正确，D错误。 故选BC。 9．（2024·湖北武汉·二模）如图，电阻不计的固定直角金属导轨AOC的两边，角度为45°的“”形均匀金属杆可绕O'转动，转动过程中金属杆与导轨接触良好。最初“”形金属杆的a段恰好与A端接触，b段恰好与O接触，整个空间存在磁感应强度大小为B、方向垂直纸而向里的匀强磁场。“”形金属杆从图示位置以恒定角速度ω沿逆时针方向转动45°的过程中（　　） A．回路中感应电流先沿顺时针方向，后沿逆时针方向 B．穿过回路的磁通量先增大后减小 C．回路中感应电动势的最大值为 D．“”形金属杆a、b两段产生的焦耳热相等 【答案】BD 【详解】 AB．“”形金属杆从图示位置以恒定角速度ω沿逆时针方向转动45°的过程中，闭合电路在磁场中的面积先增大后减小，所以穿过回路的磁通量先增大后减小；由楞次定律可知回路中感应电流先沿逆时针方向，后沿顺时针方向，故A错误，B正确； C．在开始时a、b两金属棒的长度差最大，回路中感应电动势最大，回路中感应电动势的最大值为 故C错误； D．“”形金属杆从图示位置以恒定角速度ω沿逆时针方向转动45°的过程中电路中感应电动势先减小后增大，开始时的电动势与最后的电动势大小相等；“”形金属杆a、b两段的电流相等，由于运动中电动势的对称性及电阻的对称性，又由可知金属杆a、b两段产生的焦耳热相等，故D正确。 故选BD。 10．（2024·湖北·一模）如图所示，MN、PQ两条平行光滑固定金属导轨与水平面的夹角为，两导轨的间距为L，M和P之间接阻值为R的定值电阻。导轨所在的空间有两条宽度均为d的匀强磁场I和Ⅱ，磁场方向垂直于导轨平面向下，大小分别为、，磁场I的下边界与磁场Ⅱ的上边界间距为3d。现将一质量为m，阻值为R的导体棒从距磁场I上边界距离为d处由静止释放，导体棒恰好分别以速度、匀速穿过磁场I和Ⅱ。导体棒穿过磁场I和Ⅱ的过程中通过导体棒横截面的电荷量分别为、，定值电阻R上产生的热量分别为、。导轨电阻不计，重力加速度为g，在运动过程中导体棒始终垂直于导轨且与导轨接触良好，则（　　） A． B． C． D． 【答案】AB 【详解】A．当导体棒在导轨上无磁场区域运动过程，根据牛顿第二定律 解得 导体棒从静止运动到磁场I上边界过程，根据 解得导体棒运动到磁场I上边界时的速度为 同理导体棒从静止运动到磁场Ⅱ上边界过程根据 解得 解得 A正确； B．受到的安培力为 导体种通过两匀强磁场时做匀速直线运动有 两式联立解得磁感应强度 则 B正确； C．通过导体棒电荷量 两磁场宽度相等，导体棒长度不变，两磁场的磁感应强度大小之比 则导体棒在穿过匀强磁场I和Ⅱ过程中通过导体棒横截面的电荷量 C错误； D．导体棒的电阻与定值电阻阻值相等，根据串联电路特点可知，两者产生的热量相等，导体棒匀速通过匀强磁场I过程中，根据能量守恒定律有 解得 导体棒匀速通过匀强磁场Ⅱ过程中，根据能量守恒定律有 解得 则 且 D错误。 故选AB。 11．（2024·湖北黄石·三模）基于电容器的制动能量回收系统已经在一些品牌的汽车上得到应用，其简易模型如图所示。某种能够激发垂直于表面的磁场的磁性材料制成一个长为L、半径为r的中空圆柱，可绕圆柱轴线的水平轴转动，薄板外表面处磁场的磁感应强度为B，远处磁场可忽略。一匝数为n、边长为l的正方形线圈abcd固定于车体（线圈匝数简略，绕向如图），ab边紧贴、薄板外表面但不接触，线圈的线头c点和d点通过单刀双掷开关连接有电容为C的电容器、电阻为R的电阻。刹车时薄板旋转方向如图所示，当其旋转的角速度为ω0时（　　） A．当开关接1、电容器充电时，极板为正极板 B．当开关接1、电容器充电时，充电电压大小为 C．将开关闭合到位置2，该制动系统在薄板处产生的阻力为 D．若刹车到充电结束时转动角速度变为ω1，则刹车过程回收的能量为 【答案】BCD 【详解】A．薄板旋转方向为逆时针，则线圈相对于薄板的运动方向为顺时针，根据右手定则可知，d点电势低于c点电势，故M板带负电，故A错误； B．薄板旋转，线圈相对薄板的线速度分别为 所以充电时，两极板的电压为 故B正确； C．该制动系统在薄板处产生的阻力为 故C正确； D．停止充电时，两极板间的电压为 充电的电荷量大小满足 电容器充电过程中获得的能量为 如图所示 故刹车过程回收的能量为 故D正确。 故选BCD。 12．（2024·湖北武汉·一模）如图、足够长的光滑平行金属导轨固定于水平绝缘平台上，相距为s的两个相同金属棒，均垂直置于金属导轨上，金属导轨左端接有电容器C，整个装置始终处于竖直向下的匀强磁场中。开始时电容器C不带电，现使金属棒以某一初速度水平向右运动，两棒与金属导轨始终保持良好接触，则稳定后（　　） A．电容器C的电荷量不为0 B．两棒的速度相等且不为0 C．两棒所受安培力不为0 D．两棒之间的距离仍为s 【答案】AB 【详解】AB．研究金属棒、的运动：做加速度减小的加速运动，做加速度减小的减速运动，最终两棒共速后且电动势大小与电容器两端电压相同，整个回路没有电流，一起匀速直线运动，速度为，则电容器C的电荷量 不为0，故AB正确； C．运动稳定后，回路中无感应电流，故两棒均不受安培力，故C错误； D．从开始至稳定过程，棒减速运动而加速运动最后共速，因此cd的位移大于ab的位移，故最终两棒之间的距离大于s， 故D错误。 故选AB。 13．（2024·湖北·二模）如图所示的装置水平置于竖直向下、磁感应强度大小为 B 的匀强磁场中，电源电动势为E、内阻为R，两副平行且光滑导轨的间距分别为d与2d。材质均匀的导体棒b、c的长度均为2d，电阻均为 R，质量分别为m、m，垂直置于导轨上。导轨足够长且不计电阻，从闭合开关到两导体棒达到稳定状态的全过程（     ） A．稳定前b、c棒加速度之比为 1：4 B．稳定时导体棒b的速度为 C．稳定时导体棒b两端的电压为 D．导体棒 b中产生的焦耳热为 【答案】ABD 【详解】A．两棒为串联关系，电流相等，根据 F=BIL 以及 F=ma 解得 稳定前b、c棒加速度之比为 选项A正确； BC．闭合开关，当两棒稳定时，两棒产生的反电动势与电源电动势的关系有 E=Bdvb+B•2dvc 根据动量定理对b棒有 对c棒有 联立解得 所以导体棒b最终速度的大小，此时导体棒b两端的电压为 选项B正确，C错误； D．由能量守恒定律，电源提供的电能转化为动能和焦耳热 又根据热量与电阻的正比关系可得 联立解得导体棒b中产生的焦耳热为 选项D正确。 故选ABD。 14．（2024·湖北·二模）如图所示，间距均为d的倾斜金属导轨AD、HG与水平金属导轨DE、GF在D、G两点用绝缘材料平滑连接。在ADGH平面内存在垂直于导轨平面向上、磁感应强度为的匀强磁场，在DEFG平面存在竖直向上、磁感应强度为的匀强磁场．在AD、HG间连接一电容为C的电容器和一个自感系数为L的电感线圈，在EF间接一小灯泡。开始时，开关S断开，一质量为m、长为d的金属棒在倾斜导轨上从距水平地面高为h的位置由静止释放，不计导轨和金属棒的电阻及一切摩擦，已知重力加速度为g，电容器的耐压值足够高．则下列说法正确的是（　　） A．金属棒在倾斜导轨上做匀加速运动 B．金属棒在水平导轨上做匀减速运动 C．金属棒进入DEFG区域后，闭合开关S瞬间，通过L的电流最小 D．在整个过程中，通过小灯泡的总电荷量为 【答案】AC 【详解】A．金属棒在倾斜导轨上由静止释放，则金属棒做加速下滑，金属棒切割磁感线产生感应电动势为 由于对电容器充电，则电路中有电流产生，金属棒受到安培力作用，方向与金属棒运动方向相反。电容器所带的电荷量为 电容器充电电流为 设倾斜金属导轨平面与水平面夹角为θ，对金属棒由牛顿第二定律可得 解得 由于m、θ、C、B1、d都是定值，则加速度a是定值，可知金属棒在倾斜导轨上做匀加速运动，A正确； B．金属棒在水平导轨上做切割磁感线运动产生感应电动势，产生感应电流，金属棒受到安培力作用，安培力与金属棒运动方向相反，安培力对金属棒产生加速度，使金属棒做减速运动，设小灯泡的电阻为R，则安培力为 一方面小灯泡的电阻R随温度变化，另外，金属棒最哦减速运动，则不是定值，则安培力是变力，因此金属棒做变加速运动，B错误； C．金属棒进入DEFG区域后，闭合开关S后，电容器与电感线圈组成LC振荡电路，由LC振荡电路中的振荡电流特点，在闭合开关S瞬间，通过L的电流是零最小，C正确； D．由速度位移关系公式可得，金属棒在进入DEFG区域时的速度大小为 金属棒在水平导轨上做减速运动，最后速度减到零，设通过小灯泡的平均电流为，对金属棒由动量定理可得 又有 解得 D错误。 故选AC。 三、解答题 15．（2024·湖北武汉·模拟预测）如图（a）是游戏设备——太空梭，人固定在座椅车上从高处竖直下坠，体验瞬间失重的刺激。某工程师利用磁场控制座椅车速度，其原理图可简化为图（b）。座椅车包括座椅和金属框架，金属框架由竖直金属棒ab、cd及5根水平金属棒组成。ab、cd长度均为4h，电阻不计；5根水平金属棒等距离分布，长度均为L，电阻均为R。地面上方足够高处存在竖直宽度为h的有界匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向垂直于竖直面向里。某次试验时，将假人固定在座椅车上，座椅车竖直放置，让座椅车从金属棒bc距离磁场上边界h高处由静止下落，金属棒bc进入磁场后即保持匀速直线运动，不计摩擦和空气阻力，重力加速度大小为g。求： （1）人和座椅车的总质量m； （2）从bc离开磁场到ad离开磁场的过程中，流过金属棒bc的电荷量q； （3）金属框架abcd穿过磁场的过程中，金属棒bc上产生的热量Q。 【答案】（1）；（2）；（3） 【详解】（1）金属棒bc进入磁场后做匀速直线运动，受力平衡，则有 其中电流 电动势 其中 解得 （2）从bc离开磁场到ad离开磁场的过程中，金属框下落的位移为 所用时间 bc离开磁场后，其它棒切割磁感线，无论哪个切割都充当电源，bc棒都是与其它4棒并联，流过bc电流为，且为总电流的 得 流过棒bc的电荷量 （3）由于座椅匀速，动能不变，从bc进入到ad离开下落的位移为 减少机械能为 根据能量守恒定律减少的机械能全部转化为热量，5根导体棒在下落过程所处的地位一样，故金属棒bc上产生的热量 16．（2024·湖北武汉·模拟预测）如图，两平行轨道固定于水平面内，其中、是两小段绝缘材料，其余部分是金属材料，轨道间距为，轨道间分布着磁感应强度大小为、方向竖直向下的匀强磁场。轨道左侧接入包含电动势为的直流电源、电容为的电容器、单刀双掷开关构成的电路，轨道右侧接入自感系数为的电感线圈。质量为、电阻为的金属棒垂直放置于轨道左侧某处，质量也为、电阻不计的金属棒垂直放置于绝缘材料上。现将接1，待电容器充电完毕后，再将接2。之后，运动达到稳定状态，再与发生弹性碰撞。不考虑其它电阻，不计一切摩擦，忽略电磁辐射，、均始终与轨道接触良好。 （1）接通2瞬间，求金属棒的加速度大小； （2）求金属棒运动达到稳定状态时的速度大小； （3）某同学查阅教材后得知，电感线圈的自感电动势正比于电流的变化率，由此他猜测金属棒在运动过程中做简谐运动。请证明。 【答案】（1）；（2）；（3）见解析 【详解】（1）根据题意可知，开始将接1，电容器充电完毕后，电容器两端电压为 开关S接2，电容器通过金属棒a放电，此时电流为 由牛顿第二定律有 解得 （2）根据题意可知，当a棒产生的感应电动势等于电容器两端的电压时，a棒做匀速运动，由法拉第电磁感应定律 电容器两端的电压 设在时间内，a棒的速度变化为，而 由动量定理有 对上式两边求和有 解得 （3）a棒与b棒发生弹性碰撞，交换速度，即 b棒运动后和电感线圈L构成回路，b棒产生的感应电动势与电感线圈L产生的自感电动势始终大小相等。设在时间内，b棒的速度为，电流的变化为。有 解得 对上式两边求和有 则棒所受安培力为 由楞次定律可知，安培力方向与b棒位移x方向始终相反，故做简谐运动。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题02 电磁感应 1、（2024·湖北卷·T1）《梦溪笔谈》中记录了一次罕见的雷击事件：房屋被雷击后，屋内的银饰、宝刀等金属熔化了，但是漆器、刀鞘等非金属却完好（原文为：有一木格，其中杂贮诸器，其漆器银扣者，银悉熔流在地，漆器曾不焦灼。有一宝刀，极坚钢，就刀室中熔为汁，而室亦俨然）。导致金属熔化而非金属完好的原因可能为（　　） A. 摩擦 B. 声波 C. 涡流 D. 光照 2、（2024·湖北卷·T15）如图所示，两足够长平行金属直导轨MN、PQ的间距为L，固定在同一水平面内，直导轨在左端M、P点分别与两条竖直固定、半径为L的圆弧导轨相切。MP连线与直导轨垂直，其左侧无磁场，右侧存在磁感应强度大小为B、方向竖直向下的匀强磁场。长为L、质量为m、电阻为R的金属棒ab跨放在两圆弧导轨的最高点。质量为2m、电阻为6R的均匀金属丝制成一个半径为L的圆环，水平放置在两直导轨上，其圆心到两直导轨的距离相等。忽略导轨的电阻、所有摩擦以及金属环的可能形变，金属棒、金属环均与导轨始终接触良好，重力加速度大小为g。现将金属棒ab由静止释放，求 （1）ab刚越过MP时产生的感应电动势大小； （2）金属环刚开始运动时的加速度大小； （3）为使ab在整个运动过程中不与金属环接触，金属环圆心初始位置到MP的最小距离。 3、（2023·湖北卷·T5）近场通信（NFC）器件应用电磁感应原理进行通讯，其天线类似一个压平线圈，线圈尺寸从内到外逐渐变大。如图所示，一正方形NFC线圈共3匝，其边长分别为、和，图中线圈外线接入内部芯片时与内部线圈绝缘。若匀强磁场垂直通过此线圈，磁感应强度变化率为，则线圈产生的感应电动势最接近（ ） A. B. C. D. 一、单选题 1．（2024·湖北黄石·一模）如图所示，矩形线圈abcd与理想变压器组成闭合电路。两个方向均垂直纸面向里的匀强磁场以平行磁场方向且过bc轴的平而为分界线，其中bc左边磁场的磁感应强度大小为，bc右边磁场的磁感应强度大小为，且比大，线圈在这两个磁场中绕垂直于磁场的bc边匀速转动，线圈的面积为S，转动角速度为ω，匝数为N，线圈电阻不计。下列说法不正确的是（　　） A．线圈从垂直于磁场方向开始运动，在一个周期内，小灯泡的电流经历了先增大后减小，再增大最后减小四个阶段 B．当将滑片P向上移动时，小灯泡的亮度将变亮 C．该变压器输入电压的有效值为 D．将小灯泡换成发光二极管，若线圈从图示位置开始运动时二极管发光，则当线圈转一周将要回到初始位置时二极管不发光 2．（2024·湖北·模拟预测）据报道，中国新一代国产航母福建舰近日即将开展海试，福建舰搭载了我国自主研发的电磁弹射和阻拦技术用于舰载机的起飞和降落。某兴趣小组开展电磁弹射阻拦系统研究，设计了如图所示的简化模型，两根固定于水平面内的光滑平行金属导轨间距为l，电阻不计，导轨区域存在竖直向下的匀强磁场，磁感应强度大小为B。一质量为m、电阻为R的金属棒，垂直放在导轨间。当质量为M的飞机（模型）要弹射起飞时，将它与金属棒锁定，选择开关S与1闭合，恒流源输出恒定电流，大小为I，经过时间，飞机达到起飞速度，解除锁定，飞机起飞离舰；飞机降落时，将选择开关S与2闭合，飞机通过阻拦索钩拉金属棒，以共同速度一起开始减速着舰，金属棒与储能装置（非纯电阻）串联，减速同时还能实现动能的回收，经过时间飞机速度减为0，等于，但均是未知量。下列关于起飞和阻拦过程说法正确的是（　　） A．起飞过程中，恒流源两端的电压保持不变 B．起飞速度 C．起飞过程中，恒流源输出能量为 D．降落过程中，飞机的位移 3．（2024·湖北十堰·二模）如图甲所示，电阻不计、间距为0.5m的光滑平行金属导轨竖直放置，上端连接阻值为的定值电阻，虚线下方存在垂直于导轨平面向里、磁感应强度大小为2T的匀强磁场。现将电阻为的金属杆ab从上方某处由静止释放，金属杆ab下落过程中始终水平且与导轨接触良好，其速度大小v与下落时间t的关系图像如图乙所示，取重力加速度大小。下列说法正确的是（　　） A．金属杆进入磁场后a端的电势较高 B．金属杆进入磁场后产生的电功率为8W C．金属杆进入磁场后两端的电压为4V D．金属杆的质量为 4．（2024·河北石家庄·二模）为了使在磁场中转动的绝缘轮快速停下来，小明同学设计了以下四种方案：图甲、乙中磁场方向与轮子的转轴平行，图甲中在轮上固定闭合金属线圈，图乙中在轮上固定未闭合金属线圈；图丙、丁中磁场方向与轮子的转轴垂直，图丙中在轮上固定闭合金属线框，图丁中在轮上固定一些细金属棒。四种方案中效果最好的是（　　） A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 5．（2024·湖北武汉·一模）如图所示为用同样的细导线做成的刚性闭合线框，圆线框Ⅰ的直径与正方形线框Ⅱ的边长相等，它们均放置于磁感应强度随时间线性变化的同一匀强磁场中，磁场方向与线框所在平面垂直，则（　　） A．线框Ⅰ、Ⅱ中产生的感应电流相等 B．线框Ⅰ、Ⅱ中产生的感应电动势相等 C．同一时刻，通过线框Ⅰ、Ⅱ的磁通量相等 D．同一时间内，线框Ⅰ、Ⅱ产生的焦耳热相等 二、多选题 6．（2024·湖北·三模）一边长为 L、质量为 m的正方形金属框 abcd，每边电阻为 R，置于光滑的绝缘水平桌面纸面上。宽度为2 L的区域内存在方向垂直于纸面的匀强磁场，磁感应强度为 B，两虚线为磁场边界，如图所示。现金属框以的初速度进入磁场，完全穿过磁场后速度为，运动过程中金属框的左、右边框始终与磁场边界平行，则下列说法正确的是（　　） A．ab边刚进磁场时，ab边两端的电压 B．cd边刚进磁场时，金属框的速度为 C．金属框进磁场过程和出磁场过程中，通过ab边横截面的电量大小相同 D．金属框出磁场的过程中，金属框产生的热量为 7．（2024·湖北·一模）如图所示，两根电阻不计足够长的光滑平行倾斜金属导轨MN、PQ间距倾角金属杆a、b垂直导轨放置，质量分别为电阻均为两杆中间用细线连接，对b杆施加沿导轨向上的外力F，两杆保持静止。整个装置处于磁感应强度方向垂直导轨平面向上的匀强磁场中。某时刻烧断细线，保持F不变，重力加速度下列说法中正确的是（　　） A．F的大小为3N B．烧断细线后，a杆的最大速度为0.36m/s C．烧断细线后，b杆的最大速度为0.18m/s D．烧断细线后，b杆上滑1m过程中通过b杆电量为2.5C 8．（2024·湖北黄石·一模）如图所示，导轨间距为L的两平行光滑金属导轨固定在高度为h的绝缘水平台面上，左端连接定值电阻R和开关S，右端与台面右边缘平齐，空间中存在垂直导轨平面向下，磁感应强度大小为B的匀强磁场，质量均为m，阻值均为R的导体棒a、b垂直导轨放置。开始时开关断开，给导体棒a一水平向右的初速度，b离开导轨后瞬间闭合开关，最终a、b到达水平面上同一位置。若导体棒间发生碰撞则为弹性碰撞，下列说法正确的是（    ） A．导体棒a、b有可能会发生碰撞 B．开关闭合前、后瞬间导体棒a的加速度不同 C．初始时a、b之间的最大距离是 D．初始时a、b之间的最小距离是 9．（2024·湖北武汉·二模）如图，电阻不计的固定直角金属导轨AOC的两边，角度为45°的“”形均匀金属杆可绕O'转动，转动过程中金属杆与导轨接触良好。最初“”形金属杆的a段恰好与A端接触，b段恰好与O接触，整个空间存在磁感应强度大小为B、方向垂直纸而向里的匀强磁场。“”形金属杆从图示位置以恒定角速度ω沿逆时针方向转动45°的过程中（　　） A．回路中感应电流先沿顺时针方向，后沿逆时针方向 B．穿过回路的磁通量先增大后减小 C．回路中感应电动势的最大值为 D．“”形金属杆a、b两段产生的焦耳热相等 10．（2024·湖北·一模）如图所示，MN、PQ两条平行光滑固定金属导轨与水平面的夹角为，两导轨的间距为L，M和P之间接阻值为R的定值电阻。导轨所在的空间有两条宽度均为d的匀强磁场I和Ⅱ，磁场方向垂直于导轨平面向下，大小分别为、，磁场I的下边界与磁场Ⅱ的上边界间距为3d。现将一质量为m，阻值为R的导体棒从距磁场I上边界距离为d处由静止释放，导体棒恰好分别以速度、匀速穿过磁场I和Ⅱ。导体棒穿过磁场I和Ⅱ的过程中通过导体棒横截面的电荷量分别为、，定值电阻R上产生的热量分别为、。导轨电阻不计，重力加速度为g，在运动过程中导体棒始终垂直于导轨且与导轨接触良好，则（　　） A． B． C． D． 11．（2024·湖北黄石·三模）基于电容器的制动能量回收系统已经在一些品牌的汽车上得到应用，其简易模型如图所示。某种能够激发垂直于表面的磁场的磁性材料制成一个长为L、半径为r的中空圆柱，可绕圆柱轴线的水平轴转动，薄板外表面处磁场的磁感应强度为B，远处磁场可忽略。一匝数为n、边长为l的正方形线圈abcd固定于车体（线圈匝数简略，绕向如图），ab边紧贴、薄板外表面但不接触，线圈的线头c点和d点通过单刀双掷开关连接有电容为C的电容器、电阻为R的电阻。刹车时薄板旋转方向如图所示，当其旋转的角速度为ω0时（　　） A．当开关接1、电容器充电时，极板为正极板 B．当开关接1、电容器充电时，充电电压大小为 C．将开关闭合到位置2，该制动系统在薄板处产生的阻力为 D．若刹车到充电结束时转动角速度变为ω1，则刹车过程回收的能量为 12．（2024·湖北武汉·一模）如图、足够长的光滑平行金属导轨固定于水平绝缘平台上，相距为s的两个相同金属棒，均垂直置于金属导轨上，金属导轨左端接有电容器C，整个装置始终处于竖直向下的匀强磁场中。开始时电容器C不带电，现使金属棒以某一初速度水平向右运动，两棒与金属导轨始终保持良好接触，则稳定后（　　） A．电容器C的电荷量不为0 B．两棒的速度相等且不为0 C．两棒所受安培力不为0 D．两棒之间的距离仍为s 13．（2024·湖北·二模）如图所示的装置水平置于竖直向下、磁感应强度大小为 B 的匀强磁场中，电源电动势为E、内阻为R，两副平行且光滑导轨的间距分别为d与2d。材质均匀的导体棒b、c的长度均为2d，电阻均为 R，质量分别为m、m，垂直置于导轨上。导轨足够长且不计电阻，从闭合开关到两导体棒达到稳定状态的全过程（     ） A．稳定前b、c棒加速度之比为 1：4 B．稳定时导体棒b的速度为 C．稳定时导体棒b两端的电压为 D．导体棒 b中产生的焦耳热为 14．（2024·湖北·二模）如图所示，间距均为d的倾斜金属导轨AD、HG与水平金属导轨DE、GF在D、G两点用绝缘材料平滑连接。在ADGH平面内存在垂直于导轨平面向上、磁感应强度为的匀强磁场，在DEFG平面存在竖直向上、磁感应强度为的匀强磁场．在AD、HG间连接一电容为C的电容器和一个自感系数为L的电感线圈，在EF间接一小灯泡。开始时，开关S断开，一质量为m、长为d的金属棒在倾斜导轨上从距水平地面高为h的位置由静止释放，不计导轨和金属棒的电阻及一切摩擦，已知重力加速度为g，电容器的耐压值足够高．则下列说法正确的是（　　） A．金属棒在倾斜导轨上做匀加速运动 B．金属棒在水平导轨上做匀减速运动 C．金属棒进入DEFG区域后，闭合开关S瞬间，通过L的电流最小 D．在整个过程中，通过小灯泡的总电荷量为 三、解答题 15．（2024·湖北武汉·模拟预测）如图（a）是游戏设备——太空梭，人固定在座椅车上从高处竖直下坠，体验瞬间失重的刺激。某工程师利用磁场控制座椅车速度，其原理图可简化为图（b）。座椅车包括座椅和金属框架，金属框架由竖直金属棒ab、cd及5根水平金属棒组成。ab、cd长度均为4h，电阻不计；5根水平金属棒等距离分布，长度均为L，电阻均为R。地面上方足够高处存在竖直宽度为h的有界匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向垂直于竖直面向里。某次试验时，将假人固定在座椅车上，座椅车竖直放置，让座椅车从金属棒bc距离磁场上边界h高处由静止下落，金属棒bc进入磁场后即保持匀速直线运动，不计摩擦和空气阻力，重力加速度大小为g。求： （1）人和座椅车的总质量m； （2）从bc离开磁场到ad离开磁场的过程中，流过金属棒bc的电荷量q； （3）金属框架abcd穿过磁场的过程中，金属棒bc上产生的热量Q。 16．（2024·湖北武汉·模拟预测）如图，两平行轨道固定于水平面内，其中、是两小段绝缘材料，其余部分是金属材料，轨道间距为，轨道间分布着磁感应强度大小为、方向竖直向下的匀强磁场。轨道左侧接入包含电动势为的直流电源、电容为的电容器、单刀双掷开关构成的电路，轨道右侧接入自感系数为的电感线圈。质量为、电阻为的金属棒垂直放置于轨道左侧某处，质量也为、电阻不计的金属棒垂直放置于绝缘材料上。现将接1，待电容器充电完毕后，再将接2。之后，运动达到稳定状态，再与发生弹性碰撞。不考虑其它电阻，不计一切摩擦，忽略电磁辐射，、均始终与轨道接触良好。 （1）接通2瞬间，求金属棒的加速度大小； （2）求金属棒运动达到稳定状态时的速度大小； （3）某同学查阅教材后得知，电感线圈的自感电动势正比于电流的变化率，由此他猜测金属棒在运动过程中做简谐运动。请证明。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$