2024年上海市彭浦第三中学九年级假期中考强化训练卷

上海市彭浦第三中学九年级假期中考强化训练卷6 测试说明：本卷难度较大，考试时间：120分钟 一.选择题（共24分） 1.将A（-1，2）向右平移3个单位后得到点B，则点B坐标为（ ） A.（2，2） B.（-1,5） C.（-4,5） D.（-1，-1） 2.如图：街道AB与CD平行，拐角∠ABC=137°，则拐角∠BCD=（ ） A.43° B.57° C.137° D.107° 3. 如图，AC与BD相交于点O，∠B=∠C，如果OC:OB=2:3，那么下列说法中错误的是（ ） A. B. C. D. 4.从等腰三角形，平行四边形，正五边形，圆中随机抽取其中一个图形，再随机抽取一个其中图形（可重复抽取同1个图形），两次均为中心对称图形的概率为（ ） A. B. C. D. 5.下列命题真命题的个数有（ ） （1）平分弦的直径垂直于弦 （2）顺次联结菱形各边中点所得到的四边形为矩形 （3）三角形的内心到三边距离相等 （4）在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线平行 A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 6.如图，在等腰梯形ABCD中，AB=CD=3，AD=2，BC=4，CE为∠DCB的平分线交AB于E，以B为圆心，BA为半径的圆交CE于F，延长BF交DC于G，联结DF，则下列命题正确的数量为（ ） （1）点F在以D为圆心，DF为半径的圆上 （2）ED=EF （3）ED∥BG（4）DG⊥BG （5）平行四边形EDFB （6）EF：FC=4:3 （7）cos∠ABC= A.1 B.2 C.3 D.4 二.填空题（共48分） 7.函数y=中，自变量x的取值范围为______ 8.3cot2∠A-4tan（90°-∠A）+3=0，则sin∠A=_________ 9.若方程ax2-3ax+1=0有两个相等实数根，那么实数a=________ 10.若am=2，an=3，则am+n=_______ 11.在RT△ABC中，∠B是锐角，AC=3,AB=5,则cos∠B=_________ 12.在△ABC中，∠A=30°，∠B=45°，BC=-，AB=______ 13.正五边形绕旋转中心旋转_____°可以与原图形重合 14.如图：将等边△ABC分割成9个全等的小等边三角形，点D是其中一个小等边三角形的顶点，设=,，则=_________（用向量a,向量b表示） 15.用四根长度相等的木条制作教具，制作出如图（a）的正方形ABCD，测得BD=10cm，然后制成如图（b）所示的四边形ABCD，测得∠A=120°，则图（b）中，BD长为________ 16.已知A,B,C,D四点共圆，线段AB过圆心O，AB长为2，联结OD,BC，线段OD⊥BC，若AC为圆O内接正三角形的一边时，BD=_________ 17.在平面直角坐标系中，我们把半径相等且外切，连心线与直线y=x平行的两个圆，称之为“孪生圆”；已知圆A的圆心为（-2,3），半径为，那么圆A的“孪生圆”的圆心坐标为_________ 18.在RT△ABC中，∠C=90°，AB=6，cosA=,点D为边AB中点，将△ABC绕A旋转，点B,C对应点分别为点E,F，若点F在射线CD上，则________ 三.解答题（共78分） 19（8分）.解方程：2=2-15x-3x2 20.（8分）.先化简：+3,再从-2＜x≤1中选择一个合适的值代入求值 21.如图：已知在△ABC中，AB=BC=5,tan∠ABC= （1）求：cos∠ACB的值 （2）当以B为圆心的圆B与边AC相交时，求圆B半径的取值范围 22（12分）.如图，在△ABC和△ADE中，AD是△ABC的角平分线，∠ADE=∠B，边DE与AC交于F （1）求证：AF·BD=DF·AD （2）若AE∥BC，求证：AB·AF=DF·DE 23（12分）.已知抛物线y=ax2+bx+2过A（4,0），B（2,2）与y轴交于C （1）求抛物线的解析式及其与x轴的另一个交点 （2）若抛物线顶点为D，求△ACD的面积 （3）若抛物线的对称轴与直线BC交于E，点F在线段AB上，且∠EOF=45°，求点F坐标 24（12分）.如图所示,O为原点，在 Rt△ABO中,∠ABO=90°,点A(-1,2),将Rt△ABO绕着点O顺时针旋转,点B的对应点D恰好落在反比例函数y=(k≠0)在第一象限的图像上,点A落在点C处,联结 BD、AC 交于点E,BD⊥AO （1）求k的值 （2）试判断点E是否在上述反比例函数图像上？请说明理由。 （3）过C作CH⊥x轴，在y轴上是否有一点Q，使得△OBQ与△COH相似，若有，请直接写出点Q坐标 25（14分）.如图,已知AB是圆0的直径,弦CD⊥AB,垂足为点H,AB=10,cot∠ABC=2，点E是BC上的一个动点(点E不与点B、C重合),联结AE,交CD于点G.过点E作EF⊥AE,交边AB 于点F （1）在线段AB上，截取HP＝AH,联结AC，联结CP并延长交圆O于Q，联结AQ交CD于M 1’求证：∠ACB=90° 2’求：的值 （2）设CE=x,=y,求y关于x的函数解析式,并写出函数定义域 （3）如果△CEG是等腰三角形,求CE的长 学科网（北京）股份有限公司 $$